圆柱表面积怎么求

圆柱和圆锥的表面积

知识要点：

圆柱和圆锥的表面积及体积计算公式有：

圆柱的表面积＝圆柱的底面积＋圆柱的侧面积(S=2πr2＋2πrh)

圆柱的侧面积＝底面周长×高（s＝ch或s＝2πrh）

圆柱的体积＝底面积×高（V＝πr2h或V＝sh）

圆锥的体积＝

3

1

×底面积×高（V＝

3

1

πr2h或V＝

3

1

sh）

另外：等底面积等高的两个圆柱体（或圆锥体）的体积相等；

一个圆柱体的体积是与它等底面积等高的圆锥体体积的3倍．、

基础练习：

1.一个圆柱底面半径2厘米，高8厘米，则它的体积是多少?

2.两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5分米，体积81立方分米，另一个高为3分米，它的体积是多少

立方分米？

3．一个圆柱侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径是4厘米，高是多少？

典型习题：

例1.一个圆柱体木块,底面半径是6厘米,高是10厘米,现将它截成两个圆柱体小木块,则表面积要增加多

少平方厘米?

巩固练习

一个圆柱体木块,底面半径是8厘米,高是230厘米,现将它截成两个圆柱体小木块,则表面积要增加多少

平方厘米?

例2．一个圆柱形木棒，底面半径2厘米，高3厘米，如果沿底面直径分成两部分，表面积比原来增加了

多少平方厘米？每块表面积是多少？

巩固练习

把一个圆柱形木料通过底面直径沿高切成两块，它的切面是一个面积为25平方厘米的正方形。原来圆柱

的表面积、体积及每块的表面积。

例3．一个圆柱体,高减少2厘米,表面积就减少18.84平方厘米,求这个圆柱的底面积是多少?

巩固练习

一个圆柱体,高减少4厘米,表面积就减少75.36平方厘米,求这个圆柱的底面积是多少?

多少？

例4.如下图,高都是10厘米,底面半径分别是3厘米和6厘米的圆柱体组成了一个几何体.求这个物体的表

面积.

巩固练习

高都是1米,底面半径分别是0.5米、1米和1.5米的三个圆柱体组成了一个几何体.求这个物体的表面积。

例5．一个圆柱体的表面积和长方形的面积相等，长方形的长等于圆柱体的底面周长，已知长方形的面积

是251.2平方厘米，圆柱体的底面半径是2厘米，圆柱体的高是多少？

巩固练习

一个圆柱体的表面积和长方形的面积相等，长方形的长等于圆柱体的底面周长，已知长方形的面积是12.56

平方厘米，圆柱体的底面半径是0.5厘米，圆柱体的高是多少？

例6．一个圆柱的高扩大3倍，底面直径缩小3倍，侧面积（），体积（）

巩固练习

一个圆柱的高缩小2倍，底面直径扩大2倍，侧面积（），体积（）。

例7．一段圆柱体木料，如果截成两个小圆柱体，它的面积增加6.28平方厘米；如果沿着直径劈成两个半

圆柱体，它的表面积将增加80平方厘米，求原圆柱体的表面积。

巩固练习

一段圆柱体木料，如果截成两个小圆柱体，它的面积增加12.56平方厘米；如果沿着直径劈成两个半圆柱

体，它的表面积将增加100平方厘米，求原圆柱体的表面积。

例8.一个圆柱体,一个圆柱体,底面半径增加5厘米，它的侧面积就增加125.6平方米，如果它的底面周长

增加4厘米，那么它的侧面积就增加多少平方厘米？

巩固练习

一个圆柱体,一个圆柱体,底面半径增加2厘米，它的侧面积就增加62.8平方米，如果它的底面周长增加2

厘米，那么它的侧面积就增加多少平方厘米？