走进小学数学
J T-^策划：潇数学i工作，
非常团队之湘潭市小学名师工作室
目前，小学数学教育界各种教学主张，令人眼 花繚乱，让一线老师无所适从小学数学课堂究竟要关注什么？理想的小学数学课堂究竟是怎样的状 态？
湘潭市雨湖区教育研究中心小学数学教研员谭 念君老师以及她的团队—
—湘潭市小学数学名师工 作室，在小学数学课堂价值取向方面进行了积极的探 索她们从学生学习的规律、数学教育的规律出发，提出了“三味课堂”的教学主张让我们走进她们的课堂，去“尝一尝”“三味”
谭念君（湘潭市雨湖区教育研究中心）：我们 提出的小学数学“三味课堂”包括一
第一味：数学味。现在有很多数学教师辛辛苦 苦地把一堂数学课，上成了体育课，上成了手工劳动 课，上成了美术欣赏课，“在自己的地里帮别人种菜”我们提出：在数学课堂当中，师生的眼光要聚焦在数 学本质的探寻和理解上，使数学课堂充满数学味 第二味：思维味：有这么一句广告词：“你想 变聪明吗？来学数学吧！”数学，它是一门开发思维 的学科，所以我们的课堂，要关注学生的思维方式，提升学生的思维品质。
第=味：文化味其实不管是数学教师还是其他学科教师.我们必须有一个清醒的认识，课堂教学的对象是什么？是人，是活生生的人，所以我们的教 学要关注学生人格的形成，关注学生的精神世界、思 想情感、生活方式以及价值观的生成与提升，关注学 科和人文的关系。因此，我们认为，小学数学课堂，还应该充满文化味；
谭洁（湘潭市岳塘区湖湘学校）：我以“有趣 的乘法计算”课为例，谈一谈如何让数学课做到真正 有数学味_ “有趣的乘法计算”是人教版小学数学教 材=年级下册“两位数乘两位数笔算”中的一道练习 题：之所以选择这个内容，是因为我们发现学生学过 这个知识点后，只会根据口诀，机械地解题，却说不 清算理。同时，在同类探索数学规律的活动中缺乏自 主探究的方法和能力，仅仅满足于表面的规律，不善 于去探究深层次的原因
从三年级下册开始，教材就有意识地安排一些探 究规律的课：“两位数乘丨丨”“几十五乘几十五”的计算规律探究，这些内容都是编排在“两位数乘两 位数笔算”之后，一方面可以巩固笔算方法，另一方 面使学生能应用发现的规律进行一些简便计算，更重 要的是让学生经历探究规律的一般过程，积累探索数 学规律的活动经验：
整体把握了教材的编写意图后，我们对“两位 数x 11”这道习题进行了深度开发，作为探索乘法
42
教学沙龙
计算规律的起始课：
教学时，从“师生抢答赛”开始，教师口算，学生用计算器计算，比赛题分为两类：一类是两位数 乘11, 一类是头同尾合十的乘法。学生见识了教师 运用规律计算的神奇，进而产生要学习这项本领的欲 望。展开题库，将刚刚教师一路领先的两类乘法计算 题分类排列，先探究两位数乘11的积的规律。学生 通过观察，直观地发现这=个算式积的规律是“两边 一拉，中间相加”。“为什么会有这样的规律？”教 师适时引导学生到乘法竖式中去探寻规律背后的算 理，把学生从关注结果的正确性转向关注过程的合理 性，从规律的浅表走向内核，逐步把两位数乘I I规 律背后的算理弄清楚、想明白。随后学生提出此规律 是否普遍存在的猜想，并一一验证，补充“满十进一”，获得完善的一般结论。
课结尾，教师抛出“头同尾合十的乘法又会有 怎样的计算规律？你们打算怎么研究？”的问题，学 生回顾本节课的研究过程，想到了可以借鉴“观察一 发现一验证一总结”的方法进行，自然地实现了研究 方法的迁移。
回归数学本质，以系统的思想对教材内容进行 构建、梳理，凸显教材中学习活动的数学本质—
—经 历探索和发现知识的一般过程，积累发现和提出问题 的经验，使学生数学学习由课内延伸到课外。这样才 能把握数学教学的命脉，学生的数学学习才会走向深 刻，才能实现数学课堂的数学味。
师淼淼（湘潭市雨湖区风车坪学校）：相对于 具体的数学知识来说，抽象的、看不见的数学思想是 数学学科的“自带光环”，只有通过数学学习才能习 得，是其他任何学科的学习无法替代的。
人教版小学数学教材五年级下册的“观察物体”是“图形与几何”领域的内容。课程标准提出的要求 是“根据从三个方向看到的形状图还原这个立体图 形”。作为整个小学阶段观察物体教学的最后一站，该如何为学生搭建精彩舞台，培养他们的数学思想 呢？
我们设计了三个环节。首先让学生通过观察从 三个不同方向看到的形状，想一想：你能摆出所观察 的图形吗？从而得到结论：根据从正面、左面、上面 三个不同方向看到的图形可以还原一个立体图形，得到的结果只有一种=
其次，根据从不同方向看到的图形，先想象，再动手摆一摆，还原这个立体图。得到的结论是：根 据从正面、左面、上面三个不同方向看到的图形还原 立体图形，得到的结果仍然只有一种。通过实践操作 学生明白：还原立体图形时，三个方向看到的形状都 要兼顾才能确保成功。同时对还原方法进行优化：为 了尽快还原立体图形，一般从哪一面看到的形状人手 研究比较好？
再次，根据前两个环节得到的结论，提出猜想：是不是所有的根据从正面、左面、上面三个不同方向 看到的形状还原立体图形，得到的结果都只有一种 呢？从而引出问题：
这个立体图形邊由多少个小正方体搭成的？
学生最初得到的答案是：正方体的个数最多18 个，最少14个。“还有其他答案吗？”教师询问大家，学生肯定地摇摇头：没有了！此时，只见教师自言自 语：每每遇到这种答案最多是多少，最少是多少的问 题，我总忍不住想，能不能比我想到的最多答案还多 1呢？能不能比我想到的最少答案还少I呢？
一石激起千层浪，学生们睁大眼睛，冥思苦想，忽然灵光一现，n个！12个！这些看起来不可思议 的答案从部分学生嘴里蹦出来。等到全体学生恍然大 悟，教师抓住时机，紧紧追问：用12个小正方体摆 成符合要求的立体图形，还有不同摆法吗？正方体的 个数还能比12个更少吗？
以知识发生发展和认知形成的内在联系为线索，充分展现和经历其中的思维活动，把握时机，恰到好 处地抛问，用极具研究价值的问题引发学生从常规思 维向求异思维转变，引导孩子们真正参与到发现的过 程中来，同时还注重训练学生思维的严谨性，这样的 课堂才是满满的思维味道。
王智萍（湘潭市雨湖区风车坪建元学校）：正 如谭念君老师所说，数学课堂教学中应当关注学生通 过数学学习接受数学精神、数学思想和方法的熏陶，关注数学与人文的关系。
在教学斐波那契数列时，为凸显课堂的文化味，
43
教学沙龙
巩固练习环节我们设计了欣赏“大自然中的斐波那契 数列现象”。
师：所谓生有时，长有序，万物活在自然界里，它们的生长模式大都可以用数学语言去描绘。在炎 夏，到树荫下乘凉，确是一件乐事也。但你知道吗，支撑着茂盛树叶的茎，其生
长有着一个特别的规律，你
找到了吗？（课件出示：一
棵小树）
师：我们从数学的角度，把它的生长时期划分 为几个阶段。仔细观察它的树枝，你发现了什么？
生：第一阶段，是1根树枝；第二阶段，还是 1根树枝；第三阶段，是2根树枝，原来的树枝旁长 成了 1根新的小树枝；第四阶段，一共有3根树枝，1根大树枝是原来的，另1根大树枝是小树枝长大 的，还有1根小树枝是新长出来的。接下来是5, 8, 13，这恰好是一个斐波那契数列
师：除了树枝的生长以外，生物中还有很多神 奇的斐波那契数列现象，请看视频。（课件出示螺线 和向日葵的影像）
伴随着音乐，课件呈现以斐波那契数为边长画 一组正方形，在每个正方形里岡出四分之一个圆，一条美丽的螺线出现了。随着优雅的螺线不断伸展，漂亮的鹦鹉螺出现了，向日葵花盘出现了。再深入下 去，发现向日葵的种子按黄金角度发散排列，花头 最密实、最坚固。这时正反两组螺线就会同时出现，虽然正反螺线数目会因向日葵的种类和大小而不同，但它们总是两个连续的斐波那契数……孩子们惊叹：“太神奇了！这真是科学与美的完美结合！”是的，有文化的课堂才有温度.才能很好地被继承和发展。彰显数学独特的文化味，是学生学习数学的一种内在 需求。这样的课堂，学生真正体验到了数学之美。
谭念君（湘潭市雨湖区教育研究中心）：当然，有的课堂会综合体现味”。例如，教学“黄金比”，教师先出示课件，让学生进行选择：中国模特艾尚真 和美国游泳名将菲尔普斯，谁的身材更美？东方明珠 电视塔最初的两个设计模型，如果你是设计师，选择 哪一个？5个不同比例的长方形，哪一个最美丽？这 三个问题都没有现成的答案可以借鉴，学生必须凭着本真的视觉感受进行对比学生解答后，教师引导学 生提出问题：为什么人们都认为他们很美呢？这些美 好事物有没有共同点呢？教师并没有急于解答，而是 要求学生用本单元刚刚学过的“比的知识”自己设计 研究方案。
接着教师从学生设计的方案中挑出4个比，学 生通过计算，惊讶地发现：4个比的比值居然都约等 于0.618!这究竟是一种巧合，还是蕴藏着我们所不 知道的某种规律？学生都认为这绝对不会是简单的 巧合，应该是有规律的。于是教师组织学生从动物界 和植物界寻找更多的例子进一步佐证，不断感受0.618 的神奇力量。在此基础上，再根据不完全归纳法，“黄 金比”这一概念闪亮登场。
巩固练习后，按理说，本堂课的结构已经很完 整了，但我们没有立即下课，而是话锋一转：菲尔普 斯的身材严重偏离了美学标准，如果参加模特评选，绝对是第1个被淘汰的，但是你们知道吗？在2008 年北京奥运会上，菲尔普斯一人夺得了8枚金牌，创 造了奥运史上前所未有的经典神话，这真是人生不必 太完美，天生我材必有用啊！
回顾整堂课，教师紧紧抓住“比值约等于0.618”展开教学，体现了数学味；在整个“黄金比”的认识 过程中，学生自己发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，彰显了思维味；在“黄金比”的发现过程 中培养学生追求真理的精神，在“黄金比”名称的理 解中，让孩子们知道“小时候学的东西是刻在石头 上的，长大后学的东西是写在沙滩上的"，顺势将思 想教育蕴含其中；课尾结合菲尔普斯的素材使用，得 出“人生不必太完美，天生我材必有用”的结论，给 学生正确的人生观和价值观引导。新课导人和课堂结 尾，采用首尾照应的手法，两次使用菲尔普斯这一素 材，形成了浑然一体的艺术效果，使课堂呈现出结构 之美……这一切洋溢着浓厚的文化味：
在我们追求的“三味课堂”中，学生用数学的 眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语 言表达世界，沉淀下来的滋养，能超越课堂本身40 分钟时空的限制，对学生今后的40年、50年乃至一 生产生积极的深远影响，帮助他们成长为有独立思 想、有健全人格、有独到品位的人=
44
