3.6带电粒子在匀强磁场中的运动(2)

人教版《高中物理选修3-1》学案《磁场》第六节共4课时 课型：新授课 主备人： 闫保松 审核人： 使用时间 2011 年 11 月 29 日 第 14 周 第 2 个 总第 32 个

第六节 带电粒子在匀强磁场中的运动（2）

【课标转述】

通过实验，认识洛伦兹力。会判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小。了解电子束的

磁偏转原理以及在科学技术中的应用。

【学习目标】

1、理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周

运动。

2、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素

有关。

3、了解回旋加速器的工作原理。

【学习过程】

回旋加速器：

(1)使带电粒子加速的方法有：经过多次 直线加速；利用电场 和磁场的 作用，

回旋 速。

(2) 回旋加速器是利用电场对电荷的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用，在 的范围

内来获得 的装置。

(3)为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，要在狭缝处加一个

电压，产生交变电场的频率跟粒子运动的频率 。

⑷带电粒子获得的最大能量与D形盒 有关。

例1 N个长度逐渐增大的金属圆筒和一个靶，

它们沿轴线排列成一串，如图所示(图中画出五、六

个圆筒，作为示意图)。各筒和靶相间地连接到频率

为ν，最大电压值为U的正弦交流电源的两端。整个装置放在高真空容器中，圆筒的两底面中心

开有小孔。现有一电荷量为q，质量为m的正离子沿轴线射入圆筒，并将在圆筒间及靶间的缝隙

处受到电场力的作用而加速(设圆筒内部没有电场)，缝隙的宽度很小，离子穿缝隙的时间可以不

计，已知离子进入第一个圆筒左端的速度为v，且此时第一、二两个圆筒间的电势差为U－U

112

＝－U。为使打在靶上的离子获得最大能量，各个圆筒的长度应满足什么条件？并求出在这种情

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况下打到靶子上的离子的能量，

解答 粒子在筒内做匀速直线运动，在缝隙处被加速，因此要求粒子穿过每个圆筒的时间均

为(即)，N个圆筒至打在靶上被加速N次，每次电场力做的功均为qU。

T1

22ν

只有当离子在各圆筒内穿过的时间都为t＝＝时，离子才有可能每次通过筒间缝隙都被

T1

22ν

加速，这样第一个圆筒的长度Lv＝t＝，当离子通过第一、二个圆筒间的缝隙时，两筒间电

v

1

11

2ν

压为U，离子进入第二个圆筒时的动能就增加了qU，所以： E＝mv＝mv＋qU v＝

11

22

2212

22

2qU

m

＋v

2

1

第二个圆筒的长度L＝vt＝×＋v 如此可知离子进入第三个圆筒时的动能

221

2qU1

2νm

2

E＝E＝mv＝mv＋qU＝mv＋2qU 速度v＝＋v

1114qU

2222

3232131

222m

第三个圆筒长度L＝×＋v 离子进入第n个圆筒时的动能

14qU

31

2mν

2

E＝mv＝mv＋(N－1)qU 速度v＝＋v

112(N－1)qU

222

NN1N1

22m

第N个圆筒的长度L＝×＋v 此时打到靶上离子的动能E＝E＋qU＝

12(N－1)qU1

N1kN

2νm2

2

mv＋NqU

2

1

例2 已知回旋加速器中D形盒内匀强磁场的磁感应强度B＝1.5T，D形盒的半径为R＝60 cm，

两盒间电压U＝2×10 V，今将α粒子从间隙中心某处向D形盒内近似等于零的初速度，垂直于

4

半径的方向射入，求粒子在加速器内运行的时间的最大可能值。

解答 带电粒子在做圆周运动时，其周期与速度和半径无关，每一周期被加速两次，每次加

速获得能量为qU，根据D形盒的半径得到粒子获得的最大能量，即可求出加速次数，可知经历

了几个周期，从而求总出时间。

粒子在D形盒中运动的最大半径为R 则R＝ ， v＝

mvqBR

m

qBm

m

22

则其最大动能为E＝mv＝ 粒子被加速的次数为n＝＝

1(qBR)Eq (BR)

2

km

kmm

22mqU2mU

2

则粒子在加速器内运行的总时间为： t＝n〃＝×＝4.3×10s

Tq (BR)πm

－5

22mUqB

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带电粒子在匀强磁场中的运动当堂达标2 段径迹如图所示,径迹上的每小段都可以近似看成圆弧,由于带电粒子使沿途空气电离,粒子的能

1.关于回旋加速器中电场和磁场的说法中正确的是（ ） 量逐渐减小(带电荷量不变),从图中情况可以确定( )

A.电场和磁场都对带电粒子起加速作用 B.电场和磁场是交替地对带电粒子做功的 A．粒子从a到b,带正电 B．粒子从b到a,带正电

C.只有电场能对带电粒子起加速作用 D.磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动 C．粒子从a到b.带负电 D．粒子从b到a,带负电

2.在回旋加速器内，带电粒子在半圆形盒内经过半个周期所需的时间与下列哪个量有关 9.月球上的磁场极其微弱,探测器通过测量运动电子在月球磁场中的轨迹来推算磁场强弱的

A.带电粒子运动的速度 B.带电粒子运动的轨道半径 分布，如图所示是探测器通过月球A、B、C、D四个位置时,

C.带电粒子的质量和电荷量 D.带电粒子的电荷量和动量 电子运动轨道的照片,设电子速率均为90m/s相同,且与磁场

3.加速器使某种粒子的能量达到15MeV，这个能量是指粒子的（ ） 方向垂直,其中磁场最强的是 位置.图A中电子轨道半径为10cm，由公式R= mv/qB知，

A.势能 B.动能 C.内能 D.电能 A点的磁感应强度为 T.（电子荷质比为1.8×10c/kg）

4.下列关于回旋加速器的说法中，正确的是（ ） 10．在回旋加速器中,下列说法不正确的是( )

A.回旋加速器一次只能加速一种带电粒子 B.回旋加速器一次最多只能加速两种带电粒子 A．电场用来加速带电粒子,磁场则使带电粒子回旋

C.回旋加速器一次可以加速多种带电粒子 B．电场和磁场同时用来加速带电粒子

D.回旋加速器可以同时加速一对电荷量和质量都相等的正离子和负离子 C．在交流电压一定的条件下,回旋加速器的半径越大,同一带电粒子获得的动能越大

5.用回旋加速器分别加速α粒子和质子时，若磁场相同，则加在两个D形盒间的交变电压的 D．同一带电粒子获得的最大动能只与交流电压的大小有关,而与交流电压的频率无关

频率应不同，其频率之比为（ ） 11．如图所示，一导电金属板置于匀强磁场中，当电流方向向上时，金属板两

A．1：1 B.1：2 C.2：1 D.1：3 侧电子多少及电势高低，判断正确的是（ ）

6.如图所示,一束带电粒子沿同一方向垂直射入磁感应强度为BA．左侧电子较多，左侧电势较高 B．左侧电子较多，右侧电势较高

的匀强磁场,设重力不计,在磁场中的轨迹分成1和2两条,那么它们C．右侧电子较多，左侧电势较高 D．右侧电子较多，右侧电势较高

第6题

速度v动量p、电荷量q比荷q/m之间的关系可以肯定的是 ( ) 12.一个带正电的微粒（不计重力）穿过如图中匀强电场和匀强磁场

A．如果q/m = 2q/m 则v=vB．如果q/m ＞2q/m 则v=v 区域时，恰能沿直线运动，则欲使电荷向下偏转时应采用的办法是

112212 112212

C．如果q=q, 则p＝p.都带正电 D．如果p=p 则q＞q.都带负电 （ ）

12121212

7.一电子在匀强磁场中,以固定A．增大电荷质量 B．增大电荷电量 C．减少入射速度

的正电荷为圆心,在圆形轨道上运动.D．增大磁感应强度 E．减少电场强度

磁场方向垂直它的运动平面,电场力恰是磁场力的三倍.设电子电荷量为e,质量为m.磁感应强度13．用同一回旋加速器分别对质子和氚核()加速后（ ）

为B.那么电子运动的角速度应当是 ( ) A．质子获得的动能大于氚核获得的动能 B．质子获得的动能等于氚核获得的动能

C．质子获得的动能小于氚核获得的动能 D．质子获得的

8.一个带电粒子,沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场,粒子的一【课后反思】

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11

第2题

第３题

3

1

H