初中奥数题

初中奥数题及答案大全

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初中奥数题及答案大全：

一、选择题(每题1分，共10分)

1.下面的说法中正确的是()

A.单项式与单项式的和是单项式

B.单项式与单项式的和是多项式

C.多项式与多项式的和是多项式

D.整式与整式的和是整式

答案：D

解析：x2，x3都是单项式.两个单项式x3，x2之和为x3+x2是

多项式，排除A。两个单项式x2，2x2之和为3x2是单项式，排除B。

两个多项式x3+x2与x3-x2之和为2x3是个单项式，排除C，因此

选D。

2.如果a，b都代表有理数，并且a+b=0，那么()

A.a，b都是0

B.a，b之一是0

C.a，b互为相反数

D.a，b互为倒数

答案：C

解析：令a=2，b=-2，满足2+(-2)=0，由此a、b互为相反数。

3.下面说法中不正确的是()

A.有最小的自然数

B.没有最小的正有理数

C.没有的负整数

D.没有的非负数

答案：C

解析：的负整数是-1，故C错误。

4.如果a，b代表有理数，并且a+b的值大于a-b的值，那么()

A.a，b同号

B.a，b异号

C.a>0

D.b>0

答案：D

5.大于-π并且不是自然数的整数有()

A.2个

B.3个

C.4个

D.无数个

答案：C

解析：在数轴上容易看出：在-π右边0的左边(包括0在内)的

整数只有-3，-2，

-1，0共4个.选C。

6.有四种说法：

甲.正数的平方不一定大于它本身;

乙.正数的立方不一定大于它本身;

丙.负数的平方不一定大于它本身;

丁.负数的立方不一定大于它本身。

这四种说法中，不正确的说法的个数是()

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

答案：B

解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故C错误。

7.a代表有理数，那么，a和-a的大小关系是()

A.a大于-a

B.a小于-a

C.a大于-a或a小于-a

D.a不一定大于-a

答案：D

解析：令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D。

8.在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在

原方程的两边()

A.乘以同一个数

B.乘以同一个整式

C.加上同一个代数式

D.都加上1

答案：D

解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数，所以

排除A。我们考察方程x-2=0，易知其根为x=2.若该方程两边同乘

以一个整式x-1，得(x-1)(x-2)=0，其根为x=1及x=2，不与原方程

同解，排除B。同理应排除C.事实上方程两边同时加上一个常数，新

方程与原方程同解，对D，这里所加常数为1，因此选D.