长方形周长计算公式

专业.专注

1、同学们，你们喜欢打篮球吗？一定熟悉篮球场吧。

2、出示篮球场的挂图，让学生仔细观察。

师：从图中你知道了什么？

生：（回答从略）

师：你能提出数学问题吗？

生1:沿着篮球场的边线走一圈，走了多少米？

生2:篮球场的周长是多少米？

3、自己动手算一算。

4、在小组里说一说自己的算法，并说明这样算的理由。

5、全班进行交流。

生1:28+15+28+15，我是一条一条加起来的。

生2:28+28+15+15，我是二条长加上二条宽的。

生3:28X2=56米）15X2=30米）56+30=86

,我二条长是用乘法算的

指着图说出来。

？

专业.专注

（米）

生4:28+15=43（米）43X2=86米），我上台来说明，

师：你喜欢哪种算法？说说你的想法。

师：你认为求长方形的周长需要知道什么条件？怎样计算呢

6、试一试：一条正方形的手帕的边长是25厘米，它的周长是多少？”

(1)学生试做。

(2)在小组里交流你的做法。

［反思］

教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索、合

作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。在研

究长方形的周长的计算方法过程中，教师给学生营造了自主探索、合作交流的氛围，学生是学习过程的主人

长方形周长的计算方法，是学生在观察、思考、计算、讨论等活动中自主探索并掌握的。让学生在比较的过

程中，自己来选一选，来感悟体验哪一种长方形周长的计算方法好，既有利于培养学生主动学习和探索的习

惯，促进学生学习方式的转变，同时也有利于学生实现算法的优化，有利于对长方形周长计算方法的掌握。

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础上，在学生初步理解掌握

长方形周长的计算方法后，将正方形周长的计算方法直接放给学生试做，教师为学生创造了发现、探索、研

究的机会，体现了数学学习是一个再创造的过程。

教学目标：1•使学生通过观察.交流等活动，探索并掌握长方形和正方形的周长计算方法。

2.使学生通过观察.测量和计算等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。

专业.专注

3.使学生在学习活动中体会现实生活中的数学，发展对数学的兴趣，培养交往.合作的探究的意

识与能力。

设计理念

一、创设生动情境，激发学生探索的动机。

在这节课中，通过创设两只猫比散步路线的长短这样一个实例，设置悬念，让学生在生动有趣

的数学情境中开始学习，并且让这个情景贯穿整节课，充分调动了学生学习的积极性和主动性。

二、巧设数学活动，激励学生主动探究。

在这节课的设计中，我为学生的探究设计了一系列丰富多彩的活动，让学生通过操作.交流等丰

富多样的学习方式，提高学习效率，培养学生的创新意识。比如：先说怎样可以知道长方形和正方形

的周长，让学生借助与自己的生活经验，初步得同长方形周长计算有哪些策略；通过猜一猜图形的周

长初步感知计算方法，培养了数学直觉；用自己的方法算一算图形的周长，让学生感悟解决问题的策

略多样化；说说自己比较喜欢哪种计算方法，等等。

三、及时反馈反思，渗透学习策略。

在本课的教学中，对学习过程的及时反馈，对解决问题结束的及时反思，使学生能够正确认识自

己的认知过程。比如，通过反馈周长的计算方法，暗示性地让学生注意策略的优化；用试一试的方法

教学正方形的周长，让学生感受到知识间的内在联系。全课小结时，通过交流收获与体会，使学生感

受到成功的喜悦。

教学过程

专业.专注

一、设疑激趣，引入新课

在猫王国里，有对有趣的好朋友。它们是猫先生加菲（显示）和猫小姐凯蒂（显示）。它们俩可

喜欢散步啦！加菲每天围着这个市民广场走一圈（动画演示），凯蒂则围着这片宁静的湖面走一圈

（动画演示）。这一天，它们却吵了起来，吵什么呢，我们一块来听听。（播放：甲：我每天走的路

多。乙：我走得多。甲：是我走得多，不然我怎么会这么苗条。乙：不对，不对，我走多，要不我怎

么回这么健壮。）

引导：看来，如果没人来帮帮忙，它们可会无休止地吵下去了。同学们，你们来猜一猜，到底

谁走得路多些？

引导：加菲和凯蒂可不是光凭你们的猜想就能说服的，我们必须用科学的方法进行验证，让他们

心服口服。你觉得加菲和凯蒂散步的路线与我们所学的哪一个数学知识有关？

揭题：你想得真快！老师非常欣赏你对数学的敏感。今天我们就来研究长方形与正方形的周长冋

题。（揭题出示）

［评析：通过创设生动有趣的数学情境，设置悬念，充分调动学生学习的积极性和主动

性。］

二、新课展开

1•提问：你们有什么好办法能知道这两个图形的周长？

（生可能回答：用绳子绕一圈，量一量绳子的长度；先量出每一步的长度，看看走了多少步，

一乘就知道了；量出长.宽各是多少，再计算。）

谈话：你们的办法可真多，小组讨论一下，在这里哪种办法比较合适。说说你的想法。

专业.专注

（用绳子饶一圈太订烦，有局限性；在不要求精确结果时用步测很好，这儿就不合适。

2.提问：加菲采用了你们的办法，量出了长方形的长是50米（显示），宽是45米（显示），请

你猜一猜，这个图形的周长是多少？

请你们帮它来算一算这个长方形的周长是多少。可以独立思考，也可以同桌讨论完成

3•学生用自己的方法计算。

4•引导：从同学们的脸上，我可以看出你们肯定有成果了，谁愿意来展示一下。

5.学生利用实物投影展示。要求说清这样做的道理。

可能有这四种：

（1）50+45+50+45=190（米）这是把长方形的四条边一条一条加起来。

（2）50+50+45+45=190（米）先加两个长，再加两宽。

（3）50X2=100（米），45X2=90（米），100+90=190（米）。

（4）50+45=95（米）95X2=190（米）。

7•提问：用这些方法计算长方形的周长，都必须知道什么？你比较喜欢哪种方法，说说你的想

法。

8•提问：数学中简单明了的东西喜欢的人总是多一些。这种同学们比较喜欢的方法还能列成综合

算式愿意来说说吗？那你觉得列综合算式解答时最应该注意什么？给大家提个醒，好吗？

9•小结：现在我们发现计算长方形的周长有这么多的方法，在小组里说说可以怎样算长方

形的周长。

专业.专注

［评析：由于学生生活经验和思考角度不同，所使用方法必然是多样的，在这里教师注意发挥学

生的主体作用，鼓励学生独立思考，通过操作.交流等学习形式的交互作用，提高了学习效率，培养了

学生的创新能力。］

10.解决了加菲的问题，我们该帮一下凯蒂了，她量得正方形边长是45米。请你算出它的周长，

开始吧。别忘了算它后可以跟你好朋友交流交流算法。

学生汇报。

出示两种算法，说明：其实这两个算式之间还藏着一个有关加法和乘法的数学秘密呢，今

后你们说明后了。

［评析：长方形周长计算方法的推导过程已使学生感悟到学习方法，正方形周长的计算方法

就由学生主动去探索，这样的设计比较合理，展现了知识间的内在联系。］

11.提问：原来，两人走得一样多，知道了结果，加菲也对周长产生了兴趣。它来到篮场

（出示书上的图）。你们愿意跟加菲起来解决这个问题吗？学生计算。

把书翻到67页，看看你的方法跟书上的哪一种方法是一样的。

提问：加菲有点累了，球场服务员兔子女士马上递上手帕，猫先生不急着擦汗，却问我们

（显示：正方形手帕边长25厘米，它的周长是多少？）

学生口答，并说说是怎样算的。

三、巩固深化，联系生活

过渡：掌握了方法，再难的问题我们都能轻而易举地解决，就请你们用已掌握的方法再来解决一

些问题吧。

专业.专注

1.想想做做”第3题。学生口答。

2•计算长方形的周长必须知道长和宽的长度，那正方形呢？这儿有几个长方形和正方形，现在请

你先动手量出需要的数据，再计算。（出示第1.2题）

3.生活中经常需要

求长方形的周长。这不猫先生又想给它的镜子做做美化了（出示第4

题）。学生抢答，说出算法。

4•星期天，我们的加菲又闲不住了，他去效外租了一块边长6米的正方形土地种花，考虑到这块

地有可能被践踏，要在四周围栏杆，请你帮他算一算，栏杆一共长多少米？如果花圃的一面借用这堵

墙壁，栏杆需多长呢？（电脑出示图片）

5•出示第6题。动手拼一拼。（电脑演示拼的过程及结果）

［评析：学习知识的目的在于应用，练习过程环环相扣，步步深入，学生自始至终保持了浓厚的

学习兴趣。］

一、设疑激趣，揭示课题

教师出示实物：一张长方形图片（长5厘米，宽3厘米）和一张正方形图片（边长4厘米）。

师：现在，我想用木条给这两张图片做个相框，你们想想哪个相框用的木条多？

学生的回答可能有三种情况：

①长方形相框用的木条多；

②正方形相框用的木条多；

③两个相框用的木条同样多；

师：光凭自己的猜想很难说服人，我们必须用科学的方法进行验证，才能让他别人心服口服。你

觉得做相框用多少木条与我们所学的哪一个数学知识有关？（长方形与正方形的周长）

专业.专注

二、自主探究，合作交流

1、小组合作探讨验证方法。

教师为学生准备图片（大小与教师的一样），引导学生利用手里的工具验证自己的猜想。

2、交流个性化方法。

学生的方法可能有：

①将图片放在方格纸，数一数。

②用绳子分别围住两个图形，然后比较两根绳子长短或分别量出两根绳子的长度。

③把这两个图形都围绕一个尺子滚动一周。

④先量出每条边的长度，再把几条边的长度加起来。

3、计算长方形周长。

师：冈財同学们用自己的方法算出了这两张图片的周长，知道了它们所用的木条是同样多的。

现在我这儿还有一个问题需要同学们帮忙解决。

①出示课件：学校搞我为校园添点绿”活动，三一班的绿地是教学楼前的花坛，为了使花坛更

漂亮，同学们决定在花坛周围砌上花砖，你能帮忙算算需要多少米花转吗？如图：

5米

3

米

②讨论：刚才你想出的办法对于这题适用杩?

③学生独立探究计算长方形周长的方法。

④交流个性化算法。学生的算法可能有：

3+3+5+5=16（米）；3X2+5X2=16（米）；

（3+5）X2=16

（米）；

师：用这些方法计算长方形的周长，都必须知道什么？你比较喜欢哪种方法，说说你的想法。

［由于学生生活经验和思考角度不同，所使用方法必然是多样的，在这里注意发挥学生的主体作

用，鼓励学生独立思考，通过操作.交流等学习形式的交互作用，提高了学习效率，培养了学生的创新

能力。］

4＞计算正方形周长。

出示右图：

米

3米

学生独立计算正方形周长，全班交流。

专业.专注

（长方形周长计算方法的推导过程已使学生感悟到学习方法，正方形周长的计算方法就由学生

主动去探索，展现了知识间的内在联系。）

5、归纳长方形和正方形周长公式。

三、实践运用，巩固新知

1、谁来说说看，平时生活中哪些地方是长方形或正方形，你能计算它们的周长吗？

（联系学生的生活实际，使学生体会利用新知解决问题的乐趣）

2、教材70页练一练的第一题。

指名说说题意，然后独立完成并交流结果。

四、拓展练习，提高认识

1、教材70页练一练的第二题。

①引导学生理解题意，并让学生实际动手用纸剪一剪。

②小组内讨论解决问题的方法，然后全班交流。

2、问题讨论

引导学生理解题意，小组合作探讨解决问题的方法，然后全班交流。

五、总结交流

谈谈这节课都有哪些收获？

［教学反思］

以学生的发展”为本，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必

需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展，是当今教育的热点问题。数学来自生活又运用于生

活，数学与学生的生活经验存在着密切的联系，如何把数学教学生活化，把学生的生活经验课堂化，

化抽象的数学为有趣、生动、易于理解的事物，让学生感受到数学其实是源于生活且无处不在的，数

学的学习就是建立在日常的生活中，学习数学是为了更好地解决生活中存在的问题，更好地体现生

活。站在新的教育教学观角度上看，数学教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的活动过

程，教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者。对教材进行再加工、创造性的设计教学过程，

才可能使每个学生都得到发展，获得成功的体验，树立学好数学的自信心。在本课的教学中，我做到

了以下几点：

一、创设生活情境，激情导趣。

〈新课程标准》指出：数学教学要紧密联系学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣

的情境。充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的教学题材，激起学生的学习的兴趣，

培养喜欢数学的思想感情。激趣促欲地导入，使学生感受到数学学习的价值，激起主动参与探索学习

有关知识的欲望，唱响了数学自主探索”乐曲的前奏”。

因此，在教学中，我设置了这样一个问题情境：为一张长方形图片和一张正方形图片做相框（两

专业.专注

张图片的周长相等），问哪个相框用的木条多。学生出现了三种猜想：①长方形相框用的木条多；②

正方形相框用的木条多；③两个相框用的木条同样多。对于学生的猜想我并没有急于表态，而是告诉

他们这只是我们的猜测，要使别人心服口服，我们必须用科学的方法进行验证。引发学生探究欲望。

一石激起千层浪，学生的兴致顿时提到了沸点上，教室里洋溢着浓烈的学习气氛。学生利用手里的工

具，操作验证，引导学生动脑思考，鼓励学生质疑问难，使学数学成为问”数学，思考数学，创造一

种特殊的情境，引起学生的共鸣，并使这种共鸣转化为求知欲，进而把注意转移到学习新知上。学生

不知不觉主动参与到数学活动中去后，教者让学生互相提问题，互相解答，在互动学习中培养学生的

提问题意识和能力，在整个教学过程中，学生在生动活泼的实践中亲身经历探究知识的过程，始终

体验着学习的成功与乐趣。从而发展自己的认知结构，既有所学，又乐在其中”。

二、放手让学生探索，促进学生主动发展。

爱因斯坦曾经说过：提出一个问题比解决一个问题更重要。”因此，在教学中，教师应更新观

念，成为学生学习上的服务者和合作者。鼓励学生自主学习，在主动参与的过程中发现问题，提出问

题，思考问题，解决问题，培养学生终身学习的能力。因此，我改变以往抛出问题，让学生根据问

题，思考、讨论，自学新知的做法，而是留出足够的空间、时间，让学生先自学新知，从中发现问

题，提出问题，在学生迷惑的时候，适时点拔，加以引导，起到一个组织者，合作者和引导者的作

用。如在比较哪个相框用的木条多时，自己想办法验证自己的猜想，学生想出了好多办法，我只是对

学生能想出这些办法表示赞同，却不急于对这些方法的好坏加以评定，而是在计算花坛周长时提出这

些方法是否适用”的问题，让学生互相来评议。学生的评议合情合理，获得了同学们的一致认同。可

见，学生完全有能力参与评议，只要教师有意识地培养。另外，在探索长方形和正方形周长的计算方

法的过程中，我让学生自己探究，自己验证，自己归纳计算公式。体现了跳出数学教数学”的教学思

想，充分地让学生经历了数学化”和再创造”的学习探究过程，为学生个性的发展提供了充分的时间

和空间。

教学中，尊重学生，发扬教学民主，以学生为探究主体，尽可能让学生充分暴露自己的思维过

程，引导学生自主评价，自我感悟，老师成了学生学习的组织者、引导者、合作者和共同参与者。在

策略的比较中，促进了学生认知能力和图形周长推理能力的发展。

三、以解决实际问题为准则，强调算法的多样化。

计算长方形、正方形的周长是计算图形周长中的一种特例，它是经过人们的不断总结而获得

的。它的特点是计算简便、迅速。但对初次接触的小学生来说，是把重点放在周长公式的结果上，还

是注重引导学生在测量具体图形中探索周长的过程，则是两种不同教育观的反映。

在教学过程中，我并没有采用传统的公式一例题一习题”的教学结构模式，而是采用新课程努

力倡导的问题情景一猜想一建立模型一验证与解释一应用与拓展”新型教学模式进行的。如在比较哪

个相框用的木条多时，自己想办法验证自己的猜想，学生想出了好多办法，我只是对学生能想出这些

专业.专注

办法表示赞同，却不急于对这些方法的好坏加以评定，而是在计算花坛周长时提出这些方法是否适

用”的问题，让学生互相来评议。另外，在探讨长方形周长公式时，学生通过讨论与交流，想出了长

方形周长=长+长+宽+宽”，长方形周长=长X2+宽X2”，长方形周长=（长+宽）X2”三种策略。对于

这些方法，我没有简单地加以肯定或否定，而是又恰到好处地抛出一个新的问题：说说上面这几种计

算方法中你喜欢哪种？并说明理由。”又一次激发孩子们的探究热情，使他们兴致勃勃地投入新的、

现实的、有意义的又富有挑战性的问题情境之中了。通过小组交流，学生从实践的角度对其可行性加

以思考、比较与取舍。这不仅验证了刚才的策略是否合理，同时又从中领悟到解决问题的新方法、新

策略。最后，又一个挑战的问题出现了：练一练第二题，求锯下的正方形木板的周长和剩下的长方形

木板的周长各是多少？

再一次进行学习与探究。在三轮的学习探究与讨论交流中，我始终没有以一个权威者”的角色指出哪

个方法是最简便、最科学、最合理的，而是让学生通过独立思考、探究与计算的过程，自己会去体会

他喜欢或者能够理解的算法，真正体现了算法的多样化”和让不同的人学不同的数学”的新课程理

念。

因此，在我们的教学中，既要强调数学思想方法的渗透，但又不应该追求任何强制的统一。在类

似的计算周长”教学中，学生会有各种不同的算法，对他们的不同算法，教师不要急于归纳到公式中

去，可以让他们说说算的道理。在多次的测量和计算的过程中，学生自己逐步会掌握用周长公式计算

的方法。当然，对一些不善于用周长公式计算的学生，也不必强求统一，随着计算周长经验的积累，

他们慢慢也能悟出周长公式的意义的。

我们所努力追求的数学教学，应该是紧密联系学生生活实际，从学生的生活经验和己有知识出发

的教学；应该是创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动的教学。

通过教师提供有结构的材料，学生参与其中的活动，使他们掌握基本的数学知识和技能，初步学会从

数学的角度观察事物、思考问题，从而激发对数学的兴趣以及学好数学的愿望。

［评析］

优化小学数学课堂教学，必须确立以下四个基本教学观念：第一，让学生学会求知”比教学生

掌握知识本身更重要；第二，在教学过程中应着重发展学生的自主性、独立性和创造性，教师的教要

为学生的学服务；第三，数学教学要注重学生思维能力的培养；第四，数学教学应力争联系学生的生

活实际，并着力培养学生的数学思想和数学方法，提高学生应用数学的意识和解决问题的能力。基于

上述基本教学观念，这一课的教学主要有以下特点：

一、密切数学和现实生活的联系，培养学生运用数学的意识。

数学课堂教学改革，应强调在教学过程中，从学生的知识经验和生活背景出发，在研究现实生活

问题的过程中理解数学、学习数学和应用数学。从整个教学过程，老师所创设的情境，选择的习题等

等都取材于学生的数学现实中，使学生感到亲切、有趣，使教学活动更富有生气和活力，更能使学生

专业.专注

体验数学来源于生活，扎根于生活，应用于生活。如在学生掌握了长方形和正方形的周长计算方法

后，让学生寻找身边的长方形和正方形并计算它们的周长，从而培养学生逐步形成运用数学的意识。

另外，整个数学过程，特别是探索长方形和正方形的周长公式这一环节不单纯依赖教师的讲解示范，

而更多的是由学生的实践活动来获得，渗透了实践出真知的思想和培养了实践能力。

二、学生是学习的主人，突出学生的主体地位。

整节课的学习，教师始终是学生学习活动的组织者、指导者和合作者，而学生始终都是一个发现

者、探索者，充分发挥他们的学习主体作用。上课伊始，教师出示问题情景：哪个相框用的木条

多”，学生出现了三种猜想，教师让学生自己想办法验证自己的猜测。对于学生探索出来的方法，教

师并不急于加以肯定或否定，而是在计算花坛的周长时，让学生自己判断、选择，这样既为学生提供

了思维发展空间，又培养了学生的优化意识。

三、设计开放的教学内容，培养学生创新的意识。

本节课的教学，在培养实践能力、创新意识方面有一定的突破，在处理教材时，既发挥了课本的

示范作用，但又不盲从课本，创造性地处理教材，设计了一定的开放性的教学内容，激活学生的思

维，达到培养创新意识的目标。在学生提出猜想时，让他们自己动手操作，想办法验证自己的猜想，

这样，不但拓宽学生知识面，而且提高学生的技能，开发学生创造的潜能。在学生探究出长方形的周

长计算方法后，根据学生想出的方法，教师给予适当引导：说说这几种计算方法中你喜欢哪种？并说

明理由。在学生掌握了长方形和正方形周长的计算方法后，老师引导学生找出身边的长方形和正方形

并算出周长，这样，把课堂所学的知识和方法，运用到生活实际中，鼓励学生把生活中碰到的实际问

题带进课堂，尝试着用数学方法来解决，并注重解决问题策略的多样性，让学生寻求各种解决问题的

策略，并不强求一致，同时又注意引导学生：策略一定要合理而科学，这既是数学学习的价值体现，

又有利于培养学生的初步的创新能力。

老师敢于放”，把时间和空间交给学生，让他们通过观察、操作、独立思考、讨论、交流去获

得数学知识，使学生得到主动发展。从这节课的教学给我们一个很大的启发：只要教师放开你呵护的

双手，就会发现，孩子也是一个发现者、研究者、探索者、创造者。

在新一轮课改下面的开放式教学，我们要关注教学方式和学习方式的改变，尤其要关注学生对数

学的情感态度，关注学生的个性化、个别化、层次化，终身化，使不同学生都能够得到最大程度的发

展，使他们在基础教育阶段能够培养终身可持续学习的愿望。这就是我们教育工作者共同追求的理想

目标之一。