目 录
第一章 概述 .............................................................................................................................................. 2
第二章 方案比较 ...................................................................................................................................... 3
2.1方案一：预应力混凝土空心板桥 .............................................................................. 3
2.2方案二：预应力混凝土连续箱型梁桥 ........................................................................ 4
第一部分 上部结构 .................................................................................................................................... 4
第三章 桥梁设计 ....................................................................................................................................... 5
3.1桥梁设计资料 ....................................................................................................... 5
3.1.1设计基本资料 .................................................................................................... 5
3.2桥面总体布置 ....................................................................................................... 6
3.3构造型式及尺寸选定 .............................................................................................. 7
3.3.1构造形式及尺寸 ............................................................................ 7
3.3.2截面抗弯惯性矩计算 ...................................................................... 9
第四章 作用效应计算 ............................................................................................................................... 10
4.1永久作用效应计算 ............................................................................................... 10
4.1.1空心板自重：
gAkNm
1
5810102514.525/
h
4
（边板重
15.343KN/m）。 ................................................................................ 10
4.1.2桥面铺装、栏杆及铰接缝重力计算 ................................................. 10
4.1.3恒载内力计算 ............................................................................. 12
4.2基本可变作用效应计算 ......................................................................................... 13
4.2.1基本可变作用横向分布系数 .......................................................... 13
4.2.2杠杆法计算梁端横向分布系数 ....................................................... 17
4.2.3活载内力计算 ............................................................................. 18
4.3.1按承载能力极限状态组合（） ................... 22
SSS
ud
1.21.4
i
1
m
自重汽
0.4
SSS
汽不计冲击力自重
） .......... 234.3.2正常使用状态长期效应组合（
0.7
SSS
汽不计冲击力自重
） ........ 244.3.3正常使用状态短期效应组合 （
sd
i
1
m
sd
i
1
m
4.3.4弹性阶段截面应力计算标准值效应组合（） ......... 24
SSS
sd
i
1
m
自重汽
第五章 预应力钢筋设计........................................................................................................................... 25
5.1预应力钢筋数量的估算 ......................................................................................... 25
5.2预应力钢筋的布置 ............................................................................................... 27
5.3普通钢筋数量的估算及布置 .................................................................................. 28
5.4换算截面几何特性计算 ......................................................................................... 31
5.4.1换算截面面积A ......................................................................... 31
0
5.4.2换算截面重心位置 ....................................................................... 31
5.4.3换算截面惯性矩 ................................................. 错误!未定义书签。
I
0
5.4.4换算截面弹性抵抗矩 .................................................................... 32
5.5承载能力极限状态计算 ......................................................................................... 32
5.5.1跨中截面正截面抗弯承载力计算 .................................................... 32
5.6斜截面抗剪承载力计算 ......................................................................................... 33
5.6.1截面抗剪强度上、下限复核 .......................................................... 33
5.6.2斜截面抗剪承载力计算 ................................................................. 36
第六章 预应力损失计算 ............................................................................................................................ 38
6.1锚具变形、回缩引起的应力损失 ................................................. 错误!未定义书签。
6.2加热养护引起的温度损失 .......................................................... 错误!未定义书签。
l2
l3
l4
.............................................. 错误!未定义书签。6.3混凝土弹性压缩引起的预应力损失
6.4钢筋松弛引起的应力损失 .......................................................... 错误!未定义书签。
l5
l6
.......................................... 错误!未定义书签。6.5混凝土收缩、徐变引起的预应力损失
6.6预应力损失组合 .................................................................................................. 43
第七章 验算 ............................................................................................................................................ 44
7.1正常使用极限状态计算 ......................................................................................... 44
7.1.1正截面抗裂性验算 ....................................................................... 44
7.1.2斜截面抗裂性验算 ....................................................................... 45
7.2变形计算 ............................................................................................................ 49
7.2.1正常使用阶段的挠度计算 .............................................................. 49
7.2.2预加力引起的反拱度计算及预拱度的设置 ........................................ 50
7.3持久状态应力验算 ............................................................................................... 51
7.4短暂状态应力验算 ............................................................................................... 54
第八章 最小配筋率复核 ............................................................................................................................ 61
第九章 铰缝的抗剪强度验算 .................................................................................................................... 62
9.1铰缝剪力影响线 .................................................................................................. 62
9.2作用在铰缝上的荷载计算 ..................................................................................... 64
9.2.1铰缝剪力计算 ............................................................................. 65
9.2.2铰缝抗剪强度计算 ....................................................................... 65
第十章、支座计算 .................................................................................................................................... 66
10.1选定支座的平面尺寸 .......................................................................................... 66
10.2确定支座的厚度 ................................................................................................ 67
10.3 验算支座的偏转 ............................................................................................... 68
10.4 验算支座的稳定性 ............................................................................................ 68
10.5支座的选配 ...................................................................................................... 70
第二部分 下部结构 ................................................................................................................................. 70
第十一章 设计资料 .................................................................................................................................. 70
第十二章 盖梁计算 .................................................................................................................................. 71
12.1构造型式 .......................................................................................................... 71
12.2荷载计算 .......................................................................................................... 71
12.2.1上部结构永久荷载见表4-1 ......................................................... 71
12.2.2盖梁自重及作用效应计算（计算结果见表2-2） ............................. 72
12.2.3可变荷载计算 ........................................................................... 73
12.2.4双柱反力G计算 ....................................................................... 80
12.3内力计算 .......................................................................................................... 81
12.3.1弯矩计算.................................................................................. 81
12.3.2相应与最大弯矩时的剪力计算 ..................................................... 82
12.3.3盖梁内力汇总 ........................................................................... 82
第十三章 桥梁墩柱计算 ............................................................................................................................ 83
13.1荷载计算 .......................................................................................................... 83
13.1.1恒载计算.................................................................................. 83
13.1.2汽车荷载计算 ........................................................................... 84
13.1.3双柱反力横向分布计算 ............................................................... 84
13.1.4荷载组合.................................................................................. 85
第十四章 钻孔桩计算 ............................................................................................................................... 86
14.1荷载计算 .................................................................................... 86
14.2桩长计算： ................................................................................. 88
3-16m装配式预应力混凝土简支空心板桥
第一章 概述
50年来，新中国桥梁建设取得了突飞猛进的发展，公路铁路两用桥向着大跨度、重
荷载、高时速方向发展。从大桥主跨度上看，武汉长江大桥主跨为128米，而正在建设中
的武汉天兴洲长江大桥主跨则达到504米，比2000年修建的世界最大公铁两用桥丹麦厄
勒海峡大桥主跨还长14米。从荷载和时速上看，武汉天兴洲长江大桥荷载达到了２万吨，
而南京大胜关长江大桥设计时速达到了300公里，成为世界上设计运行速度最高的铁路桥
梁。与此同时，公路桥梁也在朝着美观、大跨、轻型的方向发展。发展交通事业，实现四
通八达的现代化交通，对发展国民经济，巩固国防具有非常重要的作用。在公路、铁路、
城市和农村道路交通以及水利等建设中，为了跨越各种障碍（如河流、沟谷或其他线路）
必建各种类型的桥梁与涵洞，因此，桥涵又成为陆路交通中的重要组成部分。
第二章 方案比较
为了获得适用、经济和美观的桥梁设计，有关部门进行了深入细致的调查和研究，并
结合有关方面的要求综合考虑，满足使用、经济、结构尺寸、构造、施工、美观上的要求，
做出几种方案，最后通过技术、经济等方面的综合比较获得最优设计。
2.1方案一：预应力混凝土空心板桥
本桥上部构造为3×16m的预应力混凝土空心板，结构简单，施工容易。
本桥采用预制安装（先张法）的施工方法：先张法预制构件的制作工艺是在浇筑混凝
土之前先进行预应力筋的张拉，并将其临时固定在张拉台座上，然后按照支立模板——钢
筋骨架成型——浇筑及振捣混凝土——养护及拆除模板的基本施工工艺，待混凝土达到规
定强度，逐渐将预应力筋松弛，利用力筋回缩和与混凝土之间的黏结作用，使构件获得预
应力。
优点： 预应力结构通过高强钢筋对混凝土预压，不仅充分发挥了高强材料的特性，而且
提高了混凝土的抗裂性，促使结构轻型化，因而预应力混凝土结构具有比钢筋混凝土结构
大得多的跨越能力。
采用空心板截面，减轻了自重，而且能充分利用材料，构件外形简单，制作方便，方便施
工，施工工期短，而且桥型流畅美观。
缺点：行车不顺，同时桥梁的运营养护成本在后期较高。
2.2方案二：预应力混凝土连续箱型梁桥
跨径分布：2×24m 。
箱形截面整体性好，结构刚度大，变形小，抗震性能好，主梁变形挠曲线平缓，桥面
伸缩缝少，行车舒适。
施工采用预制安装的施工方法，设计施工较成熟，施工质量和工期能得到有效控制，
该种桥型传力明确，计算简洁。
箱形截面有较大的抗扭刚度，整体性好。同时主桥线条明确，结构稳定，梁的等截面
外形和谐，各比例协调，造型朴实。
表2-1 方案比较表
序
号
方案类
比 别
较项目
工艺技
术要求
第一方案 第二方案
预应力混凝土连续箱型梁预应力混凝土简支板桥（3×
桥（2×24m） 16m）
1 所需设备较少，占用施工场施工方便，制造工艺简单。
技术先进，工艺要求严格，技术较先进，工艺要求严格，
地少。
属于超静定结构，受力较属于静定结构，受力不如超静
好，主桥桥面连续，无伸缩定结构好，但其结构质量安全
缝，行车条件好，养护也容可靠，耐劳性好，计算简便。
易。主桥线条简明，结构稳桥型流畅美观，与周围环境和
定，梁的等截面布置外形和谐。
谐，个比例协调，造型朴实。
2 使用效果
3 造价及用材 约材料。钢材用量大，造价料，经济合理。钢材用量小，
箱型截面充分利用材料，节空心板截面可以充分利用材
也大。 造价低。
通过以上三种方案比较，从使用效果、造价、材料等诸多方面看，第二方案优点最多。
第一方案由于“利民桥”属于城市桥梁且桥跨较小，造价较高不宜采用；第三方案由于在
城市施工，施工场地不宜占大且土方来源困难，不宜采用。所以第二方案最为合理。
第一部分 上部结构
第三章 桥梁设计
3.1桥梁设计资料
3.1.1设计基本资料
（1）跨径：标准跨径16m，计算跨径：15.6m；桥梁全长16×3=48m；分为3跨；主
梁全长：15.96m；双幅路，每幅路两车道。
（2）荷载：公路Ⅰ级，安全等级为一级。
（3）桥面布置形式：0.5+10.75+1+1+10.75+0.5=24.5m。
（4）主要材料：
①
钢筋：主钢筋用Ⅱ级钢筋，其他钢筋用Ⅰ级钢筋，其技术指标见表3-1。
表3-1
种类 弹性模量Es
R235钢筋 2.1×10MPa 235 MPa 195MPa
HRB335钢筋 2.0×10MPa 335 MPa 280MPa
5
5
3-2 混凝土：C50，其技术指标见表
抗拉强度标准值 抗拉强度设计值
ƒ ƒ
sksd
②
表3-2
强度等级 弹性模量Ec 度标准值ƒ度标准值ƒ
轴心抗压强度轴心抗拉强
设计值ƒ 度设计值ƒ
cdtd
22.4 MPa 1.83MPa C50 2.65MPa 32.4MPa
轴心抗拉强轴心抗拉强
tkck
3.45×
10MPa
4
（5）设计计算内容
①拟定桥梁纵横断面结构尺寸；
②主梁内力、配筋计算；
③主梁配筋图；
④桥梁下部结构墩台计算；
⑤出图。
（6）设计依据：
①叶见曙.结构设计原理(第二版)［M］.北京:人民交通出版社,2005.
②JTG D60-2004.公路桥涵设计通用规范［S］.北京:人民交通出版社,2004.
③JTG D61-2005.公路圬工桥涵设计规范［S］.北京:人民交通出版社，2005
④JTG D62-2004.公路钢筋混凝土及预应力桥梁设计规范［S］.北京:人民交通
出版社,2004.
⑤JTG D60-1985.公路桥涵地基与基础设计规范［S］. 北京:人民交通出版
社,1985.
⑥张健仁、朱剑桥编［M］.钢筋混凝土与砖石结构。
⑦邵旭东.桥梁工程（上、下册）［M］.北京:人民交通出版社,2004.
⑧颜东煌，李学文.桥梁电算［M］.长沙:湖南大学出版社,1999.
⑨李传习，夏桂云.大跨度桥梁结构计算理论［M］.北京:人民交通出版社,2002.
⑩周念先.桥梁方案比选［M］.上海:同济大学出版社,1997.
3.2桥面总体布置
预制板标准跨径：
lm
b
16.00
；计算跨径：；板长：15.96；
lm
15.60
m
桥宽：0.5+10.75+1=12.25；公路-Ⅰ级，双幅路，每幅路两车道。
m
图3-1 桥梁立面示意图
3.3构造型式及尺寸选定
3.3.1构造形式及尺寸
桥宽为：0.5+10.75+1=12.25；
m
全桥宽采用18块预制预应力空心板，每块空心板宽124，空心板全长
cm
15.96。
m
图3-2 空心板截面边板构造及尺寸（尺寸单位）
mm
图3-3 空心板截面中板构造及尺寸（尺寸单位）
mm
图3-4 空心板标准横断面图（尺寸单位）
mm
3.3.2截面抗弯惯性矩计算
以空心板中板截面为例。构造尺寸如图3-3：
（1）毛截面面积
A=1240×800-2×[50×50×0.5×2+50×50+580×50+0.5×580×
h
30]-(400×760+2×80×150×0.5+2×80×120×
0.5)=992000-85400-325600=581000mm=5810（边板为6137cm）。
222
cm
（2）毛截面重心位置
全截面对1/2板高处（即离板上缘400mm处）的静矩为：S=2×[0.5×
1/2板高
50×50×（400-50/3）+600×50×（400-600/2）-0.5×30×550×
（400-200-1/3×550）-0.5×80×50×（400-2/3×80）]=2888.333；
cm
3
铰缝的面积为：A=934；
铰
cm
2
毛截面重心离1/2板高的距离为：d= S/A=2888.333/5810=0.5cm(即
1/2板高h
毛截面重心离板上缘距离为40.5cm)；
铰缝重心对1/2板高处的距离为：d= S/A
铰1/2板高铰
=2888.333/934=3.092cm；
（3）毛截面惯性矩计算
饺缝对自身重心轴的惯性矩为I=351419；
1
cm
4
空心板毛截面对其重心轴的惯性矩为：I=124×80+124×80×
3
0.5-351419-2×934×(3.092+0.5)-(76×56/12+76×56×0.5)+2×12
2232
×8/36+2×12×8×0.5×(28.5-8/3)+2×15×8/36+2×15×8×0.5×
323
(27.5-8/3)=4.082×10（边板为4.756×10）。
26464
cmcm
第四章 作用效应计算
4.1永久作用效应计算
4.1.1空心板自重：
gAkNm
1
板重15.343KN/m）。
5810102514.525/
h
4
（边
4.1.2桥面铺装、栏杆及铰接缝重力计算
桥面铺装采用4cm厚度沥青混凝土抗滑层+6cm厚中粒式沥青混凝土
+10cm厚C50桥面现浇混凝土。
（1）则全桥宽铺装每延米总重： =0.1×23×10.75=24.725；
g
2
kN/m
（2）10cm厚的C40防水混凝土重：=0.1×10.75×25=26.875；
g
3
kN/m
图4-1栏杆图(尺寸单位)
mm
（3）栏杆重：=25× [(0.209+0.238)×0.289×0.5+(0.238+0.45)×0.5×
g
4
(0.983-0.289-0.366)+0.48×0.366+0.79×0.39-0.5×0.158×
0.124+0.84×0.069]=0.7093675×25=17.734；
kN/m
图4-2空心板间铰接缝图(尺寸单位)
mm
（4）铰接缝：=25×8×[(0.11+21)×0.05×0.5+(0.11+0.17)×0.5×0.55+
g
5
（0.01+0.17）×0.08×0.5+0.08×0.12]=2.545×8=20.36；
kN/m
gkNm
‘
1
9.966/
24.72526.87517.73420.36
。
9
由此得空心板的每延米的恒载：
gggkNm
14.5259.96624.491/
1
’
；
3
4.1.3恒载内力计算
表4-1 恒载内力计算组合(括号内为边板数据)
M（kN·m）
g
项目 l
（kN/m
荷 （m）
）
载种
类
一期14.525 15.6441.85 331.39 113.3 56.65
0 (466.734) (350.053) (119.681) (59.84) 恒载 (15.343)
15.6303.17 227.37 77.74 38.87 二期9.966
0 恒载
24.491 15.6745.02 558.76 191.03 95.52
0 (769.904) (577.423) (197.421) (98.71) (25.309)
1
2
gl
8
跨中
Q(kN)
13111
2
跨gl跨gl
支点gl
43244
2
恒载
合计
4.2基本可变作用效应计算
4.2.1基本可变作用横向分布系数
空心板的可变作用横向分布系数跨中和处按铰接板法计算，支点处按
l/4
杠杆原理法计算，支点到之间按直线内插求得。
l/4
（1）计算截面抗扭惯性矩
I
T
空心板的截面具体尺寸如下图4-3中所示的形式。
图4-3空心板简化形式图(尺寸单位)
mm
4bh
22
I
T
112h
b()
ttt
123
其中t=120mm, t=120mm, t=240mm, b=1040mm,h=550mm,
123
空心板截面图4-3中所示的薄壁矩形闭合截面截面来计算
I
T
，则有：
41040550
22
I
T
112550
1040()
120120240
5.97110
104
mm
（2）计算刚度参数γ
5.8()
Ib
2
Il
T
4.08210
10
5.8(1240/15600)
2
10
5.97110
0.0251
（3）计算跨中荷载横向分布影响线
根据γ值，查闫志刚《钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁桥结构设计》丛书
附表A，在之间插值求得时各块板轴线处的影响线
0.020.040.0251
坐标值如下表(表4-2)
表4-2 影响线纵坐标值（×10）
-3
单位荷载作用位置（第i号板中心）
板号 R 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 0.02 37 234 192 146 111 85 66 52 43
0.04 18 306 232 155 103 69 47 32 23
0.025
250 202 148 109 81 62 48 39 33
1
2 0.02 192 188 157 120 92 71 56 46 40
0.04 232 229 181 121 81 55 18 18 18
0.025
202 198 163 120 89 67 46 39 34
1
3 0.02 146 157 162 138 106 82 65 54 46
0.04 155 181 195 158 106 72 49 35 27
0.025
148 163 170 143 106 79 61 49 41
1
4 0.02 111 120 138 148 129 100 80 65 56
0.04 103 121 158 180 149 101 69 49 38
0.025
109 120 143 156 134 100 77 61 51
1
5 0.02 85 92 106 129 142 126 100 82 71
0.04 69 81 106 149 175 146 101 72 55
0.025
81 89 106 134 150 131 100 79 67
1
（4）计算弯矩及L/4截面至跨中截面剪力的m
c
①影响线纵坐标图
图4-4荷载对应影响线竖标值(×10)
-4
②计算荷载横向分布系数
结合老师所给要求及上述布置车道情况，汽车设计车道为2，计算荷载横向
分布系数。
1
(0.2520.1790.1290.083)0.322
；
2
1
(0.2020.1870.1430.092)0.3122号板：汽车荷载：
；
2
1
(0.1480.1690.1620.11)0.295
；
2
1号板：汽车荷载：
m
cq
m
cq
3号板：汽车荷载：
m
cq
4号板：汽车荷载：
m
cq
1
(0.1090.1290.1520.138)0.264
；
2
1
(0.0810.0940.1180.15)0.222
；
2
5号板：汽车荷载：
m
cq
表4-3 各板可变作用横向分布系数汇总表
板
号
横向分布系数
1 2 3 4 5
m0.322 0.312 0.295 0.264 0.222
汽
由此可见，分两行行车时1号板最不利。
因此，跨中与/4处的荷载分布系数：
l
m
cq
0.322
。
4.2.2杠杆法计算梁端横向分布系数
用杠杆法计算，各块板的影响线、布置最不利汽车荷载位置如下图(图4-5)
所示。
图4-5 支点处影响线纵坐标图(×10)
-4
由图上可知边板梁端的
m
oq
1
1.0320.516
。
2
中板梁端的
m
oq
1
10.5
。
2
空心板横向分布系数汇总见表4-4。
表4-4空心板的可变作用横向分布系数
梁号 荷载位置 公路－Ⅰ级 备注
跨中m0.322 按“铰结板法”计算
c
空心板 支点m 0.5 按“杠杆法”计算
o
1/4点m 0.322 按“铰结板法”计算
1/4
4.2.3活载内力计算
（1）均布荷载和内力影响线面积计算
表4-5 均布荷载和内力影响线面积计算
公路－影响
线距Ⅰ级
离
m
影响线面积（或） 影响线图式
mm
2
截
面
类
型
均布荷
载
（
KN/
m
）
M
l/2
10.5 3.9
11
l15.630.42m
222
88
Q
l/2
10.5 0.5
15.61.95m
11l1
2228
l15.622.815m
M
l/4
10.5
13l3
22
2.92
21632
5
l15.64.3875m
Q
l/4
10.5
1339
2
24432
0.75
（2）冲击系数计算
根据《公路桥涵设计通用规范》，简支梁桥的自振频率（基频）可采用下式计
f
1
算：
f,m
1c
2l
2
EI
c
G
mg
c
式中：。
l15.6m
EEMPaNm
3.45103.4510/
c
4102
；
Immm
c
4.082100.04082
1044
；
Acmm
58100.581
22
；
GANmNm
0.58125000/14525/
，
g9.8m/s
2
，
将上列数据代入公式
mGgNsm
c
/14525/9.81482.143/
2
；
可知自振基频为：
f
2
l
2
EI
c
边
m
c
边
3.45100.04082
10
1482.143
215.6
2
6.289
Hz
1.56.28914
HzfHz
；
根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)，有：
则
110.1767ln0.015710.1767ln6.2890.01571.309
uf
；
① 跨中荷载横向分布系数
m
c
：
m
cq
0.322
（铰接板法）；
② 跨中荷载横向分布系数
m
o
：
m0.5
oq
（杠杆原理法）；
（3）公路－Ⅰ级中集中荷载
P
k
计算，由教材表1-11查出：
360180
(15.65)222.4()计算弯矩效应时：
180
KNP
；
505
k
计算剪力效应时：
P1.2222.4266.88(KN)
k
；
（4）跨中及跨弯矩、Q计算
l/4
M
l/2
、和剪力Q
M
l
/4
l/2l/4
由于双车道不折减，故 S=
1,
i
1mqmpy
ckiki
，计算如下表：
表4-6 跨中弯矩与剪力组合表
荷S（kN·m或kN）
载 Pm或
截（kN/m
类（kN） m
面 ）
型
134.6
30.42
M500.2
L/
222.4
2
q
k
K c
（1+）
或y
i
SS
i
3
2
l
/4=3.365.5
9 9
8.63 1.95
Q266.8
L/
公
2
8
路I10.5 1.309
级
2
0.32
0.5 56.24
64.87
100.9
22.815
7
375.1
6
222.4 M
3/16 274.1
l
=2.925 9
266.8103.7
l/4
4.3875 19.42
0.75 84.37
9 8
Q
l/4
（5）计算支点截面汽车荷载最大剪力
图4-6 支点剪力计算简图
m变化区荷载重心处的内力影响线坐标为：
y
115.63.9/15.60.917
支点剪力：
1
；
3
1
VmqmPyqmmay
qcqkoqkikoqcq
11.2
2
11
1.30910.32210.515.61.20.5222.4110.50.50.3223.90.917
22
213.57
kN
4.3作用效应组合
4.3.1按承载能力极限状态组合（）
SSS
ud
1.21.4
i
1
m
自重汽
表4-7 承载能力极限状态组合
序荷 载 弯矩（kN·m） 剪力（kN）
号 类 型
支点 支点 /4截跨中 /4截跨中
ll
面 面
① 结构自重 0 558.76 745.02 191.03 95.52 0
② 汽车荷载 0 375.16 64.87 500.22 213.57 103.79
③ 1.2×① 0
④ 1.4×② 0
0 ⑤ S=③+④
0 670.512 894.024 229.236 114.624
90.818 525.224 700.308 298.998 145.306
1195.731594.33
6 2 528.234 259.93 90.818
ud
4.3.2正常使用状态长期效应组合（）
SSS
sd
0.4
i
1
m
自重汽不计冲击力
表4-8 正常使用状态长期效应组合
序荷 载 弯矩（kN·m） 剪力（kN）
号 类 型
支点 支点 /4截跨中 /4截跨中
ll
面 面
① 结构自重 0 558.76745.01191.03 95.515 0
2 6
② 汽车荷载
（不计冲0
击力）
286.601 382.139 163.155 79.29 49.557
31.716 19.823 114.64 152.856 65.262
19.823 673.4 897.876 256.292 127.236
③ 0.4×② 0
0 ④ S=①+③
SD
4.3.3正常使用状态短期效应组合
（）
SSS
sd
m
i
1
自重汽不计冲击力
0.7
表4-9 正常使用状态短期效应组合
序荷 载 弯矩（kN·m） 剪力（kN）
号 类 型
支点 支点 /4截跨中 /4截跨中
ll
面 面
① 结构自重 0 558.76745.01191.03 95.515 0
2 6
② 汽车荷载
（不计冲0
击力）
286.601 382.139 163.155 79.29 49.557
55.503 34.69 200.620 267.497 114.209
③ 0.7×② 0
0 ④ S=①+③
1012.51
759.38 7 305.239 151.023 34.69
SD
4.3.4弹性阶段截面应力计算标准值效应组合
（）
SSS
sd
i
1
m
自重汽
表4-10 正常使用状态短期效应组合
序荷 载 弯矩（kN·m） 剪力（kN）
号 类 型
支点 支点 /4截跨中 /4截跨中
ll
面 面
① 结构自重 0 558.76745.01191.03 95.515 0
2 6
② 汽车荷载 0 375.16 500.22 213.57 103.79 64.87
0 ③ S=①+②
933.92 1245.24 404.6 199.31 64.87
SD
第五章 预应力钢筋设计
5.1预应力钢筋数量的估算
本桥设计时它应满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求，例如承载
力、抗裂性、裂缝宽度、变形及应力等要求。在这些控制条件中，最重要的是满
足结构在正常使用极限状态下的使用性能要求和保证结构在达到承载能力极限
状态时具有一定的安全储备。因此，预应力混凝土桥梁设计时，一般情况下，首
先根据结构在正常使用极限状态正截面抗裂性或裂缝宽度限值确定预应力钢筋
的数量，在由构件的承载能力极限状态要求确定普通纲纪的数量。本桥以部分预
应力A类构件设计，首先按正常使用极限状态正截面抗裂性确定有效预加力N。
pe
按《公预规》6.3.1条，A类预应力混凝土构件正截面抗裂性是控制混凝土
的法向拉应力，并符合以下条件：
在作用短期效应组合下，应满足
stpctk
f
0.70
要求。
式中:
st
—— 在作用短期效应组合作用下，构件抗裂性验算边缘混凝土的
M
sd
法向拉应力；
在初步设计时，
st
和可按公式近似计算：
pc
st
M
sd
(5-1)
W
pc
NNl
pepep
AW
(5-2)
式中: A,W——构件毛截面面积及对毛截面受拉边缘的弹性抵抗矩；
l
p
——预应力钢筋重心对毛截面重心轴的偏心矩，,可预先假
lya
pp
a
p
定。
代入
stpctk
f
0.70
即可求得满足部分预应力A类构件正截面抗裂性要
求所需的有效预加力为：
M
sd
0.70f
tk
W
N
(5-3)
1
l
p
AW
pe
式中：
f
tk
——混凝土抗拉强度标准值。
本预应力空心板桥采用C50，
f
tk
=2.65Mpa,由第四章可得：
MNmm
sd
1012.51710
6
空心板的毛截面换算面积：
Icm
408210
34
AmmWcmmm
581010,103.3410103.3410
336322
80/20.5
cmy
下
假设
ammyamm
ppp
110,800/25110285
下
，则
1012.51710
6
0.72.65
6
1773346.38
103.3410
NN
1285
581010103.3410
26
代入得：
pe
则所需的预应力钢筋截面面积Ap为：
A
p
N
pe
conl
(5-4)
式中：
con
——预应力钢筋的张拉控制应力；
l
——全部预应力损失值，按张拉控制应力的20%估算。
本桥采用1×7股钢绞线作为预应力钢筋,直径15.2mm,公称截面面积
139mm,
2
按《公预规》=1860Mpa,=1260Mpa,=Mpa。,
ffE
pkpdp
1.9510
5
conpk
0.75f
现取
con
=0.70,预应力损失总和近似假定为20%张拉控制应力来估算,则
f
pk
Amm
p
1702.52
NN
pepe
conlconcon
0.20.80.701860
1773346.38
2
采用4根4-15.2钢绞线，单根钢绞线公称面积139mm,则
2
A
p
=4×4×
139=2224mm大于A=1702.52,满足要求。
2
p
5.2预应力钢筋的布置
预应力空心板选用4根4-15.2钢束布置在空心板两侧，具体布置图见图
5-1,
amm
p
11090
和预应力钢筋布置应满足公预规的要求，钢绞线净
amm
p
距不小于25mm,端部设置长度不小于150mm的螺旋钢筋等。
图5-1 空心板中板跨中截面预应力钢筋的布置（单位：mm）
5.3普通钢筋数量的估算及布置
在预应力钢筋数量已经确定的情况下，可由正截面承载能力极限状态要求的
条件确定普通钢筋的数量，暂不考虑在受压区配置预应力钢筋，也暂不考虑普通
钢筋的影响。空心板截面根据惯性矩相等和面积相等可换算成等效工字形截面来
考虑:
取空心板受压翼缘计算宽度
b
i
'
=124㎝，且忽略铰缝。将空心板截面换算成
工字形截面来考虑。换算原则是面积相等、惯性矩相同。
由2；得
bh
kk
=76×56-(15×8+12×8) =4040cm；
2
b
k
2020
h
k
cm
1
bh
kk
3
=(76×56
323
/12+76×56×0.5)-2×12×8/36-2×12×8×0.5×
12
(28.5-8/3)-2×15×8/36-2×15×8×0.5×
23
(27.5-8/3)=417811.3335cm；
24
得
1
2020417811.3335
h
k
2
㎝， ㎝；
49.8240.55
h
k
b
k
12
则等效工字形截面的上翼缘板厚度：；
hy
'
4015.09
上
h
k
22
49.82
cm
等效工字形截面的下翼缘板厚度：
hy
i
3515.09
下
h
k
22
49.82
cm
；
等效工字形截面的肋板厚度：
bbbcm
2124240.5542.9
ik
'
；
等效工字形截面尺寸见下图：
124
1
5
,
0
9
1
5
,
0
9
4
9
,
8
2
40,55
42,9
40,55
图5-2 空心板换算等效工字形截面（单位：cm）
估算普通钢筋时，计算简图见图 5-3。
图5-3 普通钢筋计算简图
可先假定
h
f
,则由下列可求得受压区的高度，设
hhamm
0
80040760
s
；
由公预规，高速公路桥梁安全等级取一级,
0
1.1
, .由表
fMPa
cd
22.4
3-9,跨中
M
ud
1594.332KNm1594.332Nmm
，，
bmm
f
'
1240
hmm
f
'
150.9
，查《结构设计原理叶见曙版》表3-2得知钢筋种类为HRB335
的C50混凝土的相对界限受压区高度；
b
0.56
Mfbxh
00
udcdf
()
'
x
2
代入上式得:
1.11594.3321022.41240(760
6
x
x
2
)
整理得:
xx
2
1420126279.1760
xmmhmm
95.33150.9
f
'
,且
xhmm
0.56760425.6
b
0
；
说明中和轴在翼缘板内,可用下式求得普通钢筋面积（普通钢筋选用
HRB335,
fMPa
sd
280
, ）:
EMPa
s
210
5
fbxfA
cdfpdp
'
22.4124095.3312602224
；
A
s
＜0
f
sd
280
说明按受力计算不需要配置纵向普通钢筋，现按照构造要求配置：
普通钢筋选用HRB335,
fMPa
sd
280
, 。
EMPa
s
210
5
由公预规,
Abhmm
S
0.0030.003429760978.12
0
2
，
普通钢筋选用
516,1005962.76
Ammmm
s
22
。
普通钢筋布置在空心板下缘一带(截面受拉边缘),沿空心板跨长直线布置。
516
钢筋重心至板下缘40mm处,即
amm
s
40
，见图 5-4。
图5-4 普通钢筋布置图（单位：mm）
5.4换算截面几何特性计算
由前面计算已知空心板毛截面的几何特性，毛截面面积
Amm
581000
2
,毛
截面重心轴至1/2板高的距离,毛截面对其重心轴惯性
dmm
5
I
4.08210mm
104
。
5.4.1换算截面面积A
0
AAAA
0
(1)(1)
EppEss
(5-5)
Ep
Es
E
p
1.9510
5
2
(5-6)
5.65
Amm
2224
p
4
E
c
3.4510
E
s
210
5
5.8
(5-7)
Amm
s
1005
2
4
E
c
3.4510
代入得
A
0
581000(5.651)2224(5.81)1005596165.6mm
2
5.4.2换算截面重心位置
所有钢筋换算截面对毛截面重心的静矩为：
SAA
01
(1)(800/25100)(1)(800/2540)
EppEss
；
Smm
01
5.6512224295(5.81)10053554763292
3
换算截面重心至空心板毛截面重心的距离为：
；
d
01
7.99mm
S
01
4763292
（向下移）；
A
0
596165.6
则换算截面重心至空心板毛截面下缘的距离为：
y
01
l
800/257.99387.01mm
；
则换算截面重心至空心板毛截面上缘的距离为：
y
01
u
800/257.99412.99mm
；
换算截面重心至预应力钢筋重心的距离为：
e
01
p
387.01100287.01mm
；
换算截面重心至普通钢筋重心的距离为：
e
01
s
387.0140347.01mm
；
5.4.3换算截面惯性矩
I
0
222
IIAdAeAe
0010101
(1)(1)
EppspEss
4.082105810007.99(5.651)2224287.01
1022
5.811005347.014.22910
mm
2104
5.4.4换算截面弹性抵抗矩
下缘：
W
01
l
I
0
4.22910
10
1.09310mm
83
y
01
l
387.01
；
上缘：
W
01
u
I
0
4.22910
10
1.02410mm
83
y
01
u
412.99
；
5.5承载能力极限状态计算
5.5.1跨中截面正截面抗弯承载力计算
预应力钢绞线合力作用点到截面底边的距离
a
p
100mm
，普通钢筋离截面
底边的距离
amm
s
40
，则预应力钢筋和普通钢筋的合理作用点到截面底边的距
离为。
70
mm
h
0
80070730mm
；
采用换算等效工字形截面来计算，上翼缘厚度
h
f
'
150.9mm
，上翼缘工作宽度
b
f
'
1240mm
，肋宽b=429mm.首先按公式来判断截面
fAfAfbh
pdpsdscdff
''
类型：
fAfAN
pdpsds
1260222428010053083640
fbhN
cdff
''
22.41260150.942590016
；
；
所以属于第一类T型，应按宽度
b
f
'
1240mm
的矩形截面来计算其抗弯承载力。
由计算混泥土受压区高度x:
x0
fAfAfbx
pdpsdscdf
'
(5-8)
xh
111.02mm0.56730408.8mm
126022242801005
b
0
22.41240
150.9mm
h
f
'
；
将代入下式计算出跨中截面的抗弯承载力
x
111.02mm
M
ud
：
MfbxhN
udcdf
()22.41240111.02(730)2.0810mm
'9
0
x
22
111.02
=
2.0810
3
kNm
1.11594.3321773.765
MkNm
0
d
；
计算结果表明，跨中截面抗弯承载力满足要求。
5.6斜截面抗剪承载力计算
5.6.1截面抗剪强度上、下限复核
选取距支点处截面进行斜截面抗剪承载力计算。截面构造尺寸及配筋见图
5.
首先进行抗剪强度上、下限复核,按公预规5.2.9条：
0dcu,k0
VfbhKN
0.5110()
3
(5-9)
h
2
式中:
V
d
--验算截面处的剪力组合设计值(KN),由表3-9得支点处剪力及跨中截面
剪力,内插得到的距支点=400mm处的截面剪力
h
V
d
:
2
400(528.234-90.818)
505.802528.234-
kNV
7800
；
d
代入数据得：
VKNkN
0
d
1.1505.802556.3830.5110504297301129.37
3
；
计算结果表明空心板截面尺寸符合要求。
按公预规5.2.10 条
1.250.5101.250.51011.83429730358.188
33
fbhkN
20
td
由于并对照表3-9∽11沿跨长
0
VKN
d
1.1505.802556.383358.188
，
各截面
的控制剪力组合设计值，在L/5至支点的部分区段内按计算要求配置抗剪钢筋，
其他区
段可按构造要求配置箍筋。
为了构造方便和便于施工，本设计预应力混凝土空心板不设弯起钢筋，计算剪力
全部由
混凝土和箍筋承受，则斜截面抗剪承载力按下式计算：
0dcs
VV
(5-10)
V0.4510bh(20.6p)ff
cs1230cu,ksvsv
3
式中，各系数按公预规5.2.7条规定采用：
12
1.01.0
,,,
3
1.1
bh
429mm,730mm
0
；
P
1001001.031
22241005
429730
；
A
sv
12
2
226.08mm2
2
，箍筋采用双股，
12
A
SV
sv
4
bs
v
则写出箍筋间距
s
v
的计算式为：
s
v
22262
123cu,ksvsv0
0.210(20.6P)ffAbh
(V)
0d
2
=
1.01.01.10.210(20.61.031)50280226.08429730
22262
(1.1505.802)
2
=
209.53mm
；
fMPa
cuk
,
50
,箍筋采用HRB335，则
fMPa
sv
280
；
取箍筋间距150mm，并按《公预规》要求，在支左中心向跨中方向不小于一倍
梁高范围内，箍筋间距取100mm。故箍筋间距取100mm。
配箍率：
sv
A
sv
226.08
0.351%0.12%
（按公预规9.3.13条规定，
bs
v
429150
HRB335，
sv
min
0.12%
）。
在组合设计剪力值
0
VKN
d
358.188
的部分梁段，可只按构造要求配置箍筋，
设箍筋
仍选用双肢，配筋率，则可求得构造配筋的箍筋间距
12
svmin
s
v
'
439.16mm
取
s
v
'
150mm
A
sv
226.08
b
sv
min
4290.0012
；
经过综合考虑和比较，箍筋沿空心板跨长布置如图6.1。
5
16×1041×15
780
图5-1 空心板箍筋布置图（单位：cm）
5.6.2斜截面抗剪承载力计算
由图5-1，我们选取以下两个位置进行空心板斜截面抗剪承载力计算：
①距支左中心
h
2
400
mm
处截面，距跨中位置；
xmm
7400
②距跨中位置处截面，（箍筋间距变化处）；
xmm
6150
计算截面的剪力组合设计值，可按表4-1由跨中和支点的设计枝内插得到,计算结
果见表
5-1。
表5-1 各计算截面剪力组合设计值
截面位置
x
780074006150
x(mm)
x
414.984 344.886
x
跨中
x0
90.818528.234
剪力
V(kN)
d
（1）支左中心由于是直线配筋，故此截面
h
2
400
mm
处截面，
xmm
7400
，
有效高度取与跨中近似相同，由于不设弯起钢筋，
hmm
0
730
，
bmm
429
，
因此,斜截面抗剪承载力按下式计算：
VbhPff
cscuksvsv
0.4510(20.6)
1230,
3
svsv
0.527%0.12%
；
A
sv
226.08
min
bs
v
429100
；
212,226.08100,
AmmSmm
svv
2
此处,箍筋间距
V
cs
111.10.4510429730(20.61.031)500.00527280
3
879.528()
kN
VVKN
0
dcs
1.1414.984456.482＜879.528
；
抗剪承载力满足要求。
（2）距跨中位置处
xmm
411506150
此处，箍筋间距
smm
v
150
，
VkN
d
439.514
svsv
0.351%0.12%
A
sv
226.08
min
bs
v
429150
；
VkN
cs
111.10.4510429730(20.61.031)500.00351280661.3
3
0
VKNVkN
dcs
1.1344.886379.375661.3
以上计算均表明满足斜截面抗剪承载力要求。
第六章 预应力损失计算
预应力损失与施工工艺、材料性能及环境影响等有关，影响因素复杂。在
无可靠试验资料的情况下，则按《公路桥规》的规定估算。本桥采用先张法施工。
本桥预应力钢筋采用直径为15.2mm的17股钢绞
线,
E
p
1.9510Mpa
5
,
f
pk
1860
MPa
，控制应力取。
fMPa
conpk
0.750.7518601395
6.1锚具变形、回缩引起的应力损失
l2
预应力钢绞线的有效长度取为张拉台座的长度，设台座长,采用一
Lm
50
端张拉及夹片式锚具，有顶压时，则
4
lmm
EMPa
lp
2
1.951015.6
4
l
L
5
(6-1)
5010
3
6.2加热养护引起的温度损失
l3
先张法预应力混凝土空心板采用加热养护的方法，为减少温度引起的预应力
损失，采用分阶段养护措施。设控制预应力钢绞线与台座之间的最大温差
15
tttC
21
0
；
则：
l3
=2
21530
tMPa
。
6.3混凝土弹性压缩引起的预应力损失
l4
对于先张拉法构件，
l4EpPe
Ep
1.9510
5
5.65
4
3.4510
pe0
y
NNe
p0p0p0
AI
00
(6-2)
；
NAA
p0P0Pl6s
p0conl
'
；
由公预规6.2.8条，先张法构件传力锚固时的损失为：
llll
'
0.5
235
；
l
5
=0.3×1×（0.52×1379.4/1860-0.26）×1379.4=51.99MPa；
p0conl2l3l5
(0.5)
139515.6300.551.99
1323.41
MPa
；
NAAN
pppls
006
1323.41222402943.2610
3
AmmImm
00
596165.64.22910
2104
,
；
；
emmymm
p
00
287.01,347.01
则
；
MPa
pe
2943.26102943.2610287.01
33
347.0111.869
596165.6
4.22910
10
MPa
l
4
5.6511.86967.06
6.4钢筋松弛引起的应力损失
l5
lpe
5
(0.520.26)
式中，
pe
(6-3)
f
pk
1.0,0.3,1860
fMPa
pk
MPa
peconl
139515.61379.4
2
；
代入得,
l
5
1.00.3(0.520.26)1379.451.99
1379.4
MPa
1860
6.5混凝土收缩、徐变引起的预应力损失
l6
l
6
0.9,,
Etttt
pcsEppc
00
(6-4)
115
ps
0.00542
e
2
ps
i
2
AA
ps
22241005
；
A
0
596165.6
ps
1
e
ps
， 为全部纵向钢筋截面重心至构件换算截面重心轴的距离，
e
ps
22
I
0
4.22910
10
387.0170317.01
，
imm
70936.666
A
0
596165.6
pc
，构件受拉区全部纵向钢筋重心处，由预应力（扣除相应阶段的预应力损失）
和结构自重产生的混凝土法向压应力，其值为：
pc0
y
NNe
p0p0p0
AI
00
(6-5)
NAA(0.5)A0
p0p0pl6sconl2l3l4l5p
1395(15.630.067.060.551.99)22242794111.28
N
emmymm
p
00
317.01,317.01
；
cs0
(t,t)
预应力钢筋传力锚固龄期，计算龄期为t时的混凝土收缩应变
t
0
(t,t)
0
，加载龄期为，计算考虑的龄期为t时的徐变系数。
t
0
yMPa
pc
317.0111.327
NNe
ppp
000
2794111.282794111.28317.01
0
10
AI
00
596165.6
4.22910
ps
2
e
ps
317.01317.01
11
2
2.417
70936.666
i
；
考虑自重的影响,由于收缩徐变持续时间较长，采用全部永久作用，查表3-6
得空心板全部永久作用弯矩,，
MkNm
GK
跨中
745.016
MkNm
GK
l
4
558.762
在全部钢筋重心处由自重产生的拉应力为:
M
GK
745.01610
6
跨中截面：
t
317.015.585
yMPa
I
0
0
4.22910
10
；
6
M
558.76210
l
截面
：
t
317.014.189
GK
yMPa
0
4
10
I
0
4.22910
；
支点截面：
t
0
；
则全部纵向钢筋重心处的压应力为：
跨中截面：
pc
11.3275.5855.742
MPa
l
4
；
：
截面
pc
11.3274.1897.138
MPa
；
支点截面：
；
pc
11.327
MPa
的0.5不得大于传力锚固时混凝土立方体抗压强度
《公预规》规定，
pc
f
cu
=30MP，0.5=15MP，则跨中、
ff
cucu
倍，设传力锚固时，混凝土达到C30，则
四分点、支点截面全部钢筋重心处的压应力为5.42MPa，7.138MPa，
11.327MPa，均小于15 MPa，满足要求。
设传力锚固龄期为7d，计算龄期为混凝土终极值t，设桥梁所处环境的大气
u
相对湿度为75%，由前面计算知，空心板毛截面面积A=581000
mm
2
，空心板
与大气接触的周边长度为u，u=2×（71+551+113+120）+1240+1040+2×
（170+144+400）+460+520=6398mm
理论厚度h===181.62；
2
A
u
2×581000
6398
查公预规表6.2.7直线内插得到:
把各项数据代入
l6
计算公式得:
跨中截面：
tt
cs
(,)0.000459
0
tt
(,)2.9443
0
MPa
l
6
；
l
4
0.9(1.95100.0004595.655.7422.9443)
5
139.174
1150.005422.417
截面
：
0.9(1.95100.0004595.657.1382.9443)
5
156.642
MPa
1150.005422.417
l
6
；
支点截面：
MPa
l
6
；
0.9(1.95100.0004595.6511.3272.9443)
5
188.153
1150.005422.417
6.6预应力损失组合
传力锚固时第一批损失
l,1
：
MPa
lllll
,12345
15.63067.0651.99138.655
11
22
传力锚固后预应力损失总和
l
:
；
跨中截面：
MPa
llllll
15.63067.0651.99139.174303.824
23456
l
4
截面
：
MPa
llllll
15.63067.0651.99156.642321.292
23456
支点截面：
MPa
llllll
15.63067.0651.99188.153352.803
23456
各截面的有效预应力：
yconl
。
跨中截面：
peconl
1395303.8241091.176
MPa
l
4
；
：
截面
peconl
1395321.2921073.708
MPa
；
支点截面：
peconl
1395352.8031042.197
MPa
；
第七章 验算
7.1正常使用极限状态计算
7.1.1正截面抗裂性验算
正截面抗裂性计算是对构件跨中截面混凝土的拉应力进行计算，并满足《公
预规》6.3条要求。对于部分预应力A类构件，应满足两个要求：
第一，在作用短期效应组合下，
stpctk
f
0.7
；
第二，在作用长期效应组合下，
ltpc
0
，即不出现拉应力。
st
为在作用短期效应组合下，空心板抗裂验算边缘的混凝土法向拉应力
空心板跨中截面弯矩，
MKNmNmm
sd
1012.5171012.51710
6
换算截面下缘抵抗矩
Wmm
01
l
109.310
63
MPa
st
M
sd
1012.51710
6
9.264
6
W
01
l
109.310
；
pc
为扣除全部预应力损失后的预加力，在构件抗裂验算边缘产生的预压应力，
pc0
y
NNe
p0p0p0
AI
00
(7-1)
；
MPa
pconll
04
1395303.82467.061158.236
NAAN
PPPls
006
1158.2362224139.17410052436046.994
；
e
p0
P0ppl6ss
AYAY
N
p0
(7-2)
emm
p
0
283.565
1158.2362224287.01139.1741005347.01
2436046.994
MPa
pc
317.019.875
；
2436046.9942436046.994317.01
596165.6
4.22910
10
lt
为在作用长期效应组合下，空心板抗裂验算边缘的混凝土法向拉应力
空心板跨中截面弯矩
MNmm
ld
897.87610
6
，
换算截面下缘抵抗矩
Wmm
01
l
109.310
63
；
MPa
lt
M
ld
897.87610
6
8.215
8
W
01
l
1.09310
；
；
MPafMPa
stpctk
9.8759.2640.6110.70.72.651.855
MPa
ltpc
8.2159.2641.0490
符合《公预规》对A类构件的规定。
；
7.1.2斜截面抗裂性验算
部分预应力A类构件斜截面抗裂性验算是以主拉应力控制，采用作用的短
期效应组合。选用支点截面，分别计算支点截面A-A纤维（空洞顶面），B-B纤
维（空心板换算截面），C-C纤维（空洞底面）处主拉应力，对于部分预应力A
类构件应满足：
tpck
0.7f
；
f
tk
为混凝土的抗拉强度标准值，C50， ；
fMPa
tk
2.65
验算主拉应力
tp
（1） A-A纤维：
VS
tp
cxcx
2
(
d01A
) (7-3)
22
bI
0
2
V
d
为支点截面短期组合效应剪力设计值
VKNN
d
305.239305.23910
3
；
b
为计算主拉应力处截面腹板的宽度480mm；
S
01A
为空心板A-A纤维以上截面对空心板换算截面重心轴的静矩：
Smm
0
LA
1240120(412.9960)52.52510
63
；
305.2391052.52510
36
MPa
0.79
10
4804.22910
；
MPa
pconll
04
1395352.0367.06975.91
NAAN
ppPlS
006
975.912224188.15310051981330.075
e
p
0
AYAY
pPPlSS
06
N
P
0
；
975.912224287.01188.1531005347.01
281.284
mme
1981330.075
；
p
0
pc0
y
NNe
p0p0p0
AI
00
；
MPa
pc
(412.99120)0.538
；
1981330.0751981330.075281.284
10
596165.6
4.22910
yAAymm
为纤维至重心轴距离，412.99120292.99
00
cxpc
My
s0
(7-4)
I
0
M
s
为竖向荷载产生的弯矩，在支点。
M0
s
MPa
cx
0.53800.538
；
MPa
tp
0.791.104
；
cxcx
2222
0.5380.538
2
22
2
负值表示拉应力。
预应力混凝土A类构件，在短期效应组合下，预制构件应符合
fMPa
tptk
0.70.72.651.855
；
现A-A纤维：
tptk
1.1040.70.72.651.855
MPafMPa
符合要
求。
（2）B-B纤维：
tp
cxcx
2
；
22
2
VS
d01B
；
bI
0
S=1240×120×（413.57-120/2）+240×（413.57-120）×（413.57-120）
o1B
/2
=73.3×10mm
63
；
305.2391073.310
36
MPa
1.102
；
4804.22910
10
MPa
pconll
04
1395352.80367.06975.91
；
NAAN
ppPlS
006
975.912224188.15310051981330.075
emm
p
0
281.284
pc0
y
AYAY
pPPlSS
06
N
P
0
；
NNe
p0p0p0
AI
00
；
MPa
pc
03.324
1981330.075
596165.6
；
纤维至重心轴距离，0为
ByyB
00
M
s
为竖向荷载产生的弯矩，在支点，
M0
s
MPa
cx
3.32403.324
；
MPa
tp
1.1020.332
cxcx
2222
3.3243.324
2
22
2
；
负值表示拉应力。
B-B纤维
tptk
0.3320.70.72.651.855
MPafMPa
，符合《公预
规》对部分预应力A类构件斜截面抗裂性要求。
（3） C-C纤维：
tp
cxcx
2
；
22
2
VS
d01C
bI
0
；
S
01
C
1240120386.43120612224286.436.1511005346.43
44.6210
63
mm
305.2391044.6210
36
MPa
0.671
4804.22910
10
；
MPa
pconll
04
1395352.80367.06975.91
；
NAAN
ppPlS
006
975.912224188.15310051981330.075
emm
p
0
281.284
pc0
y
AYAY
pPPlSS
06
N
P
0
；
NNe
p0p0p0
AI
00
；
MPa
pc
(387.01120)6.842
1981330.0751981330.075281.284
596165.6
4.22910
10
；
纤维至重心轴距离，387.01120267.01为
CymmyC
00
cxpc
My
s0
I
0
；
M
s
为竖向荷载产生的弯矩，在支点，
M0
s
MPa
cx
6.84206.842
；
MPa
tp
0.6710.066
cxcx
2222
6.8426.842
2
22
2
；
B-B纤维
tptk
0.0660.70.72.651.855
MPafMPa
上述结果表
明，本桥空心板满足《公预规》对部分预应力A类构件斜截面抗裂性要求。
7.2变形计算
7.2.1正常使用阶段的挠度计算
使用阶段的挠度值，按短期荷载效应组合计算，并考虑挠度长期增长系数
《桥梁工程叶见曙版》第三章第四节可知关于的取值：，对于C50混凝土，
当采用C40∽C80混凝土时，取为1.45∽1.35，中间强度等级可按直线内插取
用。计算预应力混凝土简支梁预加力反拱时，取为2。
1.425
对于部分预应
力A类构件，使用阶段的挠度计算时，抗弯刚度
B0.95EI
0c0
。取跨中截面尺寸
及配筋情况确定
B
0
：
BEImm
00
0.950.953.45104.2291013.860610
c
410142
；
短期荷载组合作用下的挠度值，可简化为按等效均布荷载作用情况计算：
55155601012.51710
lM
226
s
fmm
s
18.423
48
B
0
4813.860610
14
(8-6)
自重产生的挠度值按等效均布荷载作用情况计算：
5515560745.01610
lM
226
GK
； （↓）
fmm
G
13.556
48
B
0
4813.860610
14
消除自重产生的挠度，并考虑长期影响系数
后，正常使用阶段的挠度值为：
fffmmmm
1
1.42518.42313.5564.86725.93
sG
计算结果表明，使用阶段的挠度值满足《公预规》要求。
l
600600
15560
7.2.2预加力引起的反拱度计算及预拱度的设置
（1）预加力引起的反拱度计算
空心板当放松预应力钢绞线时跨中产生反拱度，设这时空心板混凝土强度达
到C30。预应力产生的反拱度计算按跨中截面尺寸及配筋计算，并考虑反拱长
0.95EIB
c00
。 。此时的抗弯刚度：
期增长系数
2
310MPaE
4
，
空心板当放松预应力钢绞线时设空心板混凝土强度达到C30，
c
E
p
1.9510
5
E
s
210
5
6.56.7
Ep
Es
4
E
c
E
c
310
4
310
换算截面面积：
'2''
AAAA
(1)(1)581000(6.51)2224(6.71)1005598960.5mm
EPps
ESs
0
所有钢筋截面换算面积对毛截面重心的静矩为：
'''
SAA
01
(1)(400705)(1)(400705)
EPpESs
5.522243255.710053255837162.5
mm
换算截面重心至毛截面重心的距离：
3
d
‘
01
9.75mm
S
01
A
0
’
‘
5837162.5
（向下移）
598960.5
800
-5-9.75=385.25mm； 换算截面重心至空心板下缘的距离： y=
2
‘
01l
换算截面重心至空心板上缘的距离：
y
'
40059.75414.75mm
01
u
预应力钢绞线至换算截面重心的距离：
e
'
385.25100285.25mm
01
p
普通钢筋至换算截面重心的距离：
e
'
385.2540345.25mm
01
s
；
；
；
换算截面惯矩：
'''''102'
IIAdAeAe
(1)(1)4.082105810009.75
010101
lEPppESss
0
22
2
(6.51)2224285.256.711005345.254.25510
22104
mm
换算截面的弹性抵抗矩：
'83
下缘
W
01
l
I
'
4.25510
10
1.10410mm
'
385.25
y
l
0
01
；
上缘
；
W
01
u
'83
I
'
4.25510
10
1.02610mm
'
414.75
y
u
0
01
由前面式子计算得扣除预应力损失后的预加力为：
NN
P
0
2436046.994
；
MNmm
P
0
2436046.994285.25694.88210
6
；
则由预加力产生的跨中反拱度，并乘反拱长期增长系数
2
，得：
5515560694.88210
lM
226
P
0
fmm
p
2228.903
''410
48
0.95480.953104.25510
EI
c
0
（2）预拱度的设置
由《公预规》6.5.5条，当预加应力的长期反拱值
f
p
小于按荷载短期效应组
合计算的长期挠度
f
sl
时，应设预拱度，其值按该荷载的挠度值与预加应力长期
反拱值之差采用。
fmmfmm
psl
28.9031.42518.42326.253
可不设预拱度。
；
7.3持久状态应力验算
持久状态应力计算应计算使用阶段正截面混凝土的法向压应力
kc
、预应力
钢筋的拉应力
pcp
、斜截面的主压应力。计算时作用取标准值，不计分项系数，
汽车荷载考虑冲击系数。
（1）跨中截面混凝土的法向压应力
kc
验算
跨中截面的有效预应力：
peconl
1395303.8241091.176
MPa
；
跨中截面的有效预加力：
NAN
PPP
1091.17622242426775.424
；
标准值效应组合：
MKNmNmm
S
1245.241245.2410
6
；
kc
NNe
ppp
AWW
001u01u
M
s
(7-5)
2426775.4242426775.424287.011245.2410
6
9.424
MPa
88
596165.6
1.024101.02410
＜0.50.532.416.2MPa
f
pk
。
（2）跨中预应力钢绞线的拉应力
p
验算
f
ppeEpktpk
0.65
(7-6)
kt
为按荷载效应标准值计算的预应力钢绞线重心处混凝土法向拉应力：
yMPa
kt
M
S
1245.2410
6
285.258.348
10
I
0
0
4.25510
；
预应力钢绞线中的拉应力为：
ppeEPkt
1091.1765.658.348
1138.3420.650.6518601209
MPafMPa
pk
；
（3）斜截面主应力验算
斜截面主应力计算选取支点截面的A-A纤维、B-B纤维、C-C纤维在标准
值效应和预应力作用下产生的主压应力
cptp
和主拉应力验算，并满足
fMPa
cpck
0.600.632.419.44
的要求。
2
cp
cxkcxk
k
2
； (7-7)
tp
22
cxkpc
My
k0
(7-8)
I
0
；
k
VS
d01
； (7-9)
bI
0
①A-A纤维
404.61052.52510
36
VS
d01
1.047
MPa
k
10
4804.22910
bI
0
；
cxkpc
My
k0
0.53800.538
MPa
；
I
0
22
；
cp
cxkcxk
0.5380.5380.812
2
2
1.047
MPa
k
tp
2221.352
MPafMPa
cpck
max
0.8120.60.632.419.44
，符合《公预规》要
求。
② B-B纤维
404.61073.310
36
VS
d01
1.461
MPa
k
10
4804.22910
bI
0
；
cxkpc
My
k0
3.32403.324
MPa
；
I
0
22
；
cp
cxkcxk
3.3243.3243.875
2
2
1.461
MPa
k
22220.551
tp
MPafMPa
cpck
max
3.8750.60.632.419.44
，符合《公预规》要
求。
③ C-C纤维
404.61044.6210
36
VS
d01
0.89
MPa
k
4804.22910
10
bI
0
；
cxkpc
My
k0
6.84206.842
MPa
；
I
0
22
；
cp
cxkcxk
6.8426.8426.956
2
2
0.89
MPa
k
tp
220.11422
MPafMPa
cpck
max
6.9560.60.632.419.44
，符合《公预规》要
求。
7.4短暂状态应力验算
预应力混凝土受弯构件按短暂状态计算时，应计算构件在制造、运输及安装
等施工阶段，由预加力（扣除相应的应力损失）、构件自重及其它施工荷载引起
的截面应力，
并满足《公预规》要求。为此，对本桥应计算在放松预应力钢绞线时预制空心板
的板底压应力和板顶拉应力。
设预制空心板当混凝土强度达到C45时，放松预应力钢绞线，这时，空心
板处于初始预加力及空心板自重共同作用下，计算空心板板顶（上缘）、板底（下
缘）法向应力。
EMPa
c
3.3510
4
， ， ，，
fMPa
'
fMPa
'
ck
29.6
EMPa
p
1.9510
6
tk
2.51
E
p
1.9510210
55
E
s
5.825.97
Ep
，
Es
44
EE
cc
3.35103.3510
由此计算空心板截面的几何特性，
换算截面面积：
'''2
AAAA
(1)(1)581000(5.821)2224(5.971)1005596714.53mm
EPps
ESs
0
所有钢筋截面换算面积对毛截面重心的静矩为：
'''
SAA
01
(1)(400705)(1)(400705)
EPpESs
4.8222243254.9710053255107222.25
mm
换算截面重心至毛截面重心的距离：
3
d
‘
01
8.56mm
S
01
A
0
’
‘
5107222.25
（向下移）；
596714.53
800
-5-8.56=386.44mm； 换算截面重心至空心板下缘的距离： y=
2
‘
01l
换算截面重心至空心板上缘的距离：
y
'
40058.56413.56mm
01
u
预应力钢绞线至换算截面重心的距离：
e
'
386.44100286.44mm
01
p
普通钢筋至换算截面重心的距离：
e
'
386.4440346.44mm
01
s
换算截面惯矩：
；
；
；
IIAdAeAe
(1)(1)4.082105810008.56
0
''''''102
22
010101
lEPppESss
2
(5.821)2224286.445.9711005346.444.23410
22104
mm
换算截面的弹性抵抗矩：
下缘
W
01
l
'83
'83
上缘
W
01
u
I
'
4.23410
10
1.09610mm
'
386.44
y
l
0
01
；
I
'
4.23410
10
1.02410mm
'
413.56
y
u
0
01
；
空心板换算截面几何特性汇总表7-3
符C30 C45 C50
号
换算截面面积 598960.5 596714.53 596165.6
换算截面重心至截面下缘
距离
换算截面重心至截面上缘
距离
6.55.82
Ep
项目 单位
mm
2
Ep
6
Ep
A
0
y
01l
y
01u
385.25 386.44 387.01
414.75 413.56 412.99
mm
mm
预应力钢筋至截面重心轴
距离
普通钢筋至截面重心轴距
离
换算截面惯矩
换算截面弹性抵抗矩
e
01p
mm
285.25 286.44 287.01
345.25 346.44 347.01
4.255104.234104.22910
101010
e
01s
I
0
W
01l
mm
mm
4
mm
3
mm
3
1.104101.096101.09310
888
W
01u
1.026101.024101.02410
888
放松预应力钢绞线时，空心板截面法向应力计算取跨中、L/4、支点三个截
面，计算如下。
（1）跨中截面
①由预加力产生的混凝土法向应力
由《公预规》6.1.5条：
板底压应力
下
板顶拉应力
上
NNe
p0p0p0
AI
00
y
01l
y
01u
； (7-10)
式中：
N
p0
——先张法预应力钢筋和普通钢筋的合力，其值为
NAA
P0P0Pl6s
； (7-11)
； (7-12)
p0conll4
其中
l
——放松预应力钢绞线时预应力损失值，由《公预规》6.2.8条
对先张法构件
llIl2l3l4l5
0.5
,则
p0conll4conl2l3l4l5l4conl2l3l5
(0.5)0.5
=1395-15.6-30-0.5×51.99=1323.405MP；
NAAN
PPPls
006
1323.4052224139.17410052803382.85
emm
p
0
283.446
AyAy
pPPlss
06
1323.4052224286.44139.1741005346.44
N
p
0
2803382.85
下缘应力
下
上缘应力
上
4.698
NNe
p0p0p0
AI
00
y
01l
y
01u
；
2803382.852803382.85283.446386.447.25211.95
MPa
596714.53413.567.7623.064
4.23410
10
②由板自重产生的板截面上、下缘应力
由表3-6，空心板跨中截面板自重弯矩
MNmm
G
1
745.01610
6
；
由板自重产生的截面法向应力为：
下缘应力
下
My
Gl
101
745.01610386.447
6
MPa
10
上缘应力413.567.277
Iy
上001
u
4.23410
放松预应力钢绞线时，由预加力及板自重共同作用，空心板上下缘产生的法向应
力为：
下缘应力11.9574.95
MPa
下
；
；
上缘应力3.0647.2774.213
MPa
上
截面上下缘均为压应力，且小于
0.70.729.620.72
fMPa
'
ck
，符合
《公预规》要求。
（2）截面
l
4
p0conll4conl2l3l4l5l4conl2l3l5
(0.5)0.5
=1323.405MPa；
NAAN
PPPls
006
1323.4052224156.64210052785827.51
；
emm
p
0
283.05
AyAy
pPPlss
06
1323.4052224286.44156.6421005346.44
N
p
0
2785827.5
下缘应力
下
上缘应力
上
4.669
NNe
p0p0p0
AI
00
y
01l
y
01u
2785827.512785827.51283.05386.447.19711.866
MPa
10
596714.53413.567.7023.033
4.23410
由表4-6，L/4截面板自重弯矩
MNmm
G
1
558.76210
6
，由板自重产生的
截面法向应力为：
下缘应力
下
My
Gl
101
558.76210386.445.1
6
MPa
10
上缘应力413.565.458
Iy
上001
u
4.23410
；
放松预应力钢绞线时，由预加力及板自重共同作用下板上下缘应力为：
下缘应力11.8665.16.766
MPa
下
；
上缘应力3.0335.4582.425
MPa
上
；
板上下缘应力为压应力，且小于
0.70.729.620.72
fMPa
'
ck
，符合《公预
规》要求。
③支点截面
预加力产生的支点截面上下缘的法向应力为：
下缘应力
下
上缘应力
上
NNe
p0p0p0
AI
00
y
01l
y
01u
(7-13)
p0conll4conl2l3l4l5l4conl2l3l5
(0.5)0.5
=1323.405MPa
NAAN
PPPls
006
1323.4052224188.15310052754158.955
e
p
0
AyAy
pPPlss
06
1323.4052224286.44188.1531005346.44
N
p
0
2754158.955
282.321
mm
下缘应力
下
上缘应力
上
NNe
p0p0p0
AI
00
y
01l
y
01u
2754158.9552754158.955282.321386.446.995
4.616
596714.53413.567.486
4.23410
10
11.611
MPa
2.87
板自重在支点截面产生的弯矩为0，因此，支点截面跨中法向应力为：
下
11.611
MPa
,2.87
MPa
上
下缘压应力
下
11.611
MPa
0.70.729.620.72
fMPa
'
ck
，符合《公预
规》要求。
跨中、L/4、支点三个截面在放松预应力钢绞线时板上下缘应力计算结果汇总于
表7-2。
表7-2 短暂状态空心板截面正应力汇总表
截 面 跨中截面 L/4截面 支点截面
应力位置
项目
作用种预加力
类
板自重
上上上
-3.064 11.9-2.87 11.61-3.033 11.866
7.277 -7 5.458 -5.1 0 0
下下下
4.95 2.425 6.766 -2.87
20.7
11.61
1
总应力值
(MPa)
压应力限值
'
4.213
20.72 20.72 20.72 20.72 20.72
2
0.720.72
fMPa
ck
表中负值为拉应力，正值为压应力，压应力均满足《公预规》要求。
由上述计算，在放松预应力钢绞线时，支点截面上缘拉应力为：
''
0.70.72.511.7572.871.151.152.51
fMPaMPaf
tktk
上
2.887
MPa
按《公预规》7.2.8条，预拉区（截面上缘）应配置纵向钢筋，并按以下原则配
置：
'
当时，预拉区应配置其配筋率不小于0.2%的纵向钢筋；
上
0.7f
tk
'
当时，预拉区应配置其配筋率不小于0.4%的纵向钢筋；
上
1.15f
tk
''
当时，预拉区应配置的纵向钢筋其配筋率按以上两者直
0.7f1.15f
tktk
上
A
s
'
线内插取得。上述配筋率为，
A
s
'
为预拉区普通钢筋截面积，为截面毛截面
A
A
A=581000mm。
2
则：
上
2.87
时的纵向钢筋配筋率为0.00397，
Amm
s
'2
0.003975810002306.57
。
预拉区的纵向钢筋宜采用带肋钢筋，其直径不宜大于14mm,现采用
HRB335钢筋，15根直径14mm的HRB335钢筋，则
Amm
s
152307.9
'2
14
2
4
，大于
2306.57
mm
2
，满足要求，布置在空心板
支点截面上边缘。
4
0
6060
129
1040
5×120
4×150
131
图7-1预拉区普通钢筋布置图（单位：mm）
第八章 最小配筋率复核
按《公预规》9.1.12条，预应力混凝土受弯构件最小配筋率应满足下列要
求：
M
ud
1.0
；
M
cr
式中：
M
ud
—受弯构件正截面承载力设计值，5.1计算得
MKNm
ud
2080
;
M
cr
—受弯构件正截面开裂弯矩值，按下式计算：
M=fW
crpctk0
， ；
2S
0
W
0
其中
pc
——扣除全部预应力损失后预应力钢筋和普通钢筋合力在构件
N
p0
抗裂边缘产生的混凝土预压应力，由7.1计算得
pc
9.875
MPa
,
S
0
——换算截面重心轴以上部分对重心轴的静矩，其值为
S=1240×120×（413.57-120/2）+240×（413.57-120）×（413.57-120）
0
/2
=73.3×10mm
63
；
W
0
—换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩，由5.4计算得，
WW
001
1.09310mm
l
83
；
f
tk
—混凝土轴心抗拉标准值，C50，。
fMPa
tk
2.65
1.342
2273.310
S
0
W
0
6
6
109.310
代入
M
cr
计算式得：
M=fW
crpctk0
9.8751.3422.65109.3101468.041
6
KNm
M
ud
2080
1.4171.0
，满足《公预规》要求。
M
cr
1468.041
第九章 铰缝的抗剪强度验算
9.1铰缝剪力影响线
铰缝剪力近似按荷载横向分布理论计算，由铰接板横向分布系数计算，可求
得铰缝剪力影响线：
铰1
铰2
铰3
铰i
12
i
图9-1 铰缝剪力计算示意图
当单位力p=1作用在铰缝i以左时，铰缝i的剪力
Q1
i
；
i1
i
当单位力p=1作用在铰缝i以右时，铰缝i的剪力
Q
i
。
i1
i
表9-1 影响线纵坐标值（×10）
-3
单位荷载作用位置（第i号板中心）
板号 R 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0.025
250 202 148 109 81 62 48 39 33
1 1
0.025
2 202 198 163 120 89 67 46 39 34
1
0.025
3 148 163 170 143 106 79 61 49 41
1
0.025
109 120 143 156 134 100 77 61 51
4 1
0.025
5 81 89 106 134 150 131 100 79 67
1
表9-2剪力的影响线坐标值
项目 荷载位
置
1 2 3 4 5 6 7 8 9
0.200.140.100.080.060.040.030.03
0.25 2 8 9 1 2 8 9 3
0.450.310.220.120.090.070.06
2 0.4 1 9 0.17 9 4 8 7
0.6 3 1 2 6 8 5 7 8
0.700.680.620.520.300.230.180.15
9 3 4 8 0.41 8 2 8 9
0.560.480.370.270.200.150.120.10
0.770.660.430.330.260.22
0.79 2 0.73 2 0.56 9 2 7 6
0.75 2 8 9 1 2 8 9 3
0.54-0.31-0.22-0.12-0.09-0.07-0.06
8 0.6 1 9 -0.17 9 4 8 7
0.4 7 9 2 6 8 5 7 8
0.430.51-0.37-0.27-0.20-0.15-0.12-0.10
-0.20-0.14-0.10-0.08-0.06-0.04-0.03-0.03
1
12
123
1234
12345
Q
1
Q
2
Q
3
Q
4
Q
4
0.290.310.370.47-0.30-0.23-0.18-0.15
1 7 6 2 -0.41 8 2 8 9
0.21 8 0.27 8 0.44 9 2 7 6
0.220.33-0.43-0.33-0.26-0.22
9.2作用在铰缝上的荷载计算
荷载按跨中铰接缝剪力最不利布置如下图：
图6-2 铰缝V剪力影响线及横向最不利加载图示（单位：mm，影响线坐标
5
×10）
-4
m=（0.4048+0.3066+0.2346-0.4225）/2=0.262；
汽
9.2.1铰缝剪力计算
公路Ⅰ级车道荷载中的均布荷载q=10.5KN/m,沿板桥纵向开展成半波正弦荷
k
载时，其表达式为：
px
sin
4
qx
k
l
4410.5
q
k
13.37/
KNmp
。
，其跨中峰值为
汽
车道荷载中的集中荷载
p
k
展开成半波正弦荷载时，其表达式为：
px
汽
sin34.28
222266.69
px
k
ll
p
k
KNp
（集中，跨中峰值为
l
15.56
荷载只作用于跨中）。
计算铰缝剪力时，沿纵向取1m长铰缝考虑，并考虑汽车冲击系数及车道折减系
数。
则
QmpKN
汽
11.30910.262(13.37134.28)16.342
。
按承载能力极限状态设计时的基本组合，则铰缝剪力效应组合设计值为：
QQQkN
设计铰缝汽
1.21.425.424
。
9.2.2铰缝抗剪强度计算
按《公路圬工桥涵设计规范》4.0.13条规定，混凝土构件直接受剪时，按下式
计算：
VAfN
0
dvdfk
1
1.4
式中：
VV
dd
为铰缝剪力设计值，=25.242KN；为结构重要系数，取1.1；A
0
为铰缝受剪截面面积，纵向取1m长铰缝，A=93400mm；
2
f
vd
为抗剪强度设计
值，查《公路圬工桥涵设计规范》表3.3.2，铰缝为C40混凝土，
f
vd
-2.48MPa；
ff
为摩擦系数，采用=0.7；
NN
kk
为与受剪截面垂直的压力标准值，近似认为=0。
则
VAfNKN
0
dvdfk
1.125.242934002.4810231.632
1
3
1.4
因此，铰缝抗剪承载力满足《公路圬工桥涵设计规范》要求。
第十章、支座计算
采用板式橡胶支座，其设计按《公预规》8.4条要求进行设计。
10.1选定支座的平面尺寸
橡胶支座的平面尺寸由橡胶板的抗拉强度和梁端或墩台顶混凝土的局部承
压强度来确定。对橡胶板应满足：
jj
N
；
ab
若选定支座平面尺寸
ab1820360cm
2
，则支座形状系数S为：
S
ab
；
2tab
式中，，t——中间层橡胶片厚度，取
a18cm,b20cm
t0.5cm
S
9.478
1820
5S12
，满足规范要求。
20.5(1820)
橡胶板的平均容许压应力为，橡胶支座的剪变弹性模量
j
10MPa
G1.0MPa
e
（常温下），橡胶支座的抗压弹性模量为：
E
e
E5.4GS5.41.09.47484.3MPa
je
22
；
计算时由表3-7可知最大支座反力为：
NKNNKN
汽自重
213.57/2106.785,95.515
，。
NNNKN
106.78595.515202.3
汽自重
；
故
MPaMPa
jj
N
ab
0.180.20
202.3
5.61910合格
。
10.2确定支座的厚度
主梁的计算温度取
35
tC
0
，温度变形由两端的支座均摊，则每一个支座
承受的水平位移
g
为：
atl10351556180.275cm
g
11
'5
22
计算汽车荷载制动力引起的水平位移，首先必须确定作用在每一个支座上的制动
力
H
t
。对于16m桥梁可布置一行车队，汽车荷载制动力按《桥规》4.3.6条，为
一车道上总重力的10%，一车道的荷载的总重为：
10.515.56266.88430.26,
KN
则其制动力标准值
取制动力为90kN。9块板共36又要求不小于90kN，
430.2610%43.026;
KN
个支座，每支座承受的水平力
F
bk
为：
FKN
bk
2.5.
90
36
按《公预规》8.4条要求，橡胶层总厚度
t
e
应满足：
不计汽车制动力时：
tcm
eg
220.2750.55
计汽车制动力时：
tcm
e
0.413
g
0.70.7
F
bk
2
Gab
e
0.275
2.5
21.0101820
1
即：《公预规》的其他规定
tacm
e
0.20.2183.6
。
选用四层钢板和五层橡胶片组成橡胶支座。上下层橡胶片厚度为0.25cm，
中间层厚度为0.5cm，薄钢板厚0.2cm,则：
橡胶片的总厚度为：
tcmcm且cm合格
e
30.520.252.00.553.6
支座总厚度：
htcm
40.22.8
e
，符合规范要求。
10.3 验算支座的偏转
支座的平均压缩变形为：其中
EMPa
b
2000
cm
cm
,
0.0289
NtNt
ee
202.30.020202.30.020
abEabE
eb
0.180.20484.3100.180.20200010
按规范要求应满足
t
0.07
e
，即
； （合格）
0.02890.072.00.140
cmcm
梁端转角为：
设恒载时主梁处于水平状态,已知公路—Ⅰ级荷载作用下梁端转角为：
0.001
16160.4867
f
551556
l
；
验算偏转情况应满足：
cm
,
0.02890.009
a
22
180.001
符合规范要求。
10.4 验算支座的稳定性
按《公预规》8.4.3条规定，按下式验算支座抗滑稳定性：
计入汽车制动力时:
R1.4GAF
Ckegbk
l
；
t
e
不计入汽车制动力时:
R1.4GA
Gkeg
l
；
t
e
式中：
R
Gk
——在结构重力作用下的支座反力标准值；
G
e
——橡胶支座的剪切模量，取；
G1.0MPa
e
F
bk
——由汽车荷载引起的制动力标准值，取；
F9kN
bk
——橡胶支座与混凝土表面的摩阻系数，取；
0.3
R
Ck
——结构自重标准值和0.5倍汽车荷载标准值（计入冲击系数）引起
的支座反力；
A
g
——支座平面毛面积，。
A2018360cm
g
2
计算温度变化引起的水平力：
HabG0.180.201.0104.95KN
te
g
t2.0
e
3
0.275
；
计入汽车制动力时：
RKN
Ck
0.395.515106.78544.672
1
2
；
；
1.41.44.959.015.93
HFKN
tbk
则：
44.67215.93合格
不计入汽车制动：
RKNHKN
Gkt
0.395.51528.6551.41.44.956.93
均满足规范要求，支座不会发生相对滑动。
10.5支座的选配
两桥台处采用GYZF4φ150×30mm（公路桥梁圆形，直径150mm、厚
度为30mm）圆板式四氟滑板支座。桥墩处采用GYZφ275×49mm。
第二部分 下部结构
第十一章 设计资料
11.1设计荷载： 公路—Ⅰ级
11.2桥面净空： 净-11.75+2×0.5m
11.3跨径
（1）标准跨径16.00m （墩中心距离）
（2）计算跨径15.60m， （支座中心线距离）
（3）预制板全长15.96m （主梁预制长度）
11.4上部构造：预应力钢筋混凝土空心板梁
11.5材料：
钢筋：盖梁及墩柱钢筋筋均用HRB335钢筋
混凝土：盖梁采用C40，墩柱用C30
11.6设计依据： 《公路桥涵地基及基础设计规范》（JTG
D63-2007）；
《混凝土简支梁板桥》易建国，人民交通出版社，2004年。
第十二章 盖梁计算
12.1构造型式
构造型式及尺寸选定：如图12-1。
图12-1 盖梁构造尺寸及截面选取位置图（单位cm）
12.2荷载计算
12.2.1上部结构永久荷载见表4-1
表4-1 恒载内力计算组合(括号内为边板数据)
g l M（kN·m）
Q(kN)
（kN/m（m） 跨中
项目 ）
荷
载种
类
一期14.525 15.6441.85 331.39 113.3 56.65
1
2
gl
8
13111
2
跨gl跨gl
支点gl
43244
2
0 (466.734) (350.053) (119.681) (59.84) 恒载 (15.343)
15.6303.17 227.37 77.74 38.87 二期9.966
0 恒载
恒载
24.491 15.6745.02 558.76 191.03 95.52
0 (769.904) (577.423) (197.421) (98.71) (25.309)
合计
表12-1上部结构永久荷载列表
边板自重 中板自重
（KN/m） （KN/m）
一孔上部构造自重（KN） 每个支座横载反力
（KN）
3544 边板 中板 25.309 24.491
98.711 91.515
12.2.2盖梁自重及作用效应计算（计算结果见表2-2）
盖梁自重产生的弯矩、剪力效应计算表（表12-2）
截面 自重（KN） 弯矩（KN.m） 剪力（KN）
M
1
-(1.040.71.4250.51.04
1-1
G
1
(0.71.105)1.04
0.51.42532.851
1.040.4050.51.4251/31.04)
15.805
-32.85
1
-32.851
2-2
G
2
(1.1051.3)
（1.541.05）0.5
1.42521.044
M
2
(1.540.71.4250.51.54
37.353
1.540.60.51.4251/31.54)
-53.895
-53.89
5
3-3
M
3
(1.540.71.4251.52
G
3
(0.751.31.4
2534.125
1.540.60.51.4251.263)
34.1250.375
90.569
170.62
-88.02
5
M
4
258.640.6
4-4
G
4
(0.61.31.4
2527.3
(1.540.71.4252.12
1.540.60.51.4251.863)
（34.12527.3）0.6753.61
M
5
258.643.75
143.32143.32
5 5
5-5
G
4
3.151.31.4
25143.325
(1.540.71.4255.27
1.540.60.51.4255.013)
（34.12527.3143.325）2.25229.315
0 0
Q=G+G+G+G+G=258.645KN。
12345
12.2.3可变荷载计算
12.2.3.1可变荷载横向分布系数计算：
荷载对称时用杠杆原理法，非对称时用铰接板法。
（1）对称布置
A、单列车对称布置时：
图12-2
1278946
00.50.720.36
，，
5
0.5（0.2960.264）0.28
。
B、双列车对称布置时（12-3）
图12-3
128946
00.50.720.36
，，
3746
0.5（0.96）0.480.5（0.520.04）0.28
；；
5
0.5（0.480.48）0.48
。
（2）非对称布置
非对称布置时横向分布系数计算参见上部结构。
图12-4
A、单列车非对称布置时：
123
0.5（0.25160.1789）0.2150.1950.158
，，，
456789
0.1190.090.0560.0450.0370.036
，，，，，。
B、双列车非对称布置时：
12
0.5（0.25160.17890.12880.0833）0.3210.312
，，
34567
0.2940.2640.2240.1430.114
，，，，，
89
0.0930.09
，。
12.2.3.2按顺桥向可变荷载移动情况，求得支座可变荷载反力的最
大值
10.5KN/m
266.88KN
15.6
图12-6 （尺寸单位：m）
单孔布载单列车时：
BKN
15.610.5
266.88348.78()
；
2
单孔布载双列车时：；
22348.78697.56()
BKN
12.2.3.3可变荷载横向分布后各梁支点反力
各梁支点反力计算表12-3
计算方法 荷载横向分布情况 公路Ⅰ级荷载（KN）
荷载布 单 孔
置
0
单列行
车 348.78
对称布置按杠
杆原理法计算
0
双列行
车 697.56
横向分布系数
B
R
0
0
74.99
单
列
行 348.78
车
（1.9）=0
（2.8）=0
（3.7）=0
（4.6）=0.36
（5）=0.28
（1.9）=0
（2.8）=0
（3.7）=0.48
（4.6）=0.28
（5）=0.48
（1）=0.215
（2）=0.195
（3）=0.158
（4）=0.119
（5）=0.09
（6）=0.056
（7）=0.045
（8）=0.037
（9）=0.036
125.56
97.66
0
334.83
195.32
334.83
68.01
55.11
45.51
31.39
19.53
15.7
12.91
12.56
非对称布置按 223.92
铰接板法计算
双
列
行 697.56
车
（1）=0.321
（2）=0.312
（3）=0.294
（4）=0.264
（5）=0.224
（6）=0.143
（7）=0.114
（8）=0.093
（9）=0.09
217.64
205.08
184.16
156.25
99.75
79.52
64.87
62.78
12.2.3.4各梁永久荷载、可变荷载反力组合
表中均取用各梁的最大值，其中冲击系数为：
110.3091.309
。
各梁永久荷载、可变荷载反力组合表12-4
编荷载情1 2 3 4 5 6 7 8 9
号 况
403.93390.87390.876 390.876 390.876 390.876 390.876 390.876 390.876
2 6
（1+u）
0 R= 255.67 438.29 255.67 438.29 0 0 0
438.29
① 恒载
双列
② 对称
双列非
③ 对称
④ ①+②
⑤ ①+③
293.11 284.89 268.45 241.07 204.53 130.57 104.09 84.9148 82.18
403.93 390.88 829.12 646.55 829.17 646.55 829.17 390.88 390.88
697.04
0 675.77 659.33 631.95 595.41 521.45 494.97 475.79 473.06
12.2.4双柱反力G计算
图12-7（单位：cm）
双柱反力G计算表12-5
荷载组反力G
合情况 （KN）
组合④
公路Ⅰ级 2687.29
两列对称
计 算 式（对右墩求矩列平衡方程）
1
(403.938.75390.887.5829.176.25
7.5
646.555829.173.75646.552.5
829.171.25390.881.25）
组合⑤
公路Ⅰ级
两列非对
称
1
(697.048.75675.337.5659.336.25
7.5
631.955595.413.75521.452.5
494.971.25473.061.25）
2934.46
由表知应以G=2784.682(KN)控制设计。
12.3内力计算
12.3.1弯矩计算
截面位置见图6，各截面的弯矩计算式为：
M0
11
， ；
MR
221
0.5
荷载墩柱 梁 支 座 反 力（KN） 各 截 面 弯 矩（KN.m）
组合 反力
组合
④
G R1 R2 R3 R4 ②-② ③-③ ④-④ ⑤-⑤
2687.29
403.93 390.88 829.12 646.55 -201.965 -504.913 630.5755 3710.9
MR
331
1.25
；
MRR
4412
1.850.6G0.6
；
MRRRRG
551234
53.752.51.253.75
；
各种荷载组合下的各截面弯矩计算见表12-6
各截面弯矩计算表12-6
组合
⑤
2934.46
697.040 675.77 659.33 631.95 -348.52 -871.3 65.69 2546.63
12.3.2相应与最大弯矩时的剪力计算
一般计算公式为：①-①截面：；
VVR
左右
0
，
1
② -②截面：；
VVR
左右
1
③ -③截面：
VRVRR
左1右12
，
；
④ -④截面：；
VVRRG
左右12
⑤ -⑤截面：
VRRRRG
左1234
，；
VRRRRRG
右12345
各种荷载组合下的剪力值见下表12-7
各截面剪力计算表12-7
各 截 面 剪 力 （KN）
荷载截面①-① 截面②-② 截面③-③ 截面④-④ 截面⑤-⑤
组合
组合4 0
组合5 0
V
左
V V V V V V V V V
右左左左左右右右右
-403.93 -403.93 -403.93 1561.65 416.81 -403.93 -794.81 1561.65 -412.36
-697.040 -697.040 -697.040 1561.65 270.37 -697.040 -1372.81 1561.65 -325.04
12.3.3盖梁内力汇总
表中各截面内力均取上表中的最大值，并将内力汇总于表12-8
盖梁内力汇总表12-8
内
力
截
面
号
①-① ②-② ③-③ ④-④ ⑤-⑤
-15.805 -37.359 -90.569 3.61 229.315
3710.9 -504.913 630.575
弯矩
（
KN.m
）
M
自重
M
荷载
0 -348.52
5
634.1853940.21
M
计算
5 5
0 左 -32.851 -53.895 -88.02 143.325
0 -32.851 -53.895 右 170.625 143.325
416.81 0 -697.04 左 -697.04 1561.65
-412.36 -697.04 右 -697.04 -1372.81 1561.65
-15.805 -385.88 -595.482
V
自重
V
荷载
剪力
(KN)
1704.97
左 -32.851 -750.94 -785.06 416.81
V
计算
5
1704.97
右 -729.891 -750.94 -1202.19 -412.36
5
第十三章 桥梁墩柱计算
墩柱的直径为1.2m，高4m，采用C30混凝土浇注，主筋采用
HRB335。
13.1荷载计算
13.1.1恒载计算
（1）上部构造恒载，一孔重 3544KN
（2）盖梁自重（半根）258.645KN
()1.216.325189
KN
（3）横系梁重：
（4）墩柱自重：
KN
0.6425113.04()
2
作用于墩柱底面的恒载重力为：
NKN
恒
3544258.645189/2113.042238.19（）
1
；
2
13.1.2汽车荷载计算
（1）单孔荷载
单列车时：；
BKN
348.78
相应制动力：；
TKN
348.7820.169.76
双列车时：；
BKN
697.56
相应制动力：；
TKN
697.5620.1139.51
按《公路桥规》规定，当制动力小于时取制动力。
165KNT165KN
汽车荷载中双孔荷载产生支点处最大反力值，即产生最大墩柱垂直
力；汽车荷载中单孔荷载产生最大偏心弯矩，即产生最大墩柱底弯矩。
13.1.3双柱反力横向分布计算
汽车荷载位置见图13-1。
图13-1 汽车荷载位置图（尺寸单位：mm）
（1）单列车时：
eaa
1
/（2）
1141403750
n
2
1.052
2
23750
2
2
11.0520.052
（2）双列车时：
eaa
1
/（2）
1125903750
n
2
0.845
2
2
23750
2
10.8450.155
13.1.4荷载组合
（1）最大最小垂直反力时。
可变荷载组合垂直反力计算表13-1
最大垂直反力（KN） 最大垂直反力（KN）
横向分布
B
（1）
1
横向分布
B（1）
2
编 荷载情况
号
12
1 公单1.052 480.29 -0.052 23.74
路 列
双2 0.845 771.58 0.155 141.53
列
I级
（2）最大弯矩矩时。
可变荷载组合最大弯矩计算表13-2。
对柱顶中心弯矩
编 荷载 墩柱反力计算式
号情况
上部构造
B（1）
1
垂直力（KN）
水平力
T（KN）
（KN.m）
0.（3BB）
12
1.247
T
BB
12
BB
12
+
1 __________ __ _ _____ 0 0
与盖梁计
算
2120.49
82.5 231.47 0 771.57
2
单孔双列
771.5
697.561.3090.845
车
7
表13-2
第十四章 钻孔桩计算
钻孔灌注桩直径为1.5m，用C25混凝土，HRB335钢筋，灌
注桩按m法计算，桩身混凝土受压弹性模量
EMP
Ca
2.810
4
。
14.1荷载计算
每根桩承受的荷载为：
1.一孔恒载反力：
NKN
1
1
35441772()
；
2
()258.645
KNN
；
2.盖梁恒载反力：
2
3.系梁恒载反力：
NKN
3
1
18994.5()
；
2
4. 墩柱自重：
NKN
4
0.6425113.04()
2
；
作用于桩顶的恒载反力
NNNNNKN
恒1234
177258.64594.5113.042238.19()
；
5. 灌注桩每延米自重：
qKNm
1.5（2510）26.76（/）
4
2
（扣除浮力）；
6.可变荷载反力：
（1）单跨可变荷载反力：
NKN
5
771.57()
；
（2）制动力，作用点在支座中心，距桩顶距离为：
TKN
82.5
40.5（0.120.028）1.25.348
m
7.作用于桩顶的外力：
NKN
6
2239.18771.573010.75（）
；
H82.5（KN）
；
MNHKNm
0.35.3481344.44（.）
6
；
8. 作用于地面处桩顶的外力：
NKN
7
3130.75（）
；
；
MKNm
1344.44（.）
14.2桩长计算：
先假定桩底所在土层的编号:采用确定单桩容许承载力的经验公
式计算桩长.设桩底伸入所在土层的深度为h.
地质假设表表14-1
土层编土层厚容许承载极限摩阻土层容深度修正
号 度 力 力 重 系数
1 270 130 20 2.5 硬粘土
名称
RUqlAq
aiipr
1
n
k
，
qmfkh
r0a022
(3)
；
2
i
1
式中：
R
a
——单桩轴向受压承载力容许值（KN），桩身自重标准值
与置换土重标准值的差值作为荷载考虑。
； ——桩身周长（m）
U
A
p
——桩底截面面积；
n——土的层数；
l
i
——承台底面或局部冲刷线以下各土层的厚度（m）；
ql
ii
k
——与
对应的各土层与桩侧的摩阻力标准值（）；
KPa
q
r
——桩端处的承载力容许值（）；
KPa
f
a0
——
桩端处土的承载力基本容许值（）；
KPa
h——桩的埋置深度（m）；
k
2
——
容许承载力随深度的修正系数；
2
——
桩端土以上各土层的加权平均重度；
(KN/m)
3
——修正系数；
m
0
——清底系数。
其中桩周长桩身周长（m），考虑冲击式钻机，成孔直径增大
10cm，则；
Um
1.65.02()
桩底截面积：
ARm
3.14161.767
22
1.5
；
4
2
桩入土深度影响系数： ；
0.7
孔底沉淀厚度的清底系数：
m
0
0.8
；
[]5.021300.70.81.767[2702.510(3)]
Rhh
a
1
2
351.04192.96
h
桩底最大垂直力为：
Nh
max
3130.7526.76
1
2
即，
351.04192.963130.7513.38
hh
故，
hm
8.7
取墩柱以下桩长为28m。所以桩长取为28m能满足轴向承载力的要
求。
参考文献：
[1] 公路桥涵设计手册—梁桥（上册），徐光辉，人民交通出版社
[2] 公路桥涵设计手册—梁桥（下册），刘效尧，人民交通出版社
[3] 公路桥涵设计手册—墩台与基础，江祖铭，人民交通出版社
[4] 公路桥涵设计手册—桥位设计，高东光，人民交通出版社
[5] 桥梁设计手册—桥梁附属构造与支座，金吉寅，人民交通出版社
[6] 桥梁工程，姚玲森编，人民交通出版社，1990年
[7] 简支梁桥示例集，易建国编，人民交通出版社，2000年
[8] 公路桥涵通用设计规范（JTJ021--2004），人民交通出版社
[9] 公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范（JTJ011--2004），人民交通出版
社
[10] 地基处理手册，中国建筑工业出版社
[11] 建筑地基处理技术规范（JGJ79-91）
[12] 岩石工程治理手册，林宗元，辽宁科技出版社
[13] 复合地基处理及其工程实例，牛志荣、李宏等，中国建材工业出版社
致 谢
在此次设计中，有幸得到了牛志荣、聂云靖等教师指导，并在他们的大力支持下克
服了设计中的种种问题，使我对桥梁设计有了进一步的了解，桥梁的设计过程同时也是
我积累知识、增强信心、增长见识的过程，没有几位老师的悉心指导与帮助就难以完成
本次毕业设计，更不会从中获得书本上难以获得的知识。在此，对各位老师表示衷心的
感谢和深深的敬意！同时感谢我周围同学给予我极大的帮助，最后还要感谢院系领导，
正是由于他们的精心组织，才使此次设计得以顺利完成，对他们的帮助再次表示由衷的
感谢！！！
本文发布于:2023-05-27 23:27:11，感谢您对本站的认可！
本文链接：https://www.wtabcd.cn/zhishi/a/168520123357159.html
版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系，我们将在24小时内删除。
本文word下载地址：16m预应力混凝土空心板设计说明书.doc
本文 PDF 下载地址：16m预应力混凝土空心板设计说明书.pdf
| 留言与评论（共有 0 条评论） |
