中国数学家

中国数学家

在中国，数学的起源也可追溯到远古。到西周时期(公元前11世纪,前八世

纪)，“数”作为贵族弟子必习的“六艺”(礼、乐、射、御、书、数)之一，已形

成专门的学问，有些知识后成为中国最早的两部传世数学著作——《周捭算经》与

《九章算术》的部分内容。

《周捭算经》同时也是一部天文著述，作者不详，成书年代据考当不晚于公元

前2世纪。《周捭算经》在数学方面最主要的有勾股定理、分数运算及测量术等。

《周捭算经》本文没有给出勾股定理的证明，但《周捭算经》赵爽注中的“勾

股圆方图”说，却蕴涵了迄今所知中国古代最早的勾股定理证明。赵爽，字君卿，

生平不详，大约生活于后汉三国时期(公元三世纪前期)。“勾股圆方图”说短短五

百余字，概括了整个汉代勾股算术的主要成就。

《九章算术》是中国古代最重要的数学经典，对中国古代数学的发展有深远影

响。刘徽《九章算术注序》称《九章》是由周代“九数”发展而来，并由西汉张

苍、耿寿昌等人删补。近年发现的湖北张家山汉初古墓竹简《算数书》(1984年出

土)，有些内容与《九章算术》类似。可以认为，《九章算术》是从先秦开始在长

时期里经众多学者编纂、修改，约于西汉中叶(公元前一世纪)最后成书。

《九章算术》采用术文统率例题形式，全书共收246个数学问题，分成九章(?

方田，?粟米，?衰分，?少广，?商功，?均输，?盈不足，?方程，?勾股)。《九章

算术》所包含的数学成就是丰富的和多方面的，最著名的如分数运算法则、双设法

(“盈不足”术)、开方法、线性方程组消元解法(“方程术”)及负数的引进(“正

负术”)等，都具有世界意义。

《孙子算经》中国是世界上最早采用十进位值制记数的国家，春秋战国之际已

普遍应用的筹算，即严格遵循了十进位值制。关于算筹记数法现在仅见的资料载于

《孙子算经》。《孙子算经》三卷，作者名不详，成书年代约为公元4世纪，该书

上卷是关于筹算法则的系统介绍，下卷则有著名的“物不知数”题，亦称“孙子问

题”。

《张丘建算经》——百鸡术

《张丘建算经》三卷，据钱宝琮考，约成书于公元466,485年间.张丘建,北魏

时清河(今山东临清一带)人,生平不详。最小公倍数的应用、等差数列各元素互求

以及“百鸡术”等是其主要成就。“百鸡术”是世界著名的不定方程问题。13世

纪意大利斐波那契《算经》、15世纪阿拉伯阿尔?卡西<<算术之钥》等著作中均出

现有相同的问题。

贾宪:〈〈黄帝九章算经细草〉〉

中国古典数学家在宋元时期达到了高峰，这一发展的序幕是“贾宪三角”(二

项展开系数表)的发现及与之密切相关的高次开方法(“增乘开方法”)的创立。贾

宪，北宋人，约于1050年左右完成〈〈黄帝九章算经细草〉〉，原书佚失，但其

主要内容被杨辉(约13世纪中)著作所抄录，因能传世。杨辉〈〈详解九章算

法〉〉(1261)载有“开方作法本源”图，注明“贾宪用此术”。这就是著名的“贾

宪三角”，或称“杨辉三角”。〈〈详解九章算法〉〉同时录有贾宪进行高次幂开

方的“增乘开方法”。

贾宪三角在西方文献中称“帕斯卡三角”，1654年为法国数学家 B?帕斯卡重

新发现。

秦九韶:〈〈数书九章〉〉

秦九韶(约1202,1261)，字道吉，四川安岳人，先后在湖北、安徽、江苏、浙

江等地做官，1261年左右被贬至梅州(今广东梅县)，不久死于任所。秦九韶与李

冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。他早年在杭州“访习于太史，又尝从隐君

子受数学”，1247年写成著名的〈〈数书九章〉〉。〈〈数书九章〉〉全书共18

卷，81题，分九大类(大衍、天时、田域、测望、赋役、钱谷、营建、军旅、市

易)。其最重要的数学成就——“大衍总数术”(一次同余组解法)与“正负开方

术”(高次方程数值解法)，使这部宋代算经在中世纪世界数学史上占有突出的地

位。

李冶:《测圆海镜》——开元术

随着高次方程数值求解技术的发展，列方程的方法也相应产生，这就是所谓

“开元术”。在传世的宋元数学著作中，首先系统阐述开元术的是李冶的《测圆海

镜》。

李冶(1192,1279)原名李治，号敬斋，金代真定栾城人，曾任钧州(今河南禹县)

知事，1232年钧州被蒙古军所破，遂隐居治学，被元世祖忽必烈聘为翰林学士，

仅一年，便辞官回家。1248年撰成《测圆海镜》，其主要目的就是说明用开元术

列方程的方法。“开元术”与现代代数中的列方程法相类似，“立天元一为某

某”，相当于“设x为某某”，可以说是符号代数的尝试。李冶还有另一部数学著

作《益古演段》(1259)，也是讲解开元术的。

朱世杰:《四元玉鉴》

朱世杰(1300前后)，字汉卿，号松庭，寓居燕山(今北京附近)，“以数学名家

周游湖海二十余年”，“踵门而学者云集”。朱世杰数学代表作有《算学启蒙》

(1299)和《四元玉鉴》(1303)。《算学启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，

影响了朝鲜、日本数学的发展。《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标

志，其中最杰出的数学创作有“四元术”(多元高次方程列式与消元解法)、“垛积

法”(高阶等差数列求和)与“招差术”(高次内插法)

华罗庚

“数学，如音乐一样，以奇才辈出而著称，这些人即便没有受过正规的教育也

才华横溢。虽然华罗庚谦虚地避免使用奇才这个词，但它却恰当地描述了这位杰出

的中国数学家。” --G?B?Kolata

华罗庚是一个传奇式的人物，是一个自学成才的数学家。

他1910年11月12日出生于江苏省金坛县一个城市贫民的家庭，1985年6月

12日，中国数学届陨灭一颗巨星-华罗庚在日本讲学时不幸因心肌梗塞逝世了。

华罗庚是蜚声中外的数学家。他是中国解析数论、典型群、矩阵几何学、自守

与多复便函数等多方面研究的创始人与开拓者。他的著名学术论文《典型域上的多

元复变函数论》，由于应用了前人没有用过的方法，在数学领域内做了开拓性的工

作，于1957年荣获我国科学一等奖。他研究

的成果被国际数学界命名为“华氏定理”，“布劳威尔-加当-华定理”。华罗

庚一生精勤不倦，奋斗不息，著作很多，研究领域很广。他共发表学术论文约二百

篇，专著有《堆垒素数论》、《高等数学引论》、《指数和的估计及其在数论中的

应用》、《典型群》、《多复变数函数论中的典型域的分析》、《数论引导》、

《数值积分及其应用》、《从单位圆谈起》、《优选法》、《二阶两个自变数两个

未知函数的常系数偏微分方程》、《华罗庚论文选集》等12部。

名师与高徒——陈省生和丘成桐

当今世界数坛,设有两项奖励,可谓举世瞩目,堪于诺贝尔奖相比.一项是在国际

数学家大会颁发的菲尔兹(Fields)奖,这项奖只授予不超过40岁的年轻数学家;一

项是由以色列沃尔夫基金会于1978年颁发的沃尔夫奖;每奖10万美元(数目最初于

诺贝尔奖接近),授予当代最大的数学家.

1983年,旅美中国年轻数学家丘成桐教授荣获沃尔夫大奖,而他的老师美籍中国

数学家陈省身教授则获沃尔夫大奖.

陈省身教授是美国科学院院士,1975年美国国家科学奖获得者,当代世界最有影

响的数学家之一,现代微分几何的奠基人.

陈省身1911年10月26日出生于浙江省嘉兴县,陈省身教授是国际数学届整体

微分几何研究的领导人物.

他1931年在清华大学研究发表的第一篇研究论文,其题材就是有关"投影微分

几何"的.

他写的积分几何,把希拉克学派的积分几何工作推到了更高的阶段.

陈省身对当时数学界知之甚少的示性类理论很感兴趣.1945年他发现复流上有

反映复结构特征的不变量,后来被命名为陈省身示性类是微分几何学、代数几何

学、复解析几何学中最重要的不变量。“它的应用及于整个数学及理论物理”。

(沃尔夫奖评语)魏伊说:“示性类的概念被陈的工作整个地改观了。”陈省身因建

立代数拓补与微分几何的联系，推进了整体几何的发展彪炳于数学史册。

在将近半个世纪里，陈省身教授在微分几何研究中，取得了一系列丰硕的成

果，其最突出的有:(1)关于卡勒(Kahleian)G结构的同调和形式的分解定理:(2)欧

几里得空间中闭子流的全曲率和紧嵌入的理论;(3)满足几何条件的子流形成唯一性

定理;(4)积分几何中的运动公式。(5)他同格里菲恩(ths)关于网上几何

(Web geometry)的工作使这方面获得新生命,最近的发展

(d,son);(6)他同莫泽()关于CR-流形的工作最近多复变

函数论进展的基础;(7)他同西蒙斯()的特征式是量子力学异常(anomaly)

现象的基本数学工具;(8)他同沃尔夫森(n)关于调和映射的工作是整体微

分几何的一个问题,在理论物理有重要应用.1959年他在芝加哥大学所撰写的《微

分几何》是一部经典名著。

丘成桐1949年4月4日出生在广东省，不久他们全家移居香港，1976年，年

仅27岁的丘成桐就解决了微分几何中的一个著名难题-“卡拉比猜想”。卡拉比猜

想的解决，使丘成桐成为数学天空新升起的一颗名星，他除解决了卡拉比猜想外，

他还解决了许多停多年毫无进展的问题，例如:(1)正质猜想，(2)实与复的蒙日-安

培方程。(3)丘成桐的一系列文章对某些紧流形(或有

边界的流型)上的拉普拉斯算子的第一特征值，以及其它的特征值都作了深刻

的估计。(4)丘成桐和肖荫堂合作，利用极小曲面对弗兰克尔猜想给出一个漂亮的

证明，也就是证明了完备的单连通的、具有正的全纯截面曲率的恺勒流形与一个复

射空间双全纯等价;(5)丘成桐和米斯克利用三维流形的拓补方法解决极小曲面的经

典理论中一些老问题。反过来，他们利用极小曲面理论得出三维拓补学的一些结果:

得恩引理和等变环圈定理及等球定理等。

由于丘成桐的出色成就，他1981年获美国数学颁发的维布伦奖，1983年，他

在华沙举行的国际数学家大会上荣获菲尔兹奖是当之无愧的.

吴文俊

数学家。1919年5月12日生于上海市。1940年毕业于上海交通大学。1947年

赴法国留学。在巴黎法国国家科学研究中心进行数学研究，1949年获法国国家科

学博士学位。1951年回国。1957年被聘选为中国科学院院士(学部委员)。历任北

京大学数学系教授，中国科学院数学研究所研究员及副所长，中国科学院系统科学

研究所研究员及副所长、名誉所长、数学机械化研究中心主任。曾任中国数学会理

事长、名誉理事长，中国科学院数学物理学部副主任、主任等职。 吴文俊主要从

事拓扑学、机器证明学等方面的研究并取得多项突出成果，是中国数学机械化研究

的创始人，为中国数学研究和科学事业的发展作出了重要贡献。1952年刊印出版

的博士论文《球纤维示性类》是对球纤维理论基本问题的重要贡献。从40年代起

示性类、示嵌类等研究方面取得一系列突出成果，并有许多重要应用，被国际数学

界称为“吴文俊公式”、“吴文俊示性类”，已被编入许多名著。这方面成果曾获

1956年度国家自然科学奖(中国科学院自然科学奖金)一等奖。60年代继续进行示

嵌类方面的研究，独创性地发现了新的拓扑不变量，其中关于多面体的嵌入和浸入

方面的成果至今仍居世界领先地位。在庞特雅金示性类方面的成果，是拓扑学纤维

丛理论和微分流形的几何学的一项基本理论研究，有深刻的理论意义。近年来创立

了定理机器证明的吴文俊原理(国际上称为“吴方法”)，实现了初等几何与微分几

何定理的机器证明，居于世界领先地位。这一重要创新改变了自动推理研究的面

貌，在定理机器证明领域产生了巨大影响，并有重要的应用价值，它将引起数学研

究方式的变革。这方面的研究成果曾获1978年全国数学大会重大成果奖和1980年

中国科学院科技进步奖一等奖。在机器发现和创造定理的研究方面，以及代数几

何、中国数学史、对策论等研究中也作出了重要贡献。

杨乐

数学家。1939年11月10日生于江苏南通。1956年考入北京大学数学系，

1962年毕业，同年考取中国科学院数学研究所研究生，1966年研究生毕业后留所

工作。曾任中国科学院数学研究所所长、中国数学会秘书长、理事长。现任中国科

学院数学研究所研究员、学术委员会主任。1980年当选为中国科学院院士(学部委

员)。 杨乐在函数模分布论、辐角分布论、正规族等领域，以其众多极富创造性的

重要贡献，20年来一直站在世界最前列，是国际上的领头数学家之一。 一、对整

函数、亚纯函数的亏值、亏量函数进行了深入研究 与张广厚合作在亚纯函数的亏

值数目与Borel方向数目间首次建立了密切联系;在引进亏函数后，给出有穷下级

亚纯函数总亏量的估计，从而证明了其亏函数是可数的;给出亚纯函数结合于导数

的总亏量的估计，彻底解决了著名学者70年代提出的3个问题。 二、对

正规族作了系统研究，获得了一些新的重要的正规定则 杨乐建立了正规族与不动

点之间的联系正规族与微分多项式之间的联系，解决了著名

学者提出的一个正规族问题等。 三、对整函数和亚纯函数的辐角

分布进行了系统、深入的研究 杨乐研究在亚纯函数涉及的导数的辐角分布时，获

得了一种新型的奇异方向;对辐角分布与重值间的关系得到了深入的结果;完全刻划

了亚纯函数Borel方向的分布规律;与Hayman合作解决了Littlewood的一个猜

想。 杨乐的上述各项重要研究成果受到国内外同行的高度评价与许多引用，他所

得到的亏量关系，被国外学者称为“杨乐亏量关系‘等。