程序员考试

全国计算机技术与软件专业技术资格（水平）、考试

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2013年上半年下午-程序员-下午试题及答案与解析（软考真题-案例分析）、1/13

2013年上半年（5月）下午程序员考试真题

案例分析-答案与解析

试题一（共15分）

平面上一个封闭区域内稳定的温度函数是一个调和函数。如果区域边界上各点的温度是

已知的（非常数），那么就可以用数值方法近似地计算出区域内各点的温度。

假设封闭区域是矩形，可将整个矩形用许多横竖线切分成比较细小的网格，并以最简单

的方式建立坐标系统，从而可以将问题描述为：已知调和函数u(i,j)在矩形{0≤i≤m；0≤

j≤n}四边上的值，求函数u在矩形内部各个网格点{(i,j)|i=1，…，m-1；j=1，…，n-1}

上的近似值。

根据调和函数的特点可以推导出近似算式：该矩形内任一网格点上的函数值等于其上下

左右四个相邻网格点上函数值的算术平均值。这样，我们就可以用迭代法来进行数值计算了。

首先将该矩形内部所有网格点上的函数值设置为一个常数，例如u(0,0);然后通过该迭代式

计算矩形内各网格点上的新值。这样反复进行迭代计算，若某次迭代后所有的新值与原值之

差别都小于预定的要求（如0.01),则结束求解过程。

阅读以上说明和流程图，填补流程图中的空缺（1)〜（5)，将解答填入答题纸的对应栏

内。

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【试题答案】

(1)、0或任意一个负数

(2)、(u(ij+1)+u(ij-1)+u(i-1j)+u(i+1j))/4或等价表示

(3)、max

(4)、new或（(u(i,j+l)+u(i，j-l)+u(i-lj)+u(i+l，j))/4或等价表示

(5)、max试题二（共15分）

【试题解析】

封闭区域内稳定（没有奇异点）的温度场、磁场等都是调和函数。已知边界上的值，就

可以近似计算区域内各点的值。对于网格化后的矩形区域{0≤i≤m；0≤j≤n},其边界点为

{(0，j)丨j=0，..，n}、{((i，0)丨i=0，..，m}、{(m，j)丨j=0,..,n}、{((i,n)|i=0,..,m}，

其内点为{(i，j)|i=1，•.•m-l;j=1，...，n-l}。

当某个内点处新老u值之差的绝对值超过max时，就需要将该值赋给max。因此，(3)

处应填max。不管是否更新了max，此后新值就可以替代老值了。因此（4)处应填

newo

(5)处应填本次迭代求出的最大值max,以判断它是否小于0.01，是否达到了近似要求。

如果已经达到误差要求，则计算结束，所有的u(ij)就是计算结果。否则，还需要继续进行

迭代。

试题二

函数GetDateId(DATEdate)的功能是计算并返回指定合法日期date是其所在年份的第

几天。例如，date表示2008年1月25日时，函数的返回值为25，date表示2008年3月

3日时，函数返回值为63。

函数Kday—Date(inttheyear,intk)的功能是计算并返回指定合法年份

theyear(theyear≥1900)的第k天（1≤k≤365)所对应的日期。例如，2008年的第60天是

2008年2月29日，2009年的第60天是2009年3月1日。

函数isLeapYear(inty)的功能是判断y代表的年份是否为闰年，是则返回1，否则返回

0。

DATE类型定义如下：

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【试题答案】

（1)、

（2）、>2或其等价形式

（3）、DATE

（4）、theyear

（5）、days_month[i-1]或其等价形式

【试题解析】

函数GetDateId(DATEdate)的功能是计算并返回指定合法日期date是其所在年份的第

几天。处理思路是：先将1月~-l月的天数累加起来，然后加上的

天数即可。若>2，则需要考虑特殊情况2月份，在闰年为29天而不

是28天。因此，空（1)处应填入，空（2)处应填入>2。

函数Kday_Date(inttheyear,intk)的功能是计算并返回指定合法年份theyear

(theyear≥1900)的第k天（1≤k≤365)所对应的日期。根据说明，显然空（3)应填入“DATE”。

当k<32时，计算出的日期一定在1月份；当k大于31而小于60(闰年时为61)时，计算出

的日期一定在2月份；以此类推。函数中的处理思路是：先将k的值减去1月份的天数，若

仍大于0,则继续减去2月份的天数，以此类推，直到k的值小于或等于0。此时将多减去的

最后1个月的天数加上即可。因此，空（4)应填入“theyear”，空(5)应填入“days_month[i]”。

试题三

埃拉托斯特尼筛法求不超过自然数N的所有素数的做法是:先把N个自然数按次序排列

起来，1不是素数，也不是合数，要划去；2是素数，取出2(输出），然后将2的倍数都划

去；剩下的数中最小者为3,3是素数，取出3(输出），再把3的倍数都划去；剩下的数中最

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小者为5,5是素数，再把5的倍数都划去。这样一直做下去，就会把不超过N的全部合数都

筛掉，每次从序列中取出的最小数所构成的序列就是不超过N的全部质数。

下面的程序实现埃拉托斯特尼筛法求素数，其中，数组元素sieve[i](i>0)的下标i对应自

然数i，sieve[i]的值为1/0分别表示i在/不在序列中，也就是将i划去（去掉）时，就

将sieve[i]设置为0。

阅读以上说明和C程序，填充程序中的空缺，将解答填入答题纸的对应栏内。

【试题答案】

（1）、i

（2）、k++或++k或其等价形式。

（3）、k>N或k>N+1或其等价形式。

（4）、i+k或其等价形式。

（5）、sieve[i]=0或其等价形式。

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【试题解析】

显然，空⑴所在的for语句用于设置Sieve[]的初始值，根据题目描述，一开始1〜N范

围内的自然数i都在序列中，因此对应的数组元素sieve[i]都要设置为丨。因此，空（1)

处应填入“i

根据注释，空（2)所在的for语句要找出剩下数中的最小者，也就是要找出sieve中第

一个值不等于0的数组元素sieve[k]，顺序地考查sieve的元素即可，因此空（2)处应填

入“k++”。

空（3)应填入“k>N”或其等价形式，表示要找的最小素数己经大于N，应结束处理。

空（4)和（5)所在for语句用于将刚找出的素数k及其倍数从序列中去掉，用i表示k的倍

数（包括k自己）时，i的取值为k，2k,3k在i的初值己设置为k的情况下，i的迭代方式

为i=i+k，因此空（4)处应填入“i+k”，空（5)处应填入“sieve[i]=0”

试题四

N个游戏者围成一圈，从1〜N顺序编号，游戏方式如下：从第一个人开始报数（从1到

3报数)，凡报到3的人退出圈子，直到剩余一个游戏者为止，该游戏者即为获胜者。

下面的函数playing(LinkListhead)模拟上述游戏过程并返回获胜者的编号。其中，N个人

围成的圈用一个包含N个结点的单循环链表来表示，如图4-1所示，游戏者的编号放在结点

的数据域中。

在函数中，以删除结点来模拟游戏者退出圈子的处理。整型变量c(初值为1)用于计数，

指针变量p的初始值为head(如图4-1所示)。游戏时，从p所指向的结点开始计数，p沿链

表中的指针方向遍历结点，c的值随p的移动相应地递增。当c计数到2时，就删除P所指

结点的下一个结点（因下一个结点就表示报数到3的游戏者），如图4-2所示，然后将c设

置为0后继续游戏过程。

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阅读以上说明和C程序，填充函数中的空缺，将解答填入答题纸的对应栏内。

【试题答案】

（1）、1。

（2）、q->next或p->next->next。

（3）、0。

（4）、p->next。

（5）、p->code。

【试题解析】。

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由于游戏最后剩一人时结束，因此空（1)处应填入“1”，表示N>1时游戏过程要继

续。

当c等于2时，p所指结点的后继表示为q(q=p->next)，q所指结点即为要删除的结点，

即如下图所示。

此时，需要修改p所指结点的指针域，令其指向q所指结点的后继结点，对应的操作

为p->next=q->next(等同于p->next=p->next->next)，因此空（2)处应填入“q->next”

或“p->next->next”。将q所示结点删除后的相关指针如下图所示。

试题五

某学校在学生毕业时要对其成绩进行综合评定，学生的综合成绩（GPA)由其课程加权平

均成绩（Wg）与附加分（Ag）构成，即GPA=Wg+Ag。

设一个学生共修了n门课程，则其加权平均成绩（Wg)定义如下：

其中，gradei、Ci；分别表示该学生第i门课程的百分制成绩及学分。

学生可以通过参加社会活动或学科竞赛获得附加分（Ag)。学生参加社会活动所得的活

动分(Apoints)是直接给出的，而竞赛分(Awards)则由下式计算（一个学生最多可参加m项

学科竞赛)：

其中，li和Si分别表示学生所参加学科竞赛的级别和成绩。

对于社会活动和学科竞赛都不参加的学生，其附加分按活动分为0计算。

下面的程序实现计算学生综合成绩的功能，每个学生的基本信息由抽象类Student描

述，包括学号（stuNo)、姓名（name)、课程成绩学分（grades)和综合成绩（GPA)等，参加

社会活动的学生由类ActStudent描述，其活动分由Apoints表示，参加学科竞赛的学生由

类CmpStudent描述，其各项竞赛的成绩信息由awards表示。

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阅读说明和C++代码，填充代码中的空缺，将解答填入答题纸的对应栏内。

【试题答案】

（1）、virtualdoublegetGPA()=0。

（2）、Student(stuNo,name,gs)。

（3）、computeWg()+Apoints或Student::computeWg()+Apoi。nts

（4）、Student(stuNo,name,gs)。

（5）、computeWg()+Awards或Student::computeWg()+Awards。

（6）、students[i]->getGPA()。

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【试题解析】

据说明，将学生设计为一种类型，设计为类Student,学号（stuNo)、姓名（name)、课

程成绩学分（grades)和综合成绩（GPA)分别作为其数据属性，构造函数中对stuNo、

name,grades进行初始化，用相应的get函数获取相关属性值。对于GPA的获取值的函数，

因为不同附加分的计算方法不同，设计为纯虚函数，具体实现由子类完成。将计算加权平均

成绩设计为doublecomputeWg()。将有活动附加分的学生设计为ActStudent,有竞赛附加分

的学生设计为CmpStudent,都作为Student的子类。

子类中，继承父类中访问属性为protected的属性，其构造函数进行初始化时，调用父

类Student中的构造函数对学号、项目和学分成绩进行初始化，并对活动分或竞赛分进行初

始化。

ActStudent(constintstuNo,conststring&name,intgs[][2],intApoints)

:Student(stuNo,name,gs)

或

CmpStudent(constintstuNo,conststring&name,intgs[][2],intawards[][2])

:Student(stuNo,name,gs)

在子类中，实现了获取GPA的函数getGPA，根据题目描述，GPA的计算方式为加权平均成绩

（吟)和附加分（)之和，所以返回值就是：

computeWg()+Apoints或computeWg()+Awards

其中，computeWg()在父类Student中定义，子类直接可以作为自己的函数一样使用。

主控逻辑代码在main函数中实现。初始化学生的各科学分和成绩，用数组gi表示，学生的

竞赛分用数组ci表示。用Student*student定义学生数组，而每个具体的学生是ActStudent

或CmpStudent类型的对象，这里会自动向上转型成为Student类型。用for循环对每个学

生的综合成绩进行输出，调用时会继续动态绑定每个数组元素的实际类型，并调用其getGPA

函数，艮P:

cout«students[i]->getGPA()«endl;

使用完指针数组对象之后，需要用delete操作进行释放，即：delete*students;0

因此，空（1)需要指向定义纯虚函数getGPA()，即为virtualdoublegetGPA()=0；空（2)和

空(4)需要调用父类的构造函数，即Student(stuNo,name,gs)；空（3)处计算附加分为活动

分的GPA,调用computeWg()计算加权平均分，再加上附加分Apoints,即空（3)为

computeWg()+Apoints；空（5)处计算附加分为竞赛分的GPA,调用computeWg()计算加权平

均分，再加上计算出来的总竞赛分Awards，即空（5)为computeWg()+Awards；空（6)处为

在循环中根据数组下标所表示的每个学生对象调用getGPA()输出每个学生的GPA,即

students[i]->getGPA()。

试题六

某学校在学生毕业时要对其成绩进行综合评定，学生的综合成绩（GM)由其课程加权平

均成绩（Wg)与附加分（处)构成，即GPA=吟+处。

设一个学生共修了n门课程，则其加权平均成绩（吟）定义如下：

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2013年上半年下午-程序员-下午试题及答案与解析（软考真题-案例分析）、11/13

其中，gradei、C;分别表示该学生第i门课程的百分制成绩及学分。

学生可以通过参加社会活动或学科竞赛获得附加分（dg)。学生参加社会活动所得的活

动分（Apoints)是直接给出的，而竞赛分（dwarfs)则由下式计算（一个学生最多可参加m

项学科竞赛)：

其中，li和Si分别表示学生所参加学科竞赛的级别和成绩。

对于社会活动和学科竞赛都不参加的学生，其附加分按活动分为0计算。

下面的程序实现计算学生综合成绩的功能，每个学生的基本信息由抽象类Studem描述，

包括学号（stuNo)、姓名（name)、课程成绩学分（grades)和综合成绩（GPA)等，参加社会

活动的学生由类ActStudent描述，其活动分由Apoints表示，参加学科竞赛的学生由类

CmpStudent描述，其各项竞赛的成绩信息由awards表示。

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2013年上半年下午-程序员-下午试题及答案与解析（软考真题-案例分析）、12/13

阅读说明和Java程序，填充代码中的空缺，将解答填入答题纸的对应栏内。

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【试题答案】

（1）、abstractdoublegetGPA()。

（2）、super(stuNo,name,grades)

（3）、computeWg()+Apoints或。uteWg()+Apoints。

（4）、super(stuNo,name,grades)。

（5）、computeWg()+totalAwards或eWg()+totalAwards。

（6）、studentsfi].getGPA()。

【试题解析】

根据说明，将学生设计为一种类型，设计为类Student，学号（stuNo)、姓名（name)、

课程成绩学分（grades)和综合成绩（GPA)分别作为其数据属性，构造方法中对stuNo、name、

grades进行初始化，用相应的get方法获取相关属性值。对于GPA的获取值的方法，因为

不同附加分的计算方法不同，设计为抽象方法，实现由子类完成。因为类中包含抽象方法，

所以Student必须设计为抽象类。将计算加权平均成绩设计为方法doublecomputeWg()。

将有活动附加分的学生设计为ActStudent,有竞赛附加分的学生设计为CmpStudent,都作为

Student的子类。

子类中，继承父类中访问属性为protected的属性，其构造方法进行初始化时，调用父

类Student中的构造方法对学号、项目和学分成绩进行初始化，并对活动分或竞赛分进行初

始化。Java中，调用父类的构造方法在构造方法体内的第一条语句，即：Act

Student(intstuNo,Stringname,int[][]grades,intApoints){

在子类中，实现了获取GPA的方法getGPA，根据题目描述，GPA的计算方式为加权平均

成绩（Ag）和附加分（Wg)之和，所以返回值就是：

computeWg()+Apoints或computeWg()+totalAwards

其中，computeWg()在父类Student中定义，子类直接可以作为自己的方法一样使用。

主控逻辑代码在GPASystem类中的main方法中实现。初始化学生的各科学分和成绩，

用数组gi表示，学生的竞赛分用数组ei表示。用Studentstudent^定义学生数组，而每

个具体的学生是ActStudent或CmpStudent类型的对象，这里会自动向上转型成为Student

类型。用for循环对每个学生的综合成绩进行输出，调用时会动态绑定每个数组元素的实际

类型，并调用其getGPA()方法，即:

n(students[i].getGPA());

因此，空（1)需要指向定义抽象方法getGPA(),即为abstractdoublegetGPA();空

(2)和空(4)需要调用父类的构造方法，即super(stuNo,name，grades);空(3)处计算

附加分为活动分的GPA,调用computeWgO计算加权平均分，再加上附加分Apoints,即空(3)

为computeWg()+Apoints;空(5)处计算附加分为竞赛分的GPA,调用computeWg()计算加权平

均分，再加上计算出来的总竞赛分totalAwards,即空（5)为computeWg()+totalAwards；空

（6)处为在循环中根据数组下标所表示的每个学生对象调用getGPA()输出每个学生的GPA，

即students[i].getGPA()。（完毕）