199考研

考研199管理类联考综合数学真题

以及答案(总15页)

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2

2012年1月真题

一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的

,,,,ABCDE

五个选项中，只有一项是符合试题要求

的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

1

、某商品定价

200

元，受金融危机影响，连续2次降价

20%

后的售价为（）

.114B.120C.128D.144E.160A

2

、如图

2

，三个边长为1的正方形所组成区域（实线区域）的面积（）

32333

A.32B.3C.33D.3E.3

424



3

、在一次捐赠活动中，某人将捐赠的物品打包成件，其中帐篷和食品共

320

件，帐篷比食品多

80

件，则帐篷的件数是

（）

A.180B.200C.220D.240E.260

4

、如图，三角形

ABC

是直角三角形，，，为正方形，已知

,,abc

分别是为，，的边长，则：（）

3

222222333333...22.22AabcBabcCabcDabcEabc

5

、如图，一个储物罐的下半部分是底面直径与高均是

20m

的圆柱体，上半部分（顶部）是半球形的，已知底面与项部

的造价是

400

元

/

，侧面的造价是

300

元

/

，该储物罐的造价是（）万元

A.56.52B.62.8C.75.36D.87.92E.100.48

6

、在一次商品促销活动中，主持人出示了一个

9

位数，让顾客猜测商品的价格，商品的价格是该

9

位数中从左到右面相

邻的

3

个数字组成的

3

位数，若主持人出示的是的

513535319

，则一顾客猜中价格的概率是（）

11121

.....

96572

ABCDE

7

、某商店经营

15

种商品，每次在橱窗内陈列

5

种，若每两次陈列的商品不完全相同，则最多可陈列（）次

.3000B.3003C.4000D.4003E.4300A

8

、甲、乙、丙三个地区公务员参加一次测评，其人数和如下表：三个地区按平均分从高到低的排列顺序为（）

A

.

乙、丙、甲

B

.

乙、甲、丙

C

.

甲、丙、乙

D

.

丙、甲、乙

E

.

丙、乙、甲

4

地区

/

分数

6789

甲

10101010

乙

15151020

丙

10101515

9

、经统计，某机构的一个安检口每天中午办理安检手续的乘客人数及对应的概率如下表：

安检口2天中至少有1天中午办理安检手续的乘客人数大于

15

人的概率是（）

顾客人数

0--56--1011--1516--2021--2526

以上

概率

0.10.20.20.250.20.05

.0.2.0.25.0.4.0.5E.0.75ABCD

10

、某人在保险柜中存放了M元现金，第一天取出它的，以后每天取出的前一天所取的，共取了

7

天，保险柜中剩余的

现金为（）

7

7766

222

.....[1()]

33333

MMMM

ABCDEM

11

、在直角坐标系中，若平面区域

D

中虽有的点的坐标,xy

均满足：，，，则面积是

（）

999

.(14).9(4).9(3).(2).(1)

44444

ABCDE





5

12

、某单位春季植树

100

棵，前2天安排乙组植树，其余任务由甲、乙两组共用

3

天完成，已知甲组每天比乙组多植树4棵，

则甲组每天植树（）棵

A.11B.12C.13D.15E.17

13

、有两队打羽毛球，每队派出

3

男2女参加

5

局单打比赛，第二局和第四局为女生，那么每队派队员出场的方式有几种

（）

A.12B.10C.8D.6E.4

14

、若32xxaxb

能被232xx

整除，则（）

.4,4.4,4.10,8.10,8.2,0AabBabCabDabEab

15

、某公司计划运送

180

台电视机和

110

台洗衣机下乡，现有两种货车，甲种货车每辆最多可载

40

台电视机和

10

台洗衣机，

乙种货车每辆最多可载

20

台电视机和

20

台洗衣机，已知甲、乙两种货车的租金分别是每辆

400

元和

360

元，则最少的运费是

（）元

A.2560B.2600C.2640D.2680E.2720

二、充分性条件判断：第16～25小题小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件（1）和条件（2）能否充分支

持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选项的字母

涂黑。

6

解题说明：

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分

16

、210xbx

有两个不同的根





12

22

b

b





17

、两个数列,

nn

ab

分别为等比数列和等差数列，

11

1ab

,

则

22

ba





2

1010

10

2

a

ab





18

、方程

yaxb

过第二象限





11,1

21,1

ab

ab





19

、某产品需经过两道工序才能加工完成，每道工序合格概率相等，则产品合格概率

0.8

（

1

）该产品每道工序合格概率均为

0.81

7

（

2

）该产品每道工序合格概率均为

0.9

20

、

,mn

都为正整数，

m

为偶数

（

1

）

32mn

为偶数

（

2

）2232mn

为偶数

21

、已知

,ab

是实数，则

ab

22

2

(1)

(2)

ab

ab





22

、在某次考试中，

3

道题答对

2

道题则及格，假设某人答对各题的概率相同，则此人及格的概率为

20

27

（

1

）答对各题的概率均为

2

3

（

2

）三道题全部做错的概率为

1

27

23

、已知三种水果平均

10

元

/

千克，则三种水果单价均不超过

18

元

/

千克

（

1

）这三种水果中最低单价为

6

元

/

千克

（

2

）买三种水果各

1

千克、

1

千克、

2

千克，共花费

46

元。

24

、建一个长方形羊栏，该羊栏面积大于

500

平方米

（

1

）该羊栏周长为

120

米

8

（

2

）该羊栏对角线的长不超过

50

米

25

、直线

yxb

是抛物线2yxa

的切线

（

1

）

yxb

与2yxa

有且仅有一个交点（

2

）2,xxbaxR

2012年1月管理类联考综合能力数学真题解析

一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的

,,,,ABCDE

五个选项中，只有一项是符合试题要求

的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

1、答案：C

解：128)2.01(2002

2、答案：E

解：如图所示：△ABC是边长为1的等边三角形，

236

DBCABCABD



，

，即△ADB是底角为30°的等腰三

角形，同理可知△BFC和△ACE是同样的三角形，

131333

=323321313

22264ABCABD

SSSS











正

实线

9

3、答案：B

解：设帐篷的件数是

x

，则食品有

80x

件。则有

80320200xxx

4

、答案：

A

解：如图可知，DMEENF

DMMEcac

abc

ENNFabb







5、答案：C

解：此题考查柱体和圆的组合体，

=400++300SSS

侧面

底半球

造价

10



4

22

1036.75

2020300104

2

1

10400



















6、答案：B

解：考查古典概型，样本空间



：在513535319中得相邻三位数共有7个，其中出现了两个353，所以相异的三位数共

有6个，即

=6

；事件

1A

，所以：

1

6

A

P



7、答案：B

解：要求每两次陈列的商品不完全相同，所以是组合，5

15

C种。

8、答案：E

解：考查平均值，定量分析：

甲：

40

300

10101010

1







乙：

60

455

20101515

2







丙：

155

1010151550







所以：平均分从高到低顺序是：丙、乙、甲。

9、答案：E

11

解：贝努利概型，办理案件手续的乘客人数大于15人的概率

0.250.20.250.5PA

2天中至少1天大于15人：

直接：

2

1

2

+20.50.50.50.50.75PCPAPAPA

间接：

21110.50.50.75PPPA







10、答案：B

解：考查等比数列的求和公式。

6

7

7

21212

...

33333

21

1

33

1

1

3

3

MMMM

M

M

M







































11、答案：C

解：

求解阴影部分的面积：

12

2

1

2

4

1

=66333

4

=93

4

SSS

















圆

大正方形三角形

12、答案：D

解：设甲组每天植树

x

棵，乙组植树

4x

棵，可知：

3+5410015xxx

13、答案：A

解：考虑特殊位置：分布原理

第一步：先安排第二、四局：2个女生

2

2

P

种；

第二步：3个男生3个位置有

3

3

P

种情况；

所以共有

23

23

12PP

14、答案：D

解：考查余式定理，

2

12

32=1212xxxxxx令=0

由

32232xxaxbxx能被整除





32

32

101210

10

8

202220

fab

a

b

fab

























15、答案：B

13

解：考查线性不定方程求解最值问题。

设甲种货车x辆，乙种货车y辆，则要求

,xy

的值使得运费

400360zxy

最小，而限制条件为

4020180

,,

1020110

xy

xyN

xy













。

根据线性不定方程的求解最值原则，先考虑目标函数中变量的权重，显然

400360zxy

中，变量

x

的权重要比

y

的大，

因此，需要先求变量

x

的范围，也即先用变量

x

来表示变量

y

。

其次，将两个限制条件中的某个不等式变为等式，比如第一个，变为

4020180xy

，用

x

表示

y

，也即

92yx

，代

入目标函数

z

有

400360(92)3609320zxxx

，也即目标函数

z

为变量

x

的递减的一次函数，也即表明要使运费

z

最

小，就要求

x

的最大值。

再次，求变量

x

的范围：将

92yx

代入另一个限制条件

1020110xy

得到

7

3

x

。而

,xy

均为自然数，因此，

x

最大

取

2x

。代入

92yx

可求得

5y

。

因此，最小的运费为

4z

（元）。

二、充分性条件判断：第16～25小题小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件（1）和条件（2）能否充分支

持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选项的

字母涂黑。

14

解题说明：

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分

16、答案：D

解：考查二次方程根的个数问题，24022bbb或

，条件（1）（2）都可以推出结论，所以答案为D.

17、答案：C

解：

显然条件（1）和条件（2）不充分（举反例）。

联立：

代数法：

2

9

1010

00

19

aq

abqd











，题干即需证：11dqqd

9928

28

9

19191191=

1

qdqdqqqqdqd

qqq





0q

，讨论

q

的取值范围：

15

当

28

9

11

1

q

qqq





01qd

，充分；

当

28

9

10110

1

qqd

qqq





，充分；

当

28

9

1110

1

qqd

qqq





，充分，即C

几何法：

由数列的通项公式可知：

10n

n

aqq

（指数函数）,11

n

bnd（一次函数）

由1010

ab

，可知，两函数的图像有交点，如图：

当

1q

，如图：22

ba

当

10q

，如图：22

ba

16

当22

1qba

，充分。

18、答案：A

解:将条件（1）代入得到

1,yx直线过定点（1,0）（0,1），画出直线，过第二象限。

将条件（2）代入得到

1,yx直线过定点（1,0）（0，-1），画出直线，不过第二象限。

19、答案：B

17

解：考查概率的运算（乘法）。每道工序的概率相同，均为0.81，要使产品合格，每道工序均合格即可，

0.810.81=0.65610.8

,条件（1）不成立。

条件（2）

0.90.9=0.810.8

,条件（2）成立。

20、答案：D

解：考查数的奇偶分析。



322

322

mnn

mnn

mm







是偶数，又是偶数，

是偶数，

3是偶数，是偶数。条件（1）充分



222

222

22

322

322

mnn

mnn

mmm







是偶数，又是偶数，

是偶数，

3是偶数，是偶数,即是偶数。条件（2）充分

21、答案：E

解：考查数的比较大小。

22(1)0abababab

，不充分

条件（2）举反例，

3,2ab

，即不充分。

条件（1）+（2）举反例，

3,2ab

，不充分。

22、答案：D

解：考查贝努里概型。

18

条件（1）



2

3

PA

；条件（2）

3

3

3

112

,

2733

CPAPAPA

两个条件为等价的，只考虑一个即可；

及格的概率：

2道题答对：

2

2

13

21

33

PC









3道题答对：

30

3

2312

2120

3327

PCPPP









23、答案：D

解：设三种水果的单价依次为

,,xyz

条件（1）：可知



max

30624618xyzxyzxyxyx

，充分。

条件（2）：可知

3014

,,18

24616

xyzxy

xyz

xyzz













，充分。

24、答案：C

解：考查不等式求解最值。

条件（1）：由均值定理可知：

2

2212060=3030900

2

ab

ababSabm









长方形

，不充分。

条件（2）：

22

2

222

2500

50

22

ab

abSabm





长方形，不充分。

19

联立：







22

22

2

2

22

22

2120

60

250550

50

50

ab

ab

abababab

ab

ab



























，充分。

25、答案：A

解：

条件（1）：直线与抛物线有且仅有一个交点，即两图像的位置关系为相切，充分。

条件（2）：



22

2

1

,0,

140

4

xR

xxbaxxbaxRba

ba

















由题干可知：相切

22

2

1

0140

4

yxb

xxbababa

yxa













，不充分