《稍复杂的排列问题》说课稿

《稍复杂的排列问题》说课稿

桐梓县娄山关街道鞍山小学 肖容

一、说教材及学生学情分析

这节课内容是：人教版《义务教育教科书》数学三年级下册第

101页，数学广角——搭配（二）例1，做一做第1题，练习二十二

1、2题。

《小学数学课程标准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜

逐步深入。”因此本册教材在学生已有相关知识经验的基础上，继续

让学生进一步系统、深入的学习排列组合的数学思想及更为复杂排列

组合问题。并根据《标准》中提出的要求：“在解决问题的过程中，

使学生能够进行简单的、有条理的思考。”初步培养起学生有顺序、

全面的思考问题的意识。二年级时学生已经探究过如何用非0的3个

数字排列没有重复数字的两位数,对于问题的设定、研究的方法都已

经有了一定程度的基础,也积累了一些有序思考和分类讨论的活动经

验,所以本课教学并不是0起点的。同时,三年级的孩子独立研究数学

问题的欲望也比低年级要强,所以教学中可以给予较大的空间和时间,

放手让学生独立探究,合作交流,在研究成果的展示和思维的碰撞中解

决数学问题,体会数学思想方法,积累活动经验。

二、说教学目标

根据大纲的要求和教材的编写内容以及三年级学生的认知能

力水平，本节课我做了如下教学目标：

1．使学生通过动手操作找出稍复杂事物的排列数，体会数学思

想和方法。

2．使学生经历寻找稍复杂事物排列数或组合数的过程，发展有

序、全面思考问题的能力。

3．培养学生初步的观察、分析能力。

培养学生与人合作的良好习惯。

三、说教学重点

能够有序地、全面地解决稍复杂的排列问题。

四、说教学难点

能够利用分类讨论思想, 有序、全面地解决稍复杂的排列问题。

五、说教法和学法

本课主要采用自主探究、动手操作和小组合作的学习方法，首

先让学生独立思考、自主探究，让学生自己在脑海里形成自己的解题

思路；其次，在自己动手操作之后，在小组内陈述自己的见解，并讨

论形成代表性意见。教师在整个课堂中的作用在于引导、启发、总结。

整个课堂突出学生主体地位，教师主导地位。

六、说教学过程

（一）创设情境，生成问题

师：森林学校的数学课上，猫头鹰老师给小动物们出了这样一道

题:

（课件显示）“用数字1、3能写出几个没有重复数字的两位数？”

老师问题刚说完，小动物们都纷纷举手喊道：

“我知道，我知道，能写成两个没有重复数字的两位数：13和

31”（“13和31”学生回答。）

（二）复习方法，巩固规律。

（1）师：猫头鹰老师微微一笑，又问：（课件）那用数字1、

3、5能组成几个没有重复数字的两位数呢？

小猪站起来说：“可以写成3个不重复的两位数。”

小熊说：“我觉得应该是5个”

小狗说：“你们说的都不对，应该是7个。”

师：到底谁说的对呢？你们能帮帮小动物们吗？

（2）（生齐答）好，请你们拿出练习本，把能组成的不重复

的两位数都写出来。（学生写，师巡视）

（3）师：现在老师请这位同学来展示一下他所组成的数，并

说一说是怎样想的？你们可要认真听哦，听听他的想法和你的一样

吗？（生边展示边说想法）

（4）小结：同学们说的真好，我们可以用交换位置的方法、

用固定十位的方法和固定个位的方法来排列数位，还要注意“按从

小到大的顺序来选择数字”，这样可以保证既不重复也不遗漏。（板

书： 固定法（十位 个位） 交换法 ）

（三）自主学习，掌握规律。

（1）师：同学们，刚才你们帮小动物们解决了问题，那你们

能用这些方法帮肖老师解决一下这个问题吗？

（课件出示）用0、1、3、5可以组成多少个没有重复数字的

两位数？

师：这道题跟刚才有什么不一样呢？

（生答：多了个0）

师：这就是我们今天要探讨的：稍复杂的排列问题。（板书）

师：多了一个数字0，排列的时候有什么不一样吗？

师：那排列的方法呢？一样吗？

（2）师：请你们拿出数字卡片，同桌合作，一个摆，一个记，

看看哪一组先完成，而且既不重复也不遗漏。记得先分配好谁摆，

谁登记哦。（生摆，师巡视）

师：哪个小组愿意来分享一下你们的成果？并说说你们是用

什么方法来摆的？

（生边说边展示，师指导）（强调: 0不能写在十位上）

（适时板书：有顺序 不重复不遗漏）

（3）孩子们，你们真棒！肖老师还有一个问题想请你们帮忙，

你们愿意吗？

（课件出示）用1、3、5、9 能组成多少个没有重复数字

的两位数？

（4）请你们拿出练习本，把能组成的不重复的两位数都写出

来。（学生写，师巡视）

师：现在肖老师请位同学来展示一下他所组成的数，并说一

说是怎样想的？你们可要认真听哦，听听他的想法好不好？

（生边展示边说想法）

师：为什么同样的4个数，刚才我们组成9个数，而现在组成

12个数了呢？（生答）

师：孩子们，现在我们再来一起说说用什么方法能保证组成的

数既不重复也不遗漏？（强调：有顺序 不重复 不遗漏）

（四）闯关练习，强化提升。

孩子们表现的很棒，老师给你们带来了闯关练习，想不想去

闯一闯啊？那我们就开始闯关吧。

（1）第一关：

（课件）用 0、2、4、6 能组成多少个没有重复数字的两位

数？

（学生迅速完成在练习本上，然后汇报学习成果。）

（2）第二关：

（课件）用2、5、7、9组成没有重复数字的两位数，能组成

多少个个位是单数的两位数？

学生要明白单数是什么意思，在这道题中指那些数字？

学生完成在练习本上。老师巡视指导。

学生汇报学习成果。

（3）第三关：

（课件）唐僧师徒4人坐在椅子上。如果唐僧的位置不变，

其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法？

理解：“唐僧的位置不变”与“0”不能写在首位相似，是

解决问题的重要限制条件。

提示：可以把唐僧固定好位置，再有序的进行排列。

老师引导学生完成。学生汇报学习成果，全班评价。

（五）课堂总结，畅谈收获。

（1）孩子们，这节课你学习得开心吗？那你有哪些收获呢？

（2）孩子们，今天，你们通过自己的努力发现并学会了这么

多知识，老师真为你们感到高兴。初次合作，你们给老师留下了非常

好的印象，谢谢你们!

九、板书设计

稍复杂的排列问题

固定法（十位、个位）交换法

有顺序 不重复不遗漏