多边形面积

精品

精品

第五单元多边形的面积

23、面积公式（略）

24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移

平行四边形可以转化成一个长方形长方形的长相当于平行四边

形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行

四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底

×高。

25、三角形面积公式推导：旋转

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的

底相当于三角形的底；

平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角

形面积的2倍，

因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2

26、梯形面积公式推导：旋转

27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；

精品

精品

平行四边形的高相当于梯形的高；

平行四边形面积等于梯形面积的2倍，

因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高

÷2

28、等底等高的平行四边形面积相等；

等底等高的三角形面积相等；

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

等底等面积的三角形的高是平行四边形高的2倍

等高等面积的三角形的底是平行四边形底的俩倍

29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

第六单元统计与可能性

31、平均数=总数量÷总份数

32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体

数据的一般水平更合适。

第七单元数学广角

精品

精品

33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

34、邮政编码：由6位组成，前2位表示省（直辖市、自治区

325000

前3位表示邮区

前4位表示县（市）

最后2位表示投递局

35、身份证号码：18位

335221

浙江省温州市鹿城区出生日期顺序码校验码

倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。

图形的计算公式

1、长方形周长=（长+宽）×2C=2(a+b)

2、长方形面积=长×宽S=ab

3、正方形周长=边长×4C=4a

精品

精品

4、正方形面积=边长×边长S=aa(a的平方)

5、平行四边形面积=底×高S=ah

6、平行四边形底=面积÷高a=S÷h

7、平行四边形高=面积÷底h=S÷a

8、三角形面积=底×高÷2S=ah÷2

9、三角形底=面积×2÷高a=2S÷h

10、三角形高=面积×2÷底h=2S÷a

11、梯形面积=（上底+下底）×高÷2S=(a+b)h÷2

12、梯形高=梯形面积×2÷（上底+下底）h=2S÷(a+b)

13、梯形上底=梯形面积×2÷高-下底a=2S÷h-b

14、梯形下底=梯形面积×2÷高-上底b=2S÷h-a

15、1平方千米=100公顷=1000000平方米

16、1公顷=10000平方米

17、1平方米=100平方分米=10000平方厘米

解方程常用等量关系：

精品

精品

1、速度×时间=路程；2、单价×数量=总价

路程÷时间=速度；总价÷数量=单价

路程÷速度=时间；总价÷单价=数量

速度和×时间=路程和单价和×数量=总价

3、工作效率×时间=工作总量

工效和×时间=工作总量

4、部分+部分=全部

5、用去的量+剩下的量=总量

6、一个数是另一个数的几倍多(或少)几，一倍量未知用方程

如甲数是30，是乙数的2倍多4，求乙数是多少？

7、和倍、差倍问题

精品

精品

第二单元小数除法

8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求

另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，

求另一个因数的运算。

9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除

法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不

够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数

扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”

的法则进行计算。（商不变规律）

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

有余数：0.19÷0.3=0.6------0.01（注意余数）

11、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用

“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

12、(P24、25)除法中的变化规律：(填空)

①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除

外），商不变。

精品

精品

②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。

③被除数不变，除数缩小，商反而扩大。

13、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字

或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。

如6.3232……的循环节是32.

14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的

位数是无限的小数，叫做无限小数。

第三单元观察物体

15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长

方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。

第四单元简易方程

16、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作

“·”，也可以省略不写。

加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

17、a×a可以写作a·a或a，a读作a的平方。

精品

精品

2a表示a+a

18、方程：含有未知数的等式称为方程。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

19、解方程原理：天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依

然成立。

20、10个数量关系式：

加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数

减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差

乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数

除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商

21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

22、方程的检验过程：方程左边=……

精品

精品

数学复习提纲（一）

2011-12-1614:23:35阅读6评论0162011/12Dec16

第一单元小数乘法

1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便

运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再

看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数（P4、5）：

意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再

看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

精品

精品

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小

数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原

来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：（P10）

⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，

表示计算到角。

6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：

加法：加法交换律：a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

精品

精品

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)