倒序相加法

更新时间:2023-04-19 09:56:10 阅读：评论：0

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2023年4月19日发(作者：没有字的手抄报)数列之求前n项和之倒序相加法
知识点： ..................................正能量歌曲 ........有关元宵节的作文 ....................................韩国海带汤 .............俄罗斯沙皇列表 ................................................................上海为什么叫魔都 ..........................
典型例题： ..........................................................古代人物绘画 .......................................................................................................................
答案 .............................................................吃海带的禁忌 ................................................................................................................................
知识点：
如果一个数列{a}的前n项中与首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一个常数，那么求这个
n
数列的前n项和即可用倒序相加法。

典型例题：
1.已知是R上的奇函数，，
F(x)f(x)1af(0)f()f()f()f(1)(nN)
n
则数列{a}的通项公式为( )
n
A．a＝n－1 B．a＝n C．a＝n＋1 D．a＝n
nnnn
2
112n1
2nnn
*
4
x
122001
)f()...f()Sf(
2.设，求和
f(x)=
x
4+2
200220022002
x
2
111
f(1)f(2)f(3)f(4)f()f()f()
＝___ 3.已知，则
f(x)
1x
2
234
本类题的特征是：__________________________________________________________________________________
________________________________高清平板壁纸 __________________________________________________________________
本类题的做法是：__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________
答案
1.解析：∵是奇函数，
F(x)f(x)1
∴．
F(x)F(x)
即，∴.
f(x)1f(x)1f(x)f(x)2
即只需m＋n＝1，则f(m)＋f(n)＝2，
而 ①
af(0)f()f()f()f(1)
n
冬季垂钓 ②
af(1)f()f()f(0)
n
1
2
1111
2222
12n1
nnn
n11
nn

①＋②，得
∴a＝n＋1.
n
2.
f(x)f(1-x)1
S
7
3.
2
2001
2

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