加法结合律教案

加法运算律

教学目标

1、使学生经历观察、猜想、验证、结论的探索加法运算律的过程,理解并掌

握加法的交换律和结合律,并初步感知加法运算律的价值,发展应用意识。

2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中,初步发展符

号感,初步培养归纳、推理的能力,逐步提高抽象思维的水平。

3、使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学学习的兴趣和信

心,初步形成探究问题的意识和习惯。

教学重点:

用观察、猜想、验证的方法探索加法交换律和结合律,能正确地用字母来表

示。

教学难点:用语言表述加法结合律和加法交换律。教学准备:多媒体课件教学

过程

一、创设情境,引入新课

通过两组比赛题目,感知交换两个加数的位置,和不变。

第一组:8+527+35549+1271700+120

9+820+50300+4001400+200

第二组:12+25500+30030+201200+650

25+12300+50020+30650+1200

像这样的例子在我们的生活中还有很多,其实这里面还隐藏着数学知识,学完

这节课相信你就会知道了。

二、探究加法运算律

(一)探究加法交换律

1、观察第二组算式,说说你有什么发现?(它们有什么相同点,又有什么不同点?

可以用什么符号连接这两个算式?)

学生读算式并观察思考。

小结:(1)每组算式中都有两个加数,而且两个加数相同,只是交换了位置。

(2)每组算式中两个加数的和相等。

得出:两个数相加,交换了位置,和不变。

2、抛出问题,得出猜想。

(1)教师问:是不是任意两个加数,交换了位置,和都不变呢?

(2)小结:看来经过一个算式得到的结论,只能是一个猜想,要验证这个猜想,就

要举更多的例子。

3、验证猜想,体会方法。

(1)同桌两人合作,选好两个数,比如一人算6+8,另一人算8+6,比比结果,如果

相同就可以写出一个等式,坐在左边的同学负责记下这个等式。

一些特殊的数(如0、1)等等呢?是不是也存在这个规律呢?

(2)学生汇报,教师板书。

教师小结:照这样下去,能写完吗?加省略号。这些例子都在说明“交换两个加

数的位置,和不变”是正确的。(3)那你能不能举出“交换两个加数的位置和不相

等”的情况呢?

4、结论

如果请用自己喜欢的方式把你的发现表示出来会吗?

集体交流(展示热身音乐 各种表示方法,交流想法)

小结:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,这就是我们得出的结论(板

书:结论)——加法交换律,通常我们用字母表示为:a+b=b+a。a、b在这里表示两个

加数。(板书:加法交换律及字母公式)

5、反思

在这一规律中,变化的什么?(两个加数的位置)不变的是什么?(两个加数的和)

6、总结:

刚才我们从几个具体例子的观察中自由泳的动作要领 发现了规律,随后又通过举例进行了验证,

最后得出了结论,这是我们学习数学常用的方法。

下面我们继续用这种方法来探究加法运算中其它的规律。

(二)探究加法结合律

1、出示情境图,提出问题

根据提供的信息你会求“三个年级一共有多少人吗?”

(生交流不同的算法并口算出结果)

板书算式并计算出结果

因为这两个算式的结果相等,所以我们也可以写成这样的等式。

板书:153+315+85=153+(315+85)

2、算一算○里能填上等号吗?

(45+25)+13○45+(25+13)

(36+18)+22○36+(18+22)

学生分组计算并交流

3、观察比较,初步感知

仔细观察黄沙百战 每组左右两边的算式,它们有什么相同点?又有什么不同点?

小结:(1)每组左右两个算式中的加数是相同的,并且加数的位置也是相同的;

(2)每组左右两边加数的和是相同的;

(3)小括号添加的位置不同,也就是运算顺序不同。

4、引导验证

你会照样子再写两个这样的等式吗?

学生交流,教师板书

5、结论

你会用符号把你的发现表示出来吗?

集体交流(展示各种表示方法,交流想法)

小结:三个数连加,我们可以先把前两个数相加,再把它和第三个数相加,或者

也可以先把后两个数相加,再和第一数相加,和不变。这就是加法结合律。

用字母表示为:(a+b)+c=a+(b+c)(板书:加法结合律及字母公式)

a、b、c在这里可以代表什么数?(a+b)+c表示什么?a+(b+c)表示什么?

6、反思

在这一规律中变化的是什么?(运算顺序)不变的是什么?(加数的位置与和)

(三)、比较两个运算律

刚才我们一起研究了加法中的两个运算规律,加法交换律和加孕期性欲强 法结合律,

这是我们运算律(出示课题:运算律)大家族中的两个部分,比较一下这两个运

算规律,它们有什么区别?

小结:加法交换律变化的是加数的位置,而加法结合律在不改变加数位置的前

提下变化的是运算的顺序。

三、巩固练习

1、下面的等式各应用了什么运算律?

(1)47+(30+8)=(47+30)+8

(2)82+0=0+82

(3)(84+68)+32=84+(68+32)

(4)75+(48+25)=(75+25)+48

小结:像第(2)个等式那样,左右加数的位置发生了变化,那就说明它运用了加

法的交换律;像第(1)、(3)个等式那样,左右加数的位置没有发生变化,只是改变了

运算顺序,那就说明它们运用了加法的结合律;如果像第(4)个等式那样左右加数的

位置发生了变化,运算顺序也发生了变化,那就说明它同时运用了加法的交换律和结

合律。

2、下面的题也运用了加法运算律,说说分别运用了什么运算90后演员 律?

(1)876验算:150

+150+876

运用了加法()律

(2)用“凑十法”计算:7+9=(6+1)+9=6+(1+紫禁城英文 9)

运用了加法()律

(3)6+7+4=7+(6+4)=17

运用了加法()律

小结:合理运用加法运算律,可以使我们的计算既正确又简便。

3、在□里填上合适的数,并说说这样填的理由。

(1)96+35=35+□

(2)204+57=□+204

(3)(45+36)+64=45+(□+□)

(4)560+(140+70)=(560+□)+□

小结:看来同学们已经明确了加法交换律和加法结合律的特征了。

4、练习

第一组:先算一算,再比一比

38+76+2438+(76+24)

学生比较两道题目的异同

哪一题计算起来简便些?为什么?

小结:对啊,当算式中两个加数能凑成整百或整千数时我们通常可以使用加法

运算律使计算简便。

第二组:比比谁算得快

(88+45)+1245+(88+12)

你怎么算得这么快,说说你的奥秘好吗?(学生交流)

小结:看来在计算中灵活地运用这些运算律可以使计算比较简便。

五、总结拓展

今天我们一起学习了加法运算中的两个运算,加法交换律和加法结合律,通过

学习,愿意把你的收获与大家分享一下吗?

在加法运算中我们探索出了这样两条规律,那么在其它的运算中有没有这样的

规律呢?感兴趣的同学可以用今天所学的研究方法继续去探究。