青岛版(六年制)六年级数学上册第六单元 分数四则混合运算 教案2

2 分数乘法问题（部分与整体）

 教学内容

教材第79～80页,分数乘法问题（部分与整体）

 教学提示

画图分析。

 教学目标

知识与能力

在具体的情境中,借助线段图,通过自主探索、交流,知道稍复杂分数乘法应用题的特征,

掌握稍复杂的分数乘法应用题的解题策略。

过程与方法

通过探索稍复杂的分数乘法应用题的解题策略,经历策略多样化和一般化的过程,体验

算法优化的过程,获得探索的体验,发展转化的数学思想。

情感、态度与价值观

通过合作、交流等学习活动,培养学生合作的意识、探索的精神。

 重点、难点

重点：解决稍复杂的分数乘法应用题。

难点：分析数量关系,总结解题方法。

教学准备

教师准备：实物投影仪、多媒体课件。

学生准备：练习本、刻度尺、铅笔。

 教学过程

教学过程

（一）新课导入：

师：同学们,上节课我们在学知识的过程中领略了中国的古代文明,大家知道吗,这其中的

文化遗产秦兵马俑被称为“世界第八大奇迹”。

出示课本情景图片,简介秦兵马俑。

师：同学们,感叹秦兵马俑宏大的建筑规模的同时,你发现了图片中的那些信息？

7

生：三个坑总占地面积约20000平方米,其中1号坑和3号坑共占 。

10

师：你能提出一个两步解决的数学问题吗？

生：2号坑占地面积是多少平方米？

设计意图：结合多媒体课件,创设一个秦兵马俑的实际环境,根据情境图中的信息,有目的

的提出问题。

（二）探究新知：

二、探索新知：

师：从信息中,你能找出分率句吗？

7

生：其中1号坑和3号坑共占 。

10

师：分率句不够完整,哪位同学能补充完整？

7

生：其中1号坑和3号坑共占三个坑总面积的 。

10

师：谁是单位“1”？

生：三个坑总面积作单位“1”。

师：下面同学们自己分析,然后画出线段图,并且分析数量关系。（师巡视）

生展示汇报

生1：总面积是三个坑的和,要求2号坑的面积,用总面积－1号坑和3号坑的面积和。

7

生2：开始画线段图时,就是以三个坑的面积和作单位“1”,1号坑和3号坑共占 ,那

10

77

么,2号坑的面积就占总面积的（1－ ）；那么求2号坑的面积就是求总面积的（1－ ）

1010

是多少？

师：以上两位同学讲的太棒了,竟然和老师的一模一样。那么,解答这个问题还有什么困

难吗？

生：没有。

师：那么自己做一做。（师巡视,发现两种方法书写比较好的到黑板板演。）

77

20000－20000× 20000×（1－ ）

1010

3

=20000－14000 =20000×

10

=6000（平方米） =6000（平方米）

师：一起看一下（集体纠正错误）

总结：解决分数应用题,关键是找到分率句中的单位“1”,然后画出线段图分析数量关系。

从而解决问题。（本节课讲的内容是部分与整体之间的关系,一般整体作单位“1”。

设计意图：根据具体情境,为解决实际问题。学会解题方法,先寻找分率句,确定单位“1”,

根据分率句画出线段图,帮助分析数量关系,从而达到解决问题的目的。

（三）巩固新知：

1、完成“自主练习”第1、2、3、4、5题。是直接仿照例题,题目比较简单。但是一定

让学生先找到分率句,确定单位“1”,然后画图表示部分与整体的关系。

2、完成“自主练习”第6题

看清运算符号,同时对分子为1,分母为互质数的分数加减,进行归纳。

3、完成“自主练习”第7题

独立完成,集体纠正。

4、完成“自主练习”第8题

该题方法一比较容易思考,练习时统计一下。方法二要注意需要先找到要求的量与单位

“1”之间的关系,再构造一个数的几分之几是多少？本质上讲比较简单,但在寻找关系是大多

数学生的难度。除了加强训练外,根本是通过画线段图分析清关系才是根本。

5、完成“自主练习”第9题

仿照自主练习8,方法1简单。

711165

答案：1、 32页,2、 400毫升,3、6米,4 、30万人,5 、15人。6、 , ,15,27,1 ,1, , 。

12306159

7、 120米,60本,8、20名,9、 150棵。

设计意图：通过练习,加强寻找单位“1”和画线段图能力的训练,这是分析分数应用题总

重要的手段。

（四）达标反馈

1、填空

大米1000千克

3

用去

5

还剩？千克

分析：把（ ）看作单位“1”,要求还剩下多少千克？第一种方法是：先求

（ ）,再求（ ）,列式是（ ）。第二种方法是：

先求（ ）,再求（ ）,列式：（ ）。

2、看图列式并计算。

200米

已修了

3

5

还剩？米

400页

1

4

页

84本

本5

12

200米

3

已修了，修了多少米？

5

3

3、 学校科技小组有男生15人,女生人数相当于男生的 。科技小组共有多少人？

5

11

4、菜店早上运来360千克蔬菜,其中西红柿占 ,黄瓜占 。其余的是茄子,茄子有多少

89

千克？

3

答案：１、大米总数1000千克,用去多少千克大米,还剩多少千克大米,1000－1000× ,

5

3

剩下的大米占大米总数1000千克的几分之几,还剩多少千克大米,1000×（1－ ）。2、80

5

米、300米、49米、120米。3、24人。4、275千克。

设计意图：考查看图能力,表现的考查分析问题和画线段图的能力。进一步理清题目中

各个量的数量关系。

（五）课堂小结

这节课你学会了什么,有哪些收获？给大家说说。

谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？

预设：1、求部分与整体之间关系的复杂的分数应用题。

2、我学会了画线段图分析数量关系。

……

设计意图：通过总结,既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考,从而

将所学知识纳入自己的认知结构,又提升了学生的梳理和概括能力。

（六）布置作业

第1课时：分数乘法问题（部分与整体）

1、看图列式计算。

200只

3

母鸡占

5

公鸡？只

400公顷

1

4

公顷

84天

天5

12

200吨

3

已运走，运走多少吨？

5

4

2、要修一条长3600米的路,已经修了全长的 。还需要修多少米才能完成任务？

9

2

3、欢欢看一本120页的故事书,第一天看了全书的 ,第二天看了45页,还剩下多少页

5

没有看？

5

4、一张桌子的价钱是90元,一把椅子的价钱是桌子的 。买一套桌椅需要多少钱？

6

答案：1、80只、300公顷、49天、120吨。2、 2000米；3、27页。4、165元。

 板书设计

分数乘法问题（部分与整体）

那么自己做一做。（师巡视,发现两种方法书写比较好的到黑板板演。）

77

20000－20000× 20000×（1－ ）

1010

3

=20000－14000 =20000×

10

=6000（平方米） =6000（平方米）

总结：解决分数应用题,关键是找到分率句中的单位“1”,然后画出线段图分析数量关系。

从而解决问题。（本节课讲的内容是部分与整体之间的关系,一般整体作单位“1”。）

 教学反思

（1）教师力求把学习的主动权交给学生,让学生学会人人参与、学会发现、学会应用、

学会创新。根据学生的实际情况,有选择地出示一组信息、文字、图表,让学生层层发现问题。

（2）因为学生有了学习简单分数应用题的基础,因此大胆放手,让学生同桌或小组讨论、

分析、试做,做完后让学生自己说解题思路。学生充分参与了课堂教学过程,成为学习的主人。

（3）围绕重点难点精心设计提问,并充分利用线段图引导学生分析题中数量关系,抓住

解题关键,明确解题思路,掌握解题方法。并通过对两种不同的解法对比及课后小结,进一步突

出本节课的重点、难点。

 教学资料包

教学资源：

13

1、小红看一本120页的书,第一天看了全书的 ,第二天看了全书的 ,还剩多少页没有

58

看？。

5( )

2、 一本书,已看页数是未看页数的 ,未看页数占全书的 。

6( )

2

3．“红花朵数的 等于黄花的朵数”是把（ ）的朵数看作单位“1”,关系

3

式是（ ）。

5( )( )

4．甲数是乙数的 ,则乙数是甲数的 ,甲数是甲乙两数和的 。

6( )( )

6265

答案：1、51页；2、 ；3、红花朵数,红花朵数× =黄花的朵数。4、 , 。

113511

资料链接

中国世界遗产

自中华人民共和国在1985年12月12日加入《保护世界文化与自然遗产公约》的缔约

国行列以来,截至2015年,经联合国教科文组织审核被批准列入《世界遗产名录》的中国世

界遗产共有48项（包括自然遗产10项,文化遗产34项,自然与文化遗产4项）,含跨国项目

1项（丝绸之路：长安—天山廊道路网）。在数量上居世界第二位,仅次于意大利（51项）。

中国是世界上拥有世界遗产类别最齐全的国家之一,也是世界自然与文化遗产数量最多

的国家（与澳大利亚并列,均为4项）。

中国的首都北京是世界上拥有遗产项目数最多的城市（7项）。而苏州是中国至今唯一

承办过世界遗产委员会的城市（2004年,第28届）

中国遗产名录

中国的世界遗产一览表（含跨国）（共48项）

中国世界遗产列表

登录名称 登录年份 扩展年份 所在地区

登录类

型

C 长城 1987年 宁九门口长西起嘉峪关 东至鸭绿江畔

2002年（辽

城）

明清皇宫 C 北京东城区、辽宁沈阳

莫高窟 C 1987年 甘肃敦煌

秦始皇陵 C 1987年 陕西西安

周口店北京人遗址 C 1987年 北京房山区

泰山 CN 1987年 山东泰安

黄山 CN 1990年 安徽黄山市

九寨沟风景名胜区 N 1992年 四川九寨沟县

黄龙风景名胜区 N 1992年 四川松潘

武陵源风景名胜区 N 1992年 湖南张家界

1987年（北2004年（沈

京故宫） 阳故宫）

1994年 河北承德 C

1994年 山东曲阜 C

1994年 湖北丹江口 武当山古建筑群 C

承德避暑山庄和外八

庙

曲阜孔庙、孔林、孔

府

拉萨布达拉宫历史建1994年（布

C 2001年西藏拉萨

筑群 达拉宫）

2000年（大

昭寺）

（罗布林

卡）

1996年 江西九江 L

庐山国家级风景名胜

区

峨眉山风景名胜区

（含乐山大佛风景CN 1996年 四川乐山,包括峨眉山市

区）

丽江古城 C 1997年 云南丽江

平遥古城 C 1997年 山西平遥

苏州古典园林 C 1997年 2000年（狮江苏苏州

子林、沧浪

亭、退思园、

耦园、艺圃）

颐和园 C 1998年 北京海淀区

天坛 C 1998年 北京东城区

大足石刻 C 1999年 重庆大足

武夷山 CN 1999年 福建武夷山市

青城山与都江堰 C 2000年 四川都江堰市

2000年 安徽黟县 C

2000年 河南洛阳 龙门石窟 C

湖北钟祥 2003年（明

河北遵化 2000年孝陵、明十

河北易县 （明显陵、三陵）

江苏南京 清东陵、清 2004年

北京昌平区 西陵） （盛京三

辽宁沈阳、新宾 陵）

山西大同 2001年 云冈石窟 C

云南丽江、迪庆藏族自治州和

怒江僳僳族自治州

吉林集安和辽宁桓仁 2004年 C

澳门 2005年 澳门历史城区 C

四川成都、阿坝、雅安、甘孜 2006年 四川大熊猫栖息地 N

河南安阳 2006年 殷墟 C

皖南古村落—西递、

宏村

明清皇家陵寝 C

2003年 云南三江并流保护区 N

2014年（重

庆金佛山、

贵州施秉、中国南方喀斯特 N 2007年

广西桂林、

环江）

开平碉楼与村落 C 2007年 广东开平

福建土楼 C 2008年 福建龙岩、漳州

2008年 江西上饶 N

2009年 山西五台 五台山 L

2010年 河南登封 C

高句丽王城、王陵及

贵族墓葬

云南石林、贵州荔波、重庆武

隆

广东丹霞山、湖南崀山、福建

泰宁、江西龙虎山、浙江江郎

山、贵州赤水

三清山国家级风景名

胜区

“天地之中”历史建

杭州西湖文化景观 L 2011年 浙江杭州

元上都遗址 C 2012年 内蒙古正蓝旗

澄江化石地 N 2012年 云南澄江

新疆天山 N 2013年

红河哈尼梯田 L 2013年

新疆阿克苏、伊犁、巴音郭楞、

昌吉

云南红河

北京市、天津市、河北省、山

东省、河南省、安徽省、江苏中国大运河 C 2014年

省、浙江省

中国（河南省、陕西省、甘肃

省、新疆维吾尔自治区）

哈萨克斯坦（阿拉木图州、江C 2014年

布尔州）

吉尔吉斯斯坦（楚河州）

土司遗产 C 2015年

湖南老司城、湖北唐崖、贵州

海龙囤

丝绸之路：长安-天山

廊道路网

注：C（Cultural）表示世界文化遗产,N（Natural）表示世界自然遗产,CN（Cultural and

Natural）表示世界文化与自然遗产,L(Cultural Landscape)表示世界文化景观遗产。