渐近线方程

1 

双曲线的渐近线

不论双曲线的焦点在哪风水树 个轴上，在双曲线的标准方程中，令左边得零，因式分解得渐近线

的方程。

的方程。

双曲线

22

22

1(0,0)

xy

ab

ab

-=>>的渐近线方程为：

b

yx

a

=

双曲线

22

22

1(0,0)

yx恋父情节

ab

ab

-=>>的渐近线方程为：

a

yx

b

=

注：两条渐近线的倾斜角互补，斜率互为相反数。

例

1

：已知双

：已知双曲线曲线

C:

22

221

xy

ab

-=(a>0,b>0)

心率为

的离心率为5

2

,

则

C

的渐近线方程

的渐近线方程为为

( )A.

1

4

yx

=B额头有痣的女人 .

1

3

yx

=C.

1

2

yx

=D.y=x

解：由已知条件可得

22

2

5

2

cab

e

aa

+

===, 

整理可得

a2=4b2,

即可得

a=2b, 

∴双曲线

C

的渐近线方程为

1

2

b

yxx

a

==,

故应选

C. 

例

2

：已知双曲线

C:

22

2

1

2

-=

yx

a

(a>0,b>0)

过点

(

－

1,2),

则

C

的渐近线方程为

( ) 

A.

52

2

=

yxB.=

yxC.2

=

yxD.

2

2

=

yx

解：由已知条件可得

22

2

21

1

2

-=宋江的外貌特征

（-）

a

,

整理可得

a2=1, 

∴双曲线

C

的渐近线方程为

2

2

==

yxx

a

,

故应选

C. 

2 

练习：

练习：

1. 

下列双曲线中

,

焦点在

y

轴上且渐近线方程为

y

=

2x

的是

( ) 

A.

2

21

4

y

x

-=B. 

2

21

4

x

y

-=C. 

2

21

4

y

x

-=  D. 

2

21

4

x

y

-=

2. 

设双曲线

22

21(0)

9

xy

aa

-=>的渐近线方程为

3

x

2

y

=0,

则

a

的值为

() 

A.4 B.3 C.2 D.1 

3. 

双曲线

22

1

169

xy

-=的怎么做鸡蛋糕 两条渐近线的方程为

________. 

4. 

已知双曲线

2

2

2

1(0)

x

ya

a

-=>的一条渐近线为30

xy

+=，则

a

=____师德师风心得体会 ____. 

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