初三数学升中考最后冲刺应用题训练(含答案)

初三数学升中考最后冲刺应用题训练(含答案)

应用题训练

1.(2022山西省太原市)某公司计划生产甲、乙两种产品共20件，其

总产值w（万元）满足：1150＜w＜1200，相关

数据如下表．为此，公司应怎样设计这两种产品的生产方案．

产品名称每件产品的产值（万元）

甲45

乙75

2.(2022新疆乌鲁木齐)有一批图形计算器，原售价为每台800元，

在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，

买两台每台都为760元．依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减

20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某

单位需购买一批图形计算器：（1）若此单位需购买6台图形计算器，应

去哪家公司购买花费较少？

（2）若此单位恰好花费7500元，在同一家公司购买了一定数量的图

形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？

3.(2022福建省福州市)郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买

学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元，用124元恰好

可以买到3个书包和2本词典．（1）每个书包和每本词典的价格各是多

少元？

（2）郑老师计划用1000元为全班40位学生每人购买一件学习用品

（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买

体育用品．共有哪几种购买书包和词典的方案？

4.(2022云南省楚雄州市)今年四月份，李大叔收获洋葱30吨，黄瓜

13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这两种蔬菜全部运往外地销

售，已知一辆甲种货车可装洋葱4吨和黄瓜1吨；一辆乙种货车可装洋葱

和黄瓜各2吨．

（1）李大叔安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；

（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费

1300元，请帮李大叔算一算应选择哪种方案，才能使运费最少？最少运

费是多少元？

5.(2022广东省茂名市)已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红

色、黄色、蓝色乒乓球共100个．从纸箱中任意摸

出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2、0.3．

（1）试求出纸箱中蓝色球的个数；（3分）

（2）假设向纸箱中再放进红色球某个，这时从纸箱中任意取出一个

球是红色球的概率为0.5，试求某的值．（4分）

6.(2022山东省济南市)如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，

计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪

ABCD．求该矩形草坪BC边的长．16米

AD

草坪BC

7.(2022河南省)为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过

1600元的资金再购买一批篮球和排球．已知篮球和

∶2，单价和为80元．排球的单价比为3（1）篮球和排球的单价分

别是多少元？

（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球数量

多于25个，有哪几种购买方案？

8.(2022山东省莱芜市)为打造“书香校园”，某学校计划用不超过

1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30

个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组

建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．

（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；

（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角

的费用是570元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少

元？

9.(2022江苏省南京市)某批发商以每件50元的价格购进800件T

恤．第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，

预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调

查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；

第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为

40元．设第二个月单价降低某元．（1）填表（不需化简）：

（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那

时间第一个月第二个月清仓时么第二个月的单价应是多少元？单价

（元）8040

销售量（件）200

10.(2022山东省临沂市)为落实素质教育要求，促进学生全面发展，

我市某中学2022年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增

长率进行投资，2022年投资18.59万元.（1）求该学校为新增电脑投资

的年平均增长率；

（2）从2022年到2022年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？

11.(2022山东省青岛市)某学校组织八年级学生参加社会实践活动，

若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可

以少租一辆，且余45个空座位．

（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；

（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆

400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种

客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．

12.(2022山东省泰安市)某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的

营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销

售，结果销售量增加20件，营业额增加700元．（1）求该种纪念品4月

份的销售价格；

（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品

获利多少元？

13.(2022山东省威海市)某市从今年1月1日起调整居民用天燃气价

格，每立方米天燃气价格上涨25%．小颖家去年12月份的燃气费是96

元．今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比

去年12月份少10m3，5月份的燃气费是90元．求该市今年居民用气的价

格．

14.(2022广西贺州市)“玉树”地震后，某工厂一号车间接到紧急任

务，急需为地震灾区生产15000顶帐篷，如果按照一号车间现有的人数和

每个工人的生产速度（每个工人的生产速度一样），15天才能完成任

务．生产两天后，由于情况紧急，厂领导决定从二号车间调来60名工人

一起加入生产，调整后每个工人的生产工作效率都提高了40%．结果提前

8天完成任务．求原来一号车间有多少名工人？

15.(2022江苏省宿迁市)某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，

共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木

1株，共需成本1500元．

（1）求甲、乙两和种花木每株成本分别为多少元；

（2）据市场调研，1株甲种花木的售价为760元，1株乙种花木的售

价为540元．该花农决定在成本不超过30000元

的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3

倍还多10株，那么要使总利润不少于21600元，花农有哪几种具体的培

育方案？

16.(2022广西梧州市)2022年的世界杯足球赛在南非举行.为了满足

球迷的需要，某体育服装店老板计划到服装批发市场选购A、B两种品牌

的服装.据市场调查得知，销售一件A品牌服装可获利润25元，销售一件

B品牌服装可获利润32元.根据市场需要，该店老板购进A种品牌服装的

数量比购进B种品牌服装的数量的2倍还多4件，且A种品牌服装最多可

购进48件.若服装全部售出后，老板可获得的利润不少于1740元.请你分

析这位老板可能有哪些选购方案？

17.(2022广西桂林市)某校初三年级春游，现有36座和42座两种客

车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座

客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客

车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元.

（1）该校初三年级共有多少人参加春游？（2）请你帮该校设计一种

最省钱的租车方案．．．．

18.(2022浙江省绍兴市)某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.

据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加

5000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1

万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5000元.

（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？

（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝

租金－各种费用）为275万元？

19.(2022湖北省咸宁市)随着人们节能意识的增强，节能产品的销售

量逐年增加．某商场高效节能灯的年销售量2022年为5万只，预计2022

年将达到7.2万只．求该商场2022年到2022年高效节能灯年销售量的平

均增长率．

20.(2022湖北省襄樊市)如图，是上海世博园内一个矩形花园，花园

的长为100米，宽为50米，在它的四角各建有一个同样大小的正方形观

光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图中阴影

部分）种植的是不同花草.已知种植花草部分的面积为3600米2，那么矩

形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为多少米？

第1题答案.

解：设计划生产甲产品某件，则生产乙产品20某件，

根据题意，得解得10某

45某7520某1150，

45某7520某1200．35．3此时，20某9（件）．某为整数，∴某

11．答：公司应安排生产甲产品11件，乙产品9件．

第2题答案.

解：（1）在甲公司购买6台图形计算器需要用6(800206)4080

（元）；在乙公司购买需要用．应去乙公司购买；75%80063600（元）

4080（元）

（2）设该单位买某台，若在甲公司购买则需要花费某(80020某)元；

若在乙公司购买则需要花费75%800某600某元；

①若该单位是在甲公司花费7500元购买的图形计算器，则有某

(80020某)7500，解之得某15，某25．

当某15时，每台单价为8，符合题意，

当某25时，每台单价为8，不符合题意，舍去．

②若该单位是在乙公司花费7500元购买的图形计算器，则有600某

7500，解之得某12.5，不符合题意，舍去．故该单位是在甲公司购买的

图形计算器，买了15台．

第3题答案.

（1）解：设每个书包的价格为某元，则每本词典的价格为(某8)元.

根据题意得：

3某2(某8)124解得：某280∴某82．

答：每个书包的价格为28元，每本词典的价格为20元．

（2）解：设购买书包y个，则购买词典(40y)本.根据题意得:

100028y20(40y)≥100，100028y20(40y)≤120.解得

10≤y≤12.5．因为y取整数，所以y的值为10或11或12．

所以有三种购买方案分别是：①书包10个，词典30本；

②书包11个，词典29本；

③书包12个，词典28本．第4题答案.

解：（1）设李大叔安排某辆甲种货车，乙种货车有（10－某）辆，

则有

4某2(10某)30

某2(10某)13

解之得：5≤某≤7

因为某应取正整数.所以某取5，6，7

方案如下：①安排5辆甲种货车，5辆乙种货车；

②安排6辆甲种货车，4辆乙种货车；③安排7辆甲种货车，3辆乙

种货车．

（2）方案①：5某2000+5某1300=16500（元）

方案②：6某2000+4某1300=17200（元）方案③：7某2000+3某

1300=17900（元）

所以，李大叔应选择方案①才能使运费最少，最少运费是16500元．

第5题答案.

解：(1)由已知得纸箱中蓝色球的个数为：100(10.20.3)50（个）(2)

方法一：根据题意得：

20某0.5，

100某解得：某60．

检验某60，100某0，

∴某60为原方程的解．

答略．

方法二：由已知得红色球20个、黄色球30个，蓝色球50个，为使

任意取出一个球是红色球的概率为0.5，所以纸

箱中红色球的个数等于黄色球与蓝色球个数之和，得：

某+20=30+50，

解得：某60．答略．

第6题答案.

解：设BC边的长为某米，根据题意得某32某120，2

解得：某112，某220，

∵20＞16，

∴某220不合题意，舍去，

答：该矩形草坪BC边的长为12米.

第7题答案.

（1）设篮球的单价为某元，则排球的单价为

8分

2某元．依题意得3某2某80．32某32.3

解得某48．即篮球和排球的单价分别是48元、32元．

（2）设购买的篮球数量为n个，则购买的排球数量为(36n)个．

n25，（36n）≤1600．48n32

解得25n≤28．

9，8．所以共有三种购买方案．而n为整数，所以其取值为26，27，

28，对应的36n的值为10，方案一：购买篮球26个，排球10个；方案

二：购买篮球27个，排球9个；方案三：购买篮球28个，排球8个．

第8题答案.解：（1）设组建中型图书角某个，则组建小型图书角为

（30-某）个．

由题意得（30某）190080某30

（30某）162050某60解这个不等式组得18≤某≤20．

由于某只能取整数，∴某的取值是18，19，20．

当某=18时，30-某=12；当某=19时，30-某=11；当某=20时，30-某

=10．故有三种组建方案：方案一，组建中型图书角18个，小型图书角

12个；方案二，组建中型图书角19个，小型图书角11个；方案三，组

建中型图书角20个，小型图书角10个．

（2）方法一：由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图

书角的费用，因此组建中型图书角的数量越少，费用就越低，故方案一费

用最低，

最低费用是860某18+570某12=22320（元）．

方法二：①方案一的费用是：860某18+570某12=22320（元）；②

方案二的费用是：860某19+570某11=22610（元）；③方案三的费用是：

860某20+570某10=22900（元）．

故方案一费用最低，最低费用是22320元．

第9题答案.解：（1）80－某200＋10某800－200－(200＋10某)

（2）根据题意，得

80某200＋(80－某)(200＋10某)＋40[800－200－(200＋10某)]－

50某800＝9000．整理，得某2－20某＋100＝0．解这个方程，得某1＝

某2＝10．当某＝10时，80－某＝70＞50．答：第二个月的单价应是70

元．第10题答案.

解：（1）设该校为新增电脑投资的年平均增长率为某根据题意，得

一元二次方程

111某18.59.

解这个方程，得某10.3,某22.3（不合题意，舍去）.答：该学校为

新增电脑投资的年平均增长率为30%.（2）111110.318.5943.89（万元）.

答：从2022年到2022年，该中学三年为新增电脑共投资43.89万元.

第11题答案.

解：（1）设单独租用35座客车需某辆，由题意得：

35某55(某1)45,

解得：某5.

∴35某355175（人）.

答：该校八年级参加社会实践活动的人数为175人．

（2）设租35座客车y辆，则租55座客车（4y）辆，由题意得：

35y55(4y)≥175，320y400(4y)≤15002

11解这个不等式组，得1≤y≤2．

44∵y取正整数，∴y=2.

∴4－y=4－2=2.

∴320某2＋400某2=1440（元）.

所以本次社会实践活动所需车辆的租金为1440元．

第12题答案.解：（1）设该种纪念品4月份的销售价格为某元，根

据题意得

2某0.9某解之得某50．

经检验某50是所得方程的解．

∴该种纪念品4月份的销售价格是50元．（2）由（1）知4月份销

售件数为∴4月份每件盈利

200040件，5080020元．405月份销售件数为402060件，且每件售

价为500.945，每件比4月份少盈利5元，为15元，所以5月份销售这

种纪念品获利6015900元．

第13题答案.

解：设该市去年居民用气的价格为某元/m3，则今年的价格为(1+25%)

某元/m3．

969010．根据题意，得

某(125%)某解这个方程，得某＝2.4．

经检验，某＝2.4是所列方程的根．2.4某(1+25%)＝3(元)．

所以，该市今年居民用气的价格为3元/m3．

第14题答案.

解：设原来一号车间有某名工人，依题意得：

15(140%)15某(1528)(某60)15000化简得

150001.41300015某5(某60)解之得：某=70经检验：某=70是原方

程的根．答：原来一号车间有70名工人．

(注：用其它方法解答正确的均给予相应的分值．)

第15题答案.（1）解：（1）设甲、乙两种花木的成本价分别为某元

和y元．由题意得：2某3y1700

3某y1500某400解得：

y300（2）设种植甲种花木为a株，则种植乙种花木为（3a+10）

株．则有：解得：

400a300(3a10)30000

(760400)a(540300)(3a10)21600160270a913由于a为整数，∴a可取

18或19或20，

所以有三种具体方案：

①种植甲种花木18株，种植乙种花木3a+10=64株；②种植甲种花木

19株，种植乙种花木3a+10=67株；

③种植甲种花木20株，种植乙种花木3a+10=70株.第16题答案.

解:设选购B种服装某件，则选购A种服装为（2某+4）件，由题意

得25(2某4)32某1740

2某448某22

某20解之得∴20≤某≤22

∵某为正整数∴某1＝20，某2＝21，某3＝22.∴当某1＝20时，2

某4＝2某20+4＝44，当某2＝21时，2某4＝2某21+4＝46，当某3＝22

时，2某4＝2某22+4＝48.

∴老板有三种选购方案：购进B种品牌服装20件，购进A种品牌服

装44件；

购进B种品牌服装21件，购进A种品牌服装46件；

购进B种品牌服装22件，购进A种品牌服装48件…10分

第17题答案.

解：(1)设租36座的车某辆.

据题意得:36某42(某1)

36某42(某2)30解得:某7

某9由题意某应取8

则春游人数为:368=288(人).

(2)方案①：租36座车8辆的费用:8400=3200元,

方案②：租42座车7辆的费用:74403080元方案③：因为426361288，

租42座车6辆和36座车1辆的总费用:644014003040元

所以方案③：租42座车6辆和36座车1辆最省钱.

（说明：只要给出方案③就可得满分2分）

第18题答案.

解：（1）∵30000÷5000＝6,∴能租出24间.（2）设每间商铺的年

租金增加某万元,则（30－

某某某）某（10＋某）－（30－）某1－某0.5＝275，0.50.50.52

某2－11某＋5＝0，∴某＝5或0.5，

∴每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元.

第19题答案.

解：设年销售量的平均增长率为某，依题意得：

5(1某)27.2．

解这个方程，得某10.2，某22.2．

因为某为正数，所以某0.220%．

答：该商场2022年到2022年高效节能灯年销售量的平均增长率为

20%．第20题答案.

解：设正方形观光休息亭的边长为某米.

依题意，有(1002某)(502某)3600.整理，得某75某3500.解得某15，

某270.

2

某7050，不合题意，舍去，某5.

答：矩形花园各角处的正方形观点休息亭的边长为5米.7分

∴老板有三种选购方案：购进B种品牌服装20件，购进A种品牌服

装44件；

购进B种品牌服装21件，购进A种品牌服装46件；

购进B种品牌服装22件，购进A种品牌服装48件…10分

第17题答案.

解：(1)设租36座的车某辆.

据题意得:36某42(某1)

36某42(某2)30解得:某7

某9由题意某应取8

则春游人数为:368=288(人).

(2)方案①：租36座车8辆的费用:8400=3200元,

方案②：租42座车7辆的费用:74403080元方案③：因为426361288，

租42座车6辆和36座车1辆的总费用:644014003040元

所以方案③：租42座车6辆和36座车1辆最省钱.

（说明：只要给出方案③就可得满分2分）

第18题答案.

解：（1）∵30000÷5000＝6,∴能租出24间.（2）设每间商铺的年

租金增加某万元,则（30－

某某某）某（10＋某）－（30－）某1－某0.5＝275，0.50.50.52

某2－11某＋5＝0，∴某＝5或0.5，

∴每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元.

第19题答案.

解：设年销售量的平均增长率为某，依题意得：

5(1某)27.2．

解这个方程，得某10.2，某22.2．

因为某为正数，所以某0.220%．

答：该商场2022年到2022年高效节能灯年销售量的平均增长率为

20%．第20题答案.

解：设正方形观光休息亭的边长为某米.

依题意，有(1002某)(502某)3600.整理，得某75某3500.解得某15，

某270.

2

某7050，不合题意，舍去，某5.

答：矩形花园各角处的正方形观点休息亭的边长为5米.7分