小数点乘法

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小数乘法

知识点一:小数乘整数

1、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也乘或除以几。

2、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

3、小数乘整数的计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有

几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：小数部分末尾的0可以去掉。如:结果是3.20，我们可以把0去掉变成3.2。

例题1：

2

例题2：

一根铅笔0.35元，买5根铅笔多少钱？

做一做

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小数乘整数的一般方法

1、先将小数转化成整数；

2、按整数乘法算出积；

3、确定积的小数点位置。

巩固练习

1．两个因数的积是4.703，如果这两个因数分别都扩大到原来的10倍，积是()。

2．据48×35=1680，在括号里填上合适的数。

48×3.5＝()4.8×35=（）

0.48×350＝()48×0.35=（）

3.计算0.7×41.2×5

4、应用题

小数乘整数的计算方法：小数乘整数，先按整数乘法的计

算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数

出几位点上小数点。积的小数末尾有0的把0去掉。

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知识点二：小数乘小数

1、小数乘小数意义：就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

2、小数乘小数计算方法：按整数乘法的法则算出积，再点小数点；点小数点时再看因数中一共有

几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：乘得的积的小数位数不够时，在前面用用0补足，再点小数点。

例题1：

巩固练习

1、判断下列各个积的小数有没有错误

（1）67.7×38=2572.6（2）1.23×29.2=359.16

（3）1.56×0.9=14.04（4）2.8×5.6=156.8

（5）0.37×0.94=0.3478（6）0.78×6.1=4.758

2、根据1056×27=28512，写出下面各题的积。

105.6×2.7=10.56×0.27=

0.1056×27=1.056×0.27=

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3、计算1.9×3.50.45×0.96

4、解决问题。

地球直径1.28万千米，月球到地球的距离是地球直径德尔30倍。月球到地球有多远？

3、小数乘法的竖式计算

小数乘法的竖式计算和整数乘法的竖式计算一样，但是要和小数加减法区分开，小数加减法

中，要把小数点对齐，而小数乘法竖式计算末尾0前边的数对齐。

如：

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练习：竖式计算。

0.45×0.96=2.3×1.29=

4、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

例题：759×0.97561×0.941

4.25×1.14.2531.4×1.231.4

练习：1.6×3.83.80.9×1.31.39.68×0.999.68

知识点三：积的近似数（四舍五入）

四舍五入法：看“要精确的位数下一位”如果大于等于5就入1到前一位，如果小于等于4就舍

去。注：计算钱数时，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

例题1：列竖式计算。

0.8×0.9（得数保留一位小数）1.7×0.45（得数保留两位小数）

例题2：一个数是三位小数，将它四舍五入到百分位是3.32，这个数最大是（），最小是

（）。

方法：求最大：数的末尾添4；求最小：数的末尾减1，再添5。

练习：1、列竖式计算。（保留一位小数）

0.049×45≈0.32×18≈

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2、近似数5.2是把一个小数保留一位小数时所得到的，这个小数最大是（）；最小是

（）。

知识点四：解决问题（分段计费）

例题:出租车的收费标准是：3千米以内是7元；超过3千米的部分，每千米1.5元（不足一千米

按一千米计算）。小王打车回家行驶里程是6.3千米，小王要付多少钱？

知识点五：连乘、乘加、乘减；简算

小数四则运算顺序跟整数是一样的。

1．小数连乘的运算顺序：按照从左往右的顺序依次运算。

2．乘加、乘减运算顺序：无括号的，先算乘法，再算加减；有括号的，先算括号里面的，再算括

号外面的。

加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：(a+b)c=ac+bc或(a-b)c=ac-bc

除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

常见的的100425，10008125

例题1：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？

0.8×2.12.1×0.8

0.6×0.4×0.50.6×（0.4×0.5）

(3.7+4.3）×0.53.7×0.5+4.3×0.5

例题2：能简便要简便运算。

(1)25×7.1×0.4（2）0.125×（10+0.8）

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（3）13.1×101（4）13.1×101—13.1

练习：下列各题怎样简便就怎样算。

（1）1.25×0.7×0.8（2）2.7×3.7+0.37×73

（3)1.5×102(4)0.8×（12.5–1.25）

巩固练习

1、把下列各式中的积点上小数点，使等式成立。

(1)9.36×2.7=（）25272(2)1999×80.4=（）1607196

(3)0.89×6.43＝（）57227（4）52.1×1.98=（）103158

2、判断题。

（1）一个数乘大于1的数，积大于原来的数。（）

（2）因为12×35＝420，所以1．2×3．5=42。（）

（3）大于0.6小于0.9的小数只有两个。（）

3、在表中填上适当的数。

保留一位小数保留两位小数保留整数

1.283

5.904

2.876

4、在里填上“>”<”或“=”。

18.7×3.118.7154×0.781549.6×0.980.96×98

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5、列竖式计算。

（1）2.15×6.4（2）7.6×0.45

6、能简便的要简便。

（1）17.9×9.21—7.9×9.21（2）1.25×0.480×2.5（3）8.7×99

7、食堂第一次买大米250千克，第二次买大米300千克，每千克大米2.9元。两次买大米共付多

少元钱?

课后作业

1、与0.845×1.8的计算结果相等的算式是（）

A、18×0.0845B、0.93×1.2C、84.5×0.18

2、近似数7.2是把一个小数保留一位小数时所得到的，下列数中（）不可能是这个小数。

A、7.21B、7.239C、7.258

3、列竖式计算。

（1）1.08×5.5（2）0.8×0.26

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