数学好玩

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【精选】北师版五年级下册数学

《数学好玩》优秀教案

“数学好玩”旨在通过一系列与生活紧密联系的实践活动，培养学生综合

应用所学的知识解决实际问题的能力，锻炼学生“用数学”的能力。本单元学习

的主要内容有：“象征性”长跑、有趣的折叠、包装的学问三课。通过动手、动

脑活动，使学生学会收集、整理数据的方法，提高解决实际问题的能力；经历折

叠与展开的过程，体会立体图形和它的平面展开图之间的关系；能正确判断平面

展开图所对应的简单立体图形，体会对应的数学思想；能够从活动中探索多个相

同的长方体叠放后，使其表肠胃感冒吃什么 面积最小的最优策略。)

第1节“象征性”长跑

【教学内容】

教材第75～77页的内容。

【教学目标】

1．通过设计“跑向北京”的象征性长跑的活动方案，积累数学活动经验，

感受数学在日常生活中的应用。

2．经历设计活动方案的过程，提高收集数据与处理数据的能力。

3．在收集数据、设计方案、交流等活动中，学会合理地评价活动过程和设

计方案等，发展自我反思能力。

【重难点】

重点：利用数的计算、收集和处理等知识进行综合运用，解决一些实际问题。

难点：培养学生用数学的眼光观察生活、解决问题的能力。

【教学准备】

教材中的情境图制成的课件。

【教学设计】

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【情境导入】

同学们在愉快的学习中，保持良好的锻炼习惯是很有必要的。为增强同学们

的体质，月亮湾小学准备组织五年级学生开展“跑向北京”的象貌开头的成语 征性长跑活动。

(师板书课题)

【探究新知】

师：学校向同学们征集活动方案，如果你是其中的一员，会怎样设计？

1．讨论：要设计长跑活动方案，首先请同学们想一想先要解决哪些问题。

生讨论汇报，师注意补充：

(1)调查学校所在城市到北京的距离大约有多少千米。(象征性长跑的总路

程)

(2)调查学校所在城市到北京途径的主要城市和城市之间的路程。

(3)确定每人每天跑的路程，如果全班用接力方式跑完全程，怎样设计活动

方案？

(4)向大家征集活动主题，确定一个最受欢迎的。

2．小组合作探究。

(1)设计记录表，按表格中的项目把各组成员分工。

(2)分组收集数据，并记录下来。

3．全班交流，展出同学们的不同方案，说明各个方案的特点，同学之间评

价方案的优缺点，推荐本班的最佳活动方案。

重点研讨：

(1)“调查你所在的学校到北京的距离约有多少千米”可以用到不同的方法

和工具。可以组织学生讨论，如通过网上地图的“公务员培训总结 调查”和骑自行车的实际测量

等。(要根据实际情况来说)

(2)“如果全班用接力方式开展这项活动，请你设计一个合理的活动方案”，

要讨论分析“合理”是什么意思，对应的具体标准和要求有哪些，如是不是全班

都要参加？每人每天跑多少？在哪里跑？怎样计量每个人跑的长度？男女生跑

的一样吗？

(3)学生分组研究，合作学习，最终每一个学生要独立完成一个计算结果的

报告，一个小组出一个象征性长跑活动实施方案，说明实施方案的依据和优缺点。

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(板书：总路程全班每天跑的路程人员安排时间安排)

4．全班交流反思。

(1)总结设计长跑活动方案的步骤及注意事项。

(2)想一想，一个好的方案需要符合哪些条件？

【巩固应用】

回想一下，我们是怎样设计“象征性”长跑方案的？

【课堂小结】

这节课你有哪些收获？

【板书设计】

“象征性”长跑

总路程全班每天跑的路程人员安排时间安排

【教学反思】

课堂上，让学生通过自己的努力，基本解决了预设的问题之后，综合与实践

活动并没有结束。综合与实践主要培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际

问题的能力，积累活动经验。

本节课的设计主要是让学生通过模拟的长跑路线，设计合理的方案。给学生

一个表达、展示的机会，在教师的组织下，让学生将自己或小组的解题结果、求

解过程的说明、求解过程中的学习体会和发现等报告或介绍给大家。学生在不断

的合作之中，感受到设计一个方案需要进行周密的策划和合理的布置，而且要和

生活紧密联系，从而体会到团结协作的重要性，感受数学与其他学科及数学与生

活的密切联系。

第2节有趣的折叠

【教学导航】

教材第78～79页的内容。

【教学目标】

1．经历折叠与展开的过程，体会立体图形和它的平面展开图之间的关系，

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发展空间观念。

2．能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。

3．通过立体图形与平面图形的相互转化的空间想象和空间推理活动，培养

动手操作能力及空间想象能力，激发学习数学的兴趣，感受数学知识的魅力。

【重难点】

重点：经历折叠与展开的过程，体会立体图形和它的平面展开图之香蕉泥 间的关系，

发展空间观念。

难点：能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。

【教学准备】

师：教材中的情境图制成的课件。

生：附页3图1，剪刀，水彩笔，直尺，固体胶。

【教学设计】

【情境导入】

1．(出示正方体、长方体展开图)同学们，前一段时间我们学过了正方体与

长方体的展开与折叠，请同学们观察一下，看这些图分别是哪个立体图形的展开

图？

2．(出示仓库模型的展开图)请同学们拿出这个平面展开图，仔细观察，看

看这是哪个的展开图？小房子？它折叠后真的是小房子吗？这节课我们就来学

习《有趣的折叠》。(师板书课题)

设计意图：引导学生从判断长方体、正方体的展开图入手，引起学生对旧知

的回忆，对于仓库模型的展开图的猜测，更激发了学生探究的热情。

【探究新知】

1．师：请拿出我们准备好的附页3的图1，自己动手折一折，沿虚线将其

折叠成为一个封闭的立体图形。

(1)四人小组讨论：折叠的立体图形是什么？跟你的猜想一致吗？你是怎么

折的？

(2)全班交流。

大家通过动手操作与解说，平面展开图沿虚线折叠后的封闭立体图形是一座

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精致的小房子，真是心灵手巧的制作小能手。现在将图1中各个图形标上号码：

长方形从上到下依次为1，2，3，4，5号，左边的五边形为6号，右边的五边形

为7号。请大家仔细观察：

①与图形6相对的是哪个图形？(7号)

②与图形1相对的是哪个图形？(4号)

大家的空间想象能力越来越强了。将平面展开图沿虚线折叠就能成为有趣好

玩的立体图形，这就是我们今天要学习的“有趣的折叠”。

设计意图：借助如何将平面展开图折叠成立体图形的过程，帮助学生建立平

面图形与立体图形之间的对应关系的表象，借助想象活动，发展空间观念。

2．刚才折叠出来的房子是一座仓库的模型，它各边的实际长度是图中相应

长度的100倍，你知道这座仓库的占地面积是多少吗？

(1)生独立思考。

出示自学提示：

①小仓库的地面是几号图形？

②实际的长和宽各是多少？

(2)小组交流。

(3)汇报板书：长是800cm，宽是300cm。面积就是800300＝240000(cm2)

＝24(m2)。

设计意图：这个问题是根据折叠出的仓库模型求出仓库的实际占地面积，解

决问题的关键是要确定小仓库地面的长和宽是多少，学生可依据笑笑的思路求出

结果。

3．师：这里还有一栋小房子，请你先想象一下它的平面展开图是什么样子，

在平面展开图上标出窗户、烟囱和小鸟的大致位置吧。

设计意图：题目同时呈现小房子的立体图形和平面图形，通过折叠出的小房

子来确定窗户、烟囱和小鸟的位置，进一步发展学生的空间想象能力。

【巩固应用】

1．教材第79页“想一想，做一做”第1题。

2．教材第79页“想一想，做一做”第2题。

3．教材第79页“想一想，做一做”第3题。

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全班交流，让学生说一说自己是怎样判断的，引导学生反思不能折叠成正方

体的原因。再让学生把能折叠成正方体的面标出来，对理解有困难的学生，可利

用附页3中的图2来解决问题。

【课堂小结】

学习到这里，你有什么发现收获？心中还有什么疑问？

【板书设计】

有趣的折叠

800300＝240000(cm2)＝24(m2)

【教学反思】

这节课的目的是希望学生通过想象马司令 、动手操作，感受平面图通过折叠得到一

个简单立体图形的过程，及平面展开图与立体图形的对应关系，发展学生的空间

观念和表达能力。

教学设计有层次地展开，由浅入深，从正方体、长方体的展开与折叠进而延

伸到仓库模型的展开与折叠，学生更容易想象展开图与立体图形的关系。本节课

的实践活动，每一步的教学都是开放的、互动的，为学生自主探究创造了一个舞

台。让学生在学习过程中获得一种策略，经历一种过程，学会一种眼光，这才是

数学学习中真正意义上的成长。

第3节包装的学问

【教学内容】

教材第80～81页的内容。

【教学目标】

1．利用表面积等木瓜炖牛奶 有关知识，探索多个相同长方体叠放后表面积最小的最优

策略。

2．使学生体会解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。

3．通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化的思想。

【重难点】

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重点：探索多个相同长方体叠放的多种方法以及最节约的包装策略。

难点：掌握分析解决问题的策略，能灵活快速地找出最优的包装方案。

【教学准备】

教材中的情境图制成的课件，两个同样大小的长方体，四盒磁带。

【教学设计】

【情境导入】

1．师：包装在我们的生活中应用非常广泛，外表亮丽、便于携带的包装总

是会第一时间吸引到我们的注意。

“六一”儿童节快到了，淘气要给台湾的小朋友寄糖果，我们来看看糖果盒

的尺寸(出示主甜美的歌 题图中的一个糖果盒)，怎样包才能节约包装纸呢？

生：我发现求所需最少包装纸的面积就是求这个长方体的表面积。

师：你真聪明，那同学们就快点帮老师算一算吧！

学生独立计算，抽生汇报结果。

2．师：同学们都算出了包装一个糖果盒要用950平方厘米的纸，可淘气是

要寄两盒一样的糖果，两盒糖果要包成一包，怎样包装最漂亮，怎样包装便于携

带，怎样包装最节约用纸……这些都是包装的学问。今天我们就帮助淘气来解决

这些问题，研究一下包装中的学问。(板书课题)

【探究新知】

1．师：要把两盒相同的糖果盒包装在一起，可以怎样包？有几种不同的方

案？请同学们拿出手里的长方体摆一摆，试一试。

(1)生独立操作后同桌交流。

(2)学生展示摆法，并交流长、宽、高是多少。

(3)全班汇报：

包装方法一：长20cm，宽15cm，高10cm。

包装方法二：长20cm，宽30cm，高5cm。

包装方法三：长减肥可以喝茶吗 40cm，宽15cm，高5cm。

2．师：接口处不计的话，哪种包装方法最节省包装纸？不用列式计算，先

自己尝试指着学具说一说，再小组交流。

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学生提出猜测，方法一最节省包装纸。

3．师祝福同事的话 ：请通过计算来证实你们的猜想是否正确。

指名板书：方法一：(2015＋1510＋2010)2＝1300(cm2)

方法二：(2030＋305＋205)2＝1700(cm2)

方法三：(4015＋155＋405)2＝1750(cm2)

师：通过计算，我们得知第一种包装方法的表面积最小，最节省包装纸，与

你们刚刚的猜想结果是一致的。你们刚才是怎样想的，怎么一看就知道？

根据学生回答小结并板书：重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸。

设计意图：在明确方案的多样性后，追问你认为哪种包装方法最节省包装

纸？让学生猜想后通过计算来验证自己的结论。

【巩固应用】

1．师：我们班的同学真聪明，现在老师准备要把四盒磁带包成一包，你能

在不摆磁带的情况下想象出它有几种包装方案吗？

生：(满怀信心)能！

2．师：谁愿意说一说，你猜有几种？

生意见不一。

3．师：我们还是用事实来说话，4人小组合作，自己动手摆一摆。

小组合作，师注意巡视指导。

生汇报摆法，指出重叠的面。

4．师：你知道哪一种方案最节约包装纸吗？请你画出草图来表示你的想法。

生独立画草图，小组修改，全班对照，提出猜测。

5．师：一盒磁带的长、宽、高分别是110mm、70mm、16mm，请你计算出

几种包装需要的包装纸，验证猜想。

(1)生计算并比较，选择一种最节省包装纸的方法。

(2)师：为什么这种方法最节省包装纸呢？

生：重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸。

设计意图：四盒的包装方法很多，让学生通过合作探究、分层展示，通过多

次比较，得出四盒包装的最优方案。不仅训练了学生的有序思维，同时也巩固了

重叠面积越大越节约包装纸的规律，也打破了思维定式。

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【课堂小结】

学习了《包装的学问》后，你们有哪些收获？

【板书设计】

包装的学写老师的优美句子 问

方法一：(2015＋1510＋2010)2＝1300(cm2)

方法二：(2030＋305＋205)2＝1700(cm2)

方法三：(4015＋155＋405)2＝1750(cm2)

重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸。

【教学反思】

布鲁纳指出：“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。”本节课，我创设

包装糖果盒的情景，从学生已有的生活体验入手，提出现实的、有意义的学习内

容，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，同时让学生感受数学就在身

边。

本课从包装1盒糖果，复习旧知，到包装2盒糖果、4盒相同的磁带探究新

知，从而逐渐完善最节约包装纸的包装方案。各环节之间环环相扣、层层递进，

学生的学习不止停留在浅层次，而是不断迎接着新的挑战。他们被数学自身的魅

力所吸引，参与其中，乐在其中，知识技能、过程方法也得到了最大程度的提高。