解方程公式

初中数学方程式公式大全

初中数学方程式公式同学们去认真总结过吗?如果没有，请来小编

这里瞧瞧。下面是由小编为大家整理的“初中数学方程式公式大全”，

仅供参考，欢迎大家阅读。

初中数学方程式公式大全

乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-

b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理

判别式

b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根

b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根

b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根

三角函数公式

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-

tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-

B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-

cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-

cosA))

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-

B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-

B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的

外接圆半径

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c'*h

正棱锥侧面积S=1/2c*h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2

圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r

锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h

斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长

柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h

拓展阅读：初中数学学习方法

1、配方法

所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某

些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学

问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法

是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因

式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解

析式等方面都经常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分

解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在

代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许

多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字

相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3、换元法

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我

们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的

数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，

使它简化，使问题易于解决。

4、判别式法与韦达定理

一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别，

△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数

式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有

非常广泛的应用。

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数

的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论

二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题

等，都有非常广泛的应用。

5、待定系数法

在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其

中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，

最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而

解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用

的方法之一。

初中数学学习建议

一、课前认真预习，简单梳理知识体系

每节数学课前都要好好看一看接下来老师所要讲授的内容，做到

心中有数，带着自己的问题走进课堂，以便在课堂中做到有的放矢，

这是学好数学的关键。

良好的预习习惯是学习新知识的必要前提，我在教学时对学生提

出的预习要求是：动笔画一画，动手做一做，动脑想一想。

1、画一画

在阅读新的教学内容时，要把自己认为重点的内容和自己没有弄

懂的地方分别用不同颜色的笔画下来。自己认为是重点的内容或不确

定的知识上课时要认真听讲，跟住老师的教学思路;自己没有弄懂的内

容是上课时重点突破的地方，或在课堂知识探究中小伙伴之间取长补

短式的学习，或在老师重点指导时认真咀嚼。只有经常这样做，才会

对数学产生一种善思好问的好习惯。

2、做一做

每节数学课的后面的练习可以自己试着先做一做，最好是每节新

授内容能看懂百分之七十，会做的练习题达到百分之八十。以便于每

节新授内容学习后就很容易的按照课本的习题设置能做到从易到难，

从简到繁，一步一步地把预习过的知识与自己的实践进行比较。找到

自己所欠缺的地方，以便在课堂探究中找到准确的答案。

3、想一想

对自己预习时的知识要学会归纳，对概念、定理、公式做出初步

的归纳、总结，通过例题加深对知识的理解，最好把书中的习题自己

做一遍，激发自己强烈的求知欲望。对教材中的概念、定理、公式做

一下简单的推理，在头脑中建立对知识的初步整体认知。

二、课堂中要注意集中，突破知识的重难点

每节数学课，老师大多要在课堂教学中进行集中讲解或采用分组

探究的模式进行教学，突破本节授课的重难点，这就要求学生在每一

节课上带着问题去听课，带着问题去思考，攻克本节教学任务的重点

内容。学会把预习中存在的问题放在课堂上着重听，必要时还需做好

笔记，并通过练习题加以巩固。

在课堂教学中，我要求学生做到：会听、会记、会练

1、会听

听课要会听，不是你集中经历去听就行，而是要结合自己预习时

自己所突破不了的知识去听，做到有的放矢，如果采用小组探究形式

学习，一定要有自己的见解，不能人云亦云，小伙伴之间要取长补短，

把重点和难点知识把握好，做到当堂课的内容一定要当堂消化理解，

不要欠债。

2、会记

数学课往往涉及到很多，这些都是学生在解答数学问题的依据，

要求学生对概念、定理、公理、公式等进行熟记，并逐渐养成归纳、

整理的好习惯，让学生形成一定的知识体系，形成对知识的整体认知。

上课做笔记不是简单的记录老师的板书，而是要把老师所讲的知

识点、解题技巧和容易犯的错误进行分类整理，还要做到经常回顾，

加深理解和记忆。

3、会练

数学不同于其他学科，只把概念、定理、公理、公式等进行熟记

还不够，有时无法解决一些实际问题，只有通过不断的练习才能做到

熟能生巧，减少运算中出现的错误。此环节要求学生做题要快，准确

率要高，书写干净利落。让学生养成学习中认真、严谨的科学态度。

三、课后要认真复习，保证作业质量

刚步入初中阶段，学生每天都要接触很多科目的学习，有时候会

感觉到力不从心，不会合理分配时间，这就要求学生在当天课业结束

后马上进行知识的反馈，即及时完成老师布置的作业任务。在这一环

节需要学生做到：巩固当天学习的知识，反思好老师的授课内容，整

理好易错的知识。

1、巩固

完成作业前一定要再阅读一遍教材，认真回顾老师在课堂上所讲

的内容，然后再去写作业。作业一定要养成独立思考的好习惯，针对

一道问题要学会多从不同的方法，不同的角度入手，多从典型题目中

探索多种解题方法，从中得到联想和启发。

在较短的时间里进行知识的巩固，对知识的理解及运用的效果是

最佳的，反之则效果不会明显，要做到学而时习之。

2、反思

学生在完成学习任务的基础上还要进行知识的梳理，多树立数学

解题的思想，比如分类的思想，整体的思想，方程的思想，数形结合

的思想，方程的思想函数的思想等常用的解题思想。同时还要对重点

习题多问几个为什么，如果把这些题目中所示的已知条件改变、添加

一些条件，结论与条件互换，原来的结论还存在吗?只有多多练习才会

做到游刃有余。

3、整理

对于数学学习中，如试卷、作业中出现的错误，一定要及时弄懂，

分析好自己做错题目的原因，最好在错题本中及时记录下来，每隔一

段时间就巩固一下。在学习中绝对不能让同样的错误出现第二次。

数学是人类文化的重要组成部分，良好的数学素养是当代社会每

个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成

部分，数学教学既要是学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识

与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创造能力。学习数学要

做到有方法、有计划与合理的安排，只有做到循序渐进，才会获得最

终的胜利。