彩纸

1

《玩转彩纸》教学设计

一、教材分析

本节教学内容是在学生学习了长方形和正方形的认识、周长，面积和面积单位，

长方形、正方形面积的计算等知识后安排的一节练习课，“面积”这部分内容是

建立在长方形和正方形周长的基础上进行的，由长度到面积的过渡，是空间图形

认识发展的一次飞跃。目的是让学生结合身边熟悉的实例，认识图形的面积，不

仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且为以后学习

其它平面图形的面积计算和立体图形表面积、体积计算打下基础。

二、学情分析

“面积”这部分内容是在学生学习了图形和简单图形周长计算的基础上进行教学

的。这部分内容和实际生活紧密联系，趣味性较强，但学生在分析问题时容易与

周长的计算混淆，在解决实际问题时往往不知道怎样使用公式，常会出现无从入

手，不知该怎么办的现象。因此本节练习课是以学生的认知发展规律来设计的，

以直观教学为主，让学生在操作中体验学习的乐趣，并正确地计算长方形，正方

形的面积。

三、教学目标

1.进一步巩固对面积含义的理解，能正确运用长、正方形面积计算公式解决实际

问题。

2.进一步加深对解决长、正方形面积计算问题与解决周长的问题的区别。

3.通过复习，提高学生解决实际问题的能力，感受数学与生活的联系。

四、教学重难点

重点：能正确运用长、正方形面积计算公式解决实际问题。

难点：加深对解决长、正方形面积计算问题与解决周长的问题的区别。

五、教具与学具

彩纸、剪刀、直尺

六、教学过程

（一）导入

2

同学们，喜欢玩彩纸吗？这节课我们就来“玩转彩纸”。

（二）复习、应用

1.复习长方形、正方形的周长和面积

（1）长方形的周长、面积

师：看看，老师手中的彩纸是什么形状？

生：长方形

师：长方形的周长指的是什么？指一指；面积呢？

师：要中国经典童谣 想知道长方形的周长和面积是多少，得先知道长方形的什么呢？怎样计

算？

怎样列式？

生：......

（2）正方形周长、面积

师：我们复习了长方形周长和面积的计算方法，那么正方形周长、面积的计算方

法是什么呢？我们师一起说说。

2.“从A4纸中剪出一个最大的正方形，算一算被分成的两部的周长和面积。”

大家这会一定迫不及待的想知道今天的彩纸到底怎么玩，我们一起来看看。

（1）师：从彩中剪出一个最大的正方形，你能计算出被分成的两部的周长和面

积吗？

师：要想解决这个问题，我们要先解决什么？

生：找出最大的正方形

师：下面我们不测量，用折一折、画一画、剪一剪的方法，快速的找出彩纸中最

大的正方形。开始吧！（学生动手操作）

师：谁找到了？来给大家说说你的方法吧！

生：这是一张彩，我们把它的临边，也就是它的长和宽对齐，像这样这出一个三

角形，然后用笔在这个位置沿着它的宽画一条线做标记。用剪刀剪开，像这样，

在彩的右面就得到一个最大的正方形。

师：和你们的方法一样吗？

3

（2）师：现在可以计算这两部分的周长和面积了吗？

自己在练习本上尝试计算两部分的周长和面积，为了方计算方便，可以直接再图

形上标出边的长度。开始吧！

怎样算出这两部分的周长和面积呢？谁来说说你的想法？（生说）

（3）师：大家都是这样算的吧！我把计算的结果整理在了表格中，彩纸的面积

和最大正方形的面积、剩下正方形的面积这三个数据之间，有着什么样的关系

呢？同学们思考一下，谁来回答

生：彩纸的面积=最大正方形面积+剩下的长方形面积

（4）师：周长是不是也存在这样的关系呢？

生：周长不存在

师：大家想一想，为什么周长不存在这样的关系呢？我们可以借助手中的图形，

同桌两人讨论一下。果松

生：（指着手中的图形说）彩纸剪出最大的正方形后，正方形多了这条边，长方

形多了这条边......

师总结：它们的周长不存在这样的关系是因为，我们在剪彩纸的过程中，会出现

两条新的边，也就是说彩纸的周长和这两部分的周长相比，谁的周长比较长？

也就是说彩纸的周长要比这两部分的周长之和小

（5）根据我们发现的面积之间的关系，在计算剩下长方形的面积时，可以用彩

纸的面积-最大正方形的面积=75平方厘米，但是周长不可以这样计算。

3.两个长方形拼成一个大长方形

（1）拼的方法

我们发现了这张彩纸和最大正方形、剩余长方形之间有着这样的关系。现在我们

拿出两张彩纸，拼一个更大的长方形，想一想，可以怎样拼？

想到的同学，谁愿意和大家分享一下你的想法

（找生演示、并说一说）

大家同意它的说法吗？

方法1：短边相接

4

方法2：长边相接

（2）与原图形比较，哪个周长宝宝发烧症状 长

这次，我们不计算，说一说拼组图形的周长和两张A4纸的周长之和相比，哪个

更长呢？

生：两个A4纸的周长之和比较长，因为.....

师：因为，在拼的过程中，会有两条边跑到图形内部，这两条边就不能算在作大

长方形的周长了，所以拼成图形的周长，比原来两张A4纸的周长之和要短。

师总调查报告的格式 结：通过刚刚她的分享，我们知道，把两张A4纸拼在一起之后，不管怎样

拼，拼成图形的周长都要比两张A4纸周长之和要小。因为，在拼的过程中，始

终有两条边相接在一起跑到图形内部隐藏起来不能再算作大长方形的周长了。

（3）哪个面积大

这两种拼法，谁的面积大呢？想一想，谁有想法了，来，分享一下。遇到困难，

可以求助，想让谁来帮帮你

生：面积一样大

大家同意他的说法吗？

师总结：它们的面积是相同的，都等于两张A4纸的面积之和。

（4）比较两个拼成图形

我们再来比一比，这两个大长方形的周长，周长也一样吗？谁来说说自己的想法

生：不一样长，短边相接的周长更长，因为短边相接的是把短边藏起来了，而长

边相接的是把长边藏起来了，藏起来的越多，在外边的就越少，所以短边相接的

大长方形，周长更长。

4.探究“剪去一个小正方形”

下面，请大家想一想，要从一张彩纸中剪一个边长为5厘米的正方形。我们可以

怎么剪？（教师拿一张长方形彩纸和一个边长为5厘米的正方形，比一比，也可

以招学生比一比）

我们先来看第一种方法。

（1）沿角剪

5

师：这种剪法是沿着彩纸的角去剪正方形的，剪完后，彩纸被分成了一个正方形

和一个不规则图形，请大家比较一下，这个不规则图形和原来的长方形辽宁省大学排名 ，谁的周

长长？为什么？

生：一样长.茫然的反义词 .....（移动线段，形成了一个--长方形）

那它们的面积呢？

生：面积不相等

师：情话英文 讲一讲道理

生：......我们可以清楚的看到这两个图形，他们的面积是不相同的，我们可以

很直观的看到，不规则图形的面积比原来A4纸的面积要少一个小正方形的面积。

结论

师：我们比较了这两个图形的周长和面积，发现了什么？

生：两个图形周长相等，面积不一定相等。

（2）沿边剪

我们接着来看第二种剪法。

这种剪法是沿着彩纸的边去剪一个正方形，剪完后，彩纸同样被分成了一个正方

形和不规则的图形，这次剩余图形的周长还和原来彩纸的周漫画头像女可爱 长一样吗？为什么？

生：不一样。还用平移的方法新入职自我介绍简短 ，把它平移一下.....还多两条线......

师：老师按照你说的方法平移一下，就可以补成一个完整的长方形，这次我们可

以很直观的看到还有？两条线是多余的。

总结：刚才通过比较，我们知道，这次是剩余图形的周长长，也就是这个不规则

图形的周长长。

师：那面积也是第一个图形的面积大吗？

生：不是

师：哪个图形的面积大？

生：第二个图形的面积大

师：为什么？

生：因为第一个图形是我们用彩纸剪出来的，我们可以很直观的看到这个不规则

6

图形比彩纸的面积要少一个小正方形，所以，原来彩纸的面积比较大。

师：通过比较这两个图形的周长和面积，你知道了什么？

生：周长长的，面积不一定大；面积大的，周长不一定长。

（3）比较两个不规则图形

接下来，我们把两个不规则图形放在一起比一下。

比周长、面积

师：很显然，它们的形状不同，那周长、面积呢？

生：我觉得，周长不相等的（说说原因）。

师：面积呢？

生：面积相等。因为它们比较原来的彩纸，面积都是少了一个边长为5厘米的正

方形。

师：也就是说，这两个形状不同，周长不相等的两个图形，都是用谁减谁？

生：都是用彩纸的面积减去一个边长为5厘米的小正方形

师：通过比较，你知道了什么？

面积相等的两个图形，周长能不一定相等。

（4）小结

那我们来看这3种剪法，剪完后，剩下的不规则图形，它们的面积怎么样呢？

（三）课堂小结

同学们，这节课到这里就要结束了。现在，大家再来看这张彩纸，一定看到了许

多的数学知识，希望在以后得学习中，除夕说说 我们都做有心人，用数学得眼光多多发现

生活中得数学知识。