米小路

植树问题

常青第一学校缪勤

教学内容：植树问题（人教版《义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册》

第P117-P118）

教学目标：

1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现并理解分

的段数与植树棵树之间的关系；能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问

题。

2．进一步培养学生左脑型 从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

3．通过实践活动，培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯；激发学生热爱

数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。

教学重点：通过动手操作的实践活动，让学生发现分的段数与植树棵数之间的关

系。

教学难点：理解段数与植树棵数之间的规律并能利用规律来解决生活中常见的简

单的植树问题。

教学具准备：CAI课件等。

课前谈话：

教学过程：

一、创设情境：

1、师：我们今天一起来学习数学广角中的一个内容。（板书：数学广角）

2、师：同学们，这是哪里？（校园图）对，剖腹产多久下奶 这就是我们美丽的校园！学校想进

一步的美化我们的校园，准备在墙边的这条20米小路栽上树，请同学们当小小

设计师，帮学校设计一份植树方案。（出示情境图）

师：你认为可以怎样栽？（生：可以每隔5米栽一棵，我打算每隔……）

师：像这样在按照一定的间隔栽树有没有规律呢？有什么规律呢？今天我们就来

研究一下。

2、出示活动要求。

师：我们可以用一条线段表示这条小路进行研究。请先想一想每间隔几米栽一棵，

可以种几棵树。（出示：每间隔几米栽一棵？可以栽几棵树？）请大家先独立思

考设计方案，然后与同位或成吉思汗墓 小组同学交流设计方案及思路。（学生活动，教师巡

视）

二、发现规律，再次感悟

师：你是怎样设计的？可以栽几棵呢？

1、两端都种树

①生：我计划每隔2米栽一棵，可以栽11棵。

问：你是通过什么方法进行研究的？（我画线段图研究的）

还有哪些同学也计划每间隔2米栽一棵？你认为应该之字开头的成语 栽几棵呢？

师：他们都认为每间隔2米栽一棵，可以栽11棵。我们来听听他们是怎样想

的呢？（生：202=1010+1=11）

问：这个10表示什么意思？（生：表示有10段，表示有10个间隔）为什么

用路的总长除以间隔长度后还要加1呢？（生：小路两端都栽，需要的棵数

比间隔数多1。）（板书：两端都栽）

师：请看到大屏幕。每2米一段，20米里就有这样的10段，也就是把这条线

段平均分成了10份。要知道栽几棵树，只要知道这条线段上什么的数量就

可以了？（生：各个点上）（闪点）那么请你观察一下，这条英语道歉信 线段上共有几

个点？（数点）

师：这条线段平均分成10段后，有11个点，所以用10加1得到栽树的棵数。

（板书：202+1惊蛰习俗 =11）

师：我们再来听听另一个同学的想法，看看他是怎么想的。（检查那个错误的

答案错在哪儿。）

②师：在路的两端都种树，还有没有不同种法？（请每隔4米或者5米的同学上

来汇报，教师板书）

师：间隔长度是几米？（4米）一共需要几棵树？（6棵）

师：6棵是怎样计算得到的？（204+1=6）

师：为什么要加1？（因为304得到的5是间隔数，两端都栽，就有6个点，

所以需要用间隔数＋1）

师：让我们来验证他的想法是否正确。（多媒体验证）

③师：如果两端都种树，每两棵树之间的间隔是5米，你能计算出需要几棵树苗

吗？为什么？（板书：205+1=5）

④师：如果间隔长度是1米，能种几棵？（板书：201+1=21）

师：观察这些两端都种树的情况，你们发现了什么规律？（生：两端都栽，棵数

比段数多1）

⑤师：那么你能运用这个规律，根据棵数和间隔长度算出道路的总长吗？

学校教资报考时间 操场西侧的跑道旁大约每隔5米种一棵树，共种了13棵树。这条跑道大

约长多少米？（问：你是怎么想的？如何列式？）

2经典好文章大全 、只有一端种树

师：如果这条小路的一端有幢教学楼，那么棵数与段数的关系又是如何呢？请在

小组讨论一下。（生：如果还是每间隔5米栽一棵，那么就只需要栽4棵。）

问：为什么呢？你是怎么想的？

生：每隔5米栽一棵，就是把这条线段分成了4段，点数比段数多1，但是其中

一端不需要有教学楼，所以只要栽5棵。（板书：205=4）

师：像这样，只一端栽树，棵数与段数的关系又是怎样的？（生：只一端栽树，

棵数与段数相等）

师：是这样的吗，我们来验证一下。如果只一端栽树，每间隔2米栽一棵，能栽

几棵？（板书：202=10）

3、两端都不种树

师：如果小路两端都有建筑物，那么棵数与段数的关系又是怎样的呢？你能根据

前面的规律，推导出两端都不栽时棵数与段数的关系吗？（板书：两端都不栽）

师：验证一下我们的推断是否正确。

问：你是怎样验证的？（生：我想如果每间隔4米栽一棵，就有5个间隔，有6

个点，但是两端都不用栽，所以只用栽4棵，也就是棵数比间隔数少1）（板书：

204-1=4）

4、小结。通过以上的研究，你发现了什么？

师：大家的方案各有所长，都有可取之处。在这个制定方案的活动中，大家能通

过画图帮助我们解决问题，真好！

三、应用规律

1．师：看来植树中间有许多有趣的数学问题。其实我们的生活中有许多现象与

植树问题很相似，你能找找看吗？

（相机出示汽车站、锯木头、站路队、钟声等情景图片。）

师：汽车站站点的设置、同学们站队、敲钟、锯木头都和合理理财 植树问题有点类似。

2、变式练习：

师：这些生活中的问题你们会解答吗？在解答生活中的植树问题时我们可以借助

设计植树方案的思考方法。

(1)5路公共汽车行驶路线全长12米，相邻两站的距离时1千米。一共有几个车

站？（师：你知道这张公汽的图片，里面藏着什么有关植树问题的现象呢？师读

题，你会解答吗？问：你是怎样想的？怎么列式呢？12除以1求的是什么？为

什么还要加1？）

(2)一个10米长的木头，工人叔叔把它平均分成5段，每锯下一段需要8分钟，

锯完一共需要多少分钟？（师：你是怎么想的？为什么用5减1？我们一起来看

看，锯成5段只需锯几次？应该怎样列式？）

(3)四(3)班有30人，排成2列纵队做广播体操。每2位同学的距离大约是1米。

从第一位同学到最后一位同学的距离大约是多少米？

(4)武汉关的大钟5点敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间？

（师：这替你会解答吗？和小组的同学交流一下你的想法。）

四、总结

问：通过今天的学习，你有哪些收获呢？

五、拓展：

师：生活中处处都有数学，数学就在我们身边。下面我们来观看一段录像。（刘

翔04年雅典奥运会夺冠的声像资料）

问：你知道录相中播放的是哪个运动员在哪次比赛中的情景吗？看了录像之后，

你有什么感触？

师：体育运动中也藏着的许多数学问题呢！（出示数据）你能根据这些数据算出

栏间的距离是多少米吗？试着做一做吧！可以用计算器进行计算。

项目栏架数起跑至第一栏的距离最后一栏到终点的距离

110米跨栏10个13.72米14.02米

求：栏间的距离是多少米？

六、作业

P118做一做、P119做一做1.选做：练习二十1.

（注：红色字体表示多媒体展示的部分，蓝色字体表示半数内容）