机械能的定义

高中物理之机械能守恒定律知识点

与解题方法(总10页)

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高中物理之机械能守恒定律知识点与解题方法

重力势能与弹性势能

1．重力势能

（1）定义：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的

乘积。

（2）表达式：Ep＝mgh。

（3）矢标性：重力势能是标量，但有正负，其意义表示物

体的重力势能比它在参考平面大还是小。

（4）重力势能的特点：

①系统性：重力势能是物体和地球所共有的。

②相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重

力势能的变化与参考平面的选取无关。

（5）重力做功与重力势能变化的关系：

WG＝－Ep。

2．弹性势能

（1）定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹

力的相互作用，而具有的势能。

（2）大小：与形变量及劲度系数有关。

（3）弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性

势能减小；弹力做负功，弹性势能增加。

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机械能守恒定律

1．内容

在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互

相转化，而总的机械能保持不变。

2．机械能守恒的条件

只有重力或弹力做功。

3．对守恒条件的理解

（1）只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情况下的各

种抛体运动，物体的机械能守恒。

（2）受其他力，但其他力不做功，只有重力或系统内的弹

力做功。

（3）弹力做功伴随着弹性势能的变化，并且弹力做的功等

于弹性势能的减少量。

4．机械能守恒的三种表达式

（1）E1＝E2（E1、E2分别表示系统初、末状态时的总机械

能）。

（2）E（k）＝－E（p）或E（k增）＝E（p减）

（表示系统势能的减少量等于系统动能的增加量）。

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（3）E（A）＝－E（B）或E（A增）＝E（B减）

（表示系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减

少的机械能）。

机械能守恒的判断

机械能是否守恒的几种判断方法

（1）利用机械能的定义判断（直接判断）：若物体动能、

势能均不变，机械能不变。若一个物体动能不变、重力势

能变化，或重力势能不变、动能变化或动能和重力势能同

时增加（减小），其机械能一七年级上册历史 定变化。

（2）用做功判断：若物体或系统只有重力（或弹簧的弹

力）做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒。

（3）用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的

相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统

机械能守恒。

（4）对多个物体组成的系统，除考虑外力是否只有重力做

功外，还要考虑系统内力做功，如有滑动摩擦力做功时，

因有摩擦热产生，系统机械能将有损失。

单个物体机械能守恒定律的应用

1.机械能守恒定律的表达式比较

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2.应用机械能守恒定律解题的一般步骤

（1）选取研究对象系统内有弹簧（多个物体组成的系统）

（2）分析研究对象在运动过程中的受力情况，明确各力的

做个人查询社保 功情况，判断机械能是否守恒。

（3）选取零势能面，确定研究对象在初、末状态的机械

能。

（4）根据机械能守恒定律列出方程。

（5）解方程求出结果，学生会发言稿 并对结果进行必要的讨论和说明。

多个物体组成的系统机械能守恒定律的应用

多物体机械能守恒问题的分析方法

（1）对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，

系统的机械能是否守恒。

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（2）注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移

关系。

（3）列机械能守恒方程时，一般选用Ek＝－Ep的给朋友道歉的话 形

式。

常见模型

（1）阻力不计的抛体类

包括竖直上抛；竖直下抛；斜上抛；斜下抛；平抛，只要

物体在运动过程中所受的空气阻力不计。那么物体在运动

过程中就只受重力作用，也只有重力做功，通过重力做

功，实现重力势能与机械能之间的等量转换，因此物体的

机械能守恒。

（2）固定的光滑斜面类

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在固定光滑斜面上运动的物体，同时受到重力和支持力的

作用，由于支持力和物体运动的方向始终垂直，对运动物

体不做功，因此，只有重力做功，物体的机械能守恒。

（3）固定的光滑圆弧类

在固定的光滑圆弧上运动的物体，只受到重力和支持力的

作用，由于支持力始终沿圆弧的法线方向而和物体运动的

速度方向垂直，对运动物体不做功，故只有重力做功，物

体的机械能守恒。

（4）悬点固定的摆动类

和固定的光滑圆弧类一样，小球在绕固定的悬点摆动时，

受到重力和拉力的作用。由于悬线的拉力自始至终都沿法

线方向，和物体运动的速度方向垂直而对运动物体不做

功。因此只有重力做功，物体的机械能守恒。

题型分类

（1）轻绳连体类

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（2）轻杆连体类

（3）在水平面上可以自由移动的光滑圆弧类。

（4）悬点在水平面上可以自由移动的摆动类。

（1）轻绳连体类

这一类题目，系统除重力以外的其它力对系统不做功，系

统内部的相互作用力是轻绳的拉力，而拉力只是使系统内

部的机械能在相互作用的脸冻伤发红怎么办 两个物体之间进行等量的转换，

并没有其它形式的能参与机械能的转换，所以系统的机械

能守恒。

（2）轻杆连体类

这一类题目，系统除重力以外的其它力对系统不做功，物

体的重力做功不会改变系统的机械能，系统内部的相互作

用力是轻杆的弹力，而弹力只是使系统内部的机械能在相

互作用的两中秋节英语 个物体之间进行等量的转换，并没有其它形式

的能参与机械能的转换，所以系统的机械能守恒。

（3）在水平面上可以自由移动的光滑圆弧类。

光滑的圆弧放在光滑的水平面上，不受任何水平外力的作

用，物体在光滑的圆弧上滑动，这一类的题目，也符合系

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统机械能守恒的外部条件和内部条件，下面用具体的例子

来说明

（4）悬点在水平面上可以自由移动的摆动类。

悬挂小球的细绳系在一个不受任何水平外力的物体上，当

小球摆动时，物体能在水平面内自由移动，这一类的题目

和在水平面内自由移动的光滑圆弧类形异而质同，同样符

合系统机械能守恒的外部条件和内部条件，下面用具体的

例子来说明

习题演练

1.如图，倾角为q的光滑斜面上有一质量为M的物体，通

过一根跨过定滑轮的细绳与质量为m的物体相连，开始时

两物体均处于静止状态，且m离地面的高度为h，求它们开

始运动后m着地时的速度？

习题解析

1.对M、m和细绳所构成的系统，受到外界四个力的作

用。它们分别是：M所受的重力Mg，m所受的重力mg，斜

面对M的支持力N，滑轮对细绳的作用力F。

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M、m的重力做功不会改变系统的机械能，支持力N垂直于

M的运动方向对系统不做功，滑轮对细绳的作用力由于作用

点没有位移也对系统不做功，所以满足系统机械能守恒的

外部条件，系统内部的相互作用力是细绳的拉力，拉力做

功只能使机械能在系统内部进行等量的转换也不会改变系

统的机械能，故满足系统机械能守恒的外部条件。

在能量转化中，m的重力势能减小，动能增加，M的重力势

能和动能都增加，用机械能的减少量等于增加量是解决为

一类题的关键

，可得

需要提醒的是，这一类的题目往往需要利用绳连物体的速

度关系来确定两个物体的速度关系