matlab显示函数表达式_从零开始的matlab学习笔记——（25）微分方程

matlab显⽰函数表达式_从零开始的matlab学习笔记——

（25）微分⽅程

matlab应⽤——求极限，求导，求积分，解⽅程，函数绘图，三维图像，拟合函数....更多内容尽在个⼈专栏：matlab学习matlab学习

之前我们学习过matlab的各种解⽅程的函数⼯具，这⼀节我们再来学习⼀种，（常）微分⽅程的求解⼯具。

微积分的符号表⽰⽅法：

我们先了解⼀下怎么⽤符号表⽰导数导数这个变量：

符号计算中，⽤D代表求导

Dy是⼀阶导数，D2y是⼆阶导数...以此类推

此外，符号计算还⽀持赋特殊值赋特殊值操作

y(0)=1就是x=0时，y=1

Dy(0)=2就是x=0，y'=2

Dy2(3)=-1就是x=3,y''=-1

最后强调⼀下，Dy是y的⼀阶导数⼀阶导数⽽不是y的⼀阶微分

dsolve函数：

matlab中的dsolve函数可以进⾏微分⽅程的求解

调⽤格式dsolve（f,g,x）

f,g指微分⽅程表达式，x是⾃变量

我们看⼏个简单的例⼦：

例⼀

求解微分⽅程：

写成代码:

syms x y

f='Dy=3*x^2*y'

dsolve(f,x)

答案就是：

其中C1是待定系数，因为只有⼀个表达式，所以输出结果是⼀个通解

复习⼀下，exp(x )是

例⼆：例⼆

求解微分⽅程：

写成代码：

syms x y

f='x*y+(x^2+1)*Dy=0';

g='y(0)=1'

dsolve(f,g,x)

这⾥有两个表达式，导数最多只到⼀阶，所以我们可以求出特解特解。

⽤pretty函数美化⼀下：

例三：例三

求解微分⽅程：

这个⽤y为⾃变量⽐较好求，我们不妨⽤Dx=

写成代码：

syms x y

f='y*log(y)*Dx+(x-log(y))=0'

dsolve(f,y)

注意改变⾃变量，dsolve函数中的参数也要随之改变

解得：

微分⽅程的求解有⼀定的局限性，所以并不能完全迷信matlab,有些⽐较奇特的还原求解还是要⾃⼰想:(

这⼀节我们学习了怎么⽤matlab求解微分⽅程，下⼀节我们可以再说说概率这⼀部分的内容

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