六下数学课本答案
第一单元：分数乘法第一课时:分数乘以整数教学内容：第
1～2页，例1及“做一做”，练习一1-7题。
教学目的：
（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计
算方法。
（2）使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地
进行计算。
教学重、难点：（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握
分数乘整数的计算方法。
（2）引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教学过程：
（一）铺垫孕伏1.出示复习题。（投影片）（1）整数乘法
的意义是什么？（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示
什么？5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少？（3）
计算：
计算时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做
分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果
做分子，分母不变。
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2.引出课题。
分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板
书课题：分数乘整数）（二）探究新知。
1.教学分数乘整数的意义。
出示例1，指名读题。
（1）分析演示：
师：每人吃块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接
着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了块，三个人吃了
几个块？使学生从图中看到三个人吃了3个块。让学生用以前
学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下
面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：＋＋===（块），
（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的图片）（2）观
察引导：
这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数
相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引
导学生列出乘法算式。教师板书：。再启发学生说出表示求3个
相加的和。
（3）比较和12×5两种算式异同：
提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让
学生展开讨论）。
通过讨论使学生得出：
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相同点：两个算式表示的意义相同。
不同点：是分数乘整数，12×5是整数乘整数。
（4）概括总结：
教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括
出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的
和。）2.教学分数乘以整数的计算法则。
（1）推导算理：
由分数乘整数的意义导入。
问：表示什么意义？引导学生说出表示求3个的和。板
书：＋＋。学生计算，教师板书：。提示：分子中3个2连加简
便写法怎么写？学生答后板书：（块）教师说明：计算过程中间
的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加
虚线）（2）引导观察：的分子部分、分母与算式两个数有什么
关系？（互相讨论）观察结果：的分子部分2×3就是算式中的
分子2与整数3相乘，分母没有变。
（3）概括总结：
请根据观察结果总结的计算方法。（互相讨论）汇报结果：
（多找几名学生汇报）使学生得出是用分数的分子2与整数3
下乘的积作分子，分母不变。
根据的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约
分，然后再乘。约分进约得的数要与原数上下对齐。然后让学
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生将按简便方法计算。
（启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的
语言表达能力和逻辑思维能力）3.反馈练习：
（1）看图写算式：做一做、练习一第1题。
订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？（2）
口答列算式：
=（）×（）3个是多少？5个是多少？订正时让学生说一
说为什么这样列式。
（3）计算：
先让学生讲每个算式表示的意义，然后教师提示：乘的时
候如果分子分母能约分的要先约分，若乘得的结果是假分数的
要化成带分数。
（三）全课小结。
这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
（四）作业。
练习一5、6题。
第二课时：一个数乘以分数教学内容：课本第4－6页，例
2，例3及“做一做”，练习二1－4题。
教学目标：
（1）使学生理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数
的计算法则。
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（2）学会分数乘分数的简便计算。
（3）通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行
学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
教学重、难点：
理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法；
推导算理，总结法则。
教学过程：
一、复习。
１．计算下列各题并说出计算方法。
２．上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的
意义。
二、新课。
引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方
法。（板书课题：一个数乘以分数）１．理解一个数乘以分数的
意义。
（１）第一幅图：一瓶桔汁重千克，３瓶重多少千克？怎
样列式？指名列式，板书：
问：
表示什么意思？指名回答，板书：求３个或求的３倍。
（２）出示第二幅图：一瓶桔汁重千克，半瓶重多少千
克？怎样列式？怎样表示半瓶？指名回答：半瓶用表示；
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式子为：。
说明：是求的一半是多少，也就是求的是多少。板书：求
的。
（３）出示第三幅图：一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克？
怎样列式？指名回答，板书：
，问：表示什么意思？指名回答，板书：求的。
２．引导学生小结。
①．指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同
点：
第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？想一
想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。
有什么不同？学生齐读课本的结语。
练习：
．课本的做一做１、２题。
．说一说下列算式的意义。
３．理解分数乘以分数的计算方法。
（１）出示例３（先出示第一个问题）。
问：你根据什么列出式子？得出：根据“工作效率×工作
时间＝工作总量”列出式子：。
问：如果我们用一个长方形表示１公顷，那么公顷怎样表
示？学生回答后，教师出示例３的图（１）问：公顷的是什么
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意思？出示例３图（２）要求学生观察图（２），问：在图中的
对于１公顷来说，是１公顷的几分之几？引导得出：
观察这个式子有什么特点？出示例３的第二个问题。
学生列式，教师再出示例３图（３）问：已经求公顷的是
公顷，那么公顷的应有这样的几份？就是多少公顷？板书：公
顷）（２）引导学生小结分数乘以分数的计算方法。
观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法？教
师归纳，再看书上结语。
再说明，为了计算的简便，也可以先约分，再乘。
例：
（３）做一做。
三、巩固练习：练习二第１、２题。
四、小结。
这节课我们学习了什么内容？一个数乘以分数的意义是什
么？分数乘以分数的计算方法是什么？五、作业。
练习二第３、４题。
第三课时：整数和分数相乘及练习教学内容：课本第6页
的内容和练习二的第5－11题。
教学目的：
1．进一步掌握分数乘分数的计算法则，并能比较熟练地进
行计算。
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2.培养学生的计算能力。
教学过程：
一、复习。
1.计算下面各题，并说一说计算方法。
2.把下面的整数改写成分数。
2=（）5=（）14=（）25=（）二、新授。
1.统一计算法则。
（1）到目前为止，你学会了哪些分数乘法的知识？分数乘
整数以及分数乘以分数的计算法则分别是什么？分数乘分数的
法则适用于分数和整数相乘吗？为什么？（2）请你试算一算：
（学生小组合作学习，教师巡视。）学生边展示计算过程，
边阐述理由。
（3）教师引导学生归纳：因为整数可以看成分母是1的分
数，所以分数乘分数的法则也适用于分数和整数相乘。因此分
数乘法的计算法则可以统一为一条，即用分子相乘的积作分
子，分母相乘作分母。
2.书写形式。
（1）具体计算时，在碰到整数和分数相乘，可以把整数看
成分母是1的分数，直接和分数的分子相乘，不必把整数化成
分母是1的分数。
例如：
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（2）计算时，也可以不把相乘的两个数改写成分子、分母
分别相乘的形式，直接把整数或分数的分子与另一个数的分母
进行约分。
1例如：
3.做一做。
完成课本第6页下面的做一做题目。
三、巩固练习。
1.练习二的第6题。
2.练习二的第8题。
3.练习二的第10题。
四、总结。
这节课你有什么收获？五、课堂练习。
练习二的第5、7、9、11题。
第四课时：分数乘加、乘减混合运算教学内容：课本第9
页例4及“做一做”，练习四1－5题。
教学目标：
（1）使学生掌握分数乘加、乘减混合运算。
（2）使学生能够熟练地计算分数乘加、乘减混合运算。
教学重点：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。
教学难点：混合运算的步骤。
教学过程：
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（一）铺垫孕伏。
1.出示复习题。（投影片）（1）说出下面各题的运算顺序。
5×6＋7×315×（34－27）16×4－7×9（35＋21）×2870
－4×636×2＋152.引出课题：
刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们
学习分数乘加、乘减混合运算。（板书课题：分数乘加与乘减混
合运算）（二）探究新知。
1.学习例4.（1）教师点拨：分数加法、减法、乘法混合
在一起的时候，怎样计算呢？运算顺序跟整数运算顺序相同。
出示例4：计算，指名读题。
（2）学生按整数运算的顺序计算。（教师巡视）（3）订
正：
指名学生问：这题先算什么？再算什么？说一说计算过
程，教师随学生回答板书：
教师明确：这道题有乘有加，同学们做得很好，如果一道
题有乘有减，或者有乘有加还有小括号，这样的题怎么计算？
（出示做一做两道题）2.做一做：
（1）试做：
让学生独立完成在练习本上。（指名两名学生做在小黑板
上）提示：注意计算时只写必要的计算过程。（教师巡视）（2）
订正：
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让学生先说先算什么，再算什么。根据学生已有经验，启
发学生思考、交流主动学会新知。
（三）全课小结：
这节课我们自己学会了分数乘加、乘减混合运算。大家学
习得很好。我们要注意在混合运算中计算步骤还要过于繁琐。
还要养成做题认真仔细的好习惯。
（四）巩固练习：
1.练习四第1题。让学生做在练习本上，指几名学生分别
写在小黑板上。
2.练习四第3、4、5题。
（五）作业。
练习四第2题。
第五课时：整数乘法运算定律推广到分数乘法教学内容：
课本第9－10页的例5和例6，完成练习三的第6－9题。
教学目标：
（1）理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能
应用这些定律进行一些简便计算。
（2）培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。
教学过程：
一、复习。
1.运算定律。
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我们在四年级时学习过乘法的运算定律，同学们还记得
吗？（学生回答，教师板书运算定律）乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋
b)×c=a×c＋b×c2.这些运算定律有什么用处？你能举例说明
吗？25×7×40.36×101（学生口述自己是怎样应用乘法的运算
定律简算上面各题的。）二、新授。
1.引入：
同学们应用乘法的运算定律，可以使整数、小数的一些计
算简便，这些运算定律能不能应用到分数乘法中呢？今天这节
课我们就来共同研究这个问题。
（板书课题：整数乘法的运算定律能否推广到分数乘法）
2.推导运算定律是否适用于分数。
（1）学生发表对课题的见解。
（（2）验证：
有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而
有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（学
生小组合作学习）3.教学例5.（1）出示：，学生小组合作独立
解答。
4.教学例6.（1）出示：，学生小组合作独立计算。
（2）小组汇报学习成果，说一说你们组应用了什么运算定
律。
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5.小结：
应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简
便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点想应用什么定律
可以使计算简便。
三、巩固练习。
1.完成练习三的第6题。
学生说一说应用了什么运算定律。
2.完成课本第10页的“做一做”题目。
其中第2题引导学生讨论解题思路，把87改成“86＋1”
应用乘法分配律计算比较简便。
四、总结：
这节课你有什么收获？五、课堂练习。
练习三的第7－9题。
第六课时：分数乘法应用题（1）教学内容：课本第１4～
１5页的例１，完成“做一做”和练习四的第１～５题。
教学目的：
1.使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用
一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。
2.培养学生分析能力，发展学生思维。
教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。
教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。
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教学过程：
一、复习２．列式计算。
（１）２０的是多少？（２）６的是多少？二、新授。
１．教学例１。
出示例１：学校买来１００千克白菜，吃了，吃了多少千
克？（１）指名读题，说出条件和问题。
（２）引导学生画出线段图，并在线段图上标出题目中的
条件和问题。
先画一条线段，表示“１００千克白菜”。
吃了，吃了谁的？（１００千克白菜）要把“１００千克
白菜”平均分成５份，吃了４份，怎样表示？教师边说边画出
下图：
？千克100千克（３）分析数量关系，启发解题思路。
A．请同学们仔细观察图画，并认真想一想，吃了，是吃了
哪个数量的？B．分组讨论交流：依据吃了100千克的把哪个量
看作单位“1”呢？为什么？你是怎样想的？（4）列式计算。
20A．学生完整叙述解题思路。
B．学生列式计算，教师板书：（千克）C．写出答话，教师
板书：答：吃了80千克。
（5）总结思路。
根据以上分析，让学生讨论一下解题顺序：吃了à吃了谁
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的à谁是多少（已知）à谁的是多少乘法。
（6）反馈练习。（14页）1－3题，做完后订正。说一说你
是怎样想的？2.阅读课本：把书中的想的过程和线段图认真看
一下，不懂提问。
（三、全课小结：
四、随堂练习。
1.判断下面每组中的两个量，应该把谁看作单位“1”。
（1）乙是甲的，甲是乙的。
（2）甲是乙的，乙是甲的倍。
2.练习四1、2题，完成在练习本上，然后订正。
3.操作：画出“体育小组的人数是美术小组的倍”的线段
图自己补充条件和问题并解答。
五、作业练习四3、4题。
第七课时：分数乘法应用题（2）教学内容：课本P１5页
例2，及练习四的6－10。
教学目的：
１．使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会
应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法两步应用题。
２．进一步培养学生分析问题的能力。
教学重点：
使学生理解并掌握求一个数的几分之几是多少的两步计算
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应用题的数量关系，正确解答。
教学难点：
辨析两次判断单位“1”有什么不同。
教学过程：
一、基本练习。
１．先说出下列各算式表示的意义，再口算出得数。
２．指出下面每组中的两个量，应把谁看作单位“１”。
１）香蕉的筐数是苹果的。
２）香蕉的筐数的和苹果的筐数相等。
３）黄牛只数的等于水牛的只数。４）水牛的只数相当于
黄牛的。
二、新课学习。
１．出示例2。
2．读题，分析题意。说出已知条件和所求问题。明确这是
一道两步计算的应用题。
3．怎样用线段图表示已知条件和问题。
思考：要画几条线段？5/6和2/3分别是谁的5/6和2/3？
单位“1”分别是什么？根据学生的回答画图。
4．确定每一步的算法，列式计算。
1）求小华储蓄的钱数怎样想？3思路：根据“小华储蓄的
钱数是小亮的5/6，把小亮的钱数看作单位“１”，就是求１
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８的5/6是多少，所以用乘法计算。列式：
1（元）2）求小新储蓄的钱数怎样想？思路同上。注意认
清单位“1”135．指导列综合算式解答。
116．总结今天所学内容和昨天的异同。
7．练习1）完成课本P１5页下的“做一做”。
2）指名说一说是怎样确定计算方法的。
三、新课小结。
１．分数乘法两步应用题与前一节所学的一步应用题有什
么相同点和不同点？２．解答这类应用题的关键是什么？怎样
判断计算方法？四、巩固练习：P16练习四６、７。
五、作业。
完成练习四的第８-１０题。
第八课时：意义、应用题练习课教学内容：一个数乘以分
数及其应用题。
教学目的：在学生初步理解一个数乘以分数的意义的基础
上，通过类比的推理方法，形成一个数乘以分数就是求这个数
的几分之几是多少的概念。并掌握一个数的几分之几是多少，
就是用这个数乘以分数的计算方法。
教学过程：
一．只列式不计算1）两地相距4千米，小明行了4/5千
米，还剩多少千米？2）大豆每千克含油4/25千克，照这样计
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算，20千克大豆含油多少千克？二、发展练习（1）六（5）班
有45位学生，其中男生占3/5，男生有多少人？（2）商店有
18辆儿童单车，上午卖出了4/9，上午卖出了多少辆？（3）重
量是足球的49，一个足球重1/4千克，一个排球重几千克？
（4）每小时骑车行11千米，这4小时一共行多少千米？2．食
堂运来24吨的煤，第一次用去1/3，第二次用去的是第一次的
1/4，第二次用去多少吨？3．食堂运来24吨的煤，第一次用去
1/3，第二次用去的这批煤的1/4，第二次用去多少吨？4．食
堂运来24吨的煤，第一次用去1/3，第二次用去的是第一次的
2倍少3吨，第二次用去多少吨？五、作业：练习四第11－15
题。
第九课时：倒数的认识教学内容：课本P19页和练习五。
教学目的：
1.使学生理解倒数的意义。掌握求一个数的倒数的方法。
2.渗透事物都是普遍联系观点的启蒙教育。
教学重点：理解倒数的意义和怎样求倒数。
教学难点：求倒数方法的叙述。
教学过程：
二、引新：开车、步行有前进倒退之分，那么，倒数到底
是什么意思呢？今天的内容老师想请同学们自己先来学学。
三、自学新课：
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自学书本P19。并思考以下问题：
1）什么叫倒数？2）怎么求一个数的倒数？3）是不是任何
数都有倒数？小数有吗？带分数有吗？四、讨论辨析：
1．什么叫倒数？2．看下面四道题，你能说一些什么有关
“倒数”的话。
3．存在倒数有那些条件1）两个数。
2）这两个数的乘积是１。
4．能不能说80是倒数，1/80也是倒数？一个数能叫做倒
数吗？5．概括：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，
必须一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒
数。
6．总结求一个数的倒数的方法。
五、练习1．判断下列各组数是否互为倒数，为什么？和
和和和2．同座同学相互举出几组倒数。你怎么知道同学说的
对不对？1）5的倒数是多少？2）所有的自然数都有倒数吗？
１的倒数是几？3）０有没有倒数？为什么？4）怎样求一个数
的倒数？4．完成课本P19页的“做一做”。
5．辨析：求3/5的倒数，写作：3/5=5/3。
五、思考：0.2的倒数是多少？六、小结。
请学生说一说这节课学习了哪些内容。
七、作业：练习五3-8。
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第十课时：整理与复习复习内容：课本第22页练习六。
复习目的：
1.使学生进一你好理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的
计算法则，并能正确、熟练地进行计算。
2.使学生进一你好理解整数运算定律同样适用于分数，并
能应用这些运算定律进行简便计算。
3.使学生进一你好理解倒数的意义并掌握求倒数的方法。
复习过程：
（一）导入：板书：整理和复习（二）整理。
1.启发学生回忆整数乘法的意义：5个12是多少？怎样列
式。
使学生明确：5×12或12×5求几个相同加数的和的简便
运算。
2.启发学生回忆本单元学过的分数乘法的意义：
使学生明确：8/15×5，5个8/15的和，8/15＋8/15＋
8/15＋8/15＋8/15=8/15×5分数乘以整数的意义与整数乘法的
意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
3.一个数乘以分数的意义，就是求这个数的几分之几是多
少？使学生明确：24×3/8就是求24个3/8是多少，
7/18×9/14就是求7/18的9/14是多少，是对整数乘法的的扩
展。
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练习：练习七的第3题。
板书：
分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积作分子，
分母不变，为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。
一个数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作
分母，为了计算的简便，也可以先约分再乘。
使学生明确：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分
母。
板书：
应用乘法交换律应用乘法结合律应用乘法分配律练习：练
习七的第4、5题。
5.口算练习七1、10题。
6.分数应用题。
（1）把谁看作单位“1”六年级参加数学小组的有36人，
语文小组的人数是数学小组的，体育小组的人数是语文小组的
倍。体育小组有多少人？（2）练习。
①打字员打一部书稿，每天完成，5天完成这部书稿的几
分之几？×5②立新小学六年级有学生155人，其中的参加科技
活动小组，参加科技活动小组的有多少人？155×④党校食堂九
月份用煤560千克。十月份计划用煤是九月份的，而十月份实
际用煤比原计划节约，十月份比原计划节约用煤多少千克？
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560××7.倒数：整理和复习第7题。
堂上练习：
1.练习七第2题，抢答，小组练习。
2.练习七的第3、11题。
3.练习七的第16、17题。
作业：
练习七的第12－15题。
第二单元：分数除法第一课时：分数除法的意义和分数除
以整数教学内容：课本第25－26的内容和练习七的第1－6
题。
教学目的：
1.理解分数除法的意义，推导并初步掌握分数除以整数的
计算法则，能正确地计算分数除以整数。
2.在教学中渗透转化的数学思想。
教学重点：使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义
是相同的。
教学难点：使学生学会分数除以整数的计算法则，并能应
用法则正确计算。
教学过程：
一、复习。
1.根据25×4=100写出两个除法算式。
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2.整数除法的意义是什么？3.把12平均分成3份，求每份
是多少？4.求12的是多少？二、新课。
1.教学分数除法的意义。
（1）出示月饼图并提问：每人吃半块月饼，4个人一共吃
几块？请你列式计算。（学生回答，教师板书）在这个算式
中，、4、2各叫什么数？（教师板书）（2）2块月饼，平均分给
4人，每人分得几块？（引导学生看图，列式计算，教师板
书。）（这个算式与第1个算式比，已知积和其中一个因数，求
另一个因数。）（3）两块月饼，分给每人半块，可以分给几人？
（引导学生看图，列式计算，教师板书。）第3个算式与第1个
算式比，已知什么数，求什么数？（4）第（2）（3）两个算式
有什么共同的特点？2.练习：完成课本第25页做一做的题目。
学生填完后说一说是怎样想的及每个算式所表示的意义，
引导学生理解：已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法
计算。
3.教学分数除以整数的计算法则。
（1）出示例题，学生审题，教师画出线段图，引导学生明
确题意，列出算式：（说出的含义及算式含义）（2）每段到底长
多少米呢？同学们能否以小组形式自己试着算一算，算时请你
认真观察线段图，并把你的想法记录下来。
（3）学生分小组汇报学习成员。（学生回答，教师板书两
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种不同的思路）（4）学生对以上思路进行质疑：
①6÷2表示什么？②为什么？（5）我们还可以把米铁丝
平均分成几段？（6）还可以把米铁丝平均分成几段？平均分成
4段可以吗？你试着算一算。（计算后指名回答，教师板书）为
什么不同6÷4？（7）把米平均分成5段、6段，分别计算每段
长多少米。（计算后指名回答，教师板书）（8）通过刚才的计
算，你认为分数除以整数可以怎样计算？（（9）引导学生概括
分数除以整数的一般计算方法，强调：结论中为什么要强调“0
除外”？三、巩固练习。
1.教科书第26页的“做一做”的题目。
2.练习七的第2题，对比每一组中的两个题有什么联系。
3.练习七的第5题，学生独立列式计算。
四、课堂练习。
练习七的第1、3、4、6题。
第二课时：整数除以分数教学内容：课本第28例２，完成
“做一做”和练习八１～４题。
教学目的：
使学生理解整数除以分数的算理，掌握整数除以分数的计
算方法，能正确地进行整数除以分数的计算，并培养学生的推
理归纳能力。
教学重点：
第 24 页 共 130 页
整数除以分数的算理。
教学难点：
引导学生推导出整数除以分数的方法。
教学过程：
一、复习。
１．说出下列各分数的分数单位，每个分数中有几个这样
的分数单位，再说出每个分数的倒数。
问：怎样计算分数除以整数？３．解答应用题。
一辆汽车２小时行驶90千米,1小时行驶多少千米？问：
这道题求的是哪个数量？（板书：速度＝路程÷时间）指名一
学生解答，集体订正。
二、新授。
导语：今天我们学习新的知识：一个数除以分数。现在先
学习其中的一种：整数除以分数。（板书课题：整数除以分数）
１．出示例２：一辆汽车小时行驶18千米，1小时行驶多少千
米？指名列出算式，教师板书：
２．教学整数除以分数的计算方法。教师先在黑板上画一
条线段。问：怎样在图上表示“小时行驶18千米”这个已知条
件？小时行18千米１小时行的路程小时行？千米小时行18千
米小时行18千米１小时行的路程问：“１小时行驶多少千
米”，在图上怎样表示？问：要求１小时行驶多少千米，根据
第 25 页 共 130 页
线段图该怎样推想呢？可以先求什么？问：图上哪一段表示小
时行驶的路程？（教师在图上左边的一份上面注明“小时行
驶？千米”）问：怎样求小时行驶多少千米？（启发学生说出
小时里有２个小时，２个小时行驶１８千米，用１８÷２就可
以求出小时行驶的千米数。）问：１８÷２也就是求１８的几分
之几？可以怎样写？（学生回答后教师写出：）问：现在已经求
出小时行驶的千米数，怎样求１小时行驶的千米启发学生说
出：１小时里有５个，要用小时行驶的千米数乘以５）教师板
书：
问：想一想，根据乘法结合律，还可以怎样写？启发学生
得出：
（千米）９１问：根据上面的推想过程，转化用什么方法
计算了？学生回答后，教师板书：
写出答案：“答：１小时行驶45千米。”３．引导学生小
结：整数除以分数，等于整数乘以这个分数的倒数。
三、看教科书中新课的内容后试算。
独立计算“做一做”的题目。
四、巩固练习。
练习八１、２题，让学生独立做在练习本上，指名板演，
然后集体订正。
五、总结。
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１．今天我们学习了什么新知识？２．整数除以分数的计
算法则是什么？３．计算整数除以分数应注意什么？六、作
业。
练习八第3、4题。
第三课时：分数除以分数教学内容：课本29～30页的例
３、完成“做一做”的题目和练习八的第５～10题。
教学目的：
使学生进一步理解一个数除以分数的算理，掌握分数除法
的统一计算法则，能正确地进行分数除法的计算，进一步培养
学生的推理概括能力。
教学重点：
掌握分数除法的统一法则。
教学难点：
对于一个数除以分数的算理的理解。
教学过程：
一、复习。
1．口头列出算式，并说说你是根据什么数量关系进行解答
的。
(1)小明小时走千米，他１小时走多少千米？(2)小华３分
钟行千米，平均每分钟行多少千米？指名两个学生回答。
二、新授。
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１．出示例３：小刚小时走千米，他１小时走多少千米？
问：这道题要求哪一个数量？根据已学过的数量关系，这道题
应该怎样列式？指名列式，教师板书：
２．教学分数除以分数的计算方法。
启发学生说出，按照例２的计算方法想，这道题除以分数
应转化为乘以这个分数的倒数来计算。即：
问：想一想，这里的“”为什么可以变成“”启发学生说
出分作两步想的过程：
第一步：因为小时有3个小时,所以要先算,也就是求的,即
(千米)。
第二步：因为１小时是10个小时,所以要再算,也就是(千
米)。所以，这样原来的“”就变成了指名学生接着计算，教师
板书：
问：认真观察例２和例３的解法，想一想整数或者分数除
以分数，计算时分别转化成什么样的计算？你能总结出一个数
除以分数的计算法则吗？启发学生说出：整数除以分数，或者
分数除以分数，计算时是分别转化成被除数乘以除数的倒数。
从而总结出一个数除以分数的计算法则：
一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。
３．教学分数除法的统一计算法则。
三、巩固练习。
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１．课本做一做。
２．练习八第５、８、１０题。
四、作业。
练习八第６、７、９题。
第四课时：已知一个数的几分之几是多少，求这个数的文
字题教学内容：课本第３0页的例４，完成“做一做”的题目
和练习八的第11～16题。
教学目的：
使学生掌握方程解答分数除法文字题的方法，加深对分数
除法意义的理解，提高学生解答含有分数的简易方程的技能，
为今后解答分数除法应用题打好基础。
教学重点：
掌握列方程解答文字题的分析方法。
教学难点：
代数思想的培养。
教学过程：
一、复习。
１．分数除法法则是什么？（指名学生回答）２．一个数
的5倍是32，这个数是多少？３．列出算式：
(1)72的6倍是多少?(2)72的是多少?(3)的是多少问：最
后这道题是把谁看作单位“１”？是求谁的应怎样列算式？
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二、新授。
１．出示例４：一个数的是，这个数是多少？２．这道文
字题与上面复习题最后一道文字题有什么联系和区别？３．这
道题你能用列方程的方法来解答吗？设什么为x？根据什么这
样列？引导学生说出是根据一个数乘以分数的意义列出：
４．这道方程怎样解？引导学生进行解题：
根据：一个因数＝积÷另一个因数３２５．请你说一说这
道题是怎样列出方程的。
三、巩固练习。
１．完成“做一做”让学生模仿例题进行练习。
２．练习八的第１１题。
３．练习八的第１２题。
让学生说一说四题的异同点，说一说他们的计算法则。
４．练习九第１４、１５题５．练习九第１６题。
不同的解法，让学生说出先求什么，再求什么？四、作
业。
练习九第１３题。
第五课时：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”
的应用题（一）教学内容：课本第34～36页的例1、例2，完
成“做一做”的题目和练习九的第1～5题。
教学目的：
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使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个
数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
教学重点：
用方程的方法解答分数除法应用题。
教学难点：
分析分数应用题中数量间的关系。
教学过程：
一、复习。
1.的意义是什么？2.下面各题应该把谁看作单位“1”
（1）鸡的只数是鸭的；
（2）梨重量的相当于苹果的重量。
3．一个儿童体重35千克，他体内所含的水分占体重的。
他体内的水分有多少千克？水分占水分有28千克体重？千克水
分占水分有？千克体重35千克（1）让学生说一说怎样用线段
图表示题目中的已知条件和问题。（学生说，教师出示示意
图。）问：这里的数量关系是什么？谁是单位“1”？（启发学
生说出：体重=水分的重量）（3）学生列式解答。
二、新授。
1．教学例1。
（1）出示例1：一个儿童体内所含的水分有28千克，占
体重的。这个儿童体重多少千克？（2）读题。让学生说一说怎
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样用图表示题里已知的条件各问题，教师画出示意图：
（3）问：这道题的数量关系是什么？有怎样的等量关系？
（启发学生说出：体重=水分的重量）（4）这道题与复习题相比
有什么相同点和不同点？（启发学生说出：相同点是它们的数
量关系是一样的；
不同点是已知条件和问题变了。）（5）问：那么这道题谁是
单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求这个单位
“1”？启发学生按照上面的等量关系设未知数x，再列方程求
解。
解：设这个儿童的体重是x千克（7）书写答案，并让学生
再说一说问题思路。
（8）完成第43页的“做一做”题目。
订正时，让学生说一说题目中的数量关系和谁是单位
“1”。
2．教学例2。
(1)出示例２：一条裤子75元,是一件上衣价格的。一件上
衣多少元?(2)让学生读题,说出题目已知条件和问题后,再引导
学生画线段图。
75元上衣价格的?元上衣：
裤子：
(3)引导学生这样想:“裤子是上衣价格的”，把上衣的价
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格看作单位“１”。根据题意和一个数乘以分数的意义，可以
写成下面的数量间的相等关系式：
上衣的单价×＝裤子的单价(4)这里的单位“１”是已知的
还是未知的？怎样求？(5)解：设上衣的单价是x元。
(5)让学生口头检验后,写出答案。然后再指名说一说这道
题的解题思路。
三、巩固练习。
１．第35页的做一做。
画线段图，写出数量关系式，说一说谁是单位“１”。
２．练习九第１题。
回答后，再说一说等量关系式３．练习九第２、３题。
让学生说一说等量关系式？单位“１”是已知的还是未知
的？四、作业。
１．练习九第４、５题。
２．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了１２０千米，占
全长的，甲乙两地相距多少千米？３．机床厂三月份生产小机
床４５０台，是四月份的，四月份生产小机床多少台？第六课
时：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题练
习课教学内容：
课本第36－37页练习九的第6－10题。
教学目的：
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1.使学生进一步掌握“已知一个数的几分之几是多少，求
这个有选举权”的应用题解题方法，能熟练地用算术或方程进
行解答。
2.拓展学生的解题思路，提高解题能力。
教学过程：
一、复习。
1.口算。
2.说出下题中谁是单位“1”？并列出等量关系式。（口
答）（1）男生人数是女生人数的。
（2）杨树棵数是柳树的。
（3）已经打印了全部文稿的。
（4）再修全长的，就完成了任务。
3.填空。
（1）一个数的是240，这个数是（）（2）20的是（）4.第
7题。
是以题组的形式出现的，不仅要重视每道题的解题过程，
还应该对这两道题进行比较。
（1）画图分析题意。
（2）用2种方法解题。
（3）比较分析算术解法和方程解法：都是根据数量间的相
等关系，一个列方程，一个列除法算式。
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5.第8题。
二、指导练习。
1.第9题。
指导学生找到对应关系，如果学生有困难可以通过画线段
图帮助学生理解。
2.第10题。
是“求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）”的应用
题，可以为下一节课分数乘、除法应用题的对比做准备，也是
学习百分数应用题的基础。
三、课堂练习。
根据学生情况，解答*11、*12、*13题。
第七课时：分数乘、除应用题对比教学内容：课本第38页
的例３，完成“做一做”的题目和练习十的题目。
教学目的：
使学生加深对三种分数乘、除法应用题的数量关系和内在
联系的认识，提高分析和解答分数应用题的能力，为进一步学
习稍复杂的分数应用题做好准备。
教学过程：
一、复习。
１．下面各题应该把谁看成单位“１”？（１）鸭的只数
的相当于鸡的只数？（２）女生人数是男生人数的。
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（３）女生人数占全班人数的。
学生回答后，再让他们说出各题中数量间相等的关系式。
２．分数乘法、分数除法的意义各是什么？３．根据，写
出两道除法算式。
二、新授。
１．教学例３。
（１）出示例题（１）：池塘里有１２只鸭和４只鹅，鹅的
只数是鸭的几分之几？12只４只鸭：
鹅：
读题后，让学生口述线段图的画法，教师根据学生的口述
画在黑板上：
问：鹅的只数是鸭的几分之几，应把谁看作单位“１”？
怎样求？板书：
答：鹅只数是鸭的。
（２）出示例题（２）：漏池塘里有12只鸭，鹅的只数是
鸭的。池塘里有多少只鹅？12只？只鸭：
鹅：
读题后让学生口述线段图的画法，教师根据学生的口述画
在黑板上：
问：鹅的只数是鸭的３分之１，应该把谁看作单位
“１”？要求鹅的只数应怎样求？根据学生回答板书：（只）
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答：池塘里有４只鹅。
（３）出示例３：池塘里有４只鹅，正好是鸭的只数的，
池塘里有鸭多少只？？只４只鸭：
鹅：
读题后让学生口述线段图的画法，板书：
问：这道题应把谁看作单位“１”？要求鸭的只数应当怎
样求？（应把鸭的只数看作单位“１”。这道题单位“１”是
未知的，可以根据分数乘法的意义列方程解，也可以直接用除
法计算，即把鹅的只数４除以３分之１。）板书：（只）答：池
塘里有１２只鸭。
２．问：这三道题有什么相同点和不同点？三、巩固练
习。
１．第38页“做一做”学生说一说单位“１”？根据什么
进行列式？２．练习十第１、３题３．练习十第４、５题。
第４题，使学生明确求一个数是加一个数的几倍，不再限
定必须是整数，也可以是带分数。“求一个数是另一个数的几
倍”和“求一个数是另一个数的几分之几”实际是同一问题，
只是说法不同。
四、作业。
练习十第２题（１）、（２）、（３）。
第八课时：分数连除应用题教学内容：
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课本第42页的例4，完成“做一做”题目和练习十一的第
1～3题。
教学目的：
使学生掌握分数连除应用题的结构及数量关系，学会分析
解答分数连除应用题，发展学生的思维能力。
教学过程：
一、复习。
1．判断单位“1”的练习。
（1）黑羊的只数是白羊只数的。
（2）一年级人数占全校人数的。
（3）汽车速度相当于飞机速度的。
2．解答课本上的复习题。
指定一名学生读题，全班学生在练习本上解答，然后订
正。再指名分析，判断，每一步中要把谁看作单位“1”，为什
么每一步都用乘法计算。
二、新授。
1．教学例4。
8人？人航模组：
生物组：
美术组：
（1）指名读题，并引导学生画出线段图。
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板书：
（2）引导学生解答。
问：美术组的人数和哪个组的人数有关系？有什么关系？
（引导学生说出美术组人数的3分之1是生物组的人数，也就
是：美术组人数=生物组人数。）问：生物组的人数和哪个组的
人数有关系？有什么关系？（引导学生得出：生物组人数=航模
组人数。）问：航模组人数知道吗？（8人）根据这些条件你能
说出这道题数量间的相等关系吗？（美术组人数）问：这个式
子等号的两边相等吗？为什么？（让学生说一说式子的意义。）
问：根据上面的分析，应该设哪个量为X？怎样列方程？学生
试做，板书：
解：设美术组有X人。
答：美术组有30人。
三、巩固练习。
1．课本第42页“做一做”。
要求：画出线段图。
2．练习十一第1题。
四、作业。练习十一第2、3题。
第九课时：分数乘除复合应用题教学内容：课本第43页的
例5，完成“做一做”的题目和练习十一的第5～10题。
教学目的：
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使学生掌握分数乘、除复合应用题的结构及数量关系，学
会分析解答分数复合应用题，进一步提高学生的解题能力，发
展学生的分析推理能力。
教学过程：
一、复习。
1．商店运来苹果20筐，运来梨的筐数是苹果的，运来梨
多少筐？2．商店运来梨15筐，是运来桔子的。运来桔子多少
筐？问：这两道各是以谁为单位“1”？单位“1”是已知的还
是未知的？各用什么方法解答？为什么要用这种方法？二、新
授。
1．教学例5。
（1）指名读题，引导学生画出线段图。
指名找出已知条件和所求问题。
问：这道题里有几个数量？需要用几条线段来表示？先根
据哪个条件来画线段图，表示哪两种水果的筐数？根据这个条
件确定谁是单位“1”？先画哪种水果的筐数怎样画？（2）引
导学生分析解答。
问：根据第二个已知条件，要把谁看作单位“1”，可以得
到一个怎样的数量关系式？同样根据第三人已知条件，要把谁
看作单位“1”，又可以得到一个怎样的数量关系式？从这两个
数量关系式，你可以得到怎样的相等关系？这道题应怎样解
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答？设谁为X？引导学生列出方程：
解：设桔子有X筐。
答：桔子有25筐。
1．完成“做一做”。
让学生说出数量关系式。
2．练习十一的第6、7、题。
四、作业。
练习十一第8－10题。
第十课时：比的意义教学内容：
课本第46～47页的内容，完成“做一做”的题目和练习十
二的第1～4题。
教学目的：
使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地
读、写比，并会正确地求比值。
教学过程：
一、复习。
1.某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人
数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？2.分数与除法有
什么关系？二、新授。
1．教学比的意义。
（1）教学同类量的比。
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讲授：在日常生活和工作中，我们经常把两个数量进行比
较。例如：
一面红旗，长是3分米，宽是2分米。我们可以怎样表示
长和宽的关系？（引导学生说出：可以求长是宽的几倍？）（让
学生列式计算）说明：比较结果，长是宽的倍。
还可以：求红旗的宽是长的几分之几学生列式计算：
说明：比较结果，宽是长的。
问：这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）说明：
比较这两个数量之间的关系，还有一种表示方法，即说成是：
长和宽的比是3比2，或宽和长的比是2比3。
这里不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的
比，相比的两个量是同类的量。
（2）教学不同类量的比。
除以同类量的比，还有不同类量的比。例如：
一辆汽车2小时行驶100千米。路程和时间的关系可以用
速度来表示。怎样表示速度？（学生列出算式）100÷2=50，它
表示汽车每小时行50千米。
对于这种关系，我们也可以说：汽车所行路程和时间的比
是100比2。
这里，100千米与2小时是两个不同类的量。
（3）归纳比的意义。
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通过上面两个例子，你认为什么是比？练习：判断：下面
数量间的关系是表示两个数的比吗？①甲数是9，乙数是7，甲
数和乙数的比是9比7；
乙数和甲数的比是7比9。
②拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是
2比45。
③足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。
2．教学比的写法、比的各部分名称。
（1）比的写法。
3比2记作3：22比3记作2：3100比2记作100：2（2）
比的各部分名称。
“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前
项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的
商，叫做比值。例如：
前项比号后项比值3：
2=3÷2=3．教学比与除法、分数的关系。
（1）问：观察上面的式子，比的前项相当于什么？（被除
数），后项相当于什么？（除数），比值相当于什么？（商）。
问：比的后项能不能是零？为什么？比值通常用分数表
示，也可以用小数或整数表示。
（2）比与分数的关系。
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问：根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关
系？三、巩固练习。
1．完成课本“做一做”。
2．练习十二第1、2、题。
四、布置作业。
第十一课时：比的基本性质教学内容：
课本第48－51页的内容及例1，完成“做一做”题和练习
十二的第5～15题。
教学目的：
使学生理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
教学过程：
一、复习。
1．除法中的商不变规律是什么？2．分数的基本性质是什
么？3．比与除法有什么关系？4．比与分数有什么关系？二、
新授。
1．教学比的基本性质。
我们刚才复习了除法中商不变规律和分数的基本性质，又
知道比和除法、分数有着密切的联系，比的前项相当于被除
数，比的后项相当于除数；
比的前项也相当于分数的分子，比的后项相当于分母。
问：为什么这里要同时乘以或除以相同的数不能是0？
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2．教学化简比。
利用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
出示例1：把下面各比化成最简单的整数比。
（1）问：这道题的前项和后项都是什么数？怎样才能使它
化成最简整数比？（2）问：这是一道分数比，怎样才能使它转
化成整数比？化成整数比以后，如果不是最简的整数比，还要
应用（1）题的方法继续化简。
（3）问：这道是小数比，怎样化成整数比？（或3．小
结：
问：这节课我们学习了什么新知识？它的内容是什么？还
学会了什么？三、巩固练习。
1．完成“做一做”的题目。
让学生说一说化简的方法。
2．练习十二第5、7、8题。
3．练习十二第9题。
提示：化简与求比值的得数有什么不同？四、作业。
1．练习十二第6、10题2．一列火车15小时行驶1200千
米。
（1）写出行驶的路程和时间的比，并化成最简单的整数
比。
（2）求出这个比的比值，再说出这个比值的含义是什么？
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第十二课时：比的应用教学内容：
课本第52页～55页的例２、例３，完成“做一做”的题
目和练习十三相应练习。
教学目的：
使学生学会并掌握按比例分配应用题的解答方法，能运用
这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
教学过程：
一、复习。
1.的意义是什么？2.一个农场计划在100公顷的地里播种
60公顷大豆和40公顷玉米.大豆和玉米的播种面积各占这块地
的几分之几?大豆和玉米播种面积的比是多少?指名学生进行回
答。在学生得出大豆和玉米的公顷数的比是3：2后，再问：在
100公顷地里种的大豆占多少份？种的玉米占多少份？一共是
多少份？种的大豆占总播种面积的几分之几？种的玉米占总播
种面积的几分之几？二、导入新课。
引题：两个小组要栽30棵树，第一组有7人，第二组有8
人，要怎样分配才合理？象这样不是把一个数量平均分配，而
是按一定的比例来进行分配。这种分配方法，通常叫做按比例
分配。我们今天就来学习这种分配方法。（板书：比的应用）
三、新授。
1.教学例2。
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（1）出示例2：一个农场计划在100公顷的地里播种大豆
和玉米。播种面积的比是3：2。两种作物各播种多少公顷？
（2）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么
进行分配的？（3）问：“播种大豆和玉米的面积比是3：
2”，是什么意思？（4）你能求出两种作物各播种多少公顷
吗？怎样求？引导学生进行解题：
①总面积平均分成的份数：3+2=5②播种大豆的面积：
(公顷)③播种玉米的面积：（公顷）答：播种大豆60公
顷，播种玉米40公顷。
（6）学生试做引题。
练习：做一做第1题。
订正时说说解题时先求什么？再求什么？2．教学例3。
（1）出示例3：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三
个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有
48人。三个班各应栽树多少棵？（2）引导学生弄清题意后，
问：题中要把280棵树按照什么进行分配？（3）根据一班、二
班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？
（4）怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答：
①三个班的总人数：47+45+48=140（人）②一班应栽的棵
数：（人）③二班应栽的棵数：（人）④三班应栽的棵数：（人）
答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。
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（5）学生进行检验。
（6）学生试做“做一做”中的第2题。
先让学生说一说奶糖、水果糖、酥糖和占500千克什锦糖
的几分之几？四、巩固练习。
1.做一做第3题。
2.练习十三的第1、3题。
五、小结：今天我们学习了什么知识？六、作业。
练习十五第2、4题。
第十三课时：整理复习（一）复习内容：课本第56页的第
1－3题，完成练习十四的第1－4题。
复习目的：
1.通过复习使学生更好地掌握除法的意义和计算法则，掌
握比的意义和比的基本性质，会熟练地求比值和化简比。
2.提高学生分析、比较、判断的能力。
复习过程：
一、复习分数除法的意义。
1.完成“整理和复习”的第1题，想一想：改成的两个除
法算式表示的意义是什么？学生解答后，教师进行订正并提
问：
（1）写出的除法算式：、，与原来的乘法算式相比较，是已
知什么，求什么？（2）分数除法的意义与整数除法的意义相同
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吗？2.说出下面各除法算式的意义。
二、复习分数除法的计算法则。
1.提问：分数除法的计算法则是什么？2.完成“整理和复
习”的第2题。
（1）学生独立完成，指名板演，教师行间巡视及发现并纠
正学生存在的问题。
（2）订正得数后讨论：的商为什么比被除数（）小？的商
为什么比被除数大？（3）提问：通过刚才的讨论，你发现发什
么规律？（4）在括号里填>、<或=（）（）20（）三、复习比的
意义和比的基本性质。
1.完成“整理和复习”的第3题。
学生独立完成化简比，之后请学生求出各比的比值。
2.提问：求比值和化简比有什么联系，又有什么区别？
四、课堂练习。
1.练习十四的第1题。
2.练习十四的第2－4题。
第十四课时：整理和复习（二）复习内容：课本第56页的
第4、5题，完成练习十四的第5－10题。
复习目的：
1.通过复习使学生更好地掌握分数应用题的数量关系和解
题方法，会熟练地解答分数应用题和按比例分配应用题。
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2.进一步提高学生解答应用题的能力。
复习过程：
一、复习分数应用题。
1.根据下面的分率句确定单位“1”，并写出数量间的相等
关系。
（1）汽车的速度是火车速度的。
（2）女生人数的与男生人数相等。
（3）实际完成计划的。
二、复习连乘、乘除混合运算的应用题。
1.完成“整理和复习”的第5题。
2.问：解答这类应用题的关键是什么？三、复习按比例分
配应用题。
1.解答练习十四的第10题。
学生独立进行练习，指名板演，集体订正。
2.问：解答按比例分配应用题有什么规律?3.讨论：怎样检
验“按比例分配”问题的解答正确不正确？四、课堂质疑。
1.回忆一下这节课我们都复习了哪些知识？2.提问：你对
本节课所复习的知识还有什么问题？为了发挥学生的主动性，
有代表性的问题由学生讨论解决。
五、课堂练习。
1.练习十四的第5题。
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2.练习十四的第6题。
第（1）题可以列方程解，也可以根据分数除法的意义直接
列除法算式解。
3.练习十四的第7题。
学生解答并改编后，再让学生说说这三道题不同之处。
4.练习十四的第8、9题。
第三单元：分数四则混合运算和应用题第一课时：分数四
则混合运算教学内容：课本第59页例1、例2及“做一做”，
练习十五1－5题。
教学目标：
知识点：
1.掌握分数四则混合运算的运算顺序。
2.正确进行分数四则混合运算。
教学重点：
掌握分数四则混合运算的运算顺序，正确地计算分数四则
混合运算。
教学难点：
正确地计算分数四则混合运算，培养学生的迁移类推能
力，提高学生的计算能力。
教学过程：
一、准备。
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1.板演（指名学生脱式计算）46＋570÷8060÷[（30＋
30）×10]二、新课。
1.谈话：如果把板演题目中的整数换成分数，应该怎样计
算？运算的顺序是什么？这节课我们共同来研究。
（板书课题：分数四则混合运算）2.学习例1.出示例1：
计算（1）与整数四则混合运算比，它们之间有什么关系？
（3）想一想：这个算式含有几级运算？应该先算什么？再算什
么？（4）大家打开练习本，抄题独立完成。（指名学生板演）
（5）订正。怎样确保计算的准确？3.学习例2。
出示例2计算（1）请你试着按运算顺序读出例题。
（2）想一想：这个算式里既有小括号又有中括号，应该怎
样计算？（3）想一想：第一步算什么？第二步，第三步呢？
（4）在练习本上完成。
（5）指名学生板演。
（6）如何检查，计算时应注意什么问题？4.完成课本第
60页上面的“做一做”题目。
计算前，先说说这两道题的运算顺序是什么？三、课堂总
结。
1.这节课学习的是什么内容？2.通过这节课学习你有哪些
收获？还有什么问题吗？怎样才能保证分数四则混合运算的正
确率？四、课堂练习。
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1.填空：
（1）（）与整数、小数四则混合运算的运算顺序相同。
（2）分数四则混合运算，没有括号的，要先算（），再算
（）；
有括号的，要先算（），再算（）。
2.判断正误：
下面的计算正确吗？错误的原因。
（1）（2）（3）（4）3.练习十五第4、5题。
第二课时：简便计算和巩固练习教学内容：课本第60页例
3，完成“做一做”题目和练习十五的第6～11题。
教学目的：使学生进一步学会分数四则混合运算；
使学生在分数四则混合运算的计算中能够应用一些简便算
法；
培养学生认真计算，检查的习惯。
教学过程：
一、复习。
1．用简便方法计算。
62×37＋38×3736×99指名说一说应用了什么定律进行简
便计算。
二、新授。
1．导语。
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在分数四则混合运算中，有时也可以应用运算定律使计算
简便。
（板书课题：简便计算与巩固练习）2．教学例3。
出示例3：计算（1）问：这道题应该先算什么？（2）指
名学生说出计算方法，教师板书：
（3）问：下一步应该怎样算？有没有简便算法？学生把题
目做完：
三、巩固练习。
1、完成“做一做”题目。
让学生说一说怎样简便运算。
2．练习十五的第7题。
让学生比一比，谁算得快，谁的计算方法灵活。
3．练习十五第8题。
第2题让学生列出综合算式，也可以列方程解答。
四、全课小结。
1.这节课我们研究了什么？2.在分数四则混合运算中，如
果能简便运算的应该怎么办？五、作业。
练习十五第6、9、10题。
第三课时：两步计算的一般应用题和分数应用题教学内
容：
课本第63－64的内容，完成“做一做”题目和练习十六的
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第1～3题。
教学目的：
使学生会解答两步计算的一般应用题和分数应用题；
使学生掌握用方程解和用算术方法解的不同思路，提高用
算术方法和用方程解应用题的能力；
培养学生分析推理能力；
培养学生良好的检查、检验习惯。
教学过程：
一、复习。
1．两地相距18千米，甲乙二人从两地同时出发相向而
行，经过2小时相遇。甲每小时行5千米，乙每小时行多少千
米？指名学生口头列式解答，并说一说题中的数量关系。
2．一个筑路队修筑一段公路，两周修了5千米，正好修了
这段公路的。这段公路全长多少千米？让学生画出线段图独立
解答，指名说一说数量关系。
二、新授。
1．教学例1。
出示例1。（把复习题第1题中的“18”改为“13”，
“2”改为“”）（1）引导学生用方程解。
让学生说一说这道题的数量关系是怎样的？（引导学生得
出：甲走的路程+乙走的路程=全长）列出方程：
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解：设乙每小时行x千米。
让学生检验，写答语。
启发学生思考：根据以前学过的求总路程的应用题的数量
关系，还可以怎样列方程？引导学生列出方程，并解答出来。
解：设乙每小时行x千米。
答：（略）（千米）===（2）启发学生思考：能不能用算术
方法解答？答：乙每小时行千米。
学生独立思考，试着在练习本上写出算式。共同订正。
（3）引导学生把两种解法进行对比。
让学生想一想：上面两种解法有什么不同？思路有什么不
同？（4）完成课本第63页“做一做”题目。
2．教学例2。
出示例2。（把复习题改为例2。）（1）启发学生画出线段
图。
“谁是单位`1`，数量间的关系是怎样的？”使学生明白：
这段公路的等于两周修的长度和。
（2）学生列方程解答。
解：设这段公路全长X千米。
（让学生检验，再写上答案。）（千米）1===（3）订正后想
一想：怎样用算术方法解答。学生列式计算。
5答：（略）。
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（4）完成课本第78页的“做一做”题目。
三、巩固练习。
完成练习十六第2题。
四、全课小结。
1．这节课我们学习了什么。
2．用方程和算术解法思路有什么不同？五、作业。
完成练习十六第1、3题。
第四课时：和倍问题的分数应用题教学内容：课本第65页
内容和练习十六的第4－7题。
教学目的：
1.使学生学会“和倍”、“差倍”问题变形的应用题的解
题思路和方法，提高学生用方程解答应用题的能力。
教学重点：分析题中出现的两种数量关系教学难点：会用
x表示两种数量并列出方程。
教学过程：
一、准备。
1.口答：（用含有x的式子表示）果园里有苹果树x棵，梨
树的棵数是苹果树的，（1）梨树有多少棵？（x）（2）苹果树和
梨树一共有多少棵？(x＋x)（3）苹果树比梨树多多少棵？(x－
x)2.饲养小组养的白兔和黑兔共18只，其中白兔的只数是黑兔
的5倍，白兔和黑兔各有多少只？二、新课。
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（一）学习例3.问：“白兔的只数是黑兔的5倍”还可以
怎样说？出示例3：饲养小组养的白兔和黑兔共18只，其中黑
兔的只数是白兔的，白兔和黑兔各有多少只？（1）说说它与复
习2有什么异同？（2）根据题意，画出线段图。
（3）“黑兔的只数是白兔的”你怎样理解？（4）把题目
中所存在的数量关系找出来。
（5）应该怎样解答，请你完成。
（6）订正：说说的解题思路是怎样的。
（7）想一想，怎样检验做得对不对？（二）变式练习。
将例3的第一个条件变为“白兔比黑兔多16只”。
（1）题目中的数量关系发生了什么变化？（2）应该如何
解答？讨论、交流。
三．巩固练习。
（1）课本第65页“做一做”题目。
四、课堂总结：
1.今天我们学习了什么样的应用题？2.这样的应用题解思
路和方法是怎样的？五、堂上练习：
练习十六的第7题（1）、（2），比较这两道题有什么不同？
它们各用什么解答好？为什么？六、作业。
练习十六第4、5、6题第五课时：巩固练习教学内容：练
习十六的第8－15题。
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教学目的：
1.通过综合练习使学生进一步理解并掌握一般分数两步应
用题的数量关系，解题思路；
能根据题目的特点，合理教学过程：
一、复习。
1.根据条件提出问题。（全班讨论解答。）粮店运来大米15
吨，面粉20吨，？（1）读条件，根据这两个条件可以提出什
么问题？这个问题怎样解答？说说你是怎样想的？①大米和面
粉共重多少吨？15＋20=35（吨）②大米比面粉少多少吨？20－
15=5（吨）③大米的重量是面粉的几分之几？15÷20=④面粉的
重量是大米的多少倍？20÷15=⑤大米的重量比面粉少几分之
几？（20－15）÷20=⑥面粉的重量比大米多几分之几？（20－
15）÷15=⑦大米和面粉重量的比是多少？15:20=3:4⑧面粉和
大米重量的比是多少？20:15=4:3二、指导练习。
1.练习十六的第10题。
2.练习十六第11题。
“3.练习十六的第14*、15*题。
三、课堂作业。
练习十六的第12、13题第六课时：稍复杂的求一个数的几
分之几是多少的应用题教学内容：课本第68－69页例4、例5
及“做一做”，练习十七的第1、2、3题。
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教学目标：
1.正确理解一个数量的两个部分与整体的关系。
2.掌握知道一个数量比另一个数量多几分之几，求这个数
量的应用题的解题方法。
教学重点：
掌握稍复杂应用题的解题思路，能正确解答例4、例5类
型的应用题。
教学难点：
把什么看作单位“1”及两个数量的比较，知道一个数量比
另一个数量多几分之几，正确理解这两种数量关系。
教学过程：
（一）准备：
1.口答：谁是单位“1”的量？谁是谁的几分之几相对的
量。
（1）一筐苹果卖出。
（2）已加工了这批零件的。
2.口答算式。
（1）75的是多少？（2）140的是多少？3.国家一级保护
动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中
的，我国约有多少只？学生在练习本上独立解答，集体订正。
然后让学生画出线段图：在图中标出已知条件和所求问题，同
第 60 页 共 130 页
时教师把线段图板书在黑板。
问：线段图中把什么看作单位“1”，已知是哪部分，求的
是哪部分？（二）探究新知：
1.如果把这道复习题求我国约有多少只这个所求问题改成
其它国家约有多少只该怎么解答呢，这就是我们今天要学习的
稍复杂的分数乘法应用题。（板书课题：稍复杂的分数应用题）
2.教学例4.电脑出示例4：
国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000
只，我国占其中的，其它国家约有多少只？（1）指名读题，审
题，分析题意。
问：这道题的已知条件和所求问题各是什么？（2）分组讨
论：复习题的线段图怎样改，才能符合新的问题。（指名学生到
黑板上改）（3）讨论交流：修改后例4应如何解答。
（4）指名板演，第一种解法。
（5）思考讨论：这道题还有没有别的解法。
。
（6）学生试算第二种解法。
（7）分组讨论：上面两种解法有何区别，有什么联系。
3.教学例5.电脑出示例5：人的心脏跳动的次数随年龄而
变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟跳的次数比青少年
多。婴儿每分钟心跳多少次？（1）读题、审题。
第 61 页 共 130 页
问：“婴儿每分钟跳的次数比青少年多”是什么意思？
（2）学生讨论交流，画出线段图。
（3）借助线段图，分析数量关系。
教师边画线段图边向学生说明，因为要把青少年每分钟约
跳的次数看作单位“1”，所以要先画一条线段表示青少年每分
钟跳的次数，并把它分成5等份，再画一条线段表示婴儿每分
钟跳的次数，比上面线段长一段。
（4）据图分析题意，学生讨论，（5）列式计算：（学生口
述，教师板书过程）（6）联系例4中的第二种解法，想一想，
这道还有没有别的解法？（7）学生独立解答。
（8）看课本，完成例4、例5的计算过程。
（三）全课小结师生共同归纳这节课所学应用题的特点，
一般可以怎样算。
（四）随堂练习。
1.只列式不计算。
（1）一根绳子截去，还剩几分之几？（2）小明的苹果比
小华多，小明的苹果是小华的多少倍？2.计算。
（1）一令纸500张，用去，还剩多少张。
（2）无线电厂三月份计划生产电视机14000台，实际超
额，实际生产电视机多少台？3.解答课后“做一做”1、2题。
（五）作业：
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练习十七的1－3题。
第七课时：巩固练习教学内容：练习十七的第4－10题。
教学目的：
1.使学生进一步理解稍复杂的求一个数的几分之几是多少
的应用题的数量关系，掌握这类应用题的解题思路和方法。
教学过程：
一、复习。
1.口答，读下面的句子，你想到了什么？（1）今年的产量
比去年增产。
（2）钢笔支数的相当于圆珠笔的支数。
（3）花布的米数比白布长。
（4）实际每月比计划节约了。
引导学生思考：单位“1”是哪个量，另一个量是多少，根
据这句话写出它们的数量关系式。
2.分析解答下面两组应用题。
（1）练习十七的第5题。
1）先自己独立解答，再全班订正，提问学生说一说是怎么
想的。
2）这两道题有什么相同点？有什么不同点？怎样区别？
（2）练习十七的第6题。
1）根据题意画出线段图：
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①“1”鸭：
1200只鸡比鸭多鸡：
？只②“1”鸭：
1200只鸡比鸭多鸡：
？只2）看图独立解答。（指名板演）①1200×=720（只）
②1200×＋1200或1200×（1＋）=1920（只）3）让板演的学
生说说解题思路4）比较以上两题，它们的相同点是什么？不
同点是什么？你是怎样区别的？（3）把第②题的“养的鸡比鸭
多”改成“养的鸡比鸭少”怎样解答？（学生独立完成，再订
正。）二、指导练习。
1.第7题。
（1）认真读题，找出两道题的相同点、不同点。
不同点：
①“剪去”是剪去绳长的，剪去的具体长度是多少米不知
道，要用2×算出剪去的米数，再减。
②“剪去米，就是具体剪去的米数，要直接减去。
（2）区分“量米”与“率”的不同含义。
（3）学生自己解答。
2.第8题。
（1）理解女生和男生人数的关系，“女生和男生人数的比
是7：8。
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三、课堂练习。
完成练习十七的第4、9、10题。
第八课时：列方程解稍复杂的分数应用题教学内容：课本
第74～75页例6和例7，完成“做一做”题目和练习十八的第
1～3题。
教学目的：使学生在理解数量关系的基础上学会用方程解
答稍复杂的分数应用题，提高学生的分析推理能力。
教学过程：
一、复习。
出示复习题：
小红家买来一袋大米，重40千克，吃了，还剩多少千克？
2．学生独立解答。
3．集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。
二、新授。
1．教学例6。
（1）出示例6：小红家买来一袋大米，吃了，还剩15千
克。买来大米多少千克？引导学生理解题意，画出线段图。
问；
这道题已知条件和问题分别是什么？“吃了是什么意思？
应该把哪个数量看作单位`1`”？引导学生试画出线段图。
吃了“1”问；
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还有什么已知条件图中没有表示出出来？吃了“1”剩下
15千克？千克“1”吃了问：这道题的问题是什么？在图中怎
样表示？（学生回答后教师在图中注明问题。）剩下15千克
（2）分析数量关系。
问：根据题意，单位“1”的数量是已知还是未知的？应该
怎样做？问：题中的数量关系式是怎样的？（3）指名列出方
程。教师板书：
解：设买来大米X千克。
x－x=15问：这里吃了的重量为什么用x表示？（4）解方
程。
问：这个方程的左边x－x怎样计算？（引导学生得出：（1
－）x=15）问：我们是根据什么这样写的？“1－”表示的是什
么？学生继续把方程解答完毕。
（5）观察比较。
引导学生观察例6与复习题的两个线段图，问：
例6和复习题的条件和问题有什么不同？解答方法有什么
不同？2．练习。
第74页“做一做”的题目。
3．教学例7。
（1）出示例题，理解题意。
例7：某工厂十月份烧煤120吨，比原计划节约了，十月
第 66 页 共 130 页
份原计划烧煤多少吨？问：“比原计划节约了”是什么意思？
（2）学生试画出线段图。
提示：这道题中哪两个量在比较，以谁为标准？先画哪条
线段？原计划烧煤：
实际烧煤：
问：接着应怎样画？根据哪个条件来画？原计划烧煤：
比原计划节约问：这两条线段中哪条线段表示的数量是已
知的？哪条是要求的？在图中怎样表示？学生回答后，教师在
图中表示出。
120吨？吨实际烧煤：
原计划烧煤：
比原计划节约（３）分析。
问：这道题把谁看作单位“１”？单位“１”是已知的还
是未知的？用什么方法解答好？（引导学生得出用方程解答）
这道题的数量关系式是怎样的？（４）学生独立列式解答。
重点让学生说一说：１－表示的是什么？４．练习课本第
75页“做一做”题目。
三、小结。
问：今天我们学习的例6和例7这两道应用题，它们有什
么共同点？问：想一想，用方程解答稍复杂的分数应用题的关
键是什么？四、课堂练习。
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独立完成练习十八的第1－3题第九课时：巩固练习教学内
容：完成练习十八的第4－8、12题。
教学目的：
1.使学生进一步掌握列方程解稍复杂的“已知一个数的几
分之几是多少，求这个数”的应用题，在这个基础上思考，还
有其它的解题方法吗？进而找到用算术方法解答的思路，明确
“方程解法”和“算术解法”的联系。
2.提高学生分析应用题能力；
养成认真审题，仔细分析的学习习惯。
教学过程：
一、复习。
1.分析解答。
一个县去年造林1260公顷，超过原计划，原计划造林多少
公顷？（1）读题，理解题意:“超过原计划”是什么意思？
（2）根据题意，画出线段图。
要求全班每人在练习本上画图，1人板演。（图略）（3）看
图，找出题目数量间的关系，请你用方程来解答。（指名板演）
（4）“1＋”表示的是什么？从方程的解题过程中你看出什
么？这道题还可以怎样解答？1260÷（1＋）=1260÷=1050（公
顷）（5）把“”标在线段图1260公顷上面，观察并思考，1260
公顷和是什么关系？你发现了什么？请你说说用算术方法解答
第 68 页 共 130 页
这类应用题的思路？3.独立完成练习十八的第5题。
订正：你用的是什么方法？说说你的解题思路？二、小
结。
1.上面这道题有什么特点？可以用什么方法解答？2.用方
程解答和用算术法在解题思路上有什么联系？有什么不同？
三、指导练习。
1.第8题。
理解：“水结成冰后体积增加”是什么意思？自己独立完
成。
2.第12题。
3.作业。
完成练习十八的第7、12题。
第十课时：稍复杂的分数乘、除法应用题的比较教学内
容：课本第76页例8，完成“做一做”题目和练习十九的第
1～3题。
教学目的：通过比较，使学生进一步弄清求一个数的几分
之几是多少的乘法应用题和相应的除法应用题数量关系间的内
在联系，解题思路的联系和区别，更好地掌握这些应用题的解
答方法，进一步发展学生分析推理能力。
教学过程：
一、出示课题。
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我们在前面学习了解答稍复杂的分数乘法和除法应用题，
发现在审题和解答时容易弄混。这节课通过比较来弄清它们的
数量关系和解题思路有什么联系和区别。
板书课题：稍复杂的分数乘、除法应用题的比较二、依次
做4道应用题，分析每道题的不同解法。
1．出示第（1）小题。
提示：认真审题，看清题中哪个数量是单位“1”，再根据
单位“1”的数量是已知的还是未知的确定解法。
让学生画出线段图，只要求列出式子。
教师在图下边板书：
解法一：20＋20×解法二：20×（1＋）问：这两种解法在
思路上有什么相同点？有什么不同点？解法一先求什么？解法
二先求什么？它们之间有什么联系？2．出示第（2）题。
提示：注意这道题中把哪个数量看作单位“1”。只要求列
式。
要求学生画图，指名说一说怎样列式，教师板书：
解法一：设篮球有x个。
x+x=20解法二：x×（1+）=20解法三：20÷（1+）问：解
法一和解法二都是用方程解，它们在思路上有什么相同点？有
什么不同点？）它们之间有什么联系？解法三（算术解法）的
算式根据什么列出来的？。
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3．出示第（3）、（4）题，让学生解答，然后仿照上面提问
学生。
第（3）题。
解法一：20－20×解法二：20×（1－）第（4）题。
设篮球有x个。
解法一：x－x=20解法二：x×（1－）=20解法三：20÷
（1－）三、比较。
让学生观察上面4道题。问：
1．这4道题的已知条件和问题有什么相同点？有什么不同
点？2．比较（1）、（3）题。
（1）先看（1）、（3）题中第二个已知条件有什么不同？
（2）两道题的解题思路有什么相同的地方？有什么不同的地
方？3．比较（2）、（4）题。
（1）看（2）、（4）题中第二个已知条件不什么不同的地
方？（2）两题的解题思路有什么相同的地方？有什么不同的地
方？4.比较（1）、（2）和（3）、（4）两题。
（1）每组左右两题中第二个已知条件有什么不同？（2）
每组题的解题思路有什么不同？四、课堂练习。
课本第76页“做一做”第1、2题。
五、小结：
通过比较，明确解答稍复杂的分数乘法、除法应用题的关
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键是什么？六、作业。
练习十九第1～3题。
第十一课时：巩固练习教学内容：课本练习十九的第4－9
题。
教学目的：
1.使学生进一步熟悉稍复杂的分数乘除法应用题的结构，
数量间的内在联系，各自的解题思路，进而掌握好这些应用题
的解题方法。
2.提高学生分析、解答应用题的能力。
3教学过程：
一、复习。
1.上节课学习的是什么内容？稍复杂的分数乘、除应用题
有什么特点？解题的思路是什么？2.练习十九的第4题。
学校果园里有梨树15棵，苹果树20棵，根据这两个条
件，你能提出什么问题？（1）学生独立解答。（指名板演）
（2）全班订正，请你想一想：甲与乙比，实际数量的差是相同
的，而它们相差的分率（几分之几）却不同，这是为什么？
二、指导练习。
1.第5题。
（1）让学生自己画线段图，分析数量关系。
①通过分析首先要找准什么？（单位“1”的是谁）②根据
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题里的条件和问题确定单位“1”是已知还是未知？③怎样解
答？（2）自己独立列式解答。
（3）订正，说思路。
2.第6题。
（1）审题，画线段图：独立分析数量关系，列式解答。
（2）订正，指名说说你是怎样想的？（3）把应用题里的
“运来的梨比苹果多”分别改为：
①运来的梨比苹果少。
②运来的苹果比梨多。
③运来的苹果比梨少（4）自己分析，列式。（教师巡视辅
导）（5）比较以上四道题，在应用题的结构上，解题思路及解
题方法上有什么相同地方？有什么不同地方。
3.第9题。
商店运来550千克面粉，运来的大米比面粉少，？（提出
不同的问题，编成不同的分数应用题，再解答。）（1）根据题里
的条件，想一想，可以提出什么问题？①运来的大米比面粉少
多少千克？②运来大米多少千克？③运来大米和面粉共多少千
克？（2）按照以上问题，自己分析、列式。
（3）订正，说一说思路。
三、课堂总结：
1.这节课练习的内容是什么？2.你有哪些收获？解答分数
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应用题的关键是什么？3.还有什么问题？四、作业。
练习第7、8题。
第十二课时：工程问题教学内容：课本第79页例9，完成
“做一做”题目和练习二十的第1～4题。
教学目的：使学生认识工程问题的特点，理解并掌握其数
量关系，解题思路和方法，能正确熟练地解答。渗透辩证唯物
主义观点的教育。
教学过程：
一、复习。
1.出示课本第79页复习题。（口答问题）问：已知工作时
间，怎样用分数表示工作效率？已知单位时间完成了工作总量
的几分之几时，如何求工作时间？工作总量、工作时间、工作
效率之间有什么关系？2.小结：
可以用单位“1”表示工作总量，用完成工作总量的几分之
一表示工作效率。
工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是：
工作总量÷工作效率=工作时间。
（板书课题：工程问题。）二、新授。
1.教学例9。
（1）出示例9：一段公路长30千米，甲队单独修10天完
成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？（2）让
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学生自己解答，指名板演。
（3）让学生说一说是怎样想的。（4）具体让学生说一说
“30÷10”和“30÷15”求的是什么？这两个商加起来，得到
的是什么？再用它们的和去除30，得到的是什么，是根据什么
数量关系算的？（5）小结。
这道题的数量关系是：
工作总量÷工作效率和=工作时间（6）问：如果我们去掉
“长30千米”这个条件时，还能不能解答？（7）引导学生解
答：
问：这里的工作总量是多少千米没有告诉，那么工作总量
用什么表示？工作总量是“1”。甲队单独修10天完成，可以
求什么？怎样列式？乙队单独修15天完成，可以求什么？怎样
列式？甲队每天修这段公路的，乙队每天修这段公路的，可以
求什么？怎样列式？（8）根据：工作总量÷工作效率和=工作
时间这道题应怎样列式解答？学生独立解答。指名板演。
（天）答；
两队合修6天可以完成。
三、巩固练习完成课本第79页“做一做题目。
四、作业。
练习二十第1～4题。
第十三课时：巩固练习教学内容：工程问题的分数应用
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题。
教学目的：
1.通过巩固练习使学生进一步认识工程问题的特点；
掌握这类应用题的数量关系，解题思路；
能正确较熟练地解答这类应用题。
2.进一步培养学生认真审题、独立思考，分析推理的能
力。
教学过程：
一、填空。
一项工程，甲独做要8天完成，乙独做12天完成。
1.甲每天完成这项工程的（）。
2.乙每天完成这项工程的（）。
3.两人合作每天完成这项工程的（）。
4.两人合作3天完成这项工程的（）。
5.两人合作3天后，还剩这项工程的（）。
6.剩下的工程由甲独做，还要（）天完成。
二、复习。
1.上节课学习的是什么样的应用题？这样的应用题有什么
特点？解题思路是什么？2.独立列式解答下面各题。
（1）打1份书稿，甲单独打要8小时，乙单独打要6小
时，如果甲、乙两人合打，几小时可以打完？（2）打1份书
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稿，甲单独打要8小时，乙单独打要6小时，甲先打5小时，
然后由乙接着打，乙要几小时完成？（3）打1份书稿，甲单独
打要8小时，乙单独打要6小时，乙先打5小时，然后由甲接
着打，甲要几小时打完？（4）打1份书稿，甲单独打要8小
时，乙单独打要6小时，甲先打1小时，然后由甲、乙两人合
打，还要几小时才能打完？3.指名说出自己是怎样想的？为什
么？4.比较以上四道题，你有什么发现？三、作业。
练习二十的第5题。
第十四课时：整理和复习（一）复习内容：课本第81整理
和复习的第1－3题；
练习二十一的第1－4题。
复习目的：
1.通过复习，使学生较好地掌握分数四则混合运算的运算
顺序，运算的方法和技巧，能够正确，合理地进行分数四则混
合运算，提高学生的计算能力。
2.使学生进一步熟悉两步计算的一般分数应用题的数量关
系，提高学生解答分数应用题的能力。
复习过程：
一、分数四则混合运算。
1.整理和复习的第1题。
想一想，四则混合运算的顺序与整数四则运算的顺序是否
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相同？再计算下上两道。
（1）读题，说说分数四则混合运算的顺序是什么？（2）
独立完成上面的两题。
3.第2题。
计算下面各题，怎样简便就怎样算。
（1）每人自己独立完成。
（2）订正、交流：你是怎样进行简便计算的？这样计算的
根据是什么？二、一般两步计算的分数应用题。
（1）一批货物，运走了。
（2）参加合唱队的女生人数的是男生人数（3）一本故事
书其中第一天看了，第二天看了。
（目的：发散思维，找到单位“1”是哪个数量？另一个数
量是多少？数量间相等的关系是什么？）2.第3题。
学校买了一批新书，其中故事书有30本，科技书有18
本，共占这批新书的，这批新书有多少本？（1）读题，画出线
段图。
（2）看图，自己独立分析解答。
（3）订正，说出你的解题思路是什么？①一批新书是单位
“1”，故事书与科技书的和（30＋18）正好是这批新书（单位
“1”）的，求单位“1”即这批新书有多少本用方程解。
解：设这批新书有x本。
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②已知这批新书的是（30＋18），求这批新书有多少本，还
可以用除法计算：
（30＋18）÷3.独立完成第4题，说说你的解题思路。
三、课堂总结。
1.今天复习的是什么内容？2.通过复习你有哪些收获？还
有什么问题？四、课堂练习。
练习二十一的第1、2、3题第十五课时：整理和复习
（二）复习内容：课本第81－84。
复习目的：
1.进一步认识稍复杂的分数乘除法应用题，工程问题的特
征，使学生理解且掌握它们的解题规律和方法，并能根据题目
的特点灵活地选择合适的解题方法，正确地解题。
2.提高学生审题，分析和解答应用题的能力。
复习过程：
一、整理和复习。
1.这单元学习了什么样的应用题。
板书：
一般两步计算应用题（相遇和倍…）分数应用题稍复杂的
分数乘除法应用题。
工程问题2.举例说说每一种应用题的特征是什么？解题的
规律和方法各是什么？（让学生试举一些简单的例子）3.稍复
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杂的分数乘、除法应用题。
整理和复习第4题。
（1）上海到汉口的水路长1125千米，一艘轮船从上海开
往汉口，已经行了，离汉口还有多少千米？（2）一艘轮船从上
海开往汉口，已经行了，离汉口还有450千米，上海到汉口的
水路还有多少千米？①自己画线段图，分析解答。
②共同订正，对比：（1）（2）题有什么相同点和不同点？
你是怎样分析，如何区别的？第5题。
（1）停车场有18辆大客车，小汽车的辆数比大客车多，
小汽车有多少辆？（2）停车场有18辆大客车，大客车的辆数
比小汽车少，小汽车有多少辆？（3）停车场有21辆小汽车，
大客车的辆数比小汽车少，大客车有多少辆？（4）停车场有
21辆小汽车，小汽车的辆数比大客车多，大客车有多少辆？①
自己画线段图，分析，列式（不计算）②共同订正，比较：
（1）和（2）题有什么相同点和不同点？（3）和（4）题有什
么相同点和不同点？你是怎样分析如何区别的？解答稍复杂的
分数乘、除法应用题有规律吗？规律是什么？引导学生归纳得
出：
第一，分析“分率句”，判定单位“1”是哪个数量。
第二，画出线段图，找出“量”和“率”的对应关系。
第三，确定已知单位“1”用乘法；
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求单位“1”用除法或用方程解答。
4.工程问题。
第6题。
（1）甲、乙两港相距312千米，一艘轮船从甲港开往乙港
需12小时，另一艘轮船从乙港开往甲港需13小时，这两艘轮
船，同时从两港相对开出，经过几小时两船相遇？（2）把
（1）的第一个条件“甲、乙两港相距312千米”去掉，这道题
该怎样解答？①自己分析，独立列式（不计算）②共同订正，
对比：（1）和（2）题之间有什么联系？它们的区别是什么？工
程问题的特点是什么？如何解答？二、课堂练习1.练习二十一
的第5题（1）小题，要求经过几小时到达天津，必须先求出剩
下的路程。第（2）小题要用（106×5）求出剩下的路程和剩下
的路程是全程的（1－），“量”和“率”相对应，再用方程或
除法计算。
2.第6题，思考：分析（1）和（2）题的数量关系，方程
和算术各用哪种方法解比较简便？3.作业。
练习二十一的第7－9题。
第四单元：圆的认识第一课时：圆的认识教学内容：课本
第85－88页。
教学要求1、使学生认识圆，掌握圆的特征，了解圆各部
分的名称，理解同一个圆内直径长度与半径的关系。
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2、掌握用圆规画圆的步骤和方法，学会画图。
3、通过直观操作，进一步发展学生的空间观念，进行辩证
唯物主义观念的启蒙教育。
教学重点：认识圆，掌握圆的特征。
教学难点：理解直径和半径的关系。
教学步骤一、复习1、说出我们以前学过的有规则的平面
图形有哪些？2、这些图形都是由什么样的线段围成的？二、新
授。
1、揭示课题。
问：这是什么图形？（出示剪好的一个圆）问：用手摸一
摸圆的外圈是线段还是用曲线围成的？问：请说出几种物体，
它们的面是圆形的？师：圆在日常生活和工农业生产中应用非
常广泛，小到手表里面的零件，大到宇宙飞船的制造都要用到
圆的知识，我国古代数学家祖冲之对圆的研究就有伟大的成
就，因此我们学习圆的有关知识是非常重要而又必要的。
板书课题：“圆的认识”。（同时画一个圆）2、新课。
认识圆的特征和圆各部分的名称，师生一起操作进行。
（1）认识圆心：
将剪好的圆拿出来，先对折，打开，换方向后再对折，再
打开，反复折几次，折过若干次后。
问：像这样折可以折多少次？（无数次）问：这些折痕意
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在圆的什么地方相交？（这些折痕意是在圆中心这一点相交）
老师指出，我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母
O表示。指导学生在自备圆中心标出圆心，用字母O表示：
（2）认识半径：
指导学生从圆心到圆上任意一点用直尺连一条线段，老师
讲解并板书，连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，一般
用字母F表示：
问：从圆心到圆上任意一点的线段，在同一个圆里可以画
多少条？问：量一量，半径长几厘米？同一个圆里所有的半半
径长度都相等吗？（3）认识直径：
指导学生把圆形再对折然后打开，让学生把这条折痕用直
尺画出来，看看每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆
的什么地方？口答后教师指出同时板书，通过圆心，并且两端
都在圆上的线段叫做直径，用字母D表示。
问：在同一个圆里，可以画多少条直径？问：量一量，直
径长几厘米？在同一个圆里所有直径的长度都相等吗？（4）同
一个圆里直径的长度与半径的关系：
问：刚才我们量了同一个圆里半径和直径的长度，谁能说
出同一个圆里直径长度与半径的关系？第一次练习：
（1）让学生阅读课文第85――86页全部内容，巩固所学
知识。
第 83 页 共 130 页
（2）做课本第87页上面的“做一做”中的题。
先让学生用彩笔标出各圆的半径和直径，再让学生说一说
为什么车轮做成圆形的，车轴应装在哪里？（3）判断题：
（1）通过圆心的线段，叫做半径。
（）（2）所有圆的半径都相等。
（）（3）在同一个圆里，半径是直径的1／2。
（）（4）在同一个圆里，所有的直径都相等。
（）学习圆的画法。
（1）先指名二个学生到黑板前徒手画圆。
板书，画一个半径3厘米的圆。
教师边讲解画圆的步骤和方法边示范。
（1）定半径。把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离，用
幻灯片显示。
（2）定圆心。把有针尖的一脚固定在一点上，定圆心即定
所画圆的位置，在画圆时要考虑，上下左右的位置。
（3）画圆。把装有铅笔的一只脚旋转一周，画出一个圆，
（用直尺画出半径，标出圆心，半径，并用字母O和R表示）
第二次练习：
（1）让学生阅读课本第87页有关圆的画法的内容，巩固
所学的内容。
（2）做课本第87页“做一做”中的题，练习二十二第4
第 84 页 共 130 页
题。
（3）先让学生利用圆规按上述方法画半径3厘米、2厘
米、2.5厘米，直径4厘米的圆各一个，强调固定点不能移
动。
让学生比较所画的圆，由于半径的长短不同，所画圆的大
小也不同。
问：圆的位置是根据什么来确定的？问：圆的大小根据什
么确定的？（3）做课本第88页练习二十二第5题。
三、巩固1、课本第88页练习二十二第1――3题。
2、小结。
今天学了哪些知识？圆的各部分的名称各是什么？圆的特
征是什么？怎样画圆？第二课时：圆的周长教学内容：课本89
－91页的例1。
教学要求1.使学生认识圆的周长，初步掌握圆周率的意义
和近似值，初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确地计算
圆的周长。
2.培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和
解决简单的实际问题能力。
教学重点：理解和掌握圆周长的计算公式。
教学难点：理解圆周率的含义。
教学步骤一、复习二、新授（一）认识圆的周长。
第 85 页 共 130 页
1、创设情境。
两只米老鼠在草地上跑步，黄老鼠沿着正方形路线跑，蓝
老鼠沿着圆形路线跑。
2、迁移类推。
A、要求黄老鼠的跑的路程，实际上就是求这个正方形的什
么？什么叫正方形的周长？怎样计算正方形的周长？（板书：
围成）突出正方形的周长与它的边长有关系。
B、要求蓝老鼠所跑的路程，实际上就是求圆的什么？（板
书并揭示课题：圆的周长），围成圆的这条线是一条什么线？
（板书：曲线）这条曲线的长就是什么的长？什么叫圆的周
长？（完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。）3、实际
感知。
A、教师拿出一个用铁丝围成的圆，这个圆的周长就是指哪
一部分的长？B、同桌之间相互边指边说，我这个圆片的周长就
是指哪一部分的长。
（二）测量圆的周长。
1、用直尺接测量圆的周长，方便吗？为什么？（用铁丝圆
演示）有办法把这条曲线变直吗？把它截断展开拉直以后，它
就变成了什么？媒体演示“化曲为直”的过程。现在可以得到
这个圆的周长了吗？只要怎样就行？2、（出示一教具圆片）这
个圆的圆周要展开就么麻烦了，用什么方法也可以“化曲为
第 86 页 共 130 页
直”，测量出它的周长呢？A、师生合作演示“用绕线的方法测
量一个圆片的周长”，并指导操作要点。同桌合作用这种方法
测量出一个圆片的周长，结果精确到0.1厘米，并把它记录在
表格中。
B、媒体演示：圆滚动一周的长就是圆的周长，同桌再次合
作，用高效能动的方法测量出另一圆片的周长，结果处理同
上。
3、指名一生上台用绕线或滚动的方法测量出黑板上一个圆
周长（预先在黑板上画好）。指出这两种方法均有一定的局限
性，需要我们去探讨出一种求圆周长的普遍规律。
（三）引导发现圆的周长与直径的关系。
1、圆的周长与什么有关系？A、启发思考：正方形的周长
与它的边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长是否也
与圆内某条线段长有关，也存在着一定的倍数关系呢？圆的周
长与直径有什么关系？（1）测量计算。
A、同桌之间相互分工，每位同学测量出一个圆片的直径，
并计算出圆的周长除以直径所得的商，得数保留两位数，并把
相应的数据填在表格中。
B、请一个小组的四个同学分别汇报出“圆的周长”、“直
径”、“周长除以直径所得的商”三个数据，教师依次填写在
黑板的表格中。
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C、观察这些数据，能发现什么吗？D、总结：这四个圆，
每个圆的周长是它直径的3倍多一些。
（2）讨论交流。
四人小组相互交流刚才的数据，并向全班同学总结汇报。
得出：所测量的其他圆片的周长也是直径的3倍多一些。
（3）媒体演示。
屏幕上大小不同的三个圆，用每个圆直径分别去度量它的
周长。得出：大小不同的三个圆，每个圆的周长还是它直径的
3倍多一些。
（4）引导概括。
其实，任何一个圆的迥长都是它直径的3倍多一些。即圆
的周长总是直径的3倍多一些，这不是圆的周长与直径的关
系。
2、介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献。
（1）表示这个3倍多一些的数，是一个固定不变的数，我
们它为圆周率，用式子表示就是：圆的周长÷直径＝圆周率
（板书）（2）介绍的读写法。
（3）结合前面，朗读介绍祖冲之及圆周率的有关知识。同
时指出：圆周率是一个无限不循环的小数，也就是说它的小数
部分是无限的又无规律的。尽管现在人们可以用计算机计算出
它的小数点后面上亿位；
第 88 页 共 130 页
但是这个数还是永远写不完的。我们只能取它的近似值进
行计算，一般取两位小数，即≈3.14，也就是说，圆的周长大
约是直径的多少倍？（四）归纳圆的周长计算公式。
1、现在要得到黑板上这个圆的周长，我们只要测量出它的
什么就可以计算出来了？已知一个圆的直径，该怎样计算它的
周长？为什么？板书；
圆的周长＝直径×圆周率，用字母表示，就是C＝d。计算
直径为1分米圆的周长。
2、出示半径为1米的圆，会计算它的周长吗？已知一个圆
的半径，该怎样计算圆的周长呢？得出：C＝2r3、计算下面两
个圆的周长。（出示平面图）（1）D＝4厘米（2）R＝2.5厘米怎
样计算“2×3.14×2.5”比较简便？（五）应用圆周长计算公
式，解决简单的实际问题。
出示例1：一张圆桌面的直径是0.95米，这张圆桌面的周
长是多少米？（得数保留两位小数）（1）尝试解。
（2）统一订正。
三、巩固。
1、阅读课本第89--90页。
2、课本第91页上面“做一做”中的题。
3、小结。
今天学了什么新知识？圆周率的意义是什么？怎样求圆的
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周长？求圆的周长需要哪些条件？第三课时：已知圆的周长求
它的直径或半径教学内容：课本91页例2教学要求：
使学生进一步理解圆周率的意义，能根据圆的周长公式利
用方程求圆的直径或半径。
教学重点和难点：能根据圆的周长公式利用方程求圆的直
径或半径。
教学步骤一、复习1、求X。
3.14X=9.426.28=3.14X2、由600÷30＝20说出一个乘法算
式和一个除法算式。
二、新授1、新课牵引。
口答：
（1）什么叫做圆周率？（2）由圆的周长÷直径＝圆周率
说出一个乘法关系式和一个除法关系式。
教师板书：
圆的周长÷直径＝圆周率（被除数）（除数）（商）直径×
圆周率＝圆的周长圆的周长÷圆周率＝直径2、出示例2一个
圆形水池，周长是37.68米，它的直径是多少米？第一步：弄
清题意。
条件：周长C＝37.68米问题：直径d=？米第二步：分析
数量关系。
第三步：解决方法。
第 90 页 共 130 页
用方程解。
解：设水池的直径是X米。根据圆的计算公式，得37．68
＝3．14×XX＝37．68／3．14（也是根据除法的意义）X＝12
答：水池的直径是12米。
3、如果把例2的问题改为“它的半径是多少米？（1）可
以用C＝d或列方程先求出d，再求d求r。
（2）也可以由C＝2r或列方程直接求出r。
三、巩固1、课本第91页下面“做一做”中的题。
2、课本第92页练习二十三第8、9题。
3、小结。
今天学了什么新知识？怎样利用圆周长公式求圆的直径或
半径？第四课时：圆的面积教学内容：圆面积的概念、圆面积
的计算公式。
教学要求1、使学生理解圆面积计算公式的推导过程，掌
握圆面积的计算公式。
2、使学生能利用圆面积的计算公式正确进行圆面积的计
算，并能解决有关圆面积的实际问题。
3、培养学生的分析，概括能力。
教学重点：圆面积的计算公式的推导。
教学难点：理解圆的周长和半径与转化后近似长方形的长
和宽的关系。
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教具学具教具：圆面积演示器；
学具：十六等分圆。
教学步骤一、复习1、写出圆周长计算公式，已知r=2厘
米，求C，已知C＝18.84厘米，求r。
试用字母表示圆周长一半的公式。
2、启发学生回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。
（板出图形，讨论。）长方形面积＝长×宽|||平行四边形面积
＝底×高3、判断下面各题是对的，还是错的？（1）长方形的
面积＝（长＋宽）×2（2）长方形的面积＝长×宽（3）50的
平方＝50×2＝100（4）50的平方＝50×50＝2500（5）面积单
位比长度单位大4、口算：从1的平方――10的平方，并熟
记。
二、新授宣布课题，先建立圆面积的概念。
幻灯打出一个圆，启发学生说出圆的面积是指什么，与圆
的周长进行比较。
3、教师演示，推导圆的面积的计算公式。
由复习准备工作的启示，设法将圆转化成我们学过的图
形，比如长方形，再进行研究。
教师出示圆面积演示器，启发学生分割后拼成近似的长方
形。
教师提问：
第 92 页 共 130 页
（1）拼成的图形是长方形吗？（2）圆和近似的长方形之
间有什么关系？近似长方形的长相当于圆的哪一部分？怎样用
字母表示？它的宽是圆的哪一部分？（3）你能推导出圆面积的
计算公式吗？结合学生回答：板书如下：略由此得出圆的面积
等于r的平方的倍，即r的平方的3.14倍。验证了原来猜想的
正确。
根据图示和板书，要求学生复述圆面积计算公式的推导过
程。
4、学生独立操作，验证圆面积的计算公式。
5、比较圆周长的圆面积的计算公式，找出联系与区别，加
强记忆。
两个公式都与有关，但圆周长等于直径长度的倍，而圆面
积等于以半径为边长的正方形面积的倍，即r的平方的倍。
6、自学课本第115页至116页例3。
通过自学课本，掌握以下两点：
（1）求圆的面积，一般要知道半径。如果半径未知，则先
求出半径，再利用公式求出面积。
（2）注意解题的书写格式。
三、巩固1、课本第95页“做一做”中第1题。
2、讨论：怎样求出下面两张纸圆片的面积？3、小结。
今天学了什么新知识？怎样推导圆的面积公式？求圆的面
第 93 页 共 130 页
积必须知道什么条件？第五课时：圆面积的应用教学内容：已
知圆的周长求圆的面积，求圆环面积。
教学要求1、使学生学会由圆周长求圆面积的方法。
2、使学生认识环形，能根据已知条件准确地求出环形的面
积。
教学重点：学会由圆周长求圆面积的方法。
教学难点：能根据已知条件准确地求环型的面积。
教学步骤一、复习二、新授1、教学例4。
街心花园中圆形的花坛的周长是18.84米，花坛的面积是
多少平方米？板书课题：公式的运用。
第一步：弄清题意。
条件：圆周长C＝18.84米问题：圆面积S＝？平方米第二
步：分析数量关系，列式计算。
明确：要求圆面积，需要知道什么？怎样由给的圆的周长
这个条件求出圆的半径？求出了半径，再怎样求花坛的面积？
全班齐练，教师巡视，个别辅导。
让学生看课本第95页例4的分析与解的过程，掌握解题格
式，并做完书中的空。
练一练：课本第95页“做一做”中第2题。
2、教学例5。
A、什么是环形？（1）学生动手，每人拿出准备好的图
第 94 页 共 130 页
形，用小剪刀剪去半径是10厘米的圆。
（2）明确：剩下的图形是环形，剩下的面积就是环形的面
积。
（3）板书课题：环形面积。
b.怎样求环形的面积？（1）老师演示教具（2）自学课本
第96页例5。
提问：
1、计算环形面积一般应该分几步做？先算什么？再算什
么？最后算什么？2、谁会列综合算式？怎样列综合算式？点名
学生回答：
老师板书：
3．14×－3.14×＝3.14×（－）（乘法分配律逆用。）＝
3.14×（225－100）（先减法、后乘法）＝3.14×125（＝392.5
（平方厘米）答：这个环形面积是392.5平方厘米。
C．练一练：课本第96页“做一做”中的题。
三、巩固1、课本第97页练习二十四第6――8题。
2、小结。
今天学了什么新知识？已知圆的周长，怎样求环形的面
积？第七课时：轴对称图形教学内容：轴对称的认识教学要
求：让学生理解轴对称图形的意义，会画简单图形的对称轴。
教学重点：理解轴对称图形的含义。
第 95 页 共 130 页
教学难点：用轴对称图形的含义找轴对称图形的对称轴。
教学步骤一、复习1、一个圆的半径的3厘米，面积是多
少？二、新授1、引入新课（1）让学生自学课本第100页，弄
清什么是轴对称图形？什么是对称轴。
2、老师讲授。
（1）老师出示一个用白纸剪的长方形，边演示边引导学生
回忆什么是轴对称图形？什么是对称轴？（2）点一名学生上台
一边折、一边说出长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形和
等边三角形分别有几条对称轴？（3）让学生在自己准备的圆内
画一条直径，沿着直径对折，这时老师提问，学生回答。
（1）直径两边的两个圆是否完全重合？这说明了什么？
（2）谁是圆的对称轴？（3）在这个圆内再另画一条直径，并
沿着这条直径进行对折，情况怎样？（4）一个圆有多少条直
径？有多少条对称轴？3、练一练：课本第101页“做一做”中
的题。
4、学生自学课本第101页1――6行的内容后，师生统一
订正。
三、巩固1、课本第101页“做一做”中的题。
2、课本第102页练习二十九第1-6题。
3、小结。
今天学了什么新知识？什么是轴对称图形？什么是对称
第 96 页 共 130 页
轴？第五单元：百分数第一课时：百分数的意义和写法教学内
容：课本104－105页，百分数的意义和写法教学要求：使学生
理解百分数的意义，以及百分数同分数的异同点；
会正确地读写百分数。
教学重点：百分数的意义。
教学难点：百分数与分数的意义和区别和联系。
教学步骤一、复习1、口答。
5是7的几分之几？6厘米是几分之几米？10分钟是1时
的几分之几？六年级1班有52个同学，其中已通过体育锻炼标
准的有48人，已达标的占全班人数的几分之几？2、比较下列
每组的大小。
4／5和5／67／9和10／137／100、13／100和37／100
哪一组容易比较大小？为什么？二、新授先学习百分数的意义
和写法。
1.百分数的意义。
（1）出示例题。
某小学六年级100个学生中有“三好”学生17人，五年级
200个学生中有“三好”学生30人，哪个年级的“三好”学生
人数所占的成分大？（2）提问：
①为了容易比较，说明哪个年级“三好”学生占的成分
大，用什么数来表示好？②怎样用百分数来表示六年级“三
第 97 页 共 130 页
好”学生人数的成分，五年级“三好人数占学生人数的成分？
根据回答，老师板书如下：
六年级“三好”学生人数占学生人数的17／100。
五年级“三好”学生人数占学生人数的15／100。
①从上面看出哪个年级“三好”学生人数所占的成分大？
②上面的两个分数表示谁和谁比？（3）老师归纳。
六年级的“三好”学生人数和五年级“三好”学生人数都
是表示一个数。
六年级全体学生人数和五年级的全体学生总人数都是表示
另一个数。
17／100和15／100都是表示一个数是另一个数的百分之
几的数。
像这样，表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫百分
数，百分数也叫百分率或百分比。
（1）让学生阅读课本第104--105页，巩固所学概念。
3、百分数与分数的联系及其区别。
1、出示。
（1）参加科技小组的学生数占全校学生总人数的15／
100。
（2）面粉的重量是大米重量的86／100.。
（3）一根电线长90／100米。
第 98 页 共 130 页
（4）实际比计划节约了6．8／100。
（5）黄花是红花的7／8。
2、提问。
（1）上面各题中的分数哪些是表示两数之间的倍数关系？
哪些是表示具体数量的？（2）上面的分数哪些是百分数，哪些
不是百分数？为什么？（3）归纳小结。
百分数是分数中的一种，是特殊的分数，它们之间（1）相
同：分数和百分数都可以表示两个数之间的倍数关系。
（2）不同：分数除了表示两个数之间的关系外，还可以表
示一个数的数量。因此，分数可以不带上计量单位名称。
百分数只能表示两个数之间的倍数关系，因此，百分数后
面是不带计量单位名称的。
4、百分数的特征。
（1）百分数的分母固定是100，这样容易进行比较，因而
能约分的不约分。它的计算单位是1／100。
（2）百分数的分子可以和分母相等或大，分子可以是整
数，也可以是小数。
（3）采用百分号“％”来表示百分数，通常不写成分数的
形式，采用百分号来表示。
3、百分数的读写法。
（1）书写百分数时，把分母和分数线去掉，换成百分号，
第 99 页 共 130 页
写在分子后面。如例题中的20／100写作20％，15／100写作
15％，1／100写作1％。
写百分数时，百分号的两个圆圈要小些，以免和数字混
淆。
（2）让学生阅读课本第105页，巩固百分数的读法和写
法。
学生练习写百分号。
（3）读百分数时，只要把“％”看作分母是100，百分号
前面的数看作分子，按分数的读法来读，如：
20％读作百分之二十15％读作百分之十五1％读作百分之
一（4）练习百分之几十写作＿＿＿百分之一百零八点五写作＿
＿＿64％读作＿＿＿100．5％读作＿＿＿三、巩固1、课本第
105页“做一做”第1――2题。
2、课本第106页练习三十第1――2题。
3、小结。
今天学了什么新知识？怎样读、写百分数？百分数和分数
有什么联系与区别？2、第二课时：百分数和小数的互化教学内
容：百分数和小数的互化，课本第107－108页教学要求使学生
理解并掌握百分数和小互化的方地，而且能正确地把百分数化
成小数或把小数化成百分数。
教学重点：掌握百分数和小数互化的方法。
第 100 页 共 130 页
教学难点：能正确地把百分数化成小数或把小数化成百分
数。
教学步骤一、复习1、读出下列各百分数。
27％99．3％205％0.03％2、写出下列各百分数。
百分之七十百分之四十七点一百分之三百百分之一百二十
八点九3、把下面各分数改写成百分数。
9／10035／100213／1001．8／1004、把下面各分数改写成
小数。
3／10080／100117／100156／1005、把下面各数扩大100
倍，是多少？缩小100倍，是多少？6、课本第107页“复习”
中的题。
二、新授同学们你能判断出4／7、57.1％和5．7的大小
吗？为了便于比较和计算，有时候要把分数或小数化成百分
数，有时候要把百分数化成分数或者小数，因此，我们要学好
百分数和分数、小数互化的方法。今天，我们先学习百分数和
小数的互化。（板书课题：百分数和小数的互化）1、小数化成
百分数。
出示例1：把0.25、1.4、0.123化成百分数。
（1）启发学生思考：百分数有什么特点？我们知道整数可
以化成分母是1的分数，我们怎样利用这个知识很快地把小数
化成分母是100的分数。
第 101 页 共 130 页
（2）根据学生回答，教师完成例题板演。
（1）把小数改写成分母是1的分数；
（2）把分子和分母同时扩大100倍。
（3）去掉分母和分数线，加上百分号。
（3）引导学生观察。
0.25――25%1.4――140%0.123――12.3%总结方法：把小
数化成百分数，只要把小数点向右移两位，同时在后面添上百
分号。
课本第107页“做一做”中的题。
2、百分数化成小数。
我们已经学会了小数化成百分数的方法，那么，反过来百
分数怎样化成小数呢？（1）先引导学生反向观察例1中的3个
式子。
出示例2：把27％124％0．4％化成小数。
（2）启发学生逆向思维，得出：
（1）把百分数看成分母是100的分数；
（2）把它们的分子、分母缩小100倍。
（3）引导学生观察。
27％――0.27124%――1.240.4%――0.004总结方法：把
百分数化成小数，只把百分号去掉，同时把小数点向左移动两
位。
第 102 页 共 130 页
（4）练习：
课本第108页“做一做”中的题。
3、师生共同进行全课总结。
怎样把小数化成百分数？怎样把百分数化成小数？小数点
移动时，遇到位数不够怎么办？学生读课本第108页倒数
五――第七行的结语。
三、巩固1、把下列各百分数化成小数或整数。
15％121.7%0.01%200%2、把下列各数化成百分数。
0.891.2530.0063、小结。
今天学了什么新知识？怎样把百分数化成小数？怎样把小
数化成百分数？第三课时：百分数和分数的互化教学内容：百
分数和分数的互化，课本第108－109页教学要求：
使学生理解和掌握百分数和分数互化的方法，并能正确地
把分数化成百分数或把百分数化成分数。
教学重点：掌握百分数和分数的互化方法。
教学难点：能正确地把百分数和分数进行互化。
教学步骤一、复习1、把下列分数化成小数。
2／53／47／89／251／311／205／64／72、把下列各百分
数化成小数或整数。
60％4％130％2.6％3、把下列各小数化成百分数。
2.835.98.880.021.001回答：
第 103 页 共 130 页
（1）分数怎样化成小数？有几种方法？（2）怎样判断分
数能不能化成有限小数？指名回答：百分数和小数互化的方
法。
二、新授今天，我们继续学习百分和分数、小数互化中的
百分数和分数互化这个知识。（板书课题：百分数和分数互化）
1、分数化成百分数。
出示例3：把3／4、1／6、13／5化成百分数。
（1）组织学生讨论。
怎样运用学过的旧知识把分数化成百分数？教师在学生回
答后，完成下列板书：
3／4＝075=75%（2）遇到不能化成不限小数的分数该怎么
办？组织学生讨论。学生回答后，继续板书：
1／6~0.167=16.7%（4）学生尝试，教师订正。
13／5＝1.6＝160％（5）练习。
课本第109页“做一做”中第1题。
（6）小结。
分数化成百分数的方法：把分数化成百分数，通常是把分
数先化成小数，再化成百分数。
2、百分数化成小数。
出示例4：把17％、40％、125％化成分数。
（1）让学生作尝试练习。
第 104 页 共 130 页
百分数是分数的一部分，可以写成分数形式。请大家运用
过去所学过的知识，试着把上面几个百分数改写成分数。
（2）请学生说说你是怎样把百分数改写成分数，教师根据
学生回答，进行板书：
17%=17／10040%＝40／100＝2／5125%＝125／100＝11／4
（3）引导学生总结百分数化成分数的方法。
百分数化成分数，先把百分数改成分数，能约分的要约成
最简分数。
（3）想一想：2.5%怎样化成分数。
学生回答后，教师板书：
2.5%=2.5／100＝25／100＝1／40教师指出：如果百分数
的分子是小数的，可以根据分数的基本性质，把分子、分母同
时扩大相同的倍数，使分子变成整数后，再约分。
3、让学生阅读课本第133页倒数第6行――9行方框中的
结语。
三、巩固1、课本第109页“做一做”中的第2题。
2、课本第110页练习二十八第3――6题。
3、小结。
今天学习了什么新知识？怎样把分数化成百分数？怎样把
百分数化成分数？第四课时：求一个数是另一个数的百分之几
的应用题教学内容：求一个数是另一个数的百分之几的应用
第 105 页 共 130 页
题。课本112页例1教学要求：
使学生掌握“求一个数是另一个数的百分之几”的简单应
用题的数量和解题方法，并能正确地解答。
教学重点：分析数量关系，掌握“求一个数是另一个数的
百分之几”的简单应用题的解题思路和解题方法。
教学难点：找准单位“1”，确定合理的算式。
教学步骤一、复习1、把下列各数化成百分数。
0.38=()%1.02=()%0.16=()%3/4=()%14/5=()%4=()%2、口
答：
（1）2是5的几分之几？（2）3厘米是10厘米的几分之
几？（3）10是15的几分之几？（4）15是10的几倍？3、列
式解答：
五年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童
组）的有120人，占五年级学生人数的几分之几？解答后，指
名回答：
（1）为什么用除法？4、小结。
二、新授学习了百分数的意义之后，我们知道要表示两个
数的倍数关系，还可以用什么形式？如果把复习3中的几分之
几，改成了百分之几，就能成为一道“求一个数是另一个数的
百分之几”的应用题，这就是我们这节课要学习的内容。
1、出示例1。
第 106 页 共 130 页
五年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童
组）的有120有，占五年级学生人数的百分之几？（1）提问。
（1）例题中，把谁看作单位“1”的量？谁与单位“1”的
量相比较？（2）改题前后对比，数量关系有没有改变？解题方
法有没有改变？哪里改变了？（3）请学生说出解题过程，教师
板书：
120÷160＝0.75=75%答：占五年级学生人数的75%。
2、应用练习。
绿洲糖厂今年十月份计划生产白糖600吨，实际生产670
吨，实际完成了计划的百分之几？（1）组织学生讨论：
（1）怎样判断单位“1”的量和与单位“1”相比较的量？
（2）让学生列式解答，完成后，再请个别学生说出解题过程，
教师板书：
670÷600~1.117＝111.7%答：完成计划的111.7%。
3、引导学生小结。
三、巩固1、让学生阅读课本第112页例1，巩固所学知
识。
2、解题思路训练。
下面各句中，谁看作标准量，谁看作比较量，再列出算
式。
（1）女生占全班人数的百分之几；
第 107 页 共 130 页
（2）已完成了这批零件的百分之几；
（3）自行车速度是汽车的百分之几；
（4）现在所用时间是原来的百分之几。
3、大田乡前年生产花生10万千克，去年生产花生11万千
克，去年的花生产量是前年的百分之几？4、小结。
今天学了什么新知识？求一个数是另一个数的百分之几和
求一个数是另一个数的几分之几有什么联系和区别？第五课
时：百分率的应用教学内容：百分率应用题，课本第113页例
2。
教学要求：使学生理解百分率的意义，掌握求百分率应用
题的方法。
教学重点：掌握求百分率应用题的方法。
教学难点：理解百分率的意义。
教学步骤一、复习1、列式计算。
某县种子推广站，用300粒玉米种子作发芽实验，结果发
芽的种子有288粒，发芽的种子占试验种子总数百分之几？2、
指名回答。
（1）什么叫百分数？百分数也叫作什么？（2）怎样求一
个数是另一个数的百分之几？二、新授1、导入新课。
（1）出示下面三句话，让学生观察。
（1）今天我们班出勤率是100%。
第 108 页 共 130 页
（2）我们班数学第三单元考试成绩合格率为98.5%。
（3）六年级同学体育达标率为97%。
（2）提问。
（1）上面句子中的出勤率、合格率、达标率跟什么数有关
系？（2）既然跟百分数有关系，为什么不用百分之几来表示，
而用百分率来表示？（3）教师指出。
出勤率、合格率、达标率都是百分率。像上面复习题中，
求发芽的种子占试验种子总数的百分之几，我们也可以说求发
芽率，怎么求发芽率呢？这节课，我们来学习求百分数的应用
题。（板书课题：求百分率应用题）2、新授。
（1）出示例2。
某县种子推广站，用300粒玉米种子作发芽试验，结果发
芽的种子有288粒，求发芽率。
（2）提问。
（1）什么叫发芽率？根据发芽率的意义，怎样求发芽率？
（你所说的公式与课本上的有什么不同？课本上的公式是怎么
写的？（教师板书）发芽种子数／试验种子总数×100％（2）
为什么要写上“×100％”呢？教师指出写上“×100％”是把
发芽种子数／试验种子总数这个分数形式转化成百分数形式，
强调结果是用百分数来表示。这是求百分率应用题的特点。
（3）根据公式列式计算。
第 109 页 共 130 页
288／300×100％＝0.96×100％＝96％答：发芽率是
96％。
（4）发芽率会超过100％吗？为什么？3、练习。
以导入新课部分三句话为例，让学生表述出勤率、合格
率、达标率的意义，用公式表示。
4、小结。
在实际生活中还有很多这样的问题，如：出米率、出粉
率、出油率等，它们实际上就是求一个数是另一个数的百分之
几。
三、巩固1、让学生阅读课本第113页例2，巩固所学知
识。
2、课本第113页“做一做”中的题。
3、课本第114页练习三十二第2――4题。
4、小结。
今天学了什么新知识？怎样求百分率？第六课时：求一个
数比另一个数多（或少）百分之几的应用题教学内容：课本第
116页例3，教学要求在解答一个数是另一个数的百分之几应用
题及分数应用题基础上，通过迁移类推掌握求一个数比另一个
数多（或少）百分之几的应用题，提高学生分析解答应用题的
能力。
教学步骤一、复习1、把下面各数化成百分数。
第 110 页 共 130 页
0.631.0870.0441/43/57/205/82、解答下面的应用题，并
导入新课。
“一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实
际造林是原计划的百分之几？”学生独立在练习本上列式解
答，订正时教师板书下面的线段图和算式。
14÷12＝116.7%提问：为什么这样列式？要求学生分析出
从问题“实际造林是原计划的百分之几”，可以看出是求实际
造林数与计划造林数的比，要以原计划造林的公顷数（12公
顷）作为单位“1”，求14是12的百分之几用除法计算。
提问：从题目看，原计划造林多还是实际造林多？如果把
这道题的题改为“实际造林比原计划多百分之几”该怎样解答
呢？教师将复习题问题改变后成为例3。
二、新授1、帮助学生理解题意。
（1）指名学生读题。
（2）提问：例3的问题与复习题有什么不同？你怎样理解
“实际造林比原计划多百分之几”这句话？（3）在学生回答的
同时，教师完成下面线段图。
（4）启发学生想，“实际造林比原计划多的公顷数占原计
划的百分之几”是两个量在比较？谁是单位“1”？2、讨论算
法并列出算式。
提问：根据以上分析，要求出“实际造林比原计划多的公
第 111 页 共 130 页
顷数”占“原计划的百分之几”必须先算什么？再算什么？列
式：（14－12）÷12让学生计算出结果，老师板书并写出答
案。
3、想一想，这道题还有其它解法吗？引导学生思考，把原
计划造林看作百分之百，实际造林是原计划的116.7%,两个百
分数之差就是实际造林比原计划多的百分数。
学生列式，老师板书：
14÷12－100%4、将例3中的问题改成“原计划造林比实际
造林少百分之几”该怎样解答呢？（1）提问：从问题看，哪两
个量比较？把谁看作单位“1”？解答时，先求什么？再求什
么？（2）学生列式，教师板书：
（14－12）÷14如果有学生列出14÷14－12÷14也是允
许的。
（3）观察比较：
4将例3的第一种列式及改变问题后的第一种列式进行比
较。不同点在地方？为什么除数不一样？5、引导学生观察例3
的问题及变化后的问题，提问：“谁能概括说明今天我们学习
的是什么新知识？”学生回答后，教师板书课题：求一个数比
另一个数多（或少）百分之几的应用题。
三、巩固1、提问：
求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用解题方法
第 112 页 共 130 页
是什么？解答此类应用题必须先知识什么？2、独立解答第116
页“做一做”题目。
3、作业。
练习三十第1――4题。
第七课时：求一个数是另一个数的百分之几的练习教学内
容：求一个数是另一个数的百分之几的练习教学要求使学生进
一步熟练地掌握求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解
题方法。
教学步骤一、复习1、口头列式不计算。
5米是8米的百分之几？8米是5米的百分之几？8米比5
米长百分之几？5米比8米短百分之几？2、口答结果。
30是50的（）％30比50少（）％75是60的（）％75比
60多（）％3、用两种方解答。
食堂计划一月份烧煤4吨，实际烧了4．5吨，实际比计划
多烧百分之几？二、对比练习1、根据问题列式计算。
（1）师傅每小时加工零件48个，徒弟每小时加工零件36
个（1）师傅的工作效率是徒弟的百分之几？（2）徒弟的工作
效率是师傅的百分之几？（3）师傅的工作效率比徒弟快百分之
几？（4）徒弟的工作效率比师傅慢百分之几？（2）判断。
（1）甲是乙的80％，也就是乙是甲的80％。
（）（2）A比B多20％，也就是B比A少20％。
第 113 页 共 130 页
（）（3）甲比乙多3米，也就是乙比甲少3米。
（）三、指导练习1、甲是乙的80％，乙是甲的百分之
几？2、甲比乙多20％，乙比甲少百分之几？教师启发学生，
从条件中找出甲向谁比？乙是标准，也就是单位“1”，乙可以
用什么数来表示？学生尝试练习后，教师评讲。
2、运输车队要运送250吨货物，还剩下150吨，已运走了
这批货物的百分之几？想一想，可以有几种解法。
3、修建一座水库，实际投资18．2万元，比原计划节约
1．8万元，实际投资是原计划的百分之几？若改成“实际投资
比原计划节约百分之几”？这道题又该怎样列式。
4、小结。
求一个数是另一个数的百分之几，不管条件与问题有什么
变化，它的数量关系式不变，我们都要正确判断标准量和比较
量。标准量或比较量如果没有直接告诉，就要先求标准量和比
较量，再求百分之几？第八课时：求一个数的百分之几是多少
的应用题教学内容：课本第119页例4教学要求：
使学生明确“求一个数的百分之几是多少”与“求一个数
的几分之几是多少”的意义是相同的。并由此类推出“求一个
数的百分之几是多少?”的应用题的解题方法，能正确解答这类
应用题。
教学重点：正确解答百分数乘、除法应用题。
第 114 页 共 130 页
教学难点：找出应用题中的等量关系。
教学步骤一、复习1、口算（1）化成分数。
20％25％40％50％75％5％（2）化成小数。
72％12.5%24％80％5％0.1%2、口答：（说出算式及计算结
果）30的1／6是多少？45千克的2／9是多少克？21／4的2
／3是多少？300米的11／100是多少米？提问：为什么用乘法
计算？3、解答：
六年级一班有学生45人，上学期期末数学测验有4／5的
同学成绩在八十分以上。八十分以上的同学有多少人？4／5是
什么意思？在这道题里谁是单们“1”的量？谁是4／5相对应
的量？学生列式计算后教师评讲。
二、新授1、导入新课。
我们学习了百分数。要表示八十分以上人数与全班人数之
间的倍数关系，可以用百分数表示。把4／5改写成百分数是多
少？这就是我们要学习的“求一个数的百分之几是多少”的应
用题。（板书课题）2、教学例4。
六年级一班有学生45人，上学期期末测验有80％的同学
成绩在八十分以上，八十分以上的同学有多少人？（1）提问：
把4／5改写成80％之后题目中的数量关系有没有发生变化？
谁是单位“1”的量？谁是80％相对应的量？这道百分数应用
题实际上是求什么问题？用什么方法解？（2）学生列式计算，
第 115 页 共 130 页
并指名板演。
45×80％＝45×0．8＝36（人）45×80％＝45×4／5＝36
（人）三、巩固1、课本第119页“做一做”的题目。
2、课本第120页练习三十一第1、3、7题。
3、小结。
今天学了什么新知识？怎样解答“求一个数的百分之几是
多少”的应用题？第九课时：稍复杂的已知一个数的百分之几
是多少，求这个数的应用题教学内容：课本第119页例5教学
要求使学生理解“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”
和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的意义是相同
的，解题思路也是一样的。并掌握用方程解答“已知一个数的
百分之几是多少，求这个数”的应用题。
教学重点：正确解答百分数乘、除法应用题。
教学难点：找出等量关系。
教学步骤一、复习1、说出下列各题的标准量。
一箱苹果已吃了1／4。
上午加工的是下得的10／11。
先进教师占教师总数的3／20。一件工作已完成了62.5%。
2、口答。
20的3／4是多少？150的40％是多少？36克的2／9是多
少千克？180米的50％是多少米？3、解答：
第 116 页 共 130 页
一个工厂由于采用新工艺，现在每件产品的成本是37.4
元，比原来降低了3／20，原来生件成本是多少元？学生解答
后，指名说出列式的理由。
4、小结求一个数的几分之几或百分之几是多少，用乘法计
算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，可以列方程来
解，也可以用除法计算。解答时，要弄清单位“1”的数是否已
知，再确立解题方法。
二、新授1、导入新课。
问：3／20＝（）％，如果把上面解答题中降低了3／20，
改成降低了15％，该怎么解答呢？这就是这节课我们要学习的
内容。（板书课题）2、出示例5。
一个工厂由于采用新工艺，现在每件产品的成本是37.4，
比原来降低了15％，原来每件成本是多少元？（1）引导学生
将例7与复习部分解答题2作比较。
教师提问：这两道题哪里相同？哪里不同？（2）让学生根
据题意，运用已学过的作图知识画线不意图，指名板演，教师
巡视。
（3）提问：
从图上看出：谁是单位“1”的量？现在成本相当于单位
“1”的百分之几？怎样求？根据图意说出数量关系式。
（4）根据关系式，学生尝试用方程解答。
第 117 页 共 130 页
还有其他解法吗？让学生用算相解。
解法一：
解：设原来每件成本是X元。
X×（1－15％）＝37．4X＝37．4÷（1－15％）X＝
37．4÷85％X＝44答：原来每件成本44元。
解法二：
37．4÷（1－15％）＝37．4÷0．85＝44（元）（5）通过
提问，引导学生小结。
这节课学习的内容是什么？解答这类应用题的关键是什
么？用什么方法解答？（6）让学生阅读课本第119页例5，巩
固所学新知识。
三、巩固1、课本第120页练习三十四第2、6、9题。
2、小结。
今天学了什么新知识？怎样解答“已知一个数的百分之几
是多少，求这个数”的应用题？第十课时：百分数应用题的练
习课教学内容：三种类型的百分数应用题的对比练习。
教学目的：
1.通过对比练习，使学生深入理解百分数应用题的结构特
点、解题方法和解题关键，使知识系统化。
2.进一步培养学生的解答应用题能力。
教学过程：
第 118 页 共 130 页
一、复习。
1.填空。
（1）100米的是（）米。
（2）100米用去，还剩（）米。
（3）100米比（）米多米。
（4）100米比（）多。
（5）100米是（）米的。
（6）（）米比100米少。
（7）（）米比100米多。
2.看图编题，列式解答。
（1）1（2）1？吨250吨少250吨1？元（3）?千米多
3600千米3.小明说：“我在这周收集了12张邮票。”小刚
说：“我比你少收集了。”小亮说：“我收集邮票的张数，是
你们俩收集的节数总和的。”根据这三位同学的对话，你能提
出哪些问题？把提出的问题写出来，并解答。
4.根据下表求合格率，然后回答问题。
组别生产情况合格率第一组生产150件产品，合格的有
146件第二组生产160件产品，其中有4件不合格第三组合格
产品196件，不合格产品有4件第四组生产251件产品，不合
格率为1.5%第五组合格产品240件，不合格数占合格数的5%
（1）这5个组，哪个组的产品合格率最高？（2）哪个组产品
第 119 页 共 130 页
合格率最低？（3）第2组和第3组同样有4件产品不合格，那
么这样两个组产品合格率是相同的，对吗？二、指导练习。
1.一辆汽车从甲地开往乙，已经行驶了120千米，还有50
千米就到达目的地。
（1）已经行驶的路程是未行驶路程的百分之几？（2）未
行驶的路程是已经行驶路程的百分之几？（3）已经行驶的路程
比未行驶的多百分之几？（4）未行驶的路程比已经行驶的少百
分之几？（5）你还能提出哪些问题？列出算式？2.归纳小结：
三种类型应用题的结构特点，解题方法，解题关键。
（1）求一个数是另一个数的百分之几？（2）求一个数的
百分之几是多少？（3）已知一个数的百分之几是多少，求这个
数。
三、课堂练习练习三十一的第14、15题。
第十一课时：纳税教学内容：课本第122－123页。
教学目的：
1.使学生比较熟练地用算术方法或列方程解答百分数应用
题。
2.使学生初步了解有关纳税的知识和意义，会计算较简单
的有关纳税的计算，进行“依法纳税是每个公民的义务”的教
育。
3.培养学生初步的应用意识和解决问题的能力。
第 120 页 共 130 页
教学过程：
一、导入新课。
2.学生自学课本第122页的内容。
（板书课题：百分数的应用－－纳税）二、新授。
1.教学例6：
（1）出示例6：一家大型饭店七月份营业额是3000万
元，如果按营业额的5%缴纳营业税。这家饭店七月份应缴纳营
业税多少万元？（2）分析数量关系，找准单位“1”。
按营业额的5%缴纳营业税，是以七月份的营业额为单位
“1”。要求应缴纳营业税款多少万元，就是求3000万元的5%
是多少万元。
（3）学生试做，一人板演，订正时让学生讲清为什么要这
样列式？算式表示什么？3000×5%=150（万元）答：（略）2.学
生独立完成课本第123页的做一做题目，一人板演。
xxxx×3%=7800（元）答：（略）3.练习三十二的第1－3
题。
做题时要让学生真正理解题意，避免盲目，机械地套用所
谓的计算公式，培养学生应用意识和解决问题的能力。
三、巩固练习。
1.陈叔叔一次稿酬为3000元，按规定减去800元后的部分
按20%的税率缴纳个人所得税，应缴纳多少元？（1）读题，使
第 121 页 共 130 页
学生理解陈叔叔的稿酬3000元都要纳税吗？是哪一部分纳税？
3000－800=2200（元）（2）分析题意，明确该题的意义是什
么？求2200的20%是多少？（3）列式计算。
2.李强父亲2001年3月4日从工作单位取得当月工资
1000元，按照个人所得税法规定，每月的个人收入超过800元
的部分，应按照5%的税率征收个人所得税。李强的父亲这个月
应缴纳所得税多少元？（1）读题，学生分析李强父亲月工资
1000元中哪部分纳税？（2）分析题意，理解该题的意义是什
么？求200元的5%是多少？（3）列式计算。
（4）算一算：李强父亲该月工资的税后所得？四、课堂练
习。
1、练习三十二的第4、5题。
第十二课时：利息教学内容：课本第124－125页。
教学目标：
1.使学生比较熟练地用算术方法或列方程解答百分数应用
题。
2.使学生初步了解有关利息的有关知识，理解本金、利
率、利息、利息税等概念，会运用计算公式计算利息。
教学过程：
一、导入新课。
1.学生汇报关于“利息”的相关资料。
第 122 页 共 130 页
（1）什么是本金、利率、利息、利息税？（2）如何计算
利息？2.学生自学课本第124页的内容。
（板书课题：百分数的应用－－利息）二、新授。
2.利息的计算方法。
1999年6月10日人民银行公布的整存整取一年期的年利
率是2.25%，二年期的年利率是2.43%，三年期的年利率是
2.70%，五年期的年利率是2.88%。
按以上的利率，如果小丽的100元钱整存整取三年，到期
时的利息是多少？如果选择二年期呢？一年呢？五年呢？学生
分组，自己选择1个问题，通过讨论解决问题。
（1）100×2.25%=2.25（元）（一年期）（2）
100×2.43%×2=4.86（元）（二年期）（3）100×2.70%×3=7.1
（元）（三年期）（4）100×2.88%×5=14.4（元）（五年期）利
息计算公式：利息=本金×利率×时间3.完成课本第125页的
做一做。
4.完成练习三十三的第1题。
三、巩固练习。
1.练习三十三的第2题。
2.练习三十三的第3题。
使学生明确“建设债券”的利息是免税的。
四、小结：
第 123 页 共 130 页
这节课有什么收获？五、课堂练习。
完成练习三十三的第5、6题。
总复习第一课时教学内容复习分数四则运算、倒数、比的
概念和计算。
复习要求使学生熟练地掌握分数乘、除法、倒数、比的意
义和分数乘、除法的计算法则、化简比与求比值的方法。
复习步骤一、复习分数四则运算的我和比1、复习分数乘
除法的意义。
（1）口答（课本第130页复习第1题）。
（2）说出下面各式的意义。
×44×4×0.754÷（3）课本第132页练习三十五第5题中
的1、2题。
2、复习倒数的意义。
（1）口答（课本第130页总复习第3题。）（2）下面各题
做得对不对？若不对，请说明理由。
＝，3的倒数是，1的倒数是，的倒数是4，0的倒数是
0。
（3）讨论：
什么叫倒数？0为什么没有倒数？（4）课本第132页练习
三十五第3题，第5题中的3、4题。
3、复习比的意义。
第 124 页 共 130 页
（1）什么叫比？比的意义是什么？（2）求比值（课本第
130页总复习第4题。）（3）思考：怎样理解比的基本性质？怎
样化简比？（4）化简比（课本第132页练习三十五第4题。）
（5）讨论：比与除法、分数有什么联系和区别？二、复习乘、
除法的计算法则1、复习分数四则计算。
（1）直接写出得数（课本第132页练习三十五1题。）2、
复习百分数、分数、小数互化。
问题：百分数、分数、小数之间的互化是什么？3、练一
练。
课本第132页练习练习三十五第2、6题。
4、讨论（课本第132页练习三十五第5题的5、6、7、
题。）5、小结。
课本第130页总复习第2题。
第二课时教学内容复习分数、小数四则混合运算复习要求
使学生熟练地掌握整数、小数、分数四则混合运算的顺序和法
则，能根据具体的题目，灵活地选择合理、简便铁计算方法，
正确地进行计算。
复习步骤1、指名回答（课本第130页总复习第5题）。
2、出示计算题，让学生分析运算顺序，确定先算什么？再
算什么？再分析怎样计算。
（1）61／4×8－32／3÷5.5（2）[15／12＋（32／12－
第 125 页 共 130 页
1625）÷7]×22／133、复习简便计算。
（1）出示计算题后提问怎样计算简便？根据什么这样算？
1.5×（12／3＝12／5）（根据乘法分配律）88.3／5×37％＋
11.4×37％学生练习后教师讲评。
（2）下面各题能简便计算吗？学生练习后再口述计算过
程，教师讲评。
72.8÷5／8＋21／5×13／5124/7×0.4－2÷5×24／7
（2.75×31／4－23／4×2.25）÷104、复习文字题（1）用
6.5与22／5的和去除6.9减去41／4的差，结果是多少？要
求学生列出综合算式。练习后提问：
为什么用6.9减去41/4的差做被除数？你根据题目中什么
来判断。
（2）一个数的3／4比31／5的2倍少0.4，这个数是多
少（用方程解）。
第三课时教学内容复习分数应用题、工程应用题。
复习要求使学生熟练地掌握分数三种应用题的内在联系和
解题规律，并能熟练地掌握。
复习步骤一、基本训练1、下面的生句话中，哪个量为单
位“1”，另一个量相当于单位“1”的几分之几（1）实际用电
量是计划的4／5。
（2）第二次比第一次多用1／6。
第 126 页 共 130 页
（3）一本书看了3／8。
（4）一桶油，用了一部分后还剩下这桶油的3／4。
（5）一根木料，截去一段后又截去余下的1／3。
二、复习分数应用题1、解答下列三道题。
课本第130页总复习第6题的1、2、3题。
4、练习（1）根据题意列出算式自行车厂今年生产女式自
行车7200辆（1）相当于去年产量的3／4，去年生产女式自行
车多少辆？（2）比去年少生产3／4，去年生产女式自行车多
少辆？（3）去年产量是今年的3／4，去年生产女式自行车多
少辆？（4）比去年多生产3／4，去年生产女式自行车多少
辆？（5）去年比今年少生产3／4，去年生产女式自行车多少
辆？（6）去年比今年多生产3／4，去年生产女式自行车多少
辆？三、复习工程问题1、口答下列问题（1）一项工作，单独
做要18天完成，乙要12天完成。
甲的每天工作效率是多少？乙的每天工作效率是多少？甲
乙两人的工作效率和是多少？甲乙两人合做几天可以完成这项
工作？2、解答。
（1）一个水池有甲乙两个进水管，单开甲管1／6小时注
满全池，单开乙管1／4小时注满全池，如果两管齐开，几小时
可注满全池。如果先开乙管，5分钟后关掉，改开甲管，几小
时能注入3／4池的水。
第 127 页 共 130 页
（2）如果把乙管改成出水管，1／6小时把全池水放完，
甲乙两管齐开，多少小时能注满全池水？第四课时教学内容百
分数三种应用题复习要求使学生进一步理解百分数应用题的数
量关系和解题方法是基本一致的，能熟练解答百分数三种应用
题。
复习步骤一、基本训练1.下面的每句话中，哪个量为单位
“1”，另一量相当于单位“1”的百分之几？(1)上半月完成了
月计划产量的58％。
(2)今年耕地面积比去年大20％。
(3)经检验，这批产品的合格率是99．8％。
2..画出线段图。
一本书已看了80页，还剩全书的40％没有看。
3.下面的句子中，哪些数能用百分数表示的化成百分数，
哪些不能用百分数表示，为什么？（1）一块花布长3／4米。
（2）另一块红布长0．6米。
（3）花布长度是红布长度的11／4倍。
（4）红布长度是花布的4／5。
二、复习求一个数是另一个数的百分之几，求百分率的应
用题。
1、把下面的应用题补充完整后再列出算式。
一本书，已看了25页，还有20页没有看。求＿＿＿＿＿
第 128 页 共 130 页
＿百分之几？可以做下列补充：
（1）已看的页数是未看的百分之几？（2）未看的页数是
已看的百分之几？（3）已看的页数比未看的多百分之几？
（4）未看的页数比已看的少百分之几？（5）已看的面数是全
书的百分之几？（6）未看的页数是全书的百分之几？2、提
问：这几道题都是哪一种应用题？它的解题思路、方法和哪一
种应用题是相同的？解题的思路、方法是什么？它与这种应用
题又有什么不同？4、用3020千克的油菜籽可以榨油1208千
克，油菜籽的出油率是多少？三、复习百分数乘除法应用题。
1、根据条件与问题的关系，选择正确的算式。
donatevt.捐赠学校九月份办公费开支是1200元。
（1）（2）radiationn.辐射；
射线十月份办工费用是九月份的80％，十月份是多少元？
（3）是十月份办公费用的80％，十月份是多少元？（4）（5）
△labelvt.加标签或标记；
分类九月份比十月份多开支80％，十月份多少元？（6）
（7）hungern.饥饿；
欲望十月份比九月份节约开支80%元？（8）九月份比十月
份节约开支，十月份多少元？（9）十月份比九月份多开支
80％，十月份多少元？4、练习。
一本书，第一天看了全书了1／6，第二天看了全书的
第 129 页 共 130 页
25％。
（1）（2）quaken.地震两天共看了如指掌50页，全书共有
多少？（3）（4）△nonverbaladj.不用语言的还剩下140页未
看，全书共有多少？（5）（6）vt.&vi.划（船）第一天比第二
天少看30页，全书共多少？（7）未看的比已看的多60页，全
书共多少页？（8）（9）vt.适合；
使适宜第二天看了90页，第一天看了多少页？from…on
从……时起练习后比较这5道题为什么用除法计算？为什么列
式又不同？playjokeson戏弄第五课时教学内容复习圆和轴对
称图形复习要求使学生进一步弄清概念，能正确地运用公式解
答问题。
复习步骤概念１、圆、圆心、半径、直径。
２、圆周率、圆的周长。
３、圆的面积。
４、环形。
二、公式１、求圆的半径r２、求圆的直径d３、求圆的周
长。
４、求圆的面积。
５、求环形的面积作业：课本第131页10――11题。
课本第135页19――26题。
第 130 页 共 130 页
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