磁感应强度方向

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第二节磁感应强度

学习目标：1.[物理观念]认识磁感应强度的概念及物理意义。2.[物理观念]理解

磁感应强度的方向、大小、定义式和单位。3.[科学思维]进一步体会如何通过比值定

义法定义物理量。4.[物理观念]知道匀强磁场、磁通量的概念。

一、磁感应强度的方向

1．物理意义：描述磁场强弱和方向的物理量。

2．小磁针静止时N极所指的方向就是该点磁感应强度的方向，简称为磁场方向。

二、磁感应强度的大小

1．控制变量法探究影响通电导线受力的因素

如图所示，三块相同的蹄形磁铁，并列放在桌上，直导线所在处的磁场认为是均

匀的。

(1)保持长度不变，改变电流大小，观察通电导线摆动幅度大小来比较磁场力大小。

(2)保持电流大小不变，改变磁场中导线长度，通过观察通电导线摆动幅度大小比

较磁场力大小。

(3)实验结论：当通电导线与磁场方向垂直时，它在同一磁场中所受磁场作用力F

的大小，与电流I和导线长度L的乘积成正比。

2．磁感应强度的大小

当通电导线与磁场垂直时，通电导线所受磁场的作用力F跟电流I和导线长度L

的乘积IL之比称为磁感应强度。

3．公式：B＝

F

IL

。

4．单位：国际单位是特斯拉，简称特，国际符号是T,1T＝1

N

A·m

。

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三、匀强磁场

1．匀强磁场：匀强磁场中某一区域内磁感应强度的大小和方向处处相同，则该区

域的磁场叫匀强磁场。

2．磁感线特点：匀强磁场的磁感线是一些间隔相同的平行直线。两平行异名磁极

之间的磁场、通电螺线管内中间部分的磁场都可认为是匀强磁场。

四、磁通量

1．定义：匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面，磁感应强度B和与面积S

的乘积，即Φ＝BS。

2．单位：国际单位制是韦伯，简称韦，符号是Wb,1Wb＝1T·m2。

3．磁通密度：B＝

Φ

S

，表示磁感应强度在数值上等于垂直磁感应强度的单位面积

上的磁通量。

1．正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)电流为I，长度为L的通电导线放入磁感应强度为B的磁场中受力的大小一定

是F＝ILB。(×)

(2)磁场中某处的磁感应强度大小与有无小磁针无关，与有无通电导线也无关。

(√)

(3)公式B＝

F

IL

说明B与F成正比，与IL成反比。(×)

(4)在匀强磁场中面积越大，磁通量一定越大。(×)

(5)磁通量不仅有大小而且有方向，所以是矢量。(×)

2．下列关于磁场中某点磁感应强度的方向的说法不正确的是()

A．该点的磁场的方向

B．该点小磁针静止时N极所指方向

C．该点小磁针N极的受力方向

D．该点小磁针S极的受力方向

D[磁场方向为小磁针N极受力方向，或者说小磁针静止时N极所指方向，同时

磁感应强度方向就是磁场的方向。]

3．如图所示，半径为R的圆形线圈共有n匝，其中心位置处半径为r的虚线范围

内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面。若磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为

()

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A．πBR2B．πBr2

C．nπBR2D．nπBr2

B[磁通量与线圈匝数无关，且磁感线穿过的面积为πr2，而并非πR2，故B

正确。]

对磁感应强度的理解

磁场对通电导体也有力的作用，该力的方向是否为磁场方向？“一个电流元垂直

放入磁场中的某点，磁感应强度与电流元受到的磁场力成正比，与电流元成反比。”

这种说法是否正确，为什么？

提示：不是磁场方向，二者垂直；这种说法不正确，磁感应强度的大小是由磁场

本身决定的，不随电流元大小及电流元所受磁场力的大小的变化而变化。

1．公式B＝

F

IL

是磁感应强度的定义式，是用比值法定义的，磁感应强度B的大小

只决定于磁场本身的性质，而与F、I、L均无关。

2．在定义式B＝

F

IL

中，通电导线必须垂直于磁场方向放置。因为磁场中某点通电

导线所受力的大小，除和磁场强弱有关以外，还和导线的方向有关。导线放入磁场中

的方向不同，所受磁场力也不相同。通电导线受磁场力为零的地方，磁感应强度B的

大小不一定为零。

3．通电导线所受磁场力的方向不是磁场磁感应强度的方向。

4．磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时L应很短很短，IL称作“电

流元”，相当于静电场中的“点电荷”。

【例1】(多选)把一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中，图中能正

确反映各量间关系的是()

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BC[磁感应强度的大小和方向由磁场自身决定，不随F或IL的变化而变化，故

B正确，D错误；当导线垂直于磁场放置时，有B＝

F

IL

，即F＝ILB，所以B不变的情

况下F与IL成正比，故A错误，C正确。]

正确理解比值定义法

(1)定义B＝

F

IL

是比值定义法，这种定义物理量的方法实质就是一种测量方法，被

测量点的磁感应强度与测量方法无关。

(2)定义a＝

Δv

Δt

、E＝

F

q

也是比值定义法，被测量的物理量也与测量方法无关，不是

由定义式中的两个物理量决定的。

[跟进训练]

1．关于磁感应强度的定义式B＝

F

IL

，下列说法正确的是()

A．电流元IL在磁场中受力为F，则磁感应强度B一定等于

F

IL

B．磁感应强度的大小与IL成反比，与F成正比

C．磁感应强度就是电流元IL所受的磁场力F与IL的比值

D．磁感应强度的大小是由磁场本身决定的，与检验电流元无关

D[若电流元IL不是垂直放置在磁场中时所受的磁场力为F，则磁感应强度B不

等于

F

IL

，A错误；磁感应强度与电流元受到的力的大小无关，与电流元也无关，故B、

C错误，D正确。]

对磁通量的理解

若通过某面积的磁通量等于零，则该处一定无磁场，你认为对吗？

提示：不对。磁通量除与磁感应强度、面积有关外，还与环面和磁场夹角有关，

当环面与磁场平行时，磁通量为零，但仍能存在磁场。

1．磁通量的计算

(1)公式：Φ＝BS。

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适用条件：①匀强磁场；②磁场与平面垂直。

(2)若磁场与平面不垂直，应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积，Φ＝BScos

θ式中Scosθ即为平面S在垂直于磁场方向上的投影面积，也称为“有效面积”(如图

所示)。

2．磁通量的正、负

(1)磁通量是标量，但有正、负，若以磁感线从某一面上穿入时磁通量为正值，则

磁感线从此面穿出时即为负值。

(2)若同时有磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量大小为Φ1，反向磁通

量大小为Φ2，则穿过该平面的合磁通量Φ＝Φ1－Φ2。

3．磁通量的变化量

(1)当B不变，有效面积S变化时，ΔΦ＝B·ΔS。

(2)当B变化，S不变时，ΔΦ＝ΔB·S。

(3)B和S同时变化，则ΔΦ＝Φ2－Φ1，但此时ΔΦ≠ΔB·ΔS。

【例2】如图所示，有一个垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0.8T，

磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为10cm，现在在纸面内先后放上圆线圈A、

B和C(图中未画出)，圆心均在O处，A线圈的半径为1cm，共10匝；B线圈的半径

为2cm，只有1匝；C线圈的半径为0.5cm，只有1匝。

(1)在磁感应强度B减为0.4T的过程中，A和B线圈中的磁通量改变了多少？

(2)在磁场方向转过30°角的过程中，C线圈中的磁通量改变了多少？

[解析](1)对A线圈，有Φ1＝B1πr2

A

，Φ2＝B2πr2

A

故A线圈的磁通量的改变量为

Φ

A

＝|Φ2－Φ1|＝(0.8－0.4)×3.14×10－4Wb＝1.256×10－4Wb

B线圈的磁通量的改变量为

Φ

B

＝(0.8－0.4)×3.14×(2×10－2)2Wb＝5.024×10－4Wb。

(2)对C线圈，Φ1＝Bπr2

C

磁场方向转过30°角，线圈在垂直于磁场方向的投影面积为πr2

C

cos30°，则Φ2＝Bπr2

C

cos30°

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故磁通量的改变量为

ΔΦ

C

＝Bπr2

C

(1－cos30°)＝0.8×3.14×(5×10－3)2×(1－0.866)Wb＝8.4×10－6Wb。

[★答案★](1)1.256×10－4Wb5.024×10－4Wb

(2)8.4×10－6Wb

磁通量大小的分析与判断

1．定量计算

通过公式Φ＝BS来定量计算，计算磁通量时应注意的问题：

(1)明确磁场是否为匀强磁场，知道磁感应强度的大小。

(2)平面的面积S应为磁感线通过的有效面积。当平面S与磁场方向不垂直时，应

明确所研究的平面与磁感应强度方向的夹角，准确找出垂直面积。

(3)线圈的磁通量及其变化与线圈匝数无关，即磁通量的大小不受线圈匝数的影响。

2．定性判断

磁通量是指穿过线圈面积的磁感线的“净条数”，当有不同方向的磁场同时穿过

同一面积时，此时的磁通量为各磁场穿过该面磁通量的代数和。

[跟进训练]

2．如图所示的磁场中与磁场垂直放置两个面积相同的闭合线圈S1、S2，由图可知

穿过线圈S1、S2的磁通量大小关系正确的是()

A．穿过线圈S1的磁通量比较大

B．穿过线圈S2的磁通量比较大

C．穿过线圈S1、S2的磁通量一样大

D．不能比较

A[穿过线圈S1的磁感线条数多，故穿过线圈S1的磁通量比较大，选项A

正确。]

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1．磁感应强度的单位是特斯拉(T)，与它等价的是()

A．

N

A·m

B．

N·A

m

C．

N·A

m2

D．

N

A·m2

A[当导线与磁场方向垂直时，由公式B＝

F

IL

知，磁感应强度B的单位由F、I、

L的单位决定，在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉，符号是T，则1T＝

1

N

A·m

。]

2．磁场中任一点的磁场方向，是指小磁针在磁场中()

A．受磁场力的方向

B．北极所受磁场力的方向

C．南极所受磁场力的方向

D．北极所指的方向

B[磁场中某一点的磁场方向规定为小磁针N极的受力方向，或小磁针静止时N

极所指的方向，与S极受力方向相反，故B对，A、C、D错。]

3．关于磁感应强度B、电流I、导线长度L和电流所受磁场力F的关系，下面的

说法中正确的是()

A．在B＝0的地方，F一定等于零

B．在F＝0的地方，B一定等于零

C．若B＝1T，I＝1A，L＝1m，则F一定等于1N

D．若L＝1m，I＝1A，F＝1N，则B一定等于1T

A[应用公式B＝

F

IL

或F＝IBL时要注意导线必须垂直于磁场方向放置。故B、C、

D选项错，应选A。]

4．如图所示，通电直导线右边有一个矩形线框，线框平面与直导线共面，若使线

框逐渐远离(平动)通电导线，则穿过线框的磁通量将()

A．逐渐增大B．逐渐减小

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C．保持不变D．不能确定

B[离导线越远，电流产生的磁场越弱，穿过线框的磁感线条数越少，磁通量逐

渐减小，故只有B正确。]

5．一小段长为L的导线，通过电流为I，垂直放在磁场中某处受力F，则该处磁

感应强度的大小为B＝

F

IL

。下列说法正确的是()

A．B随着I的减小而增大

B．B随着L的减小而增大

C．B随着F的增大而增大

D．B跟F、I、L的变化无关

D[公式B＝

F

IL

为磁感应强度定义式，不是决定式，磁感应强度由磁场本身及位

置决定，与F、I、L无关，D对，故选D。]

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