扇形统计图的特点

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统计与可能性

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册第112—113页。

教材简析：

该领域将小学阶段学习的统计与可能性的知识进行系统回顾与整理。复习的主要内容有

统计表、统计图（条形、折线、扇形）和可能性的有关知识。

教学目标：

1、复习巩固第一、二学段所学的统计与可能性的知识，经历数据的整理、描述和分析的过

程，感受统计在现实生活中的作用，发展统计观念。

2、在对知识回顾与整理的过程中，掌握整理知识的方法，并使所学知识系统化、网络化，

形成完整的认知结构。

3、能综合运用统计的知识解决实际问题，发展应用意识。

教学重点：能够根据需要，选择合适的统计图表有效表示数据。

教学难点：发展统计意识和统计观念

教学过程：

一、谈话导入

同学们，在小学阶段，我们学了有关统计与可能性的知识。先来想一想我们学习了有关统计

的哪些知识？你能把我们学过的统计图的特点整理一下吗？

二、分类整理，发现规律

1、自主整理，小组交流

请同学们先独立整理，然后再把自己整理的成果和小组的同学交流一下。

2、全班交流，发现规律

提问：条形统计图有什么特点？

折线统计图有什么特点？

扇形统计图有什么特点？

在学生的回答中完成统计表。

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种类条形统计图折线统计图扇形统计图

特点

提问：什么情况下要选择条形统计图？什么情况下要选择折线统计图？什么情况下要选择扇

形统计图？

3、整理可能性的知识

谈话：除了刚才整理的统计图和统计表，我们还学过很多关于可能性的知识，你能自己整理

一下有关可能性的知识吗？

全班交流。

在学生回顾的基础上，整理成下图：

（可能性）

可能性是有大小的

【设计意图】：在对知识回顾整理的过程中，掌握整理知识的方法，使所学知识系统化、网

络化，形成完整的认知结构。

三、讨论交流，应用提高

1、完成自主练习1

谈话：今天我们进行一项近视原因的调查。你认为影响近视的因素有哪些？

下面我们就调查一下我们班同学平均每天看电视时间的情况。

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先在小组内完成统计表，再填写在班级的统计表中。

学生搜集数据并整理填写。

提问：观察统计表，如果要描述看电视所用时间的情况，选用哪种统计图比较合适？为什么？

请将统计图补充完整。

观察、分析统计图，你能说明一下近视是否与看电视有关吗？

做完这个统计表，你想对班里的同学说点什么？

想一想，近视除了跟看电视有关，还与哪些因素有关?课下调查班里患近视的同学，完成统

计表。

小结：回想一下，在进行一项统计活动时，一般要经过哪几个主要步骤？

（板书：确定主题，设计调查表——搜集数据——整理数据——描述、分析数据——作

出决策）

【设计意图】通过完成统计实例，让学生体验完成一项统计活动一般要经历“确定主题，设

计调查表——搜集数据——整理数据——描述、分析数据——作出决策”等环节，经历统计

的全过程。

四、课堂小结

这节课你有什么收获？

统计有助于我们处理繁杂无序的数据，发现事物隐含的规律，预测事物的发展趋势，所以生

活中处处有统计，用统计。希望同学们能把学到的知识用到我们生活中来，做个有心之人，

用数学的眼光来看生活，真正学以致用。

[设计意图]数学来源于生活，又服务于生活。通过总结概括让学生在生活中能应用统计的知

识解决。

[课后反思]：

1.本节课重在引导学生复习整理学过的统计知识，进行有条理地回顾整理，把分散的知识点

连成线、织成网、组成块，形成良好的认知结构。在复习整理知识的过程中重视师生、生生

间的合作与交流，在合作与交流中共同获得提高。

2.注重学生的体验，重视让学生经历完整的统计过程，体会统计在实际生活中的应用。

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统计与可能性(第二课时)

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册第112—114页。

教材简析：

该领域将小学阶段学习的统计与可能性的知识进行系统回顾与整理。复习的主要内容有

统计表、统计图（条形、折线、扇形）和可能性的有关知识。

教学目标：

1、经历数据的整理、描述和分析的过程，感受统计在现实生活中的作用，发展统计观念。

2、能综合运用统计的知识解决实际问题，发展应用意识。

教学重点：能够根据需要，选择合适的统计图表有效表示数据。

教学难点：发展统计意识和统计观念

教学过程：

一、谈话导入

上节课我们复习整理了“统计与可能性”的相关知识，这节课我们要继续运用这部分知识，

来解决更多生活中的实际问题。

二、应用与反思。

1、近视原因调查

上节课我们进行了一项近视原因的小调查，谁能回想一下我们都经历了哪些过程？（确定主

题，设计调查表——搜集数据——整理数据——描述、分析数据——作出决策）

是的，最后通过分析数据，我们知道了近视确实与看电视有关，那除了看电视，近视还与哪

些因素有关？哪个小组想把你们的研究成果跟班里的同学一起分享？

展示学生完成的统计表

通过完成这个统计表，你又知道了什么？

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你想对同学们说点什么？今后我们应该怎样保护我们的视力？

小结：通过统计我们知道了导致我们近视的原因，今后一定要避免这些地方，保护好我们的

眼睛。

【设计意图】通过这道题，再次让学生经历统计的全过程，体会到统计的知识在日常生活中

的作用。

三、讨论交流，体验区别

1、区别平均数、中位数、众数

生活中我们还经常用平均数、中位数、众数来描述一组数据的特征，你能举例说明生活中应

用平均数、中位数、众数的例子吗？

学生举例。

这三种数各有什么意义？

在解决实际问题时应如何选择合适的统计量？

2、完成自主练习2

练习时先让学生自主分析，然后再对3个同学的分析作出判断并说明理由。

小结：在解决具体问题时，要根据数据的特点选择合适的统计量。

[设计意图]让学生结合具体实例分别解释平均数、中位数、众数的意义，从而感受各个统计

量在描述数据时的作用。

四、应用提高

1、完成自主练习3

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引导学生分析，降水概率指的是什么？引导学生利用经验根据降水概率判断出下雨的可能性

大小。

2、完成自主练习4

练习时可让学生独立判断，然后通过互相沟通明白：由于乙产品的返修率低，因此应该选择

乙产品。

3、在一个袋子里放10个球，任意摸出一个球是一定是红球。袋子里应该怎样放球？

如果摸出一个球可能是红球，也可能是黄球。袋子里应该怎样放球？

4、在口袋里放进红、蓝两种铅笔共8支。任意摸1支，摸到红铅笔算甲赢，摸到蓝铅笔算乙

赢。你认为口袋中的铅笔应该怎样放游戏才算公平？

【设计意图】通过自主练习，复习巩固有关概率和可能性的知识。

四、课堂小结

这节课你有什么收获？

[设计意图]数学来源于生活，又服务于生活。通过总结概括让学生在生活中能应用统计的

知识解决问题。

【课后反思】

1、本节课主要是复习可能性的有关知识，复习时我敢于放手，相信学生，先让学生独立思

考，然后进行交流，互相补充，逐步形成系统的、完整的、明确的知识网络，使学生对所学

的知识加深理解，同时使学生通过整理、复习、练习，在知识的理解与应用等方面有所收获，

有所提高。

2、“应用与反思”版块通过一些综合性的练习题，使学生在具体的应用中自我检测综合运用

知识的能力，查漏补缺，进一步丰富完善认知结构。

我学会了吗？

一、复习导入

（一）填空。

1.常用的统计图有（）、（）、（）。

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2.（）统计图较容易看出各种数量的多少。

3.要表示数量增减变化的情况，用（）统计图比较合适。

跑步人数跳高

人数25%

()%

打球人数

占35%

4.要表示各部分同总数之间的关系，需要绘制（）统计图。

(二)下图是某校六年级同学参加三项体育活动人数的统计图。

1.参加跑步的人数占全年级人数的（）%,

2.已知参加跳高的人数是30人，全年级参加三项体育活动的总人数是（）人，参加跑步

人数是（）人，参加打球是（）人。

【设计意图】这节课是对本单元知识的一个回顾与整理，重点在于培养学生灵活运用所学知

识解决统计方面的问题。本环节设计的第一个练习可以让学生回忆小学阶段所学的统计图类

型；第二个练习是对扇形统计图的回顾。

二、补充练习

（一）根据下面的两组数据你能提出什么数学问题？你想选择哪种统计图来描述？

1.我国有960万平方公里的土地，其中平原115万平方公里,盆地180万平方公里，高原250万

平方公里，山地320万平方公里，其他95万平方公里。

2.我国五座名山的主峰的海拔高度如下表。

山名泰山华山黄山庐山峨眉山

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海拔高度（米）514733079

学生独立分析每道题目的特点，然后选择合适的统计图进行描述。第1题因为要呈现各种地

貌所占比重，所以采用扇形统计图合适；第2题可以采用条形统计图，可以更加直观地比较

五座名山的珠峰的海拔高度。

（二）下面是某地2001-2007年城乡居民人均居住面积统计表。

年份2001年2002年2003年2004年2005年2006年2007年

农村21.923.123.425.123.624.525.6

城镇12.112.412.713.814.319.121.3

1.要描述2001-2007年城乡居民人均居住面积的变化情况，选用哪种统计图表示比较合适？

2.城镇人均居住面积改善最为突出的是从哪年到哪年？

3.城乡居民人均居住面积差距从哪年开始明显缩小？

这是一道综合应用统计知识解决实际问题的题目。教师可以和学生共同分析这道题的特点，

然后选择合适的统计图。因为要对比农村和城镇人均居住面积的变化情况，所以采用复式折

线统计图比较合适。

【设计意图】在解决这两道数学问题时，要注重渗透解决问题的一般方法，让学生经历学习

的过程，在学生遇到困难时，要给予适当的提示，鼓励学生大胆探索。

三、我学会了吗

（一）第1题。

这是一道以家电销量情况为素材，考察学生对单元知识技能的掌握情况。练习时，难点让学

生交流选择不同的统计图表描述数据的理由及从中获得的信息。

（二）第2题。

这是一道阅读扇形统计图的题目。练习时，要让学生先自己阅读扇形统计图，再组织交流。

交流时，重点说说各部分所表示的实际意义，再通过查阅资料了解儿童一天各类食物摄入量

的合理比例。

【设计意图】我学会了吗是以家电销量情况及食物摄入情况为素材，考察学生对单元知识技

能的掌握情况。在解决这些问题的同时，要引导学生公正的对本单元的学习情况进行自我评

价和相互评价。

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信息窗1

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册79-80页。

教材简析：

排列与组合不仅是学习概率统计的基础,而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。

在此之前,学生已经接触了有关排列与组合的简单知识,已有了初步的用"排列"、"

组合"的方法解决实际问题的经验。本册教材集中安排这一内容,目的有3点：一是培

养学生学会解决这类问题的策略和方法;二是训练学生思维的有序性;三是渗透数形结

合的思想,为进一步学习打好基础。

教学目标：

1.利用已有经验认识和了解简单的"排列",掌握解决问题的策略和方法。体会解决问

题策略的多样性。

2.培养初步的观察、分析及推理能力,能有序地、全面地思考问题。

3.尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题,感受数学在现实生活中的广泛应用。

4.在数学活动中养成与人合作的良好习惯,并初步学会表达解决问题的大致过程和结

果。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

谈话:小东、小华、小平三人是好朋友，他们准备排成一排合影留念。该怎样排呢？

课件出示：例题的情境图

【设计意图】以“照相”这一学生比较熟悉、感兴趣的素材导入新课，既能激发学生的学习

兴趣，又利于充分地利用学生已有的生活经验，吸引学生主动参与活动。

二、小组合作，探究新知

1．简单的排列问题

师:同学们，我们经常排队,你知道吗,排队也有很多有趣的数学问题。

师:小东、小华、小平，有多少不同的排法？

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生1:有3种

s

生2:不对，有6种。因为每个人的位置不同,排法就不同。

师:对，排队时并不是只要是三个人站一排就可以了,还要考虑他们的位置,也就是

排的顺序。你认为怎样排既不重复又不遗漏?

生1:先把小冬排在第一的位置,其余两个人调换一次位置；再将小华排在第一的位

置,其余两个人调换一次位置；最后将小平排在第一的位置......

生2:也可以先把小冬放在第一的位置,其余两人调换位置,有2种排法;再把小冬放

在第二的位置，小华和小平再调换位置,有2种排法;最后把小冬放在第三的位置,

小华与小平调换位置，又有2种排法。这样共有6种排法。

生3:我只想一组就知道了。先把小冬放在第一的位置,小华与小平调换位置,有2种

排法,依此推想,另两人也分别有2种排法。因此,共有2X3=6种排法。

师:同学们的想法太好了,思考得很有条理,并且能清楚地表达出自己的想法。

【设计意图】先通过学生不断深入地交流弄明白简单排列的原理,既考虑、排列顺序,又

考虑排列位置；再通过教师关键性的提示"你认为怎样排既不重复又不…×遗漏",引

导学生进入有序而全面的思考,达到培养思维能力的目的。

2．先确定位置，再进行简单的排列

师：联欢会的时候，通常都会有一个节目小合唱，现在有四位同学要排成一行表演小合唱，

丁同学要担任领唱，为了让他靠近麦克风，需要把它安排在左起的第二个位置，其余的同学

任意排。想一想有多少种排法？

生：丁同学担任领唱,先确定她的位置,再研究其他三名同学的排列顺序。

然后放手让学生自主解决,通过交流明白排列的规律。

三、巩固练习，拓展提高

自主练习

第l题是巩固简单排列问题的基本练习题。练习时,可让学生独立思考,自主解决。交

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流时,要让学生说说按什么规律思考的。

第2题是用3个数字组数的排列练习题。对于第一个问题,可让学生独立完成。交流时,

重点说说思考的方法。对于第二个问题,练习时,要引导学生明白排成的三位数。不能放

在最高位,然后让学生独立解答。该题能排出4个数,403、430、304、3400

第3题是一道巩固排列问题的稍复杂的变式练习题。练习时,应引导学生讨论,弄明白

道理,再独立解答。道理是:虽然是6只灯笼,但每2只只有3个位置,排6只灯笼

和排3只灯笼的思路是一样的。该题有6种排列方法。

第4题是用4个数字组数的排列练习题。练习时,可给学生时间,让学生独立完成。交

流时,重点让学生说明排列的规律:将1排在最高位,0,2、3再按顺序分别排在百位、

十位、个位,有6种排法;由此可推算将2、3分别排在最高位,也分别有6种排

法;0不能放在最高位,因此应有18种排法。

第5题是巩固绿点问题的练习题。练习时,可以放手让学生独立完成.学生有困难时,

可引导学生画图辅助解决。交流时,重点让学生说说思考的方法。。

【设计意图】通过有层次的练习，让学生巩固基础知识，并能用所学知识解决实际生活问题，

感受数学源于生活且应用于生活，加强数学与生活的联系。

四、反思总结，提升认识

谈话：通过今天的学习，你又有什么收获？

【课后反思】

1.从学生经验出发,选取具有现实性的素材学习知识。排队照相、组队参赛等都是学生

熟悉的事情,选择这样的素材,能够激起学生研究问题的兴趣,拉近与学生的距离。同

时,有利于学生借助已有的生活经验进行学习。

2.从解决问题入手,突出解决问题策略的教学。排列问题对学生来讲是比较抽象和难以

理解的,设计时从解决排队照相、组队参加比赛的问题入手,引导学生通过列举、画图

等直观方法帮助发现规律,掌握解决问题的方法,使抽象的知识形象化,有利于学生掌

握知识。

3、教案的设计努力体现学生的思维过程,发展学生的思维能力。力求展示学生的探究过

程,引导学生经历“杂乱、具体有序、抽象"的思维过程,有利于培养思维的有序性和

深刻性。

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信息窗1：认识扇形统计图

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年级下册第66-69页。

教材简析：

《认识扇形统计图》是在学生学习了条形统计图、折线统计图、统计表及平均数后安排的，

是小学阶段统计知识的完成阶段，是下一学段学习统计知识的基础。

教学目标：

1、认识扇形统计图，知道扇形统计图表示的意义，了解扇形统计图的作用。

2、经历数据的整理、描述和分析的过程，感受统计在现实生活中的作用，发展统计观念。

第一课时

教学过程：

一、师生谈话，导入新课

谈话：同学们，在2008年北京奥运会上，我国体育健儿奋力拼搏、勇创佳绩，共获得51枚金

牌、21枚银牌、28枚铜牌，以获奖牌总数第一名的傲人成绩在世界运动史上又添上了光辉的

一笔。其中，你对哪枚金牌的获得记忆最为深刻？

学生畅所欲言，谈谈对观看奥运比赛的感受。

谈话：是啊，每一枚金牌都是运动员们的汗水和血水凝聚而成的，都来之不易。（出示信息

窗1的教学挂图）这就是第29界奥运会我国体育代表团金牌榜。仔细观察这些数据，你能提

出什么数学问题？

学生根据信息提出问题，可以是计算方面的，也可以是和统计相关的。

谈话：老师也给你们提个问题：各种项目获金牌的情况怎样？你能用学过的统计知识来描述

一下吗？

学生可能会想到用条形统计图来解答这个问题，教师应该给予鼓励。

【设计意图】教师通过和学生交流奥运会的话题自然地衔接到统计的学习中，既激发了学生

的学习热情，又为接下来的学习做好铺垫。

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二、合作探究，构建新知

（一）描述数据。

1．谈话：在绘制统计图之前，我们先应将数据分类整理一下。

学生小组合作，将信息表中的数据进行分类整理，并完成教师提供的统计表。（教师在此说

明：水上项目包括：跳水、游泳、划艇等；重技类项目包括：柔道、跆拳道、摔跤、拳击等。）

项目射击水上举重球类体操重技类其他

数量（枚）

2．学生回顾学过的统计知识，将统计表中的数据用统计图的方式呈现出来。（大部分学生可

能会用条形统计图表示来。）

汇报交流，教师展示学生绘制的条形统计图。

教师引导学生发现：用条形统计图可以清楚地看出不同项目获金牌的数量。

3.谈话：怎样用统计图表示各项获金牌的数量占总数的百分之几？我们还可以用扇形统计图

来表示。（出示教材68页的扇形统计图）

教师结合教材简要介绍扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内大小不同的扇

形表示各部分所占总数的百分比。

（二）分析数据。

谈话：扇形统计图中的这些数据表示什么意思？

学生小组交流，互动讨论。明确图中数据是指各部分所占总数的百分之几。例如：射击9.8%

表示射击项目金牌数占金牌总数的9.8%。

谈话：仔细观察，你还能获得什么信息？

学生了解各项目所占金牌总数的比重。

（三）对比发现。

谈话：比较两种统计图，你发现了什么？

学生回答：条形统计图可以直观地表示出每个项目各得了多少枚金牌；扇形统计图可以清楚

地表示各个项目所得金牌数与金牌总数的关系。

谈话：是啊，两种统计图各有特点：条形统计图能直观地看出数量的多少；扇形统计图能清

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楚地表示出各部分与整体的关系。在我们解决实际问题时，可以根据不同的需要选择合适的

统计图。

【设计意图】学生已经学过统计表、条形统计图等知识，能对统计结果进行简单的分析、判

断。因此进行这部分教学时，可以根据学生已有的生活经验和认知基础，运用迁移规律，放

手让学生自主探索，并进行合理引导，学习新知识。

三、实际应用，深化理解

（一）课后自主练习第1题。

这是一道阅读扇形统计图的题目。练习时，可以让学生先自己阅读统计图，然后和同伴说

一说发现了哪些信息。交流时，重点说说各部分所表示的实际意义，如少数民族人口8.4%，

能说出是指少数民族人口数占全国总人数的8.4%。通过该题，学生能对我国人口的基本情况

有简单了解。

（二）课后自主练习第2题。

这是一道巩固扇形统计图的意义并解决实际问题的题目。练习时，可以先让学会说说统计图

中各部分表示的意义，然后独立解决问题。

四、课堂反馈，交流总结

谈话：这节课我们学习了哪些数学知识？经历一系列的统计活动，你有什么收获？

学生回顾本节课所学数学内容，进行交流反馈，并和同伴说说学习心得体会。

【设计意图】数学来源于生活，又回归于生活。在掌握了新知识后，通过生活化的练习，既

激发了学生的练习兴趣，又能进一步巩固扇形统计图的相关知识。

信息窗1认识扇形统计图

第二课时

一、复习旧知，导入新课

谈话：同学们，上节课我们学习了扇形统计图。回想一下，扇形统计图有什么特点？

学生回顾交流：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内大小不同的扇形表示各部分所占总

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数的百分比。用扇形统计图可以清楚地表示出各部分与整体的关系。

【设计意图】通过谈话，回顾扇形统计图的特点，为解决实际问题奠定基础。

二、实践应用，练习巩固

（一）自主练习第3题。

这是一道巩固扇形统计图的意义并解决实际问题的题目。

练习时，先让学生说一说从这个统计图中得到了什么数学信息？重点谈一谈扇形统计图中各

部分所表示的意义，然后独立解决问题，同时回顾“求一个数的百分之几”的方法。

（二）自主练习第4题。

这是一道解决实际问题的题目。练习时，先让学生说说各部分所表示的实际意义，再让学生

对脂肪和碳水化合物所占的百分比进行比较，明确百分比大的其含量就高。

（三）自主练习第5题。

这是一道根据统计图进行决策的题目。练习时，可以先让学生认真阅读统计图，弄清每一部

分所表示的意义。解决第1题时，可引导学生分析：要求喜欢乒乓球运动的人数，需要先求

出被调查的总人数，被调查的总人数可以根据喜欢排球的人求出。解决第2题时，可以让学

生独立分析进行决策并说明理由。

（四）出示课本第73页地球陆地面积分布图。

教师提出问题：

1.哪个洲的陆地面积最大？哪个最小？

2.地球陆地总面积大约是1.5亿平方千米，亚洲陆地总面积大约是多少亿平方千米？（得数

保留两位小数）

3.你还能知道哪些信息？和同学交流一下。

教师先引导学生读懂扇形统计图中的数据信息，即各部分所表示的含义；然后鼓励学生独立

解决问题；并在小组内交流有关地理知识。

【设计意图】在这个环节，教师设计了不同层次的四个练习题，在教学时，充分放手让学生

自主探索进行学习，倡导学生运用所学统计知识解决遇到的实际问题，培养学生分析问题、

解决问题、合作交流的能力。

三、课堂反馈，布置作业

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学生在小组内交流本节课的学习感受，梳理知识，构建体系。

教师布置作业：小组合作，选一个感兴趣的课题，展开调查，搜集、整理数据，选用合适的

统计图进行分析。

【设计意图】反馈的过程可以让学生回顾本课学生在探索、合作中的表现；小组合作完成的

课后调查，一方面可以培养学生运用知识解决实际问题的能力，一方面可以提高学生的合作

意识。

信息窗2：合理选用统计图表

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年级下册第70-77页。

教材简析：

该信息窗呈现了四个统计表，分别是第26届、第27届、第28届、第29届部分国家奥运会奖牌

榜.引导学生通过解决“你能选择合适的统计图表对奖牌榜中的有关数据进行描述和分析吗”

这一问题，综合运用统计知识解决问题。回顾条形统计图、折线统计图、扇形统计图这三种

统计图的特点，根据不同问题选择适当的统计图描述数据、分析数据，作出合理的决策。

教学目标：

1、使学生在亲身体验中了解统计表、条形统计图、折线统计图、扇形统计图的不同特点和

作用，并能正确选择合适的统计图进行统计。

2、通过分析和解释统计图所提供的数据信息，培养学生提出问题与解决问题的能力。

3、通过对现实生活中熟悉的数据，使学生体会数学与现实生活的密切联系，了解统计图在

现实生活中的应用；培养学生的观察、分析、归纳推理及与他人合作的能力。

第一课时

教学过程：

一、激发兴趣，导入新课

谈话：同学们，2008年北京奥运会在奥林匹克史上又写下了光辉的一页，还记得我们中国体

育健儿在这次奥运会上夺得多少枚奖牌吗？

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学生回答：共获得51枚金牌、21枚银牌、28枚铜牌

谈话：是的，中国健儿顽强拼搏，以夺取金牌51枚、奖牌总数100枚的骄人成绩，登上了奖

牌榜首位，使中国的体育事业实现了重大历史性突破，作为一名中国人，你们感到怎样？学

生回答：骄傲和自豪。

谈话：大家想知道前几届奥运会前四名国家的奖牌情况吗？今天就让我们一起来研究一下藏

在这些数据当中的数学问题吧。

【设计意图】信息窗选择奥运题材，以29届北京奥运会中国代表团取得的佳绩为契机引入，

一方面激发了学生的兴趣，培养了爱国情操，一方面为下面的学习提供信息。

二、合作探究，构建新知

（一）提出问题

学生观察信息图：

谈话：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？

（学生回答：有计算方面的，有统计方面的）

你能选择合适的统计图表，对奖牌榜的有关数据进行描述和分析吗？比如说，可以由我们以

前学过的统计表来描述我国在四届奥运会中获得奖牌的数量情况，你认为怎样选择合适呢？

（学生独立思考分析）

（二）分析问题

谈话：下面，我们以小组为单位，合作交流，每个人把自己的选择说一下，然后再把意见集

中记下来。（教师指导学生提出有价值的问题）

学生可能会提出：

◆用统计表描述我国在第26-29届奥运会获得奖牌的情况

◆用复式条形统计图描述第29届奥运会奖牌榜前四名的国家奥获奖情况

◆用复式折线统计图描述26-29届奥运会中美两国金牌的变化情况

◆用扇形统计图描述第29届奥运会我国运动员获得金、银、铜牌数量与奖牌总数的关系

根据学生的交流，将问题分为三类：用条形统计图来描述的问题、用折线统计图描述的问题、

用扇形统计图描述的问题。并引导学生明白：条形统计图能够清晰的反映每个项目的具体数

目，及之间的大小关系；折线统计图能够清晰的反映同一事物在不同时期的变化情况；扇形

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统计图能够清晰的表示各部分在总体中所占的百分比及各部分之间的多少大小关系。

【设计意图】提出问题，引发学生主动探究，是学生数学探索的必要环节。在分析问题的环

节中，提供给学生独立思考的时间，引导学生自主的把问题分类，梳理出不同统计图的的优

势和特点，这样既能培养学生提出问题、解决问题的能力，又能培养学生的合作学习能力。

（三）解决问题

谈话：选择合理的统计图表除了描述数据外，主要是根据统计图表作出合理的分析，进行合

理的预测与判断，请你仔细分析刚才同学们提出的问题，看看那些问题分别反映了不同统计

图表的特点？

（学生根据特点，将问题梳理分类。）

打开书本，第70-72页，看看这些问题能不能独立的解答出来？

（学生独立解决问题，并完成统计图）

【设计意图】由于运用不同的统计图来描述、分析数据对学生来说已经是旧知识，所以在本

环节中采用学生自主探索的学习方式，自主进行知识的梳理，不断的完善内在的数学知识体

系。

三、巧设练习，深化理解

1、“自主练习”第1题

这道题是选用合适的统计图表示数据的题目。练习时，应把重点放在用什么样的统计图来描

述数据上。可以先让学生按要求独立画图，然后通过交流进一步明确条形统计图和折线统计

图的特点。

2、布置作业：搜集不同的统计图

【设计意图】通过不同形式的与实际生活相联系的情境，让学生在实际中学会选择，进一步

19

体会和把握各种统计图的特点，培养学生的应用意识。

信息窗2合理选用统计图表

第二课时

教学过程

一、复习旧知，导入新课

谈话：上节课，我们学习了如何合理的选择统计图表，谁能说一说，我们学过的统计图表都

有哪些？

学生回答：条形统计图、折线统计图、扇形统计图等。

谈话：他们都有什么特点呢？

学生回答：

条形统计图能够清晰的反映每个项目的具体数目；

折线统计图能够清晰的反映同一事物的变化情况；

扇形统计图能够清晰的表示各部分在总体中所占的百分比。

（教师根据学生回答，给予鼓励评价）

【设计意图】通过谈话，回顾不同统计图的特点，启发学生回忆所学知识，让学生主动地进

行知识的梳理，为解决实际问题奠定基础。

二、实践应用，巩固拓展

（一）自主练习2

1、出示统计表

20

谈话：通过观察，你认为用那种统计图比较合适？

学生首先独立思考，然后讨论交流，明确要突出数量多少的比较，选用条形统计图更合适一

些。

2、出示扇形统计图

谈话：如果用扇形统计图表示喜欢西式快餐的消费者的年龄情况，你能把扇形统计图补充完

整吗？

学生独立完成扇形统计图，然后在与前面条形统计图的比较中进一步认识扇形统计图的特

点。

（二）自主练习3出示统计图

谈话：通过全国耕地面积变化情况统计图，你能获得那些信息？

学生根据图中的信息，回答：全国耕地面积哪年最多，哪年最少？

谈话：通过你的观察，你认为我国耕地面积的变化趋势怎样？为什么会出现这种情况呢？请

课后查阅相关资料，分析这种变化的原因。

【设计意图】统计知识的教学不是一个个知识点的接受，也不是一种技能的训练，重要的是

一种意识、一种思想和理念的培养。通过观察统计图，让学生能够从中获取一种信息，了解

社会现状，这对提高学生应用数学的能力十分重要。

21

信息窗2合理选用统计图表

第三课时

教学过程

一、谈话导入：

谈话：同学们，还记得上节课查阅查阅资料的作业吗？谁能说一说，造成耕地减少的原因是

什么呢？

（学生相互交流）

二、巩固练习：

师：你能从图中得到哪些信息？得到哪些数据？从哪幅图中得到的？

非洲

欧洲

北美洲

拉丁美洲

加勒比地区

亚洲

2050年世界人口分布预测图

1957

22

1974

1987

1999

2025

2050

20

40

60

80

100

人口/亿

世界人口变化情况统计图

年代/年

23

2050年世界人口分布预测图

欧洲

非洲

北美洲

拉丁美洲

加勒比地区

亚洲

0

10

20

30

40

50

24

60

谈话：（1）三幅统计图分别表示了什么内容？

（2）从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况？

（3）2050年各洲人口的情况怎么样？你能得到哪些有关世界人口情况的结论？从哪幅图得

到的？

请你根据图片中的有关数据制作有关的世界人口情况的统计图。

（学生自己展示制作的统计图，并说明统计图所表达的不同的含意）

从同学们制作的这三种统计图中可以看出不同的问题选择的统计图也不一定相同。实际上在

生活中我们常常根据不同的问题的需要来选择不同的统计图，达到我们不同的目的。

三、拓展应用

谈话：今天我们来欣赏一些“不同”的统计图，想不想看一看？

（一）出示统计图

25

谈话：这些统计图和我们学过的有什么不同？（学生回答）

实际上，他们都是什么统计图？（折线统计图）

通过观察这些统计图，你能知道什么？

（学生先观察，再思考，然后自由交流。根据学生的回答，给予恰当的引导和评价，鼓励学

生的发现）

【设计意图】这三幅统计图分别表现了我国农村居民人均纯收入、粮食产量、国内生产总值

及增长情况，现实性很强，观察后再交流，使统计的知识与社会现状相结合，学生既巩固了

知识，又拓展了视野。

（二）

这是世界人口增长趋势、地球陆地面积分布情况，也是现实性很强的社会素材。教学时，引

导学生在欣赏统计图的过程中体会各种统计图的优越性。之后，可以结合内容适当延伸，让

学生通过网络、报纸、电视等渠道关注统计在生活中的应用。

信息窗2

教学内容

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册81~83页。

教材简析

本次数学与生活安排的是“组合”问题，重点是培养学生的思维方法。因为“组合”不仅是

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学习概率统计的基础，还是日常生活中应用比较广泛的数学知识。上一节课中学生已经学会

了用“排列”的知识解决实际问题的经验。教材从学生熟悉的事情出发，通过组队参赛这样

的素材拉近与学生的距离。虽然“组合”对学生来说比较抽象，但是教材引导学生通过列举、

画图等直观的方法帮助发现规律，使抽象化的知识形象化，在“杂乱、具体—有序、抽象”

的思想过程中培养思维的有序性和深刻性，利于学生掌握。

教学目标

1、利用已有经验知识认识和了解简单的“组合”，掌握解决问题的策略和方法，体会解决问

题策略的多样性。

2、培养初步的观察、分析及推理能力，能有序的、全面的思考问题。

3、尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题，感受数学在现实生活中的广泛应用。

4、在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

教学重难点

掌握解决“组合”问题的策略和方法。

教具学具相关表格课件

教学过程

一、创设情景，激趣导入。

谈话：同学们，上节课我们学习了利用“排列”解决数学问题的办法，你还记得是什么方法

吗？

学生交流。

谈话：学校组织了“少儿戏曲大赛”，小丽、小军、小杰、小阳四名同学都想参加，要想从

他们当中选出2名参加，你有什么好办法吗？

二、小组合作，探索新知。

1、谈话：你想用什么方法解决这个问题？在小组内交流一下。

学生探讨后交流。重点交流是怎么想的？

教师根据学生的介绍，将学生所说的过程在实物投影仪商展示出来。

学生1：我这样想的：

27

小丽——小军小军——小丽小杰——小阳

小阳——小军小阳——小丽小杰——小丽

一共有6种不同的组队方案。

学生2：我这样找的：

一共有6种不同的组队方案。

每种方法说完后。

师：还有其他的方法吗？（提示：在数的时候不能遗漏也不能重复）

学生思考。……

师：以上几种方法中你最喜欢哪种方法？

谈话：同学们，像我们刚才这样，把所有的可能，采用列举的方法一一写下来，并最终找到

答案的方法，叫枚举法。你觉得这种方法怎么样？

学生发表意见。

小结：在组队的时候，不管是按照哪种方法，只要做到不重复、不遗漏地把所有的可能列出

来就可以，它并不受排列的顺序限制。

【设计意图】通过简单的组合问题，让学生根据已有的知识进行组合，通过交流、比较，让

学生知道组合不受排列顺序的影响，体会按规律组合的必要性，掌握简单的组合方法。

2．出示：如果从小丽、小军、小杰、小阳、小美5名同学中选出2人代表学校参加“少儿戏

曲大赛”，有多少不同的组队方案？

谈话：这个问题你们还能用刚才的办法解决吗？看看哪个小组最会合作。

教师巡视。

谈话：哪个小组愿意和大家一起交流？下面的同学请认真听，你有什么要补充的吗？

学生1：

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一共有10种组合，所以有10种不同的组队方案。

学生2：

我用线段图分析，用A、B、C、D、E五个点分别代表5名同学，一共有10条线段，每条线段

代表一种组队方案，所以有10种不同的组队方案。

谈话：枚举法对于解决数量小的问题很实用，但对于数字较大的问题来说就比较麻烦。刚才

各个小组展示的方法都非常直观，尤其是线段图的方法让我们看得更清楚，非常好。

【设计意图】学生已经有了解决第一个问题的基础，只是人数增加了，可以照样用原来的枚

举法，可放手让学生独立探索。这样就使学生由浅入深，逐层深入，学习难度降低，提高学

生的学习和探究兴趣。

那么如果我们用点来表示学生人数，用两点之间的线段表示一种组合方案，你能完成下表

吗？

学生人数示意图各点之间的线段条数组队方案

2

3

4

5

师：我们一起来观察这张表，如果是2个学生，就可以用来代表他们之间的关系，两点之间

只有1条线段，那么就表示一种组合方案；如果是3个学生呢？就可以用来代

表三者间的关系，我们一起来数数，三点间一共有3条线段，记作：2+1；如果是4个学生呢？

请各合作小组用同样的方法使着完成此表。

各小组共同完成表格，并根据表中数据找一找有什么规律？

学生自主探索，教师巡视。

谈话：谁来交流你们的想法？

小组派代表展示说明自己小组的发现。

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播放课件：课本中的图表法。

【设计意图】教师及时发挥主导作用，带领学生填表、找规律，学生才能顺利完成任务。一

石激起千层浪，学生思维的火花被点燃。

师生小结。

思考：如果是6人呢？你能根据上表的规律找出他们的组队方案吗？

3．谈话：同学们，要从3名男同学小军、小杰、小阳和2名女同学小丽、小美中各选出1人代

表学校参加大赛，有多少种不同的组队方案？

学生讨论，找出组队方案。

各组汇报交流。教师予以补充订正。

三、实践应用，巩固新知。

谈话：同学们真是不简单啊，探索出了这么多好办法。其实我们在生活中还有许多需要用“组

合”知识解决的问题，比如：体育中的足球、乒乓球比赛场次等等。只要我们掌握了一定的

方法就能轻松的解决这些问题。

做自主练习的1、2、3、4题。先独立做，再对比交流。

四、全课总结。

这节课你有什么收获？

【设计意图】这是一组紧密“联系生活”的巩固练习，每个层次层层递进，

目的是让学生充分感悟数学知识的奥妙，体验正确运用数学知识解决问题后的成功的喜悦；

同时将解决问题置于生活背景之下，使学生感受到了数学的价值，明白“数学源于生活，而

又应该服务于生活”这一重要学习目的。

【课后反思】

以学生为主体的核心是以学生的“思维”为主体。为此，教师必须给学生以广阔的思维空间。

怎样给他们这个空间呢？这就要求我们要重视知识的形成过程，很好地把这个过程展现开

来，让学生在我们展开的过程中去交流、探索和解决；去体验、感悟和内化。如果压缩掉这

些过程，所有结论都是老师“讲”出来的，把教学变成了“告诉”，那么，学生就不可能有

思维的空间，他们既没在思维过程中得到认识上的提高，也没有机会去交流、探索和解决，

更没有体验、感悟和内化的过程。本课时就让学生在生活化的实践过程中探索“组合”知识

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的规律与特点，体验了解决问题策略的多样性，也培养了创新精神和实践能力。因此，重视

知识形成过程是我们万万不能忽略的。