卡文迪什

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卡文迪许与卡文迪许扭秤实验

程光洪、次珍

一、卡文迪许简介

卡文迪许(HenryCavendish,1731～1810年)英国化学家、物理学家。1731年10月10日生于法国尼

斯。1742—1748年他在伦敦附近的海克纳学校读书。1749—1753年期间在剑桥彼得豪斯学院求学。在伦

敦定居后，卡文迪许在他父亲的实验室中当助手，做了大量的电学、化学研究工作。他的实验研究持续达

50年之久。1760年卡文迪许被选为伦敦皇家学会成员，1803年又被选为法国研究院的18名外籍会员之

一。1810年3月10日，卡文迪许在伦敦逝世，终身未婚。

与伽利略和开普勒等科学家不同，卡文迪许非常富有，从不为自己的生存而担心。略玩笑的说：“他

是一切有学问的人当中最富有的，一切富有的人当中最有学问的”。与众多的科学家一样，卡文迪许具有

很多怪癖的性格。据说卡文迪许很有素养，但是没有当时英国的那种绅士派头。他不修边幅，几乎没有一

件衣服是不掉扣子的；他不好交际，不善言谈，终生未婚，过着奇特的隐居生活。卡文迪许为了搞科学研

究，把客厅改作实验室，在卧室的床边放着许多观察仪器，以便随时观察天象。他从祖上接受了大笔遗产，

成为百万富翁。不过他一点也不吝啬。有一次，他的一个仆人因病生活发生困难，向他借钱，他毫不犹豫

地开了一张一万英镑的支票，还问够不够用。卡文迪许酷爱图书，他把自己收藏的大量图书，分门别类地

编上号，管理得井井有序，无论是借阅，甚至是自己阅读，也都毫无例外地履行登记手续。卡文迪许可算

是一位活到老、干到老的学者，直到79岁高龄、逝世前夜还在做实验。卡文迪许一生获得过不少外号，有

“科学怪人”，“科学巨擘”，“最富有的学者，最博学的富豪”等。

另外，卡文迪许最厌恶和害怕两件事物，一是奉承，他听到奉承的话常常十分窘迫、不知所措：一是

女人，他最怕和女人接触，所以终生未婚，而且他每天和女管家之间都用纸条来联系。卡文迪许的一生，

一心扑在科学研究上面。他一生经常涉足的地方只有两处，一是英国皇家学会的聚会，二是在参加班克斯

爵士每星期日晚上宴请各科学家的聚会。

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卡文迪许虽然爱好孤独的生活，但对于别人所作的研究工作却是很感兴趣，例如，他曾将一些钱送给

青年科学家戴维作实验之用，有时还亲自跑到皇家学会去参加戴维的分解碱类的实验。电学研究与称量地

球卡文迪许于1773年底前就完成了一系列的静电实验，可是他没有发表那些重要的成果。当时发表的两

篇论文，只包括了一些次要的部分。100年之后，剑桥大学物理学教授的麦克斯韦发现和整理了卡文迪许

在1771年至1781年间的实验论文，才以《尊敬的卡文迪许的电学研究》为题于1879年出版。麦克斯韦

指出“这些论文证明卡文迪许相克的属相 几乎预料到电学上所有的伟大事实，这些伟大事实后来通过库仑和法国哲学

家们的著作而闻名于科学界”；卡文迪许还深入地研究了电容器的电容量。他用“电时”表示相同电容器

的球体的电容。卡文迪许曾把49个莱顿瓶组成电容器组，发现它含有321，000“电时”的电容（约1/2

微法）；他曾测了几种物质的电容率，例如，他得出石蜡的电容率为1.81到2.47，而现在对石蜡的电容率

为2.1；卡文迪许用实验揭示了静电荷分布在导体表面的性质，还用实验精确地验证了点电荷之间的静电力

跟距离的平方成反比的规律，并确认至少不会与这个比率相差1/50以上；1781年，他进行了相当于预测

欧姆定律的探讨。

二、实验背景

我们生活在地球上，可是，你知道地球有多重吗？你知道如何去称量地球吗？对一般人来一生必读的十本哲学书 说，这可真

是个难以回答的问题。我们知道，要称量一个物体，我们用的是天平军训小结 或者杆秤。可是，地球那么重，到哪

里才能找到这么大的一杆秤呢?就算找到了，我们又怎么能够把地球放到秤上去呢？第一个回答称量地球这

个问题的人，是英国科学家卡文迪许。

牛顿虽然发现了万有引力定律，却没能给出准确的引力常量。这是因为一般物体间的引力非常小，由于当

时实验条件和技术的限制，很难用实验的方法将它显示出来，直到1798年，即在牛顿发现万有引力定律

一百多年以后，英国物理学家卡文迪许(1731—1810)才巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里比较准确

地测出了引力常量。

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三、实验装置及原理

这是一个卡文迪许扭秤的模型。简单来讲：这个扭秤的主要部分是这样一个T字形轻而结实的框架，

把这个T形架倒挂在一根石英丝下。若在T形架的两端施加两个大小相等、方向相反的力，石英丝就会扭

转一个角度。力越大，扭转的角度也越大。反过来，如果测出T形架转过的角度，也就可以测出T形架两

端所受力的大小。现在在T形架的两端各固定一个小球，再在每个小球的附近各放一个大球，大小两个球

间的距离是可以较容易测定的。根据万有引力定律，大球会对小球关于船的诗句 产生引力，T形架会随之扭转，只要测

出其扭转的角度，就可以测出引力的大小。由于引力很小，这个扭转的角度会很小。为了把这个角度测出

来，卡文迪许在T形架上装了一面小镜子，用一束光射向镜子，经镜子反射后的光射向远处的刻度尺，当

镜子与T形架一起发生一个很小的转动时，刻度尺上的光斑会发生较大的移动。这样，就起到一个化小为

大的效果，通过测定光斑的移动，测定了T形架在放置大球前后扭转的角度，从而测定了此时大球对小球

的引力。卡文迪许用此扭秤验证了牛顿万有引力定律，并测定出引力常量G的数值。这个数值与近代用更

加科学的方法测定的数值是非常接近的。

具体来说：卡文迪许扭秤装置的部分是一个轻而坚固的T型架，倒挂在一根石英丝的下端，T型架水

平部分的两端各装一个质量为m的小球，T型架的竖直部分装一面水平面镜M，能把光源D射来的光环境卫生标语 线

反射至圆弧形刻度尺P上，(M位于圆心)从而比较准确地测出金属丝扭转的角度(s为反射光线在弧形刻度

尺上移动的距离，R为小镜至弧形尺间的距离)用两个质量均为m’的大铅球接近两个小球m(它们与所接

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近小球的距离均为r)，由于对称性，可以认为每个小球只受到所接近大铅球的万有引力F，从而使T型架

受到一个扭转力矩：

Ml=FL

而转动，使金属丝发生扭转，产生反方向的扭转力矩（k为金属丝的扭转系数，事先可以测

Ml=M2

时，T形架处于静止平衡状态，则：

FL=k

依据万有引力定律知：

所以测出s、r、m、m’、L、R、k即可求得G．

求得引力常数G

其中，一般计算时，取

四、扭秤实验的原理两次放大及等效的思想。

1、图中固定两个小球m的T型架，可以使m、m’之间微小的万有引力产生较大的力矩，使石英丝产生一

定角度的扭转，这是一次“放大”效应．

2、装置中发出的光线射到平面镜M时上，当平面镜偏转角时，反射光线偏转2角，光点在刻度尺上

移动的弧长s=2R，因此增大小平面镜到刻度尺的距离R，光点在刻度尺上移动的弧长s就会相应增大，

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这样就可以使石英丝的扭转形变加以“放大”，这是二次“放大”效应．

3、要体会多次巧妙“放大”从而显示并测量微小量的精巧的设计思想和独特方法．物理上观察实验效果的方

法，还包括“转化”法、“对比法”等．

五、卡文迪许实验的意义

1、证明了万有引力的存在的普遍性正确性。卡文迪许通过改变质量关于笑的四字成语 和距离，证实了万有引力的存在及万有

引力定律的正确性．

2、测出了引力常量使得万有引力定律有了真正的实用价值，可测定远离地球的天体的质量、密度等。引力

常量的测出，使万有引力定律能够应用于定量计算，可以用测定地球表面物体重力加速度的方法，测定地

球质量，也正因为如此，卡文迪许被人们称为第一个“能称出地球质量的人”．

3、卡文迪许扭秤实验巧妙地利用等效法合理地将微小量进行放大，实验的构思、设计与操作巧妙和精致，

英国物理学家坡印廷曾对这个实验下过这样的论文致谢怎么写 评语：“开创了弱力测量的新时代。”

卡文迪许等科学家的一个重要特征是，每个人既有专门的研究方向，同时又有广泛的交叉。尽管并非

各方面都成绩卓著，但却留下了许多精辟的见解和珍贵的数据，大大促进了同代人和后代人在这些方向上

取得重大的突破。

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