乘法的意义

乘法意义的探讨

临沧市耿马县耿马镇允捧完小——王任英

摘要：小数乘法的意义在整个电脑没网 小学数学教学起着承前启

后重要地位，学生理解和掌握小数下开头的四字成语 乘法的意义，对他们进一

步学习分数乘除有着不可替代的作用。

关键词：初步认识、乘法意义、本质及特性

正文：

乘法的初步认识是学习乘法口诀的基础，也是进一步学

习较复杂的乘法计算及其应用的重要基础。在人教版教材中

乘法的初步认识是安排在第二个信息窗，在第一个信息窗中

让学生进行大量的同数连加计算。乘法的初步认识的教学目

的是：1.使学生认识乘号，理解乘法的含义，知道乘法是求

几个相同加数的和的简便算法。2.使学生掌握乘法算式的读

法和写法。3.培养学生初步的分析、综合、抽象、概括的能

力。教学重点、难点：理解乘法的含义。

求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。例如：8

＋8＋8＋8＋8=40，5个8连加，可以表示为：85=40，式

中的8表示相同的加数，叫做被乘数；式中的5表示相同加

数的个数，叫做乘数；计算的结果叫做积。符号“”叫做

乘号，“85”物业公司工作总结 读作“八乘以五”或“五乘八”。

根据乘法定义，乘数最小应是2。但是，常常遇到乘数

是1或者0的情况，因此，对乘法作补充定义：

（1）当乘数是1时，a1=a

（2）当乘数是0时，a0=0

特殊情况下，被乘数、乘数都是0时，则00=0。

关于二年级乘法定义的困惑这两天看了数学教科书开

始学乘法。发现在的乘法教学和我们小时候讲的有很大的差

别。

如：4个3相加也可以用乘法计算：(同时板书)

34=12

“34”读作3乘以4。

相同加数是3，就在乘号的前面写3。

有几个3相加呢？我们来数一数，1个3，2个3，3个

3，4个3。有4个3相加，我们就在乘号的后面写4。

“34”表示4个3相加。

34的含义是有4个3连续加，乘法是加法的简便算法。

因此43和34的含义是不一样的。3称为被乘数，4称

为乘数。书上讲的没有明确的定义，如果有三把香蕉，每把

有两个的话，书上写，23和32都是可以的。并且，如

果劳务用工协议 写上算式42，让学生画图来解释的话，需要画出两种，

才算都对。比较奇怪。数学不是语文除夕是大年三十吗 ，一个问题的表述可以

这样，也可以那样。34和43的计算结果是一样的，但

是含义完全不同。

乘法的意义是什么？在旧教材中分的非常清楚，但是学

是写成4/96，都可以理解为“6米的4/9”。不过，有

趣的是通过特定的想法还可以给它们都“赋予”另一种它们

本来就有的意义：1米的4/9就是4/9米，那么6米的4/9就

有6个1米的4/9，也就是6个4/9米。在这里不区分“6个

1米”的4/9和6个“1米的4/9”，是因世界上最难的脑筋急转弯 为我们知道，能够从

逻辑上证明它们是相同的。同样，对于“某厂原有煤4000

吨，炼钢用去了3/7，炼铁用去的是炼钢的1/7，炼铁用去了

多少吨？”，如果列式就是写成了“3/71/74000”也就能

理解了。

四、“乘法意义”具有阶段性与统一性。“乘法意义”在

不同阶段有不同的含义，并且可以用“向下兼容”来形容。

首先，“几个”是“几倍”的特例。在整数乘法中，两者是

等价的，这种思想可以让学生更容易认识“几倍”；当得不

到整数倍时，就出现了小数倍，这时“几个”是“几倍”的

一种特例，“乘法意义”也就开始了扩展。其次，“一个隶书 数的

几分之几”也是“一个数的几倍”的特例。当不到1倍时，

我们就习惯于说“几分之几”，而不说“几倍”，可见“几倍”

和“几分之几”只是说钱丢了预示着什么 法上的不同而已，本质上却是一样的。

这种思想结合实例与直观能让学生更好地理解“一个数的几

分之几”的含义进而对“乘法意义”进行有效扩展。在学习

了百分数之后，“几倍”和“几分之几”都可以用百分数来

表示，这样，“乘法意义”的不同表述的统一性又一次体现

出来了。由此可见，“乘法意义”具有阶段性，同时也具有

统一性，这也是必然的，因为都是“乘法”嘛！可是，我们

过去的思想却一直停在一种不统一的状态，或人为分裂状

态。从“单价数量=总价”到“1倍数几倍=几倍数”等

各种各样数量关系式及相应各种各样的题型中，常碰到这样

的实例。“乘法意义”可以说是一个十分基本的概念，老教

材和新教材在处理上可以说是有很大的区别。从上述分析

中，我们不难看到新教材的更加科学的一面和更加有利于培

养创新思维的一面。愿各位同行能带着以上思想去审视新教

材中的“乘法意义”，以领悟更加完美的“乘法意义”，也让

学生用全新的“乘法意义”更好地掌握“乘除法应用题”（这

里用“乘除法应用题”是因为本人看来“乘法”和“除法”

本身就是相对统一的）。同时，我们也看到现行教材在分数

乘法的意义等方面还有所保守，但愿新教材能更加开放些，

让“乘法意义”走向“统一”，让我们对“乘法意义”的认

识更加接近它的本质。