苏教版四年级上册

苏教版四年级数学上册知识点

苏教版四年级数学上册知识点

一、升和毫升

认识容量和升

1、认识容量

容器所能容纳物体的大小，就是它的容量

为了准确测量或计算容器的容量，要用统一的容量单位：升或毫升。

2、认识容量单位“升”

计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位，常用符号“L”表示。

棱长是1分米的正方体容器的容量为1升

计量固体体积不能用升作单位

3、感知对1升的认识

1升水大约能倒满4个纸杯，3升水能倒满4个大碗，1个大碗大约能装3/4升

水

1升水正好能装满棱长为1分米(dm)的正方体容器。

认识毫升

1、认识容量单位“毫升”

计量比较少的液体，常用毫升作单位，常用符号“mL”表示

棱长是再见英文怎么说 1厘米的正方体容器的容量为1毫升

1毫升大约只有十几滴水

2、升与毫升的进率

升与毫升之间的进率是1000，即1升=1000毫升

3、升与毫升的换算

升与毫升之间的换算与其他单位的换算方法一样，把高级单位换算成低级单

位，乘进率;把低级单位换算成高级单位，除以进率。

4、生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约250毫升;一个高压锅大约盛

水6升;一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升;一个浴缸大约

盛水400升;一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶

饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升。

5、一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升。义务献血者每次献血

量一般为200毫升。

二、两三位数除以两位数

除数是两位数的除法

1、怎样计算除数是两位数的除法：

①把除数看作和它接近的整十数试商。

②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除

数小，就用前三位除以除数。

③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。

④注意每次的余数要比除数小。

2、试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商

若除数看大，则初商可能偏小;

若除数看小，则初商可能偏大。

例:

①36243，将43看作(40)来试商，此时初商可能(偏大);

②36248，将48看作(50)来试商，此时初商可能(偏小)。

③()5356，若商是一位数，()里可以填(5,4,3,2,1)，最大是(5);

若商是两位数，()里可以填(6,7,8,9)，最小是(6)。

④439()4，若商是一位数，()里可以填(4,5,6,7,8,9)，最小是(4);

若商是两位数，()里可以填(3,2,1)，最大填(3)。

3、被除数除数=商……余数

则被除数=商除数+余数

除数=(被除数-余数)商

商=(被除数-余数)除数

例：一个数是786，除以某个数商是24，余数是18，求除数是多少?

解：(786-18)24

=76824

=32

4、余数要比除数小：最小的余数是1;最大的余数=除数-1。

例：()53=25☆，☆最小是1，最大是52。所以这道算式

中，

最小的被除数=2553+1

=1325+1

=1326

最大的被除数=2553+52

=1325+52

=1377

商不变的规律

被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变,若有余数，则不完

全商不变，余数同时乘或除以一个相同的数。

如：

143=4……2(同时乘以10)14030=4……20

10030=3……10(同时除以10)103=3……1

154=3……3(同时乘以3)4512=3……9

8824=3……16(同时除以4)226=3……4

问：乘或除以的这个数为什么不能是0?

答：乘0或除以0，都会出现除数是0，这样的算式没有意义。

连除实际问题

例：阅览室有两个书架，每个书架有4层，一共放了224本书。平均每个书架

每层放多少本书?

方法一：22424

方法二：224(24)

这样的问题从条件想起比较容易找到先求什么，再求什么;可以根据数量关系列

综合算式解答;可以用“把得数代入原题法”或“另解法”检验。

简单的周期

同一事物依次重复出现叫作周期现象。

1、按周期排列的物体总是一组一组出现的，至少观察两组物体才能发现规律。

2、用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快发现规律。

3、用除法解决周期现象中的问题比较方便。

三、观察物体

1、从不同方向观察统一物体，看到的形状可能是不同的。

2、辨认从不同方向观察物体得到的图形

首先观察物体的样子和特点，然后以观察者的角度想一想是在物体的哪个方向

看到的，把观察到的图形和题中的图形对照，得到正确的答案

3、把一个长方武姓的来源 体放在桌面上，无论从哪个角度观察，最多只能同时看到三个

面。

4、我们通常观察物体的前面、右面和上面。

四、统计表和条形统计图

1、统计表和条形统计图各有什么特点?

统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。

统计表和条形统计图都东至吃什么 能清楚地看出统计的结果。

条形统计图的优点：能直观、形象地表示数量的多少。

2、分段整理数据

有时统计要分段整理数据，数据分段时，要注意每段之间要“连续”，整理数

据要按一定的顺序，做到数据不遗漏、不重复，还要注意检查统计表里的合计

数。

3、平均数

平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量，能较好地反映一组数据的总体

情况，它介于这组数据最多的和最少的数之间。

计算平均数的方法有两种：一种是移多补少(取长补短);

一种是先合再分，即用一组数据的和除以这组数据的个数。

平均数=总数总份数(人数);

总数=平均数总份数

4、运动与身体变化：通常情况下，体育运动都会引起脉搏的加快，而不同运动

量所引起的脉搏加快的程度也不一样。

五、解决问题的策略

解决问题时可以通过列表、画线段图等方法进行分析。

解决问题的步骤：

理解题意(整理条件);2.分析数量关系;3.列式解答;4.检验反思。

分析数量关系：可以从条件想起，看血小板高 根据哪两个条件可以求出一个问题;也可以

从问题想起，看要求题目中的问题需要知道哪些条件。

六、可能性

事件发生的可能性是有大小的。

判断事件发生的可能性大小，要先列举出整个事件中所有可能出现的结果，再

根据列举出的结果进行判断。

七、整数四则混合运算

运算顺序：

1.在没有括号的算式里，只有加减法或者只有乘除法，要按照从左到右的顺序

依次计算。

2.在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再

算加、减法。

3.在含有小括号的算式里，要先算括号里面的，再炒藕丁 算括号外的。

4.在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括

号里面的。

八、垂线与平行线

1、线段、射线和直线的区别

名称

端点个数

延伸情况

长度

线段

两个

不能向两端延伸

可以测量

射线

一个

只能向一端无限延伸

无法测量

直线

无

可以向两端无限延伸

无法测量

2、两点之间线段最短。

3、距离

连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。

4、角

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。

角的大小和角的两边张开的大小有关。

角通常用符号“∠”来表示，上图的角记作∠1，读作角一

5、认识量角器

(1)测量角的大小的工具是量角器，量角器的中心有一个点叫做中心点。量角器

上180的刻度线与90的刻度线相交的点是量角器的中心，量角器上有两条

0刻度线和两圈刻度。

量角器里按顺时针方向表示的刻度叫做外圈刻度;

量角器里按逆时针方向表示的刻度叫做内圈刻度。

(2)角的计量单位是和表示符号：把半圆分成180等份，每一份所对的角就是1

度的角。“度”是计量角的单位，用符号“”表示，如1度记作1，

“”要写在数字的右上角。

量角器是半圆形的。把这个半圆平均分成180等份，每一份所对的角是1。

内圈刻度和外圈刻度分别是逆时针和顺时针方向排列的。

6、用量角器量角

“三个重合、一个注意”

(1)点点重合：量角器的中心点与角的顶点重合

(2)线边重合：量角器的0刻度线与角的一条边重合

(3)线边重合：刻度线与另一条边重合，即读出几度

注意点：内圈刻度线与外圈刻度线不能混合使用

7、角的分类

直角=90度平角=180度周角=360度

1平角=2直角1周角=2平角=4直角

锐角小于90度钝角大于90度且小于180度

常见判断题：

①大于90的角叫做钝角()

解析：大于90度且小于180度的角是钝角

②平角就是一条直线()

解析：平角是由一点引出的两条射线所围成的图形，只不过这两条射线的方向

刚好相反。

③周角就是一条射线()

解析：周角的两条射线重合,但不是一条射线。

8、垂线

两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的

垂线，这两条直线的交点叫作垂足。

9、点到直线的距离

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。

10、平行线

在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平

行线。

同一平面内两条直线的位置关系：

9、一副三角尺的度数分别是：30度、60度、90度和45度、45度、90度。

用一副三角尺还能画出15度(60-45或45-30)、75度(45+30)、105度

(60+45)、120度(90+30)、135度(90+45)和150度(90+60)的角。

10、两条平行线之间的垂直线段可以画无数条，长度都相等。

11、风筝线与地面所形成的角的度数越大，风筝飞得越高。

12、丹顶鹤结队飞行时通常排成“人”字形，角度一般保持在110度左右。

13、斜坡与地面的角度不同，物体滚的距离也不同。

苏教版四年级数学上册学习方法

1、抓住课堂。数学学习重在平日功夫，不适于突击复习。平日学习最重要的是

课堂40分钟，听讲要聚精会神，思维紧跟老师。同时要说明一点，许多同学容

易忽略老师所讲的数学思想、数学方法，而注重题目的解答，其实思想方法远

远重要于某道题目的解答。

2、总结比较，理清思绪。(1)知识点的总结比较。每学完一个单元都应将本章

内容做以整理或在脑中过一遍，理顺出它们的关系。对于相似易混淆的知识点

应分项归纳比较，有时可用联想法将其区分开。(2)题目的总结比较。同学们

可以建立自己的题库。我就有两本题集。一本是错题，一本是精题。对于平时

作业，考试出现的错题，有选择地记下来，并用红笔在一侧批注注意事项，考

试前只需翻看红笔写的内容即可。我还把见到的一些极其巧妙或难度高的题记

下来，也用红笔批注此题所用方法和思想。时间长了，自己就可总结出一些类

型的解题规律，也用红笔记下这些规律。最终它们会成为你宝贵的财富，对你

的数学学习有极大的帮助。

3、勤思考，多提问。首先对于老师给出的概念、规律，不仅要知“其然”还要

“知其所以然”，做到刨根问底，这便是理解的最佳途径。其次，学习任何学

科都应抱着怀疑的态度，尤其是数学。对于老师的讲解，课本的内容，有疑问

应尽管提出，与老师讨论。总之，思考、提问是清除学习隐患的最佳途径。

4、高质量完成作业。所谓高质量是指高正确率和高速度。写作业时，有时同一

类型的题重复练习，这时就要有意识的考查速度和准确率，并且在每做完一次

时能够对此类题目有更深层的思考，诸如它考查的内容，运用的数学思想方

法，解题的规律、技巧等。另外对于老师布置的思考题，也要认真完成。如果

不会决不能轻易放弃，要发扬“钉子”精神，一有空就静心思考，灵感总是突

然来到你身边的。最重要的是，这是一次挑战自我的机会。成功会带来自信，

而自信对于学习数学十分重要;即使失败，这道题也会给你留下深刻的印象。

5，课外练习。孔子曰：“学而时习之”。课后作业也是学习和巩固数学的重要

环节。我很注意解题的精度和速度。精度就是准确度，专心致志地独立完成作

业，力求一次性准确，而一旦有了错，要及时改正。而速度是为了锻炼自己注

意力集中，有紧迫感。我经常是这样做的，在开始做作业时定好闹钟，放在自

己看不见的地方再做作业，这样有助于提高作业速度。考试时，就不会紧张，

也不会顾此失彼了。

6，认真听老师讲课。这是我取得好成绩的主要原因。听讲时要做到全神贯注，

聚精会神，跟着老师的思路走，不能开小差，更切忌一边讲话一边听讲。其次

要专心凝听老师讲的每一个字，因为数学是以严谨著称的，一字之差就非同小

可，一字之间就隐藏玄机无限。听讲时还要注意记笔记。一次老师讲了一个高

难度的几何题，我一时没有听懂，多亏我记下了这道题以及解法，回家后仔细

琢磨，终于理解透了，以至在一次竞赛中我轻而易举地解春节前安全教育 出了类似的一道题，

获得了宝贵的10分。上课还要积极举手发言，举手发言的好处可真不少!①可

以巩固当堂学到的知识。②锻炼了自己的口才。③那些模糊不清的观念和错误

能得到老师的指教。真是一举三得。总之，听讲要做到手到、口到、眼到、耳

到、心到。

7，复习、预习。对数学的复习，预习我定在每天晚上，在完成当天作业后，我

将第二天要学的新知识简要地看一看，再回忆一下老师已讲过的内容。睡觉时

躺在床上，脑海里再像看电影一样将老师上课的过程“看”一遍，如果有什么

疑难，我立即爬起来看书，直到搞懂为止。每个星期天我还作一星期功课的小

结复习、预习。这样对学数学有好处，并掌握得牢固，就不会忘记了。

8，提高。在完成作业和预习、复习之后，我就做一些爬坡题。做这类题，尽可

能自己独立思考，努力找出隐藏的条件，这是解题的关键。如果实在想不出来

就需要看一看参考书，以及请教师长和同学。总之，要做到多看、多做、多

问、虚心、勤奋，保持积极向上的精神这才是关键的关键。

苏教版四年级数学上册复习计划

本册复习的内容包括下面一些内容：平移、旋转和轴对称、认识多位数、三位

数乘两位数、用计算器计算、解决问题的策略、运算律、三角形、平行四边形

和梯形、确定位置、整理和复习等内容。本册教材主要特点：本册教材具有内

容丰富、关注学生的已有经验与生活体验、体现知识的形成过程、鼓励算法多

样化、改变学生的学习方式，体现开放性、灵活性的教学方法等特点。教材努

力体现新的教学观念和学习观念，具有创新、实用、开放的特点。本教材既注

意体现教育新理念，又注意继承传统的数学教育内涵，使我们的实验教材具有

基础性、丰富性和发展性。

在数与计算方面：这一册教材安加油站安全知识 排了认识多位数，三位数乘两位数，用计算器

计算和运算律。本册这些知识的学习，一方面使学生学会用较大的数进行表达

和交流，掌握较大数范围内的计算技能，进一步发展数感;另一方面通过十进制

计数法的学习，对有关数概念的各方面知识进行系统的整理和融会贯通，为学

生形成科学、合理的数学认知结构奠定基础;并为进一步学习小数、分数及小

数、分数的四则运算做好铺垫。在空间与图形方面：这一册教材安排了平移、

旋转和轴对称、三角形、平行四边形和梯形和确定位置三个单元，这些都是本

册的重点教学内容。在解决问题方面：一方面在现实情景中提出与数学有关的

问题，运用掌握的知识或规律解决问题。另一方面能发现并提出简单的数学问

题，能探索出解决问题的有效方法，能有效地与同伴合作，在教师的指导下，

进一步提高数学表达水平，进一步学习反思评价，感受数学的魅力。

本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了应用数学的综合应用

──“多边形的内角和”、“一亿有多大”和“数字与信息”，让学生通过小

组合作的探究活动或有现实背景的调查了解活动，运用所学知识解决问题，体

会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和

实践能力。

苏教版四年级数学上册知识点