五边形面积

五年级奥数平面几何（一）

【例1】如图，正方形ABCD的边长为6，AE1.5，CF2．长方形EFGH的面积为．

【巩固】如图所示，正方形ABCD的边长为8厘米，长方形EBGF的长BG为10厘米，那么长方形的宽为几厘米？

【例2】长方形ABCD的面积为362cm

，E、F、G为各边中点，H为AD边上任意一点，问阴影部分面

积是多少？

H

G

F

E

D

C

B

A

【巩固】在边长为6厘米的正方形ABCD内任取一点P，将正方形的一组对边二等分，另一组对边三等分，

分别与P点连接,求阴影部分面积．

P

D

C

B

AA

B

C

D(P)

P

D

C

B

A

【例3】如图所示，长方形ABCD内的阴影部分的面积之和为70，8AB，15AD，四边形EFGO的面

积为．

O

G

F

E

D

CB

A

_A

_B

_G

_C

_E

_F

_D

_A

_B

_G

_C

_E

_F

_D

_A

_B

_C

_D

_E

_F

_G

_H

_H

_G

_F

_E

_D

_C

_B

_A

【巩固】如图，长方形ABCD的面积是36，E是AD的三等分点，2AEED，则阴影部分的面积为．

O

A

B

C

D

E

N

M

O

A

B

C

D

E

【例4】已知ABC为等边三角形，面积为400，D、E、F分别为三边的中点，已知甲、乙、丙面积和为

143，求阴影五边形的面积．(丙是三角形HBC)

丙

乙

甲

H

N

M

J

I

F

E

D

C

B

A

【例5】如图，已知5CD，7DE，15EF，6FG，线段AB将图形分成两部分，左边部分面积是

38，右边部分面积是65，那么三角形ADG的面积是．

G

F

ED

C

B

A

A

B

C

DEF

G

【例6】如图在ABC△中，

,DE

分别是

,ABAC

上的点，且:2:5ADAB，:4:7AEAC，

16

ADE

S

△

平

方厘米，求ABC△的面积．

E

D

C

B

A

E

D

CB

A

【巩固】如图，三角形ABC中，AB是AD的5倍，AC是AE的3倍，如果三角形ADE的面积等于1，那

么三角形ABC的面积是多少？

E

D

C

B

A

A

B

C

D

E

【巩固】如图，三角形ABC被分成了甲(阴影部分)、乙两部分，4BDDC，3BE，6AE，乙部分面

积是甲部分面积的几倍？

乙

甲

E

D

C

B

A

A

B

C

D

E

甲

乙

【例7】如图在ABC△中，D在BA的延长线上，E在AC上，且:5:2ABAD，

:3:2AE简笔画书本 EC，12

ADE

S

△

平方厘米，求ABC△的面积．

E

D

C

B

A

E

D

C

B

A

【例8】如图，平行四边形ABCD，BEAB，2CFCB，3GDDC，4HAAD，平行四边形ABCD的

面积是2，求平行四边形ABCD与四边形EFGH的面积比．

H

G

A

B

C

D

E

F

H

G

A

B

C

D

E

F

【例9】如图所示的四边形的面积等于多少？

O

D

C

B

A

13

13

12

12

13

13

12

12

【例10】如图所示，ABC中，90ABC，3AB，5BC，以AC为一边向ABC外作正方形ACDE，

中心为O，求OBC的面积．

5

3

O

A

BC

D

E

F

5

3

O

A

BC

D

E

【例11】如图，以正方形的边AB为斜边在正方形内作直角三角形ABE，90AEB，AC、BD交于O．已

知AE、BE的长分别为3cm、5cm，求三角形OBE的面积．

A

BC

D

O

E

F

A

BC

D

O

E

【例12】如下图，六边形ABCDEF中，ABED，AFCD，BCEF，且有AB平行于ED，AF平行

于CD，BC平行于EF，对角线FD垂直于BD，已知24FD厘米，18BD厘米，请问六边形

ABCDEF的面积是植树节的英语 多少平方厘米？

F

E

A

B

D

C

G

F

E

A

B

D

C

【例13】如图，三角形ABC的面积是1，E是AC的中点，点D在BC上，且:1:2BDDC，AD与BE交

于点F．则四边形DFEC的面积等于．

F

E

D

C

B

A

3

3

3

21

F

E

D

C

B

A

A

B

C

D

E

F

【巩固】如图，长方形ABCD的面积是2平方厘米，2ECDE，F是DG的中点．阴影部分的面积是多少

平方厘米?

x

y

y

x

A

BC

D

EF

G

G

FE

D

CB

A

3

3

G

F

E

D

C

B

A

2

1

3

【例14】四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O(如图所示)．如果三角形ABD的面积等于三角形BCD

的面积的

1

3

，且2AO，3DO，那么CO的长度是DO的长度的_________倍．

A

B

C

D

O

H

G

A

B

C

D

O

【巩固】如图，四边形被两条对角线分成4个三角形睡莲怎么养 ，其中三个三角形的面积已知，

求：⑴三角形BGC的面积；⑵:AGGC？

A

B

C

D

G

3

2

1

【例15】如图，平行四边形ABCD的对角线交于O点，CEF△、OEF△、ODF△、BOE△的面积依次是

2、4、4和6．求：⑴求OCF△的面积；⑵求GCE△的面积．

O

G

F

E

D

C

B

A

【例16】如图，长方形ABCD中，:2:3BEEC，:1:2DFFC，三角形DFG的面积为2平方厘米，求长

方形ABCD的面积．

A

B

C

D

E

F

G

A

B

C

D

E

F

G

【例17】如图，正方形ABCD面积为3平方厘米，M是AD边上的中点．求图中阴影部分的面积．

G

M

D

C

B

A

【巩固】在下图的正方形ABCD中，E是BC边的中点，AE与BD相交于F点，三角形BEF的面积为1平

方厘米，那么正方形ABCD面积是平方厘米．

A

B

C

D

E

F

【例18】已知ABCD是平行四边形，:3:2BCCE，三角形ODE的面积为6平方厘米．则阴影部分的面积

是平方厘米．

O

E

A

B

C

D

O

E

A

B

C

D

【巩固】右图中ABCD是梯形，ABED是平行四边形，已知三角形面积如图所示(单位：平方厘米)，阴影部

分的面积是平方厘米．

21

A

B

C

D

E

9

4

21

A

B

C

D

E

O

9

4

【巩固】右图中ABCD是梯形，ABED是平行四边形，已知三角形面积如图所示(单位：平方厘米)，阴影部

分的面积是平方厘米．

16

8

2

A

B

C

D

E

O

16

8

2

A

B

C

D

E

【例19】如图，长方形ABCD被CE、DF分成四块，已知其中3块的面积分别为2、5、8平方厘米，那么

余下的四边形OFBC的面积为___________平方厘米．

?

8

5

2

O

AB

C

D

E

F

?

8

5

2

O

AB

C

D

E

F

【例20】如图，ABC是等腰直角三角形，DEFG是正方形，线段AB与CD相交于K点．已知正方形DEFG

的面积48，:1:3AKKB，则BKD的面积是多少？

K

G

FE

D

C

B

A

M

K

G

FE

D

C

B

A

【例21】下图中，四边形ABCD都是边长为1的正方形，E、F、G、H分别是AB，BC，CD，DA的

中点，如果左图中阴影部分与右图中阴影部分的面积之比是最简分数

m

n

，那么，

()mn

的值等

于．

A

B

C

D

E

F

G

HH

G

F

E

D

C

B

A

【例

22

】

如图，ABC△中，

DE

，FG，BC互相平行，

ADDFFB

，

则::

ADE

DEGFFGCB

SSS

△

四边形四边形

．

E

G

F

A

D

C

B

【巩固】如图，DE平行BC，且2AD，5AB，4AE，求AC的长．

A

E

D

C

B

【巩固】如图，ABC△中，DE，FG，MN，

PQ

，BC互相平行，

ADDFFMMPPB，则

::::

ADE

DEGFFGNMMNQPPQCB

SSSSS

△

四边形四边形四边形四边形

．

Q

E

G

N

M

F

P

A

D

C

B

【例23】如图，已知正方形ABCD的边长为4，F是BC边的中点，E是DC边上的点，且:1:3DEEC，

AF与BE相交于点G，求

ABG

S

△

G

F

A

E

D

C

B

【例24】如图所示，已知平行四边甲鱼补什么 形ABCD的面积是1，E、F是AB、AD的中点，BF交EC于M，求

BMG的面积．

M

H

G

F

E

D

C

B

A

第18周组合图形面积（一）姓名

例1、一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？

1、求四边形ABCD的面积。（单位：厘米）

2、已知正方形ABCD的边长是7厘米，求正方形EFGH的面积。

3、有一个梯形，它的上底是5厘米，下底7厘米。如果只把上底增加3厘米，那么面积就增加

4.5平方厘米。求原来梯形的面积。

例2、正图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方

形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。求中间长方形的面积。

1、（如下图）已知大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面积。

2、如下图长方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F都是所在边的中点，求三角形AEF的面

积。

3、求下图长方形ABCD的面积（单位：厘米）。

例3、四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面可爱男生头像 积是7平方厘米。三

角形CDH的面积是多少平方厘米？

1、图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积。

2、下图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积（单位：厘米）

3、下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？

例4、下图中正方形的边长为8厘米，CE为20厘米，梯形BCDF的面积是多少平方厘米？

1、如下图，正方形ABCD中，AB=4厘米，EC=10厘米，求阴影部分的面积。

2、在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，并使正方形面积尽可能大，正方形的面积是多少？

（单位：厘米）

3、图中BC=10厘米，EC=8厘米，且阴影部分面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。求平

行四边形的面积。

例5、图中ABCD是长方形，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，求ED

的长。

1、如图，平行四边形BCEF中，BC=8厘米，直角三角形中，AC=10厘米，阴影部分面积比三

角形ADH的面积大8平方厘米。求AH长多少厘米？

2、图中三个正方形的边长分别是1厘米、2厘米和3厘米，求图中阴影部分的面积。

3、正方形的边长是2(a+b)，已知图中阴影部分B的面积是7平方厘米，求阴影部分A和C的

和是多少平方厘米？

第十九周组合图形的面英文句子简短 积

例题1、如图，ABCD是直角梯形，求阴影部分的面积和。（单位：厘米）

1、求右图中阴影部分的面积。

2、求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

3、下图的长方形是一块草坪，中间有两条宽1米的走道，求植草的面积男寡妇上坟 。

例题2、下图中，边长为10和15的两个正方体并放在一起，求三角形ABC（阴影部分）的面

积。

1、下图中，三角形ABC的面积是36平方厘米，三角形ABE与三角形AEC的面积相等，如果

AB=9厘米，FB=FE，求三角形AFE的面积。

2、图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。

3、图中三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分的面积（ADFC

不是正方形）。

例题3、两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。已知两个三角形的面积（如图所示），求

另两个三角形的面积各是多少？（单位：平方厘米）

1、如下图，图中BO=2DO，阴影部分的面积是4平方厘米，求梯形ABCD的面积是多少平方

厘米？

2、下图的梯形ABCD中，下底是上底的2倍，E是AB的中点。那么梯形ABCD的面积是三角

形BDE面积的多少倍？

3、下图梯形ABCD中，AD=7厘米，BC=12厘米，梯形高8厘米，求三角形BOC的面积比三

角形AOD的面积大多少平方厘米？

例题4、在三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形

ABC的面积。

1、把下图三角形的底边BC四等分，在下面括号里填上“＞”、“＜”或“=”。

甲的面积（）乙的面积。

2、如图，在三角形ABC中，D是BC的中点，E、F是AC的三等分点。已知三角形的面积是

108平方厘米，求三角形CDE的面积。

3、下图中，BD=2厘米，DE=4厘米，EC=2厘米，F是AE的中点，三角形ABC的BC边上的

高是4厘米，阴影面积是多少平方厘米？

例题5、边长是9厘米的正三角形的面积是边长为3厘米的正三角形面积的多少倍？

1、边长是8厘米的正三角形的面积是边长为2厘米的正三角形面积的多少倍？

2、一个梯形与一个三角形等高，梯形下底的长是上底的2倍，梯形上底的长又是三角形底长的

2倍。这个梯形的面积二年级寒假日记100字 是三角形面积的多少倍？

3、有两种自然的放法将正方形内接于等腰直角三角形。已知等腰直角三角形的面积是36平方

厘米，两个正方形的面积分别是多少？

小学教师培养工作总结

一年来，我校在上级部门的指导下，积极开展教师教育教学能力的提高培训工作，有效提

高了教师的各种教育教学实际能力，为我校取得良好的办学成效起了重要的作用。回顾我们的

工作，主要有下面几点做法和体会：

一、制定计划，常抓不懈

这一学年虽然新来教师不多只有汤毛毛一位老师，但是我们还是很重视对她的成长。为了

使她能尽快进入教师角色，更好地促进她的专业成长，我校采取了以下措施：

1、以老带新，促其成长。

每一位新教师到我校后，学校都会指派一位有经验的老教师来带，目的是通过一对一的言

传身教，使青年教师迅速地掌握实际教学能力，适应我校教学工作的开展。

2、抓骨干，促提高。

骨干教师是学校教学工作的中坚力量，是学校教学工作开展的领头人。骨干教师的质量和

数量，直接关系到我校教师队伍的整体水平，决定了学校教育的质量。抓好骨干教师的培养工

作，就是抓好了全校通过对骨干教师的听课、评课、汇报，他们在思想上受到了一次深刻的

触动。他们说：老本不能吃，继续往前走，不然就成了枯干的教师了。

3、抓青年，促上进。

青年教师是学校教学工作发展的希望，随着一大批老教师的退休，一批又一批青年教师的

充实，迅速提高青年教师的教学技能能已成了学校教学工作的重点。

师德教育。由于学校教育发展的需要，一年来，我校大量新进了一批新教师。如何让这一

批优秀的学生迅速地成长为合格的、优秀的教师成了学校教育教学工作中面临的重大问题。为

此，我校对新教师、年轻教师坚持不间断、多方面、多渠道加强师德规范教育，以邓小平理论

和“三个代表”重要思想为指导，以《教师职业道德规范》、《公民道德建设发展纲要》、《教育

法》、《教师法》为依据，坚持理论与实践相结合，开展“三比一树”“践行科学发展观”等活动，

教育全体青年教师树立世界观、人生观、价值观的正确观念，树立正确的教育教学观念、态度

和远大理想，从而提高了我校教师职业道德的整体水平。

师徒结对。青年教师在教学上应该说是像一张白纸。如何在这张白纸上绘出灿烂的图来，

这就需要给他们在走上讲台时有一个好的引导，好的榜样，好的导师。师徒结对无疑能起到这

样的作用，达到这样的目的。通过确定对象---全面听课----跟踪指导的形式开展。

4、抓基本，促技能。

为进一步深化对新课程理念的学习与思考，全面推进新课程改革的进程，切实提高广大教

师的课堂教学水平，促进广大扬的成语 教师业务素质的不断提高，我校本学期分别派遣多名青年教师去

校外出听课、研讨，来校上展示课、并作说课讲座，课后全体老师还同他们进行了面对面的研

讨交流。

二、整体趋优，初露头角

学校采取一系列有效的措施，提高了青年教师的综合素质，促进了我校素质教育全面的发

展，教学质量也能有一定的提高，学生的各方面素质有了一定提升。陈思思老师被评为县级教

学新苗，其他老师在学区和县的基本功、论文等评比中均有获奖。

三、明确方向，仍须努力

我们将继续加大培养青年教师全面素质的力度，促进我校青年教师整体素质的优化，为创24小时超市

造学校更美好的未来贡献我们的力量。