初三数学课程

初三数学基础知识点总结

初三数学基础知识点总结大全

初中的数学不仅是我们中考的重头戏，也是我们学习高中数学的

基础。尤其是到了初三的时候，同学们一定要将数学这门课程掌握好。

下面是店铺为大家整理的初三数学必备的知识点，希望对大家有用！

初三数学基础知识点总结1

有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加"大"减"小"，符号

跟着大的跑；绝对值相等"零"正好。[注]"大"减"小"是指绝对值的大小。

合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指

数不变样。

去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正

号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。

一元一次方程：已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要

变号，乘除移了要颠倒。

恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，

奇数变号偶不变。（a—b）2n+1=—（b—a）2n+1（a—b）2n=

（b—a）2n平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加

尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。

完全平方：完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，

首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央。

因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离

谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细

看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组，

五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添

项看清楚。

"代入"口决：挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；换上

分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级向下变

括弧（小—中—大）

单项式运算：加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，

系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。

一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要

变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不

等号改向别忘了。

一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大，大

小取中间，大小，小大无处找。

一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大（鱼）于

（吃）取两边，小（鱼）于（吃）取中间。

分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运

算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解在先，分子分母

相约，然后再行运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分

母，通分不是很难；变号必须两处，结果要求最简。

分式方程的解法步骤：同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得

解后须验根，原（根）留、增（根）舍别含糊。

最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指（数）

根指（数）要互质，幂指比根指小一点。

特殊点坐标特征：坐标平面点（x，y），横在前来纵在后；（+，

+），（—，+），（—，—）和（+，—），四个象限分前后；X轴

上y为0，x为0在Y轴。

象限角的平分线：象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横

纵都相等，二、四横纵确相反。

平行某轴的直线：平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行

X轴，纵坐标相等横不同；直线平行于Y轴，点的横坐标仍照旧。

对称点坐标：对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，X轴对称y

相反，Y轴对称，x前面添负号；原点对称最好记，横纵坐标变符号。

自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂

底数不为零，整式、奇次根全能行。

函数图像的移动规律：若把一次函数解析式写成y=k（x+0）+b、

二次函数的.解析式写成y=a（x+h）2+k的形式，则用下面的口诀"左

右平移在括号，上下平移在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了"。

初三数学基础知识点总结2

1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个

数相加，再同第三个数相加，和不变。

3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个

数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别

同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

如：（2+4）×5=2×5+4×5

6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相

同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。

简便乘法：被乘数、乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的相

乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫

做等式。

等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，

等式仍然成立。

8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。

9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的

次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分

的数，叫做分数。

11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，

分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子

小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分

母大的反而小。

13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不

变。

14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分

母。

15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分

数。假分数大于或等于1。

18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个

数（0除外），分数的大小不变。

20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

初三数学基础知识点总结3

有理数的减法

（1）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

即：a﹣b=a+（﹣b）

（2）方法指引：

①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；

②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：

一是运算符号（减号变加号）；

二是减数的性质符号（减数变相反数）；

【注意】：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意

交换；因为减法没有交换律。

减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应

依法则进行计算。

有理数的乘法

（1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝

对值相乘。

（2）任何数同零相乘，都得0。

（3）多个有理数相乘的法则：

①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负

因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。

②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。

（4）方法指引：

①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘。

②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准

确又简单。

有理数的混合运算

（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；

同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号

内的运算。

（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算

过程得到简化。

【规律方法】有理数混合运算的四种运算技巧

1、转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三

是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算。

2、凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相

同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一

组求解。

3、分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，

然后进行计算。

4、巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往

使计算更简便。