互相平行

初中数学平行线知识点

一个人的知识面是一个圆圈，知识储备越多，劳动节手抄报简单好画 圆圈越大，接触到

的面积便越广阔，便能掌握和窥视更多的机会。下面小编给大家分享

一些初中数学平行线知识，希望能够帮助大家，欢迎阅读!

初中数学平行线知识1

相交线

1、两条直线相交，有且只有一个交点。(反之，若两条直线只有

一个交点，则这两条直线相交。)

两条直线相交，产生邻补角和对顶角的概念：

邻补角：两角共一边，另一边互为反向延长线。邻补角互补。要

注意区分互为邻补角与互为补角的异同。

对顶角：两角共顶点，一角两边分别为另一角两边的反向延长线。

对顶角相等。

注：①、同角或等角的余角相等;同角或等角的补角相等;等角的对

顶角相等。反过来亦成立。

②、表述邻补角、对顶角时，要注意相对性，即“互为”，要讲

清谁是谁的邻补角或对顶角。例如：

判断对错：因为∠ABC+∠DBC=180，所以∠DBC是邻补角。

()

相等的两个角互为对顶角。()

2、垂直是两直线相交的特殊情况。注意：两直线垂直，是互相

垂直，即：若线a垂直线b，则线b垂直线a。

垂足：两条互相垂直的直线的交点叫垂足。垂直时，一定要用直

角符号表示出来。

过一点有且只有一条直线与已知交友自我介绍 直线垂直。(注：这一点可以在已

知直线上，也可以在已知直线外)

3、点到直线的距离。

垂线段：过线外一点，作已知线的垂线，这点到垂足之间的线段

叫垂线段。

垂线与垂线段：垂线是一条直线，而垂线段是一条线段，是垂线

的一部分。

垂线段最短：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线

段最短。(或说直角三角形中，斜边大于直角边。)

点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫这

点到直线的距离。注：距离指的是垂线段的长度，而不是这条垂线段

的本身。所以，如果在判断时，若没有“长度”两字，则是错误的。

4、同位角、内错角、同旁内角

三线六面八角：平面内，两条直线被第三条直线所截，将平面分

成了六个部分，形成八个角，其中有：4对同位角，2对内错角和21024tb 对

同旁内角。注意：要熟练地认识并找出这三种角：①根据三种角的概

念来区分②借助模型来区分，即：同位角——F型，内错角——Z型，

同旁内角——U型。

特别注意：

①三角形的三个内角均互为同旁内角;

②同位角、内错角、同旁内角的称呼并不一定要建立在两条平行

的直线被第三条直线所截的前提上才有的，这两条直线也可以不平行，

也同样的有同位角、内错角、同旁内角。

5、几何计数：

①平面内n条直线两两相交，共有n(n–1)组对顶角。(或写成

n^2–n组)

②平面内n条直线两两相交，最多有n(n–1)/2个交点。(或写成

(n^2–n)/2个)

③平面内n条直线两两相交，最多把平面分割成[n(n+1)/2]+1个

面。

④当平面内n个点中任意三点均不共线时，一共可以作n(n–1)/2

条直线。

回顾：

ⅰ、一条直线上n个点之间，一共有n(n–1)/2条线段;

ⅱ、若从一个点引出n条射线，则一共有n(n–1)/2个角。

初中数学平行线知识2

平行线

同一平面内，两条直线若没有公共点(即交点)，那么这两条直线平

行。注：平行线永不相交。

1忍的名言 、平行公理：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。

(注：这一点是在直线外)

推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互

相平行。(或叫平行bl动漫有哪些 线的传递性)

2、平行线的画法：借助三角板和直尺。具体略。(此基本作图方

法一定要掌握，多练习。)

3、平行线的判定：

①同位角相等，两直线平行;

②内错角相等，两直线平行;

③同旁内角互补，两直线平行。

注意：是先看角如何，再判断两直线是否平行，前提是“角相等/

互补”。

一个重要结论：同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平

行。

4、平行线的性质：

①两直线平行，同位角相等;

②两直线平行，内错角相等;

③两直线平行，同旁内角互补。

注意：是先有两直线平行，才有以上的性质，前提是“线平行”。

一个结论：平行线间的距离处处相等。例如：应用于说明矩形

(包括长方形、正方形)的对边相等，还有梯形的对角线把梯形分成分别

以上底为底的两等面积的三角形，或以下底为底的两等面积的三角形。

(因为梯形的上底与下底平行，平行线间的高相等，所以，就有等底等

高的三角形。)

※此章难度最大就在如何利用平行线的判定或性质来进行解析几

何的初步推理，要在熟练掌握好基本知识点的基础上，学会逻辑推理，

既要条理清晰，又要简洁明了。

5、命题

判断一件事情的语句叫命题。命题包括“题设”和“结论”两部

分，可写成“如果……那么……”的形式。

例如：“明天可能下雨。”这句语句______命题，而“今天很热，

明天可能下雨。”这句语句_____命题。(填“是”或“不是”)

①命题分为真命题与假命题，真命题指题设成立，结论也成立的

命题(或说正确的命题)。假命题指题设成立，但结论不一定或根本不成

立的命题(或说错误的命题)。

②逆命题：将一个命题的题设与结论互换位置之后，形成新的命

题，就叫原命题的逆命题。

注：原命题是真命题，其逆命题不一定仍为真命题，同理，原命

题为假命题，其逆命题也不一定为假命题。

初中数鱼头做法 学平行线知识3

平移

1、概念：把图形的整体沿着某一方向移动一定的距离，得到一

个新的图形，这种图形的移动，叫平移。

确定平移，关键是要弄清平移的方向(并不一定是水平移动或垂直

移动哦)与平移的距离。如果是斜着平移的，则需把由起始位置至最终

位置拆分为先水平移动，再上下移动，或拆分为先上下移动，再水平

移动。当然，如果是在格点图内平移，则可利用已知点的平移距离是

某一矩形的对角线图像记忆法 这一特点来对应完成其它顶点的平移。

2、特征：

①发生平移时，新图形与原图形的形状、大小完全相同ensure (即：对应

线段、对应角均相等);

②对应点之间的线段互相平行(或在同一直线上)且相等，均等于

平移距离。

3、画法：掌握平移方向与平移距离，利用对应点(一般指图形的

顶点)之间连线段平行、连线段相等性质描出原图形顶点的对应点，再

依次连软笔 接，就形成平移后的新图形。