小学数学教材

小学数学校本教材数学

校本教材(1)

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通过我们的实验，可以知道，用煤气烧水，最省时和最省气

不能同时做到。

最省时的位置是流量最大的位置。

最省气的位置不是流量最小的位置，而是在0.006842－

0.007625/分钟即18°－54°之间的位置上，靠近36°附近。

四、体会

1．在做本次实验之前，我们曾经在0—90°之间只选取了3

个位置来做实验，即火量最小的时候、适中的时候和最大的

时候，并且没有准确的度数．所以，在进行数据分析时，不

易进行，也不好画图，后来，在老师的启发下做了上述较准

确的实验，并得出结论。

2．为了保证每次烧开水时，壶的起始温度一致，我们在做

第一个位置18°时，预先将实验用壶烧同量的开水，并倒掉，

然后再开始实验．这在最早实验时也没考虑，因为预热关系

到结果的准确性．

3．学数学并不是那么难．在处理数据时，老师说，你可以

考虑用图表示，我们想起近两年报纸上经常用两个垂直的数

轴的图来说明一些事情的发展变化，就试着用它（后来老师

说这叫直角坐标系和函数图象，是初三年级的数学知识），

并做出了分析．现在，我们感到三年级的知识也没有什么，

并且觉得数学很有意思．

4．在做实验之前，我们想象通气量越小越省煤气，但通过

实验及分析发现事实并非如此．细一琢磨，如果通气量特别

小，对壶体作用的温度不足100°C，那一辈子也烧不开水．所

以，我们体会到下结论不能想当然，应该更信赖科学．

第三节《频率与概率》

问题引入：对于前面的摸牌游戏，在一次试验中，如果摸

得第一张牌面数字为1，那么摸第二张牌的数字为几的可能

性大？如果摸得第一张牌的牌面数字为2呢？（由此引入课

题，然后要求学生做实验来验证他们的猜想）

做一做：

实验1：对于上面的试验进行30次，分别统计第一张牌的牌

面字为1时，第二张牌的牌面数字为1和2的次数。

实验的具体做法：每两个人一个小组，一个负责抽纸张，另

一个人负责记录，

如：1221---------(上面一行为第一次抽的)2

121---------（下面一行为第二次抽的）议一议：

小明的对自己的试验记录进行了统计，结果如下：

因此小明认为，如果摸得第一张牌面数字为1，那么摸第二

张牌时，摸得牌面数字为2的可能性比较大。你同意小明的

看法吗？

让学生去讨论小明的看法是否正确，然后让学生去说说自已

的看法。想一想：

对于前面的游戏，一次试验中会出现哪些可能的结果？每种

结果出现的可能性相同吗？

小颖的看法：

实际上，摸第一张牌时，可能出现的的结果是：牌面数字为

1或2，而且这两种结果出现的可能性相同；摸第二张牌时，

情况也是如此，因此，我们可以用下面的“树状图”或表格来

表示所有可能出现的结果：

开始

第一张牌的面的数字：

1第二张牌的牌面数字：21212

可能出现的结果（1，1）（1，2）（2，1）（2，2）

从上面的树状图或表格可以看出，一次试验可能出现的结果

共有4种：（1，1）（1，2）

（2，1）（2，2），而且每种结果出现的可能性相同，也就是

说，每种结果出现的概率都是1/4。

利用树状图或表格，可以比较方便地求出某些事件发生的概

率。

例1：随机掷一枚硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是

多少？总共有4种结果，每种结果出现的可能性相同，而

至少有一次正面朝上的结果有3种：（正，正）（正，反）（反，

正），因此至少有一次正面朝上的概率为3/4。

第二种解法：列表法

校本课程目录

（初三数学）

第一节：巧用数学看现实??????????????????2

第二节：怎样烧开水最快最省煤气???????????????4

第三节：频率与概率????????????????????9

第四节：最高的与最矮的??????????????????12

第五节：表面涂漆的小积木的块数??????????????14

第六节：抽屉原理和六人集会问题???????????????16

第七节：怎样列分式方程解应用题???????????????18

序言

数学是打开知识大门的钥匙，是整个科学的基础知识。创新

教学的先行者里斯特伯先生指出：“学生学习数学就是要解

决生活问题，只有极少数人才能攻关艰深的高级数学问题，

我们不能只为了培养尖端人才而忽略或者牺牲大多数学生

的利益，所以数学首先应该是生活概念。”在生活中学数学，

以学生生活中实实在在的鲜活材料来吸引学生对科学的兴

趣。我们选取的都是从学生生活实践中取材，将数学知识巧

妙地运用于生活之中，增加了学生对数学的兴趣，实现新课

改所倡导的情感体验，培养良好的科学态度和正确价值观的

目标。数学校本课程的开发要满足学生已有的兴趣和爱好，

又要激发和培养学生新的兴趣和爱好，要要求和鼓励学生投

入生活，亲身实践体验。选题要尊重学生的实际、学生的探

究本能和兴趣，给与每个学生主体性发挥的广阔空间，从而

更好的培养学生提出问题、分析问题、解决问题的素质和能

力。使学生成为学习的主人，学有兴趣，习有方法，必有成

功。学生的个性在社会活动中得以健康发展，学生的潜能在

自学自育中得到充分开发。