现代机械设计方法(答案)

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一、绪论

1. 设计活动的特征有哪些？

时空性、物质性、需求性、创造性、过程性

2. 试比较传统设计和现代设计的区别？

传统设计师静态的、经验的、手工的方法，在设计过程中被动地分析产品的性能；

而传统设计师动态的、科学的、计算机化的方法，在设计过程中可以做到主动地设

计产品参数。

3. 简述现代设计方法的主要内容和基本特点。

主要内容：设计理论是对产品设计原理和机理的科学总结。设计方法是使产品满足

设计要求以及判断产品是否满足设计原则的依据。

现代设计方法主要内容：设计方法学、计算机设计、有限元法、优化设计、可靠性

设计

基本特点：程式性、创造性、系统性、最优性、综合性、数字性

二、设计方法学

1. 设计过程包括哪几个阶段？

计划阶段、设计阶段、样机试制阶段、批量生产阶段、销售阶段

2. 常用的创造性技法有哪些？

智力激励法、提问追溯法、联想类推法、组合创新法、反向探求法及系统搜索法6

类

3. 运用功能分析法进行系统原理方案设计的主要步骤有哪些？

明确任务

黑箱法

总功能抽象

功能树

分解功能元

创造性方

法解法目

录

功能元求解

形态学矩

阵

系统原理解

评价法

最佳功能原理

方案

三、相似理论及相似设计方法

1. 相似三定理的内容和用途各是什么？

相似定理是用来判断两个现象相似的充分必要条件及其所应遵循的法则

内容：

第一定律：对于彼此相似的现象，其相似指标为1，相似判据为一个不变量；

第二定律：某个现象的物理量总数为n，量纲独立的物理量总数为k，则该现象相

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似准则的个数为n-k，且描述该现象各个物理量之间的关系可表示为相似准则π

1

，

π，，，，，，π之间的关系，即

2n-k

f(π1，π2，，，，，，πn−k)=0

第三定律：凡同一完整的方程组所描述的同类现象，当单值条件相似，且由单值条

件的物理量所组成的相似准则在数值上相等，则这些现象就相识。

用途：

第一定理：介绍相似现象的属性；

第二定理：确定相似准则的个数以及相似结果的推广，也称π；

第三定理：也称模型化法则，也是相似现象的充要条件。

2. 相似准则的导出方法及基本依据是什么？

导出方法：方程分析法、量纲分析法

基本依据：表示各物理量之间关系的方程式，其各项量纲必须是相同的

3. 相似准则有哪些特点和性质？

如果两个现象相似，则这两者的无量纲形式的方程组和单值条件应该相同，具有相

同的无量纲形式解。出现在这两者的无量纲形式的方程组及单值条件中的所有无量

纲组合数对应相等。

4. 白炽灯的功率为其主要技术参数。现在要求在10~100W之间按几何级数分级设计

六种型号。试确定其功率系列（将计算值按0.5圆整）

解：

四、有限单元法

1. 试简述有限单元法的主要思路、具体步骤及其依据。

核心思想：将复杂结构分解成形状简单、便于方程描述的规则单元，列出方程组求

解

基本思路：

“分”：用有限个规则单元代替原来的各种各样的连续系统，并用近似方程对每个

单元的行为加以描述。

“和”：根据一定的规则，把关于单元的方程组合起来构成方程组，并引入外载及

约束条件进行求解。

三个步骤：结构的离散化、单元分析、整体分析

2. 单元刚度矩阵的物理意义是什么，具有哪些主要特征？

单元刚度矩阵表示了单元抵抗变形的能力，即表示了节点位移与节点力之间的关系。

对称性、奇异性、分块性质

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五、最优化设计

1. 某工厂生产一批金属工具箱，要求工具箱的体积为0.5M，高度不低于0.8M，试写

2

出耗费金属板面积为最小的优化设计数学模型。

解：设金属箱的高度为x

那么0.8*x=0.5

得出x=0.625m。

2. 一薄铁板宽20cm。现欲将其两边折起支撑一个具有梯形断面的槽板，试写出如何

确定梯形侧边长度及底角角度可获得槽板的梯形断面面积最大的优化设计数学模

型。

3. 已知一跨距为l、截面为矩形的简支梁，其材料密度为ρ，容许弯曲应力为【σ】，

w

容许挠度为【f】，在梁的中点作用一集中载荷P，梁的截面宽度b不得小于b，

min

现对此梁进行优化设计使其质量最轻，试写出该优化设计的数学模型。

22

4. 试求目标函数f（x，x）=x+xx+x-60x-3x的无约束极值点，并判断是极大点

12112212

还是极小点？

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5. 试确定函数f（x）=3x-8x+9的初始搜索单峰区间。设给定的初始点x=0,初始步

长h=1.

0

2(0)

6. 试用黄金分割法求函数f（x）=x(x+2)的极小点，设初始单峰区间为[-3，5]，迭代

要求计算精度ε=0.1。

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六、可靠性设计

1. 例6.1 某批电子器件有1000个，开始工作至500h内有100个失效，工作至1000h

共500个失效，试求该批电子器件工作到500h的可靠度，以及工作到1000h的不

可靠度。

解：由已知条件可知：N=1000，n（500）=100，n（1000）=500.

所以该批电子器件工作到500h的可靠度：

R(500)≈

𝑁−𝑛500

()

𝑁

=0.9

该批电子器件工作到1000h的不可靠度或失效概率：

R(1000)≈

2. 例6.2

𝑛1000

()

𝑁

=0.5