平均数的定义

6.1平均数

第六章数据的分析

问题1.

初二年级某班，期中数学测验中有3位同学的成绩分别是75分、80分、85分，那么在

这次测验中这三位同学的平均分是多少？75808580分3

算术平均数

算术平均数的定义：一般地，对于n个数x1,x2,…,xn我们把

1xx1x2n

xn

叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为x.读作“x拔”.

例1、求下列各组数的平均数

(1)3、5、6(2)3、3、5、5、5、6、6、6、635614解：(1)x333+3

5+556666(2)x59325364(2)x5234

问题：对于第(2)小题有没有不同的求解过程？

问题2.

初二年级某班，一次知识竞赛中30位参赛同学的得分只有75分、80分、85分三种，

那么在这次竞赛中这30位的平均分是多少？

日常生活中的诸多“平均”现象并非简单的算术平均,由于多数情况下，各数的出现

的“次数”或是“重要性”不一定相同。

加权平均数：若n个数x1,x2,…,xn出现的次数分别

是

f1,f2,,fn次，则x1f1x2f2xnfnf1f2fn

叫做x1,x2,…,xn这n个数的加权平均数，其中f1,f2,

fn分别叫做x1,x2,

,xn的权。。

例1、求下列各组数的平均数

(1)3、5、6(2)3、3、5、5、5、6、6、6、635614解：(1)x333+3

5+556666(2)x59325364(2)x5234

问题：对于第(2)小题有没有不同的求解过程？

例2、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及课外活动表现占成绩的20%,体

育理论测试占30%,体育技能测试占50%.小颖的上述成绩依次是92分、84分、80分，

则小颖这学期的体育成绩是多少？注意：本题中出现的是各项的权重。解：由题意得,小

颖的成绩应为：

9220%+8430%+8050%=83.6分答：小颖本期的体育成绩为83.6分。

例3某公司欲招一名翻译人员，对A,B两名候选人进行了四项素质测试(百分制).他

们的各项测试成绩如下表所示：应试者听说读写A85837875B73808582

(1)如果公司想招一名口语能力较强的翻译，解：听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2确

定，则：

听、说、读、写成绩按3:3:2:2确定，计算两名应试者的成绩，从他们的成绩看应录取

哪位应试者？

853+833+782+752甲的成绩应为：=81分3+3+2+2733+803+85

2+822乙的成绩应为：=79.3分3+3+2+2由81>79.3,则应选取应试者甲。

例3某公司欲招一名翻译人员，对A,B两名候选人进行了四项素质测试(百分制).他

们的各项测试成

绩如下表所示：

应试者AB

听8573

说8380

读7885

写7582

(2)如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2:2:3:3确定，计算

两名应试者的成绩，从他们的成绩看应录取哪位应试者？

巩固练习一：1.某班10名学生为支援“希望工程”,将平时积攒的零花钱捐献给贫困

地区的失学儿童.每人捐款金额如下:(单位：元)

10,12,13.5,21,40.8,19.5,20.8,25,16,30.这10名同学平均捐款元.2.一名射手连续

射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，平均

每次射中环精确到0.1)

3.小明上学期期末语文、数学、英语三科平均分为92分，她记得语文得了88分，英语

得了95分，但她把数学成绩忘记了，你能告诉她应是以下哪个分数吗？A93分B95

分C92.5分D94分

巩固练习二：(小组交流)

1.甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10

千克，丙种3千克混要一起，则售价应定为每千克6.8元.(精确到0.1)2.某班环保小

组的六名同学记录了自己家10月份的用水量，结果如下：(单位：吨):17,18,20,

16.5,18,18.5.如果该班有45名同学，那么根据提供的数据估计10月份全班同学各家总

共用水的数量约为810吨.

小结：通过本节的学习，我们掌握了：

1.算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数.2.体

会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题.

谢谢您的阅读，祝您生活愉快!