跨中弯矩

弯矩：

弯矩是受力构件截面上的内力矩的一种。通俗的说法：弯矩是一

种力矩。另一种解释说法，就是弯曲所需要的力矩，下部受拉为正（上

部受压），上部受拉为负（下部受压）。它的标准定义为：与横截面

垂直的分布内力系的合力偶矩。

计算公式M=θ·EI/L，θ转角，EI转动刚度，L杆件的有效计算

长度。

定义及内容：

弯矩是受力构件截面上的内力矩的一种，即垂直于横截面的内力

系的合力偶矩。其大小为该截面截取的构件部分上所有外力对该截面

形心矩的代数和，其正负约定为是构件下凹为正，上凸为负(正负区

分标准是构件上部受压为正，下部受压为负；反之构件上部受拉为负，

下部受拉为正。在土木工程中，弯矩图习惯绘于杆件受拉一侧，在图

上可不注明正负号)。比如说一个悬臂梁，当梁端力为2kN，梁长为

3m，刚固端弯矩为-6kN·m，而梁的跨中弯矩为-3kN·m，按这个做

法可以简单算，不过更深的算法要见《材料力学》了。

区分正负：

一般而言，在不同的学科中弯矩的正负有不同的规定。规定了弯

矩的正负，就可以将弯矩进行代数计算。

凡截面左侧梁上外力对截面形心之矩为顺时针转向，或截面右侧

外力对截面形心之矩为逆时针转向，都将产生正的弯矩，故均取正号；

反之为负，即“左顺右逆，弯矩为正”[2]。

对于土木工程结构中的一根梁（指水平向的构件），当构件区段

下侧受拉时，我们称此区段所受弯矩为正弯矩；当构件区段上侧受拉

时，我们称此区段所受弯矩为负弯矩。

PKPM给出的弯矩方向：

作用力方向（对基础）：轴力N压为正（↓）；

弯矩M顺时针为正（-↓）；

剪力V顺时针为正（→）。