手心算

1

手指心算速算口诀

双手握拳，掌心向内，两拳间隔不要太开，胳膊抬平，出指时从右手的食指开始，食指伸出代表１；

中指伸出代表２；无名指伸出代表３；小指伸出代表４；四个手指收回伸出大拇指代表５；当数到９

时，把伸出的五个指头收回，伸出左手的食指代表１０；那么１１呢？左手伸出的食指不动，右手的

食指再次伸出，依次往下至１９；再收回右手的五各指头，伸出左手的中指就是２０了，就这样数到

４９时，收回右手和左手伸出的指头，伸出左手的大拇指代表50，以次类推至１００，您会了吗？

若有什么疑问可以和老师交谈．

根据本课题实验园河南段东幼儿园获奖成果资料改编

初级：100以内加减

准备：教师在带读以下口诀并做相关手指游戏前，需发出口令“清零”，幼儿马上双手击掌，然后紧握

双拳在胸前，聚精会神做好准备。（注意：手心朝里，两拳间隔距离以方便双手出指为准，既不要太

近，也不要太远。）

一、手指定位口诀

我有一双手，代表九十九；左手定十位，九十我会数；

右手定个位，从一数到九；加减很方便，计算不用愁。

二、手指定数口诀

食指伸开“l”，中指伸开“2”；无名指为“3”，小指伸开“4”；

四指一握伸拇指，拇指是“5”要记住；再伸食指到小指，“6”“7”“8”“9”排成数。

三、右手出指练习口诀

一马当先，二虎相争，三言两语，四海为家，五谷丰登，

六畜兴旺，七上八下，八仙过海，九牛一毛，十万火急。

一言九鼎，二龙戏珠，三足鼎立，四面楚歌，五谷丰登，

六神无主，七上八下，八面玲珑，九牛一毛，十全十美。

（注：念到“十万火急”或“十全十美”时，右手握拳，左手出“1”，代表进位。）

四、左手出指练习口诀

一十，二十，三十，四十；五十，六十，七十，八十，九十，一百。

（注：念到“一百”时，双手击掌，然后紧握双拳在胸前。）

五、双手出数练习

15、23、46、99、58、73、61……（注：根据各年龄段幼儿认知水平，选择出数的大小。）

五、加法练习

注意：在做加法练习时，比如“3+5”，右手先出“3”，“+5”的过程是：嘴里念“加1”，出小拇指；嘴里念

“加2”，四指一提伸大拇指（注意在出指的过程中大拇指只代表“1”，只有在定数的时候，大拇指才当

成“5”）；嘴里念“加3”，出食指；嘴里念“加4”，出中指；嘴里念“加5”，出无名指。此时开始定数，

右手手指只有小拇指未打开，结果即为“8”。

（1）个位数加法练习（10以内加法练习）

1+1

2＋l、2＋2

3+l、3＋2、3＋3

4＋l、4＋2、4＋3、4＋4

5＋1、5+2、5+3、5+4、5+5

1+1、1+2、1+3、1+4、1+5、1+6、1+7、1+8、1+9

2＋l、2＋2、2＋3、2＋4、2＋5、2＋6、2＋7、2＋8

3+l、3＋2、3＋3、3+4、3＋5、3＋6、3+7

4＋l、4＋2、4＋3、4＋4、4＋5、4+6

5＋1、5+2、5+3、5+4、5+5

（2）十位数加法练习

2

10+10

20＋l0、20＋20

30+l0、30＋20、30＋30

40＋l0、40＋20、40＋30、40＋40

50＋10、50+20、50+30、50+40、50+50

10+10、10+20、10+30、10+40、10+50、10+60、10+70、10+80、10+90

20＋l0、20＋20、20＋30、20＋40、20＋50、20＋60、20＋70、20＋80

30+l0、30＋20、30＋30、30+40、30＋50、30＋60、30+70

40＋l0、40＋20、40＋30、40＋40、40＋50、40+60

50＋10、50+20、50+30、50+40、50+50

（3）一百以内加法混合练习

3＋5、4＋5、l+5、6+5、8＋7、9＋l、9+3、7+10

13+12、24+17、49+2、47+6、43+8、46+54，38+62……

（4）一百以内连加混合练习23+18＋19＋24+16、18＋6＋49＋27……

七、双手减法练习

减法很简单，小指开始减，退位要记住，指法要熟练。

（l）右手减法练习

1-1

2-1、2-2

3-1、3-2、3-3

4-1、4-2、4-3、4-4

5-1、5-2、5-3、5-4、5-5

6-1、6-2、6-3、6-4、6-5、6-6

7-1、7-2、7-3、7-4、7-5、7-6、7-7

8-1、8-2、8-3、8-4、8-5、8-6、8-7、8-8

9-1、9-2、9-3、9-4、9-5、9-6、9-7、9-8、9-9

9-1、9-2、9-3、9-4、9-5、9-6、9-7、9-8、9-9

8-1、8-2、8-3、8-4、8-5、8-6、8-7、8-8

7-1、7-2、7-3、7-4、7-5、7-6、7-7

6-1、6-2、6-3、6-4、6-5、6-6

5-1、5-2、5-3、5-4、5-5

4-1、4-2、4-3、4-4

3-1、3-2、3-3

2-1、2-2

1-1

（2）左手（十位数）减法练习

10-10

20-10、20-20

30-10、30-20、30-30

40-10、40-20、40-30、40-40

50-10、50-20、50-30、50-40、50-50

60-10、60-20、60-30、60-40、60-50、60-60

70-10、70-20、70-30、70-40、70-50、70-60、70-70

80-10、80-20、80-30、80-40、80-50、80-60、80-70、80-80

90-10、90-20、90-30、90-40、90-50、90-60、90-70、90-80、90-90

100-10、100-20、100-30、100-40、100-50、100-60、100-70、100-80、100-90、100-100

100-10、100-20、100-30、100-40、100-50、100-60、100-70、100-80、100-90、100-100

3

90-10、90-20、90-30、90-40、90-50、90-60、90-70、90-80、90-90

80-10、80-20、80-30、80-40、80-50、80-60、80-70、80-80

70-10、70-20、70-30、70-40、70-50、70-60、70-70

60-10、60-20、60-30、60-40、60-50、60-60

50-10、50-20、50-30、50-40、50-50

40-10、40-20、40-30、40-40

30-10、30-20、30-30

20-10、20-20

10-10

（4）双手减法混合练习50-1、53-6、51-8、55-6、55-16、100-53、97-49……

八、双手初级加减混合练习24+26-3+53、28+27-6＋3-45＋49+43，100-51-25-15……

九、初级运算注意事项

在加法中注意四十九和一百的进位方法，在减法中注意百位和五十的退位方法

学前班幼儿速算口诀手指心算速算口诀

加法口诀：伸拇去凑加1，伸拇去4加2，伸拇去3加3，伸拇去2加4，伸拇去1

减法口诀：去拇伸凑减1，去拇伸4减2，去拇伸3减3，去拇伸2减4，去拇伸1

1，进位加口诀：减补进一，直减进位加

加9，减一进一如：1+9

加8，减二进一如：3+8

加7，减三进一如：4+7

加6，减四进一如：4+6

加5，减五进一如：5+5

加4，减六进一如：6+4

加3，减七进一如：8+3

加2，减八进一如：8+2

加1，减九进一如：9+1

以上可以直接在低位档减补数，高位档直接进一，（在个位直减补数，十位档直接加一，）属于直减进

位加

2，破五进位加，不可以直接减补数，需加去拇伸凑的口诀在里面，然后再进一

如：5+9=

口诀：去拇伸四再进一（应该是减一进一，不可以直接减先算5-1，然后再向十位进一）

如：6+8=

口诀：去拇伸三再进一（应是加八减二进一，不可以减先算6-2，然后再十位进一）

如：5+7=

口诀：去拇伸二进一

如：6+6=

口诀：去拇伸一进一

总结：加法有三种方法1：直接加2：伸拇去凑3：减补进一

退位减法即将要学习，口诀：退一还补，具体的学习的时候发给大家。

请家长督促宝宝们好好练习哦，首先记口诀并理解应用，加油哦。

附：补数：两数字加一起等于十的两个数互为补数

1的补数9，2的补数8，3的补数7,4的补数6,5的补数5

凑数：两数字加一起和等于五的俩数互为凑数

4

脑速算手脑速算(一)第一章

第一节手与数的认识

1食指中指无名指小指四个手指叫群指。

2数字的认识：数字又称数码，用于记数的符号，计算用的阿拉伯数字，共有10个，它们是01234

56789。

第二节手指表示数的规定

1拇指表示5，即一个拇指相当于一只手的手指数，其余群指一个均表示1。

2左手表示十位，右手表示个位。

第三节数的组成及运算

1学习51415161718的组成及运算；例：5组成及运算

1和4组成5——145

2和3组成5——235

3和2组成5——325

4和1组成5——415

2学习阮福映 凑数补数齐数翻数尾数

凑数：两数之和等于5，称这两数互为凑数。

齐数：将101001000……..的数叫齐数

补数：两数之和等于齐数就称这两数互为补数，将两数之和等于10的数称一位补数。

翻数：将原屈的手指伸，伸的变屈，称翻手。翻手所得的数，称原数的翻数。特点，两数之和为9。

尾数：小于10，超过5的数，都可以分成5和了另一个数，把该数与5相减所得的数叫做该数的尾

数。因该数由拇指和群指组成，将拇指去掉，只剩群指（尾）所以叫尾数。

第四节直接加法直接减法

1直接加法定义：两数相加，加数在手上可直接伸出得的和。

运算程序：直接加法真容易加几手指伸出几5+3=12+7=

2直接减法定义：两数相减时，减数可直接减得到差。

运算程序：直接减法真容易减几手指屈回几8-3=19-7=

第五节：伸拇屈凑加法屈拇伸凑减法

1伸拇屈凑加法：两数相加时，加数在手上不能直接伸出，要伸出拇指（加5）与群指调换才能得出

和，此类加法为伸拇屈凑加法。

运算程序：直加群指若不够伸出拇指减去凑1伸拇屈42伸拇屈33伸拇屈24伸拇屈1

4+3=32+4=

2屈拇伸凑减法：两数相减，减数小于5而大于被减树的尾数时，要先屈回拇指（减5），再将多减

去的数加在手上，多减去的数正是减数的凑数，即伸出凑数。

运算程序：直减群指若不够屈回拇指加上凑1屈拇伸42屈拇伸33屈拇伸24屈拇伸1

6-2=27-3=

第六节进1屈补加法进1屈拇伸尾加法

1进1屈补加法：两数相加，只用右手上的手指不足时，就用向左手进1（加10），右手减去加数补

数的方法来计算。当补数可以直接诣字组词 从右手上减去时，即称进1屈补加法。

运算程序：直加手指若不足左手进1右屈补

1进1屈92进1屈83进1屈74进1屈65进1屈5

6进1屈47进1屈38进1屈29进1屈1

16+9=28+5=

2进1屈拇伸尾加法：两数相加，直接用右手加手指不够时，在向左手进1减去补数时，必须和拇指

调换才能减去补数，称该类加法为进1屈拇伸尾加法。

运算程序：进1无法直屈补伸尾同时屈回拇

6进1屈拇伸17进1屈拇伸28进1屈拇伸39进1屈拇伸4

6+7=15+8=

5

第七节退1伸补减法退1伸拇屈尾减法

1退1伸补减法：两数相减，右手上手指表示的数比减数小时，就将左手退1（减10），右手加上减

数的补数。当补数可以直接加到右手上时，即称直接退1伸补减法。

运算程序：直减右手若不够左手退1右伸补

1退1伸92退1伸83退1伸74退1伸65退1伸5

6退1伸47退1伸38退1伸29退1伸1

16-8=36-7=

3退1伸拇屈尾减法：两数相减，当左手退1，将补数加在右手上时，需用伸拇指调换才能加上补数，

称该类减法为退1伸拇屈尾减法。

运算程序：退1无法直伸补屈尾同时伸出拇

6退1伸拇屈17退1伸拇屈28退1伸拇屈39退1伸拇屈4

24-7=32-6=

手脑速算2

第二章

第一节不进位两位树加法不退位两位数减法

1不进位两位数加法：两数相加，十位个位都不进位的加法。

运算程序：十位加起分两手十位加左个加右35+62=23+31+22+13=

2不退位两位数减法：两数相减，十位个位都不退位的减法。

运算程序：十位减起分两手十位减左个减右86-23=56-32=

第二节任意两位数加法任意两位数减法

1任意两位数加法运算程序；高位加起分两手十位加左个加右左手满十用脑记右手满十左加1

38+27=68+76=36+45+68+37=

2任意两位数减法运算程序；高位减起分两手十位减左个减右左手不够百位借右手不够借左手

81-26=93-26=138-79=653-79-63-87=

第三节两位数混合运算

1两位数混合运算程序：十位加（减）左个加（减）右786-98+75=635-47+78=

第四节商品买卖的手算

1一百元与整元数的找零运算程序：用钱多少手算出左手报屈右报补

100元钱，买钢笔28元，买本子26元，买文具盒17元，应找回多少钱？

2一百元与角分找零的手算

运算程序：高位减起逐位算算哪位用手示出报出屈后再下位最后一位报补数

100元钱买57元6角3分的商品，应找多少钱？

3

1000000

-348296

3六9，报6；4五9，报5；8一9，报1；2七9，报7；909，报0；6四10，报4。

学前班手指速算测试题

一、一步计算（2/╳32）

9+3=16+8=17-9=29+3=7+10=40+40=22-18=3+17=

7+5=30+30=20+40=10+80=3+9=70-50=20-18=90-60=

9-5=18+32=70-60=60-6=6-6=55-16=35+26=73-29=

10-10=41+19=53-36=51-28=50-20=97-49=27+15=64+36=

二、两步计算（3/╳12）

12+8+30=47-9+25=81-18+9=33-18+62=98-18-33=62+19-43=

70-13-28=20-6+37=17+17+17=80-50+30=55+17-60=75-57+6

6

手脑速算(二)

初级：100以内加减

准备：教师在带读以下口诀并做相关手指游戏前，需发出口令“清零”，幼儿马上双手击掌，然后紧握

双拳在胸前，聚精会神做好准备。（注意：手心朝里，两拳间隔距离以方便双手出指为准，既不要太

近，也不要太远。）

一、手指定位口诀

我有一双手，代表九十九；左手定十位，九十我会数；

右手定个位，从一数到九；加减很方便，计算不用愁。

二、手指定数口诀

食指伸开“l”，中指伸开“2”；无名指为“3”，小指伸开“4”；

四指一握伸拇指，拇指是“5”要记住；再伸食指到小指，“6”“7”“8”“9”排成数。

三、右手出指练习口诀

一马当先，二虎相争，三言两语，四海为家，五谷丰登，

六畜兴旺，七上八下，八仙过海，九牛一毛，十万火急。

一言九鼎，二龙戏珠，三足鼎立，四面楚歌，五谷丰登，

六神无主，七上八下，八面玲珑，九牛一毛，十全十美。

（注：念到“十万火急”或“十全十美”时，右手握拳，左手出“1”，代表进位。）

四、左手出指练习口诀

一十，二十，三十，四十；五十，六十，七十，八十，九十，一百。

（注：念到“一百”时，双手击掌，然后紧握双拳在胸前。）

五、双手出数练习15、23、46、99、58、73、61……

（注：根据各年龄段幼儿认知水平，选择出数的大小。）

五、加法练习

注意：在做加法练习时，比如“3+5”，右手先出“3”，“+5”的过程是：嘴里念“加1”，出小拇指；嘴里

念“加2”，四指一提伸大拇指（注意在出指的过程中大拇指只代表“1”，只有在定数的时候，大拇指才

当成“5”）；嘴里念“加3”，出食指；嘴里念“加4”，出中指；嘴里念“加5”，出无名指。此时开始定数，

右手手指只有小拇指未打开，结果即为“8”。

（1）个位数加法练习（10以内加法练习）

1+1

2＋l、2＋2

3+l、3＋2、3＋3

4＋l、4＋2、4＋3、4＋4

5＋1、5+2、5+3、5+4、5+5

1+1、1+2、1+3、1+4、1+5、1+6、1+7、1+8、1+9

2＋l、2＋2、2＋3、2＋4、2＋5、2＋6、2＋7、2＋8

3+l、3＋2、3＋3、3+4、3＋5、3＋6、3+7

4＋l、4＋2、4＋3、4＋4、4＋5、4+6

5＋1、5+2、5+3、5+4、5+5

（2）十位数加法练习

10+10

20＋l0、20＋20

30+l0、30＋20、30＋30

40＋l0、40＋20、40＋30、40＋40

50＋10、50+20、50+30、50+40、50+50

10+10、10+20、10+30、10+40、10+50、10+60、10+70、10+80、10+90

20＋l0、20＋20、20＋30、20＋40、20＋50、20＋60、20＋70、20＋80

30+l0、30＋20、30＋30、30+40、30＋50、30＋60、30+70

7

40＋l0、40＋20、40＋30、40＋40、40＋50、40+60

50＋10、50+20、50+30、50+40、50+50

（2）一百以内加法混合练习

3＋5、4＋5、l+5、6+5、8＋7、9＋l、9+3、7+10

13+12、24+17、49+2、47+6、43+8、46+54，38+62…

（3）一百以内连加混合练习

23+18＋19＋24+16、18＋6＋49＋27……

六、双手减法练习

减法很简单，小指开始减，退位要记住，指法要熟练。

（l）右手减法练习

1-1

2-1、2-2

3-1、3-2、3-3

4-1、4-2、4-3、4-4

5-1、5-2、5-3、5-4、5-5

6-1、6-2、6-3、6-4、6-5、6-6

7-1、7-2、7-3、7-4、7-5、7-6、7-7

8-1、8-2、8-3、8-4、8-5、8-6、8-7、8-8

9-1、9-2、9-3、9-4、9-5、9-春秋中期 6、9-7、9-8、9-9

9-1、9-2、9-3、9-4、9-5、9-6、9-7、9-8、9-9

8-1、8-2、8-3、8-4、8-5、8-6、8-7、8-8

7-1、7-2、7-3、7-4、7-5、7-6、7-7

6-1、6-2、6-3、6-4、6-5、6-6

5-1、5-2、5-3、5-4、5-5

4-1、4-2、4-3、4-4

3-1、3-2、3-3

2-1、2-2

1肉末豇豆 -1

（2）左手（十位数）减法练习

10-10

20-10、20-20

30-10、30-20、30-30

40-10、40-20、40-30、40-40

50-10、50-20、50-30、50-40、50-50

60-10、60-20、60-30、60-40、60-50、60-60

70-10、70-20、70-30、70-40、70-50、70-60、70-70

80-10、80-20、80-30、80-40、80-50、80-60、80-70、80-80

90-10、90-20、90-30、90-40、90-50、90-60、90-70、90-80、90-90

100-10、100-20、100-30、100-40、100-50、100-60、100-70、100-80、100-90、100-100

100-10、100-20、100-30、100-40、100-50、100-60、100-70、100-80、100-90、100-100

90-10、90-20、90-30、90-40、90-50、90-60、90-70、90-80、90-90

80-10、80-20、80-30、80-40、80-50、80-60、80-70、80-80

70-10、70-20、70-30、70-40、70-50、70-60、70-70

60-10、60-20、60-30、60-40、60-50、60-60

50-10、50-20、50-30、50-40、50-50

40-10、40-20、40-30、40-40

30-10、30-20、30-30

8

20-10、20-20

10-10

（3）双手减法混合练习50-1、53-6、51-8、55-6、55-16、100-53、97-49……

八、双手初级加减混合练习24+26-3+53、28+27-6＋3-45＋49+43，100-51-25-15…

九、初级运算注意事项

在加法中注意四十九和一百的进位方法，在减法中注意百位和五十的退位方法。

速算方法

一、个位数字的和为十，其他各位数字相同的两个数的速算方法。个位前的数字加1乘自己的积

的末尾添上个位上的数字的积。如：56545＋1＝6，65＝30，在30的末尾添上个位上的数4

与6的积24，得到3024，这样5654＝3024。再如：6169（6＋1）6＝42，19＝9，当个位

上的数相乘的积是一位数时，仍要占两位，故在9的前面还应添一个0。故6169＝4209。

二、十位相同，个位数字和不为10的两位数乘两位数的速算方法。

用一个数加上另一个数的个位上的数，乘以由十位上的数字组成的整十数，再加上个位上两个数

的积。例如：5354＝（53＋4）50＋34＝5750＋12＝2850写给外婆的一封信 ＋12＝2862

三、个位上的数字相同，十位上的数字和为10的两个两位数相乘的速算方法，十位相乘加个位，

末尾添上个位积。（个位积不足两位，积前添0补足两位），例如：2484十位相乘加个位：28

＋4＝20，个位积是：44＝16，故2484＝2016。练习：357517974868

四、各位数字和为10的两位数，与各位数字相同的两位数相乘的速算方法。

数字和为10的两位数的十位加1乘以各位相同的两位数的十位的积的末尾添上两个个位数的积。

（个位积不足两位添0补足两位）如：4633数字和为10的两位数的十位加1乘以各位相同的

两位数的十位的积：（4＋1）3＝15，个位数字的积为：36＝18，故4633＝1518

五：个位上的数和为10，十位上的数相差1的两个两位数相乘的速算方法。大数十位上的数乘

10后的平方减去大数个位数的平方。如：4634＝（410）（410）－66＝1600－36＝1564。

1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。

例：1214=？解:11=1２＋４＝６２４＝８1214=168，

注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。

例：2327=？

解：２＋１＝３２３＝６３７＝212327=621，注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。

例：3744=？解：3+1=444=1674=283744=1628

注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

４.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。

例：2141=？解：24=82+4=611=12141=861

５.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。

例：1123125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=7

2和5分别在首尾1123125=254375注：和满十要进一。

６.十几乘任意数口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一

个数字，加下一位数，再向下落。

例：13326=？解：13个位是333+2=1132+6=1236=1813326=4238

注：和满十要进一。

两位数乘法速算口诀一般口诀：首位之积排在前，首尾交叉积之和十倍再加尾数积。

如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368

1、同尾互补，首位乘以大一数，尾数之积后面接。如：2327=621

2、尾同首互补，首位之积加上尾，尾数之积后面接。8727=2349

9

3、首位差一尾数互补者，大数首尾平方减。如7664=4864

4、末位皆一者，首位之积接着首位之和，尾数之积后面接。如：5121=1071-------“几十一乘几

十一”速算

特殊：用于个位是1的平方，如2121=441

5、首同尾不同，一数加上另数尾，整首倍后加上尾数积。2325=575

1）首位皆一者，一数加上另数尾，十倍加上尾数积。

1719=323----“十几乘十几”速算包括了十位是1（即11~19）的平方，如1111=121----“十几平

方”速算

2）首位皆二者，一数加上另数尾，廿倍加上尾数积。2529=725----“二十几乘二十几”速算

3）首位皆五者，廿五接着尾数积，百位再加尾数之和半。5757=3249----“五十几乘五十几”速

算

4）首位皆九者，八十加上两尾数，尾补之积后面接。9599=9405----“九十几乘九十几”速算

5）首位是四平方者，十五加上尾，尾补平方后面接。4646=2116----“四十几平方”速算

6）首位是五平方者，廿五加上尾，尾数平方后面接。5151=2601----“五十几平方”速算

6、互补乘以叠数者，首位加一乘以叠数头，尾数之积后面接。3799=3663

7、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾数之积后面接。如6565=4225----“几十五平方”速算

8、某数乘以一一者，首尾拉开，首尾之和中间站。如3411=33+44=374

9、某数乘以十五者，原数加上原数的一半后后面加个0（原数是偶数）或小数点往后移一位。

如15115=2265，24615=3690

10、一百零几乘一百零几，一数加上另数尾，尾数之积后面接。如108107=11556

11、俩数差2者，俩数平均数平方再减去一。如49x51=50x50-1=2499

12、几位数乘以几位九者，这个数减去(位数前几位的数＋1)的差作积的前几位，末位与个位补

足几个0。

1）一个数乘9：这个数减去(个位前几位的数＋1)的差作积的前几位，末位与个位补足

1049=36想：个位前是0,4－（0＋1）＝3,末位是10－4＝6合起来是367839＝7047想

个位前是78,783－（78＋1）＝704,末位是10－3＝7合起来是70472）一个数乘99：这个数减

去（十位前几位的数＋1），末两位凑100：1499＝14－（0＋1）＝13,100－14＝86138615899

＝158－(1＋1)=156,100－58=4215642735799=7357－(73＋1)=7283100－57=437283433）一

个数乘999：可以依照上面的方法进行推理：这个数减去（百位前几位的数＋1），末三位凑1000

11234999＝11234-（11+1）＝11222，末三位是1000-234＝766，11222766

一、关于9的数学速算技巧（两位数乘法）

关于9的口诀:19=929=1839=2749=36，59=4569=5479=

6389=72，99=81

上面的口诀小朋友们已经会了吗?小学一年级可能只学了加法，二年级第一学期数学就要学乘法

口诀了。其实很多家长可能在小朋友没上学时就教会了上面的口诀了。但是小朋友有没有再细看

一下上面的口诀有什么特点呢？从上面的口诀口有没有看到从1到9任何一个数和9相乘的积，

个位数和十位数的和还是等于9。

你看上面的：0+9=9；1+8=9；2+7=9；3+6=9；，4+5=9；5+4=9；6+3=9；7+2=9；

8+1=9，或许小朋友们会问，发现这个秘密有什么用呢？我的回答是很有用的。这是锻炼你们

善于观察、总结、找出事物规律的基础。下面我们再做一些复杂一点的乘法：

1812=？2712=？3612=？4512=？5412=？6312=？7212

=？8112=？关于两位数的乘法，可能要等到3年级才能学到，但小朋友是不是看到了上面

的题目中，前面的乘数都是9的倍数，而且个位和十位的和都等于9。这样我们能不能找到一种

简便的算法呢？也就是把两位数的乘法变成一位数的乘法呢？我们先把上面这些数变一变。18=

110+8；27=210+7；36=310+6；45=410+5；54=510+4；63=610+3；72

=710+2；81=810+取得进步 1；我们再把上面的数变一变好吗？110+8=19+1+8=19+9

=19+9=29，当然如果知道口诀你们可以直接把18=29，这里主要是为了让小朋友学

10

会把一个数拆来拆去的方法。同样的方法你们可以拆出下面的数，也可以背口诀，你们自己回去

练习吧。27=39；36=49；45=59，54=69；63=79；72=89，81=9

9，为了找到计算上面问题的方法，我们把上面的式子再变一次。18=2（10-1）；27=3（10-1）；

36=4（10-1）45=5（10-1）；54=6（10-1）；63=7（10-1），72=8（10-1）；81=9（10-1），

现在我们来算上面的问题：，1812=2（10-1）12，=2（1210-12），=2

（120-12），括号里的加法小朋友们应该会了吧，那是一年级就会了的。120-12=108；这样就

有了，1812=2108=216，是不是把一个两位数的乘法变成了一位数的乘法？而且可以

通过口算就得出结果？小朋友们可以自己试一试吗？我用这种方法教威威算乘法，他只需要我算

这一个，后边的题目就自己会算了。上面我们的计算好象很麻烦，其实现在总结一下就简单了。

看下一个题目：2712=3（10-1）12=3（120-12）=3108=324

3612=4（10-1）12=4（120-12）=4108=432，小朋友发现什么规律没有？下

面的题目好象不用算了，都是把前面的数加1再乘108，4512=5108=540，5412=6108

=648，6312=7108=756

7212=8108=864，8112=9108=972，我们再看看上面的计算结果，小朋友发现什么

了吗？，我们把一个两位数乘法变成了一位数的乘法。其中一个乘数的个位和十位的和等于9，

这样变化以后的数中一位数的那个乘数，都是正好比前面的乘数大1。而后面的一个两位数也有

一个特点，就是一个连续数（12），1和2是连续的。能不能找到一种更简便的计算方法呢？为

了找到一种更简便的算法。我在这里给小朋友引入一个新的名词——补数。什么是补数呢？因为

这个名词很简单，所以就算是幼儿园的小朋友也很快会明白的。，1+9=10；2+8=10；3+7=

10；4+6=10；5+5=10；6+4=10；7+3=10；8+2=10；9+1=10；从上面的几个加法

可见，如果两个数的和等于10，那么这两个数就互为补数。，也就是说1和9为补数，2和8为

补数，3和7为补数，4和6为补数，5的补数还是5就不用记了，只要记4个就行了。现在我

们再看看上面的计算结果：，拿一个6312=7108=756举例吧，结果的最前面一个数是7

（不用管它是什么位），是不是正好等于第一个乘数（63）中前面的数加1？6+1=7，结果的

后两位怎么算出来的呢？如果拿这个7去乘后面那个乘数（12）的最后一位的补数（8）会是什

么？78=56呵呵，我们现在不用再分解了，只要把第一个乘数（63）中前面的数加1就是结

果的最前面的数，再把这个数乘以后面那个乘数（12）的最后一位的补数（8）就得到结果的后

两位。这样行吗？如果行的话，那可真是太快了，真的是速算了。

试一试其他的题：1812=第一个乘数（18）的前面的数加1：1+1=2——结果最前面的数

拿2去乘第二个乘数（12）的后面的数（2）的补数（8）：28=16

结果就是216。看一看上面对吗？2712=，结果最前面的数——2+1=3

结果最后面的数——38=24结果324，3612=，结果最前面的数——3+1=4

结果最后面的数——48=32，结果432，4512=，结果最前面的数——4+1=5

结果最后面的数——58=40，结果540，5412=，结果最前面的数——5+1=6

结果最后面的数——68=48，结果648，6312=，结果最前面的数——6+1=7

结果最后面的数——78=56，结果756，7212=，结果最前面的数——7+1=8

结果最后面的数——88=64，结果864，8112=，结果最前面的数——8+1=9

结果最后面的数——98=72，结果972，计算结果是不是和上面的方法一样？

小朋友从结果中还能看出什么？，是不是计算结果的三位数的和还是等于9或者是9的倍数？

自己算一下看是不是？，看我这篇文章的小朋友，下面我给你们出几个题，看你们掌握了方法没正确的刷牙方法

有。

5434=？1878=？3656=？，7289=？4567=？2745=？8123

=？，通过这个题目，我主要是为了让小朋友能从一个题目中举一反三，举一反十，从中发现

规律性的东西。这样不需要做太多的题目就可以快速掌握数学的加、减、乘、除运算。上面的题

目如果再扩展一下，把后面的连续数扩大到多位数。，如：123、234、345、2345、34567、123456、

23456789等等，看一看有没有什么运算规律，或许你们都能找出快速的计算方法。

如果能的话，象，632345678=

11

这样的题目你们用口算就能快速计算出结果来。我相信只要不断总结科学的方法，个个小孩

都是天才！如果不能找到方法，我明天再帮你们寻找速算的方法

一、两首位相同，两尾数和是10的两位数乘法，（被乘数首位加1），然后两首位相乘得一积，

两尾数相乘再得一积，两积连起来就是所求之积。例如：726384

786786，561642217224

注：两位数的平方尾数是5的亦可用此法。如2525=6254545=20257575=56259595=9025

二、两位数相同，两尾数和不等于10的两位数乘法，首先两尾数相乘得一积，然后两尾数之和

与被乘数的首位相乘又得一积，最后两首位相乘（首位数的平方）再得一积，三积连加起来即为

所求之积。例如526173，536274，275637825402，注：两位数的平方尾数不是5的亦

可用此法。如：2266，2266，4844356

三、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数乘法：（乘数首位加1）然后两尾数相乘得一积，

两首位再相乘又得一积，最后两积相连就是所求之积。如：224488，192837

41812323256

四、两首位和是10，两尾数相同的两位数乘法，首先两尾数相乘得一积，两首位相乘之积再加

上一个相同的尾数，又得一积，两积连来就是所求之积。如：267647，863567，22362656

3149

五、两首位相差是1，两尾数和是10的两位数乘法：如：3822=836可分解为（30+8）（30-8）

=3030-88=836，原理：aa-bb=(a+b)(a-b)又如：4634=15648575=6375

六、任意两位数乘法：（十字相乘法或对角线相乘法）首先用十字相乘法得和数（被乘数首位与

乘数尾数相乘之积加上被乘数尾数与乘数首位数相乘之积）加上两首位数相乘与两尾数相乘之

积。如：4385=3655

七、三位数乘法，首位和中间数相同，尾数之和等于10的三位数乘法，首先两尾数相乘得一积，

（给被乘数中加1）再两中位相乘又得一积。然后两中位数相加再和被乘数首位相乘得一积，最

后两首位相乘得一积，四积连起来就是所求之积。112118=13216，112118，13216，八、任意

数与11相乘：任意数与11相乘，在计算的过程中：首尾数字不变然后两相邻数相加，满十向前

进一。如：1246811=137148，2512411=276364

九、9、99、999等与任意数相乘：即首先找出任意数的补数（两个数之和为10，这两个数互为

补数），然后将补数连在9、99、999等数末位，最后由所得新数最高位减去补数，就是所求之积。

如：999999=998001

99998997=89961003