2022学年陈经纶中学中考数学最后冲刺模拟试卷(含答案解析)

2022学年陈经纶中学中考数学最后冲刺模拟测试卷

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在测试卷卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图，将边长为㎝的正方形折叠，使点落在边的中点处，点落在处，折痕为，则线段

8

ABCDDBCEAFMN

CN

的长是（）

A3cm B4cm C5cm D6cm

．．．．

△ABCOABBCCADEFBC5AD2△ABC()

的内切圆⊙与，，分别相切于点，，，＝，2．如图，且＝，则的周长为

A16 B14 C12 D10

．．．．

3．如图，直线时，的取值范围是（）与轴交于点（，）、与轴交于点（，），当满足

k y03xa0a

A B C D

．．．．

4．实数的相反数是（）

6

A- B C D

．．．．

66

1

6

6

5．如图，在直角坐标系中，等腰直角的点是坐标原点，的坐标是（﹣，），直角顶点在第二象限，

△ABOOA40B

△BCDCyD

等腰直角的点在轴上移动，我们发现直角顶点点随之在一条直线上移动，这条直线的解析式是（ ）

Ay=2x+1 By=x+2 Cy=3x2 Dy=x+2

．﹣．﹣．﹣﹣．﹣

1

2

6．在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A B C. D

．．．．

7．下列运算正确的是（ ）

A5abab4 Ba÷aa C Dabab

．﹣＝．＝．．（）＝

6242353

112



abab

8．下列各数中，无理数是（ ）

A0 B C Dπ

．．．．

22

7

4

9．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（ ）

A B C D

．．．．





x2x2x2x2

x3x3x3x3



10．体育测试中，小进和小俊进行米跑测试，小进的速度是小俊的倍，小进比小俊少用了秒，设小俊的

8001.2540

速度是米秒，则所列方程正确的是（）

x

/

A B

．．

41.25x40x800

C D

．．

800800800800

4040

x1.25x1.25xx

800800

40

x2.25x

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．计算的结果等于．

3

_____

5

12．计算﹣﹣的结果为．

tan60°2sin30°cos45°_____

2

2

2

（x，y）

11

（x，y）

22

13．已知直线与抛物线交于，两点，则．

y2x3

y2x3x1

AB_______

11



x1x1

12

14．如图，是⊙的直径，与⊙相切于点，连接交⊙于，连接，若∠，则∠

ABOACOAOCODBDC=40°B=_____

度．

15．用半径为，圆心角为的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为．

6cm120°_______cm

16．2017年端午小长假的第一天，永州市共接待旅客约275 000人次，请将275 000用科学记数法表示为

___________________．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图所示，是⊙的切线，为切点，圆心在上，∠，为弧的中点

PBOBOPCP=30°DBC.

(1)PB=BC

求证：；

(2)BOCD.

试判断四边形的形状，并说明理由

18．（8分）如图，矩形的顶点、分别在、轴的正半轴上，点为边上的点，，反比例函数

OABCACxyDBCAB=BD

yk0

k2

．在第一象限内的图象经过点（，）和边上的点（，）

Dm2ABEn



x3

（）求、的值和反比例函数的表达式．

1mn

2OABCODxyFGFG

（）将矩形的一角折叠，使点与点重合，折痕分别与轴，轴正半轴交于点，，求线段的长．

19．（8分）如图，抛物线（）交轴于、两点，点坐标为（，），与轴交于点（，

yax2axc

a≠0xABA30yC0

4OCOAOADCG

），以、为边作矩形交抛物线于点．

2

求抛物线的解析式；抛物线的对称轴在边（不包括、两点）上平行移动，

lOAOA

分别交轴于点，交于点，交于点，交抛物线于点，若点的横坐标为，请用含的代数式表示

xECDFACMPMmm

PM2PCCDPPCF

的长；在（）的条件下，连结，则在上方的抛物线部分是否存在这样的点，使得以、、为顶点的

三角形和相似？若存在，求出此时的值，并直接判断的形状；若不存在，请说明理由．

△AEMm△PCM

20．（8分）某水果店购进甲乙两种水果，销售过程中发现甲种水果比乙种水果销售量大，店主决定将乙种水果降价

1

元促销，降价后元可购买乙种水果的斤数是原来购买乙种水果斤数的倍．

301.5

（）求降价后乙种水果的售价是多少元斤？

1/

（）根据销售情况，水果店用不多于元的资金再次购进两种水果共斤，甲种水果进价为元斤，乙种水果

29005002/

进价为元斤，问至少购进乙种水果多少斤？

1.5/

21．（8分）阅读下列材料，解答下列问题：

材料．把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，也叫分解因式．如果把整式的乘法看成一

1

个变形过程，那么多项式的因式分解就是它的逆过程．

公式法（平方差公式、完全平方公式）是因式分解的一种基本方法．如对于二次三项式，可以逆用乘法公式

aabb

22

+2+

将它分解成（）的形式，我们称为完全平方式．但是对于一般的二次三项式，就不能直接应用完全平

abaabb

++2+

222

方了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其配成完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，于是有：

xaxa

22

+23

﹣

＝﹣﹣

xaxaaa

2222

+2+3

＝（）﹣（）

xaa

+2

22

＝（）（﹣）

xaxa

+3

材料．因式分解：（）（）

2++2++1

xyxy

2

解：将看成一个整体，令＝，则

“+”+

xyxyA

原式＝＝（）

AAA

22

+2+1+1

再将还原，得：原式＝（）．

“”++1

Axy

2

上述解题用到的是整体思想，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题：

“”

（）根据材料，把﹣分解因式；

116+8

cc

2