蜗杆头数

名称

代

号

计算关系式说明

中心距aa=(d1+d2+2x2m)/2按规定选取

蜗杆头数z1按规定选取

蜗轮齿数z2按传动比确定

齿形角ααa=20。或αn=20。按蜗杆类型确定

模数mm=ma=mn/cosγ按规定选取

传动比ii=n1/n2=z2/z1

蜗杆为主动，按规定

选取

蜗轮变位系数x2x2=a/m-(d1+d2)/2m

蜗杆直径系数qq=d1/m

蜗杆轴向齿距pxpx=πm

蜗杆导程pzpz=πmz1

蜗杆分度圆直径d1d1=mq按规定选取

蜗杆齿顶圆直径da1da1=d1+2ha1=d1+2ha*m

蜗杆齿根圆直径df1df1=d1-2hf1=da-2(ha*m+c)

顶隙cc=c*m按规定

渐开线蜗杆齿根圆

直径

db1db1=γ/tgγb=mz1/tgγb

蜗杆齿顶高ha1ha1=ha*m=1/[2(da1-d1)]按规定

蜗杆齿根高hf1hf1=(ha*+c*)m=1/[2(d1-df1)]

蜗杆齿高h1h1=hf1+ha1=1/[2(da1-df1)]

蜗杆导程角γtgγ=mz1/d1=z1/q

渐开线蜗杆基圆导

程角

γbcosγb=cosγ.cosαn

蜗杆齿宽b1由设计确定

蜗轮分度圆直径d2d2=mz2=2a-d1-2x2m

蜗轮喉圆直径da2da2=d2+2ha2

蜗轮齿根圆直径df2df2=d2-2hf2

蜗轮齿顶高ha2ha2=1/[2(da2-d2)]=m(ha*+x2)

蜗轮齿根高hf2

hf2=1/[2(d2-df2)]=m(ha*-

x2+c*)

蜗轮齿高h2h2=ha2+hf2=1/[2(da2-df2)]

蜗轮咽喉母圆半径rg2rg2=a-1/(2da2)

蜗轮齿宽b2由设计确定

蜗轮齿宽角θθ=2arcsin(b2/d1)

蜗杆轴向齿厚sasa=1/(2πm)

蜗杆法向齿厚snsn=sacosγ

蜗轮齿厚st

按蜗杆节圆处轴向齿槽宽ea'确

定

蜗杆节圆直径d1'd1'=d1+2x2m=m(q+2x2)

蜗杆节圆直径d2'd2'=d2

普通圆柱蜗杆传动几何尺寸计算

3.蜗杆传动精度等级

国标对蜗杆、蜗轮和蜗杆传动规定12个精度等级，第1级精度最高，第12

级精度最低。按照公差对传动性能的主要保证作用，可分为三个公差组，分别规定

传动精度、工作平稳性精度和接触精度；各公差组中又规定若干项公差。根据使用

要求不同，允许各公差组选用不同的精度等级组合，但在同一公差组中，各项公差

应保持相同的精度等级。蜗杆和配对蜗轮的精度等级一般取为相同，也允许不相

同。

蜗杆和蜗轮的加工方法和应用场合不同，可选不同精度等级。

蜗杆传动精度选择

精度

等级

应用范围制造方法

粗糙度

(μm)

容许滑动

速度

6级

中等精密机床的分度机

构；发动机调整器的传

动

蜗杆渗碳淬火，磨削和抛光；

蜗轮滚齿后用剃齿刀精加工

蜗杆0.4

蜗轮0.4

>10m/s

7级

中等精度的运输机及中

等功率蜗杆传动

蜗杆渗碳淬火，磨削和抛光；

蜗轮滚齿，建议用剃削或加载

磨合

蜗杆

0.4~0.8

蜗轮

0.4~0.8

≤10m/s

8级

圆周速度较低，每天工

作较短的不重要传动

蜗杆车床加工；蜗轮铣削或飞

刀加工，建议加载磨合

蜗杆

0.8~1.6

蜗轮1.6

≤5m/s

9级

不重要的低速传动及手

动传动

同8级精度

蜗杆

1.6~3.2

蜗轮3.2

≤2m/s

4.蜗杆传动效率和自锁

(1)效率

与齿轮传动的效率类似，蜗杆传动的功率损失主要包括：1）啮合损失；2）

搅动润滑油的油阻损失；3）轴承的摩擦损失。

闭式蜗杆传动的效率η为：η=η1η2η3

式中：η1——啮合效率；η2——搅油效率(一般为0.95-0.99)；η3——轴

承效率(对滚动轴承取0.99,对滑动轴承取0.98-0.99)。

蜗杆传动的效率主要取决于啮合效率。蜗杆传动的啮合效率可以参照螺旋副

的效率进行计算。

对于减速蜗杆（蜗杆主动）：

对于增速蜗杆（蜗轮主动）：

式中：ρv——当量摩擦角，其值与蜗杆蜗轮的材料组合、齿面精度和相对滑

动速度等有关。表中的相对滑动速度

，v1为蜗杆节圆处的圆周速度。从蜗杆传动的啮合效率中可以看出，导程角γ是

影响啮合效率的重要参数，而导程角γ又与蜗杆头数有直接关系。

(2)自锁

在减速蜗杆传动中，蜗杆可以带动蜗轮旋转而蜗轮不能带动蜗杆旋转称为自

锁。其自锁条件与螺纹副的自锁条件相同，即：导程角γ≤ρv。自锁蜗杆传动效

率〈0.5。

设计蜗杆传动时，需要预估传动的效率，可以参考以下数值确定。

蜗杆传动效率估计

蜗杆头数Z11（自锁）1234、6

预估效率0．40.65-0.750.75-0.820.82-0.850.85-0.95