[参考实用]初中数学教学设计模板

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教学设计模板

课程名称 《勾股定理》

执教教师 学校名称

学科 数学 学段 初中

勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础

上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，

是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边

一．内容分析

之间的数量关系，它可以解决直角三角形的主要依据之一，

在实际生活中用途很大。教材在编写时注意培养学生的动

手操作能力和观察分析问题的能力；通过实际分析，拼图

等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系比较，理

解勾股定理，以便于正确的进行运用。

八年级学生已初步具有几何图形的观察，几何证明的理论

思维能力。他们希望老师创设便于他们进行观察的几何环

境，给他们发表自己见解和表现自己才华的机会，希望老

二．学情分析 师满足他们的创造愿望，让他们实际操作，使他们获得施

展自己创造才能的机会。但对于勾股定理的得出，首先需

要学生通过动手操作，在观察的基础上，大胆猜想数学结

论，而这需要学生具备一定的分析、归纳的思维方法和运

用数学的思想意识，但学生在这一方面的可预见性和耐挫

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折能力并不是很成熟，从而形成困难。

基础知识：了解利用拼图验证勾股定理的方法

基本能力：掌握勾股定理并会用它解决身边与实际生活相

关的数学问题

三．教学目标 过程与方法：在学生经历观察、归纳、猜想、探索勾股定

理过程中，发展合情推理能力

情感态度价值观：体会数形结合思想，并在探索过程中，

发展学生的归纳、概括能力。

教学重点：探索和验证勾股定理过程

教学难点：通过面积计算探索勾股定理

信息化资源：几何画板课件 ；

五．教学资源 常规资源：作图工具（直尺，三角尺等）教参、课标；

及环境准备 教学支撑环境：多媒体教室、网格纸；

其他：纸笔等。

六．教学过程

教学过程设计 教师活动 学生活动 设计意图

步骤与内容 放映 幻灯片 学生自主完成 教学过程我采用

四．重点难点

一、教学目标教师讲解数学家与同伴合作探讨，从以下环节：创设情

展示 毕达哥拉斯 网格图中不难发现境以古引新 ，提

二、探索新知 出问题发现探教师提问：同学下面的现象：

1．创设情境，们，你能发现图等腰直角三角形两索 动手操作证明

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导入课题 中的等腰直角三直角边为边长的小定理，应用知识回

数学家毕达哥角形有什么性质正方形的面积的和，归生活，总结升华

拉斯的故事 吗？ 等于以斜边为边长推荐作业。

在创设情境以古2．自主探索，一般的直角三角的正方形的面积。

合作交流 形，是否也有类直角三角形两直角引新这一环节，我

活动一： 似的性质呢？ 边的平方和等于斜由故事引入了商

高定理的由来，这观察书上108总结：在Rt△ABC边的平方

样引起学生学习页图 中，两直角边分学生讨论后总结

兴趣，激发学生求活动二： 别是a、b，斜边学生注意听讲

知欲。然后出示问观察幻灯片图 为c，那么

题：是不是所有的活动三： 学生单独完成

直角三角形都有动手做一做 教师板书

这个性质呢？问一般的直角三

题的设计有一定角形3.例题

的挑战性，目的是例1． Rt△ABC

激发学生的探究中，=90°，

欲望，使学生进入AB=C，

乐学状态。 AC=b，BC=a

已知AC=6，

222

abc

BC=8，求AB.

4.练习检测

三、课堂小结

作业的布置

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七、板书设计

探索勾股定理

勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

A

在RT 三角形ABC中，角C等于90度，

由勾股定理得

AC²＋BC²=AB²

C

B

八、教学反思

苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希

望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而儿童的精神世界上，这种需

要特别强烈。”以前我总是“霸占”着课堂的主要时间和话语权，学生被动

地听、机械地练，课后只是为了完成而做作业。在设计这节课前，我越来越

觉得这种教育方法所带来的问题越来越多，学生学习的兴趣越来越低；遇到

问题，不是急着去寻找解决的方法，探索解决的途径，是“等”，“靠”，

“推”，长时间下来课堂的效率越来越低了，于是在课前，我决定换一种方

法，让学生自己去寻找解决问题的方法，放手让学生去探索：

第一， 我在课前布置了一个预习作业：让学生自己去寻找方法探索直角三角

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形的三边数量关系，本来以为学生会去教材上寻找答案，然后就交差了事，

但是出乎我的意料的是，学生通过测量的方法，不但得出了直角三角形三边

的数量关系，还有的同学发现了钝角三角形，锐角三角形的三边平方之间的

关系，也有的同学指出了测量过程中会出现误差，计算会“差一点”，不能

仅仅用测量的方法来得出这个结论，使得我们去寻找其他方法来推到结论。

第二，在探索方格纸中图形面积时，学生就发现了数格子，面积公式，拼补，

分割等方法来求图形的面积，方法多种多样。

第三， 对于课外的收集勾股定理资料，所倾向的角度各有不同，有从勾股定

理发现的时期入手的，有从勾股定理的证明方法入手的，有从勾股定理的各

种名字的由来入手的，有从勾股定理的各方面应用入手的，因为课堂时间的

关系，都没有让大家全说完，真是让我的震撼一阵接着一阵。

第四，在课堂小结时间，孩子们又七嘴八舌地从知识上学会了直角三角形已

知任意两边，去求第三边，说到学会了拼补，分割的方法去求不易求的图形

面积，又说到了学会用类比的思想去探索不同形状，不同大小的直角三角形

的三边关系，又说到了了解了勾股定理的好多相关知识，又说到了我们古代

的数学成就给我们带来了民族自豪感，还说到了保护环境的公益心……真真

的让我应接不暇。

叶圣陶先生说过：教是为了不教。作为一名新课改带动下的教师，作为一名

倡导高效课堂的教师，我努力由“传授者”转变为“组织者、引导者、学习

者”，由 “指点者”转变为“合作者”，由 “评判者”转变为“发现者”，

相信学生的潜力，给学生足够的时间，空间，放手让学生去探索吧！

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