DWDM中窄带F

目录

目 录

摘 要 ......................................................................................................... X

ABSTRACT ............................................................................................ XI

引言......................................................................................................... XII

第一章 绪论 .............................................................................................. 1

1.1DWDM中薄膜滤光片的历史背景和研究现状 ................................................ 1

1.1.1历史回顾........................................................................................................ 1

1.1.2研究现状........................................................................................................ 2

1.2DWDM中薄膜滤光片研究的意义及前景 ........................................................ 4

第二章 光学薄膜特性的理论计算 .......................................................... 6

2.1偏振光和部分偏振光 .......................................................................................... 6

2.2偏振和偏振 .................................................................................................... 7

PS

2.3单层薄膜的干涉原理 .......................................................................................... 7

2.4单层薄膜的反射率 .............................................................................................. 8

2.5多层薄膜的反射率 ............................................................................................ 13

第三章 F-P型薄膜滤光片的设计 ......................................................... 16

3.1干涉滤光片 ........................................................................................................ 16

3.2F-P腔以及它为何具有频率选择性 ................................................................. 17

3.3密集波分复用（DWDM）干涉滤光片的设计要求 ...................................... 17

3.4基板和薄膜材料的选择 ................................................................................... 19

3.5DWDM窄带F-P薄膜滤光片的设计 .............................................................. 20

3.6DWDM窄带F-P薄膜滤光片的寻优设计 ...................................................... 23

3.6.1对称周期膜法.............................................................................................. 23

3.6.2主体参数寻优法.......................................................................................... 25

3.6.3结论.............................................................................................................. 26

第四章 总结 ............................................................................................ 27

致谢........................................................................................................... 29

参考文献 .................................................................................................. 30

摘要

摘 要

随着密集波分复用技术的发展，滤光片做为其中很重要的一种光学器件其技

术也得到了突飞猛进的发展。本文将会介绍密集波分复用系统中窄带F-P薄膜滤

光片的设计。

首先介绍了DWDM系统中窄带F-P薄膜滤光片的历史背景和研究现状以及

发展前景。作为背景知识，介绍了光的传输矩阵，光的偏振状态，干涉滤光片，

F-P腔的工作原理，DWDM系统对薄膜干涉滤光片的基本要求，为了满足设计

要求一方需要精心选择基板和薄膜材料，另外一方面要寻找性能优良的膜系。接

下来，先给出了几种常见的膜系结构，然后通过MATLAB仿真得出其透射曲线。

通过其透射曲线分析得出设计滤光片的的几条结论。最后给出了两种设计满足设

计要求的滤光片的寻优方法：对称周期膜法和主体参数寻优法。

关键词：密集波分复用、F-P滤波器、薄膜干涉滤波器、膜系设计

Abstract

Abstract

With the development of DWDM technology, filter as an important element of

DWDM system also get a rapid development. In this page the design of narrow band

F-P film optic filter ud in DWDM system will be described.

First, the history, rearch actuality and rearch foreground of narrow band F-P

film interference filter ud in DWDM system are described. Second the matrix of

optic transmit, the polarization state, interference optic filter, the F-P filter are prent.

The basic performance of film interference filters ud in DWDM system are

prented. In respon to the requirement it is important that coating materials and

substrates must be lected carefully. In this passage we give different film, adopting

the method of simulated on the MATLAB. At last, there are two better design methods:

symmetry cycle film method and principal part excellent method.

Key words: DWDM, F-P filter, film interference filter, film design

引言

引言

随着通信技术的发展，高效大容量的通信系统的引入，波分复用（WDM）

做为通信网络中的一种很重要的技术也得到了发展，通信需求量逐步增大，网络

的容量也必须有相应的提升。从波分复用发展到密集波分复用就是为了满足这一

需求。

密集波分复用技术解决了通信网大容量的要求，而随之而来的问题就是复用

和解复用的技术，复用度的提高，复用和解复用难度也加大。本文将说明在密集

波分复用系统中一种很重要的复用和解复用器件——窄带F-P薄膜滤光片。能用

于密集波分复用系统中的滤光片种类很多，薄膜滤光片因其温度影响小、信道数

和非规则波长配置灵活、隔离度好、插入损耗低等优点，较之其他类型的滤光元

件更有发展前途。

本文将会介绍薄膜滤光片的历史，能用于DWDM系统的薄膜滤光片应满足

的条件，最后给出了几种典型的结构，通过MATLAB仿真得出起对应的透射曲

线，最后通过修改方案得到了一种比较理想的膜系结构。为了方便以后设计，文

中引入了两种薄膜滤光片的寻优设计：对称周期膜法和主体参数寻优法。

文中涉及知识：多层光学薄膜的传输矩阵，这是研究膜系透射曲线的基础；

MATLAB：通过MATLAB仿真，得到不同膜系结构的透射曲线。要解决的关键

问题是膜系设计，通过防真了解到不同的膜系结构其透射曲线不一样。就是相同

层数的膜系其膜层排列不一样其透射曲线也不一样。

第一章 绪论

第一章 绪 论

1.1 DWDM中薄膜滤光片的历史背景和研究现状

1.1.1历史回顾

进入90年代，光通信技术的发展越来越快。SDH（同步数字传输体制）以

其世界统一的光接口、完全同步传输、强大的网管功能和环状自愈能力等优点，

全面取代了PDH。提高每根光纤所传SDH信号的速率的方法有时分复用TDM

和波分复用WDM两种。目前时分复用的SDH体制，其线路传输速率从STM-16，

（2.448Gbps）发展到STM-64，STM-256的产品已经进入测试阶段，如郎讯公

司的Wavestar 40G Express和阿尔卡特公司采用Q-DST技术的40G设备。但最

成熟的还是STM-16。

波分复用WDM（Wavelength Division Multiplexing）即在一根光纤上采用频

分复用技术，承载若干不同频率点的光信号。当光波的间隔不大于100GHz时，

称密集波分复用DWDM（Den Wavelength Division Multiplexing）。现在，在为

远程通信设计的WDM系统中，每种光信号（通常是指一个信道或一种波长）最

多可以达到2.5Gbps或10Gbps的传输速率。当前的系统能够支持32到64个信

道，将在不久的将来提供支持96个信道或128信道的系统。这将使得一根光纤

就能够传送几百吉比特每秒的信息。以往WDM仅指1310nm的简单复用，

DWDM指1550nm波长区段内的密集复用，目前由于传输距离的要求和光放大

器（EDFA）的使用，由于EDFA增益谱宽的原因，使得1310-1550nm的简单复

用逐步被淘汰。当前，所谓的WDM已不再是以往意义上的简单复用，除非特别

说明，WDM仅指1550nm波长区段内的密集复用。

当一束具有很多个波长的光射入该器件后能滤出所需波长的光的光学器件

称为滤光片。在WDM系统中，滤光片是用来分波和合波的一种重要的无源器件。

滤光片可以分为吸收滤光片和干涉滤光片。通过吸收作用而具滤光功能的滤光片

称为吸收型滤光片。有通过光的干涉效应而具有滤光功能的滤光片称为干涉滤光

片。由于吸收滤光片有较大的损耗（大于10dB）,因此常用干涉型滤光片。在光

波分复用通信中，把滤光片设计成能够传输某一指定波长信道中的光线并对其他

的波长的信道的光进行吸收或反射的器件。从而实现对波长的选择。

干涉滤光片是第二次世界大战初期出现的一种新的滤光方法。最简单的形式

有F-P（法布尔-珀罗）干涉仪，F-P（法布尔-珀罗）干涉仪是以其发明者Fabry Perot

1

DWDM中窄带F-P型薄膜滤光片的设计

而得名。其结构是在两反射面之间夹入很薄的电介质透明层。当复色光通过时，

由于干涉作用，对不同波长的光，有的通过干涉而加强，有的波长的光因干涉而

相消，所以多色光在通过干涉后就只有特定波长的光了，从而起到了滤光作用。

1.1.2研究现状

表1-1. DWDM 系统中滤波技术比较

DWDM滤波 优点 缺点

高复用数滤波器的研发周期长 干涉薄膜滤光片 被动式，温度影响小

信道数和非规则波长配置灵活 费用与波长复用数成正比

隔离度好，插入损耗低

温度系数大，需温控 光纤Bragg光栅 隔离度好，插入损耗低

费用与波长复用数成正比 开发时间短，费用低

需循环器和M-Z干涉仪 与光纤通信系统兼容性好

不适合宽光谱应用

平面波导型 费用不随波长复用数成正增长 滤光片矩形度差

体积小,适合作集成器件 信道噪声大

高复用数,插入损耗小 需要温度稳定设备

开发和生产投资大

密集波分复用光网络的不断演进带动节点器件技术的飞速发展，光滤波技术

作为其中的关键之一已不仅仅是原来狭义的复用解复用器件的概念，其涵盖的范

畴越来越多，包括光分插复用（OADM）、光交叉连接（OXC）、增益平坦滤波

（PBC）、动态增益均衡器（DGE）、波长锁定器（Wave Locker）等。滤波手段

层出不穷、多腔介质膜滤波器（MDTFF）、阵列波导光栅（AWG）、光纤布拉格

光栅（FBG）、熔融拉锥器件（FBD）、奇偶交错滤波器（Interleaver），此外还有

声光可调谐滤波器（AOTF）、闪耀光栅、全息光栅、全光纤March-Zehnder干涉

仪滤波器和全光纤F-P腔滤波器等。这些滤波技术随着人们追求的目标而不断变

化，从窄信道间隔、大自由谱域（FSR）、高边模抑制比大现在的平坦（Fat-top）

频响、动态可调谐、低色度色散和偏振模色散。

DWDM滤波器件可以有多种实现方式，其中以薄膜滤光片技术为基础的器

件凭借其优良的特性而成为最具竞争力的选择之一。薄膜滤光片本身具有非常低

的温度系数（<0.002nm/℃），能够保证长期的稳定性，而且与偏振特性相关的各

2

第一章 绪论

类损耗都很小，其中包括偏振相关损耗（PDL）、色散（CD）、偏振模色散

（PMD）等等。

图1-1. 8信道波分复用器的内部结构示意图

图1-1 是一个8信道介质薄膜干涉型WDM器件的内部结构示意图，入射光

经梯度折射率透镜（Grain lens）将光束发散入射到第一个干涉滤光片，只有第

一路的信号可以透射，其余的信号被反射。穿透的光信号再由梯度折射率透镜聚

焦到单模光纤，以便将信号取出。而反射光的信号再入射到第二个干涉滤光片，

使第二频道的信号可以穿透，其余的信号在反射。以此方式继续下去，便可将每

一频道信号的光分离出来。

随着密集波分复用（DWDM）技术的发展，对密集型波分复用系统的薄膜干

涉滤光片提出了越来越高的要求。这种滤光片不仅要求通带窄、矩形度高、通带

波纹小、损耗低，而且要求温度稳定性极好，甚至对群延迟的平坦性也提出了要

求。

在波分复用技术中，用超窄带的薄膜干涉滤光片来实现分波和合波，这些称

之为密集型波分复用的干涉滤光片，无论在设计、制备还是测试等方面都具有极

高的难度。

采用镀膜工艺的介质薄膜滤波器是性能良好的带通滤波器，基于薄膜滤光片

的器件可以广泛用于多信道复用与解复用器以及光分插复用器（OADM），同时

还被广泛应用于光纤放大器的增益平坦、频带分割、C和L通道的分离、泵浦光

的合成、波长监控和锁定等等。在新近出现的CWDM和BWDM网络中，薄膜

滤光片技术是迄今为止很有实用价值的选择之一。2002年Agere公司宣布推出

3

DWDM中窄带F-P型薄膜滤光片的设计

基于薄膜滤波片技术的50GHz mux/demux产品，OFC2002文献报导了信道间隔

25GHz的介质薄膜滤波器。

目前，这种密集型波分复用滤光片的设计还是基于传统的法布里-珀罗型干涉

滤光片，所不同的只是要求其通带窄、巨型度高、通带波纹小、损耗低、特性稳

定。此外，随着传输速率的提高，对群速度延迟的波纹也提出了要求。对用于传

输速率为10Gbps和40Gbps的滤光片，群速度延迟应分别小于10ps和2.5ps。为

了达到这些要求，膜系常采用多腔干涉滤光片，其层数多达150层左右，甚至接

近200层。这就要求膜层损耗低、应力小、稳定性高、并对折射率温度系数和热

膨胀系数等方面的性能提出了要求，为此，对薄膜和基扳材料增加了非常苛刻的

限制。

1.2 DWDM中薄膜滤光片研究的意义及前景

2000年以来，我国干线容量要求超过10Gbps的段落越占15%，到2010年

可望超过43%，容量要求超过20Gbps的段落约占13%。这将导致WDM技术的

发展，光滤波器的作用也将更为重要，其技术也将取得更大的进展。

DWDM中薄膜滤光片广泛地应用于较少通道数的系统中，信道间隔在

200~400GHz左右。DWDM中薄膜滤光片的技术已经非常成熟，器件性能很好，

温度性能稳定，与偏振无关，通道隔离度高，其在32路复用数以下应用得非常

广泛。

目前DWDM的信道数已扩展至40个通道以上，而通道间隔也已达到50GHz

以下。通道间隔的减小需要滤光片的透过率曲线非常陡峭以获得可接受的通道带

宽。一个典型的50GHz滤光片通常需要镀制数百层的膜层来分隔单个波长。镀

制如此多的膜层，容易造成局部薄膜厚度与密度波动产生的缺陷增加，从而降低

了滤光片的合格率。针对这个问题的解决方式是将薄膜滤波片与一个交叉波分复

用器（Interleaver）组合。Interleaver可将一束输入的多通道信号分离成互补的两

束，一束包括奇数通道信号，另一束是偶数通道信号，使得通道之间的间隔变为

原来的两倍。利用级联的Interleaver可实现更宽的通道分离。因为现有的镀膜技

术制备出的滤光片，其通道分离能力还无法达到Interlever的水平，而且还存在

稳定性差，产量低的问题。滤光片与Interleaver的组合不仅解决了通道间隔小于

50GHz滤光片产量低的问题，而且减轻了由于级联架构的采用所导致的插损增

加。这种插损的增加一方面来源于多个三端口器件的串联；此外还包括为了平衡

各个通道的插损而对滤光片透过率所做的调整。

例如，一路160通道的输入信号，首先被分解成C波段和L波段的两路信

号。其中每路包括80个通道，通道间隔为50GHz。然后这两路信号分别通过两

4

第一章 绪论

个50GHz的Interleaver，每路信号被分离成两路分别包含40个通道的信号列，

信道间隔为100GHz。这四路信号又通过四个100GHz的Interleaver，分为8路

20个通道的信号，每路信道间隔为200GHz。第一个10通道信号被一个10通道

200GHz滤光片模块解复用；余下的10个通道信号则通过该200GHz滤光片模块

的一个升级端口，最终被第二个10通道的200GHz滤光片模块解复用。

除此之外，薄膜干涉滤光片也可以和很多光学器件结合起来应用，薄膜滤

光片还在其他的很多方面得到了运用，能用于密集波分复用的滤光片还可以用于

精准工艺，以及一些测量仪器等很多方面。

5

第二章 光学薄膜特性的理论计算

第二章 光学薄膜特性的理论计算

2.1偏振光和部分偏振光

我们知道，光波其实也是一种电磁波，按照麦克斯韦方程的对电磁波的处理，

电磁波可以分成电矢量和磁矢量的叠加效果。对于光这种特殊的电磁波来说如果

电矢量只在一个固定的平面内垂直于传播方向做振动，我们把这样的光线称线偏

振光，或减称偏振光。如下图示：

图2-1. 线偏振光示意图（右图中的图示方向都是电场的振动方向）

一个原子或者一个分子在某一瞬间发出的光是偏振光。然后通常见到的光是

有大量的原子或者分子发出的光，我们称为自然光。

图 2-2. 自然光示意图（图中的未标示的方向都是指的是电矢量方向）

当一束自然光垂直入射到薄膜上时，所有的方向的偏振光相对于薄膜来说都

是一样的，因而具有相同的折射率和反射率，也就是说反射光和透射光依然是自

然光，但当倾斜入射时，在一般情况下，反射光和透射光都是部分偏振光（不同

方向上的电矢量的振动不同）。

DWDM中窄带F-P型薄膜滤光片的设计

2.2 p偏振和s偏振

当光束倾斜入射到滤波器上的时候，依赖于E和H 相对于入射平面的方位。

可以证明，任何特定方位都可以归纳为两个标准方位的组合：

（1）E 在入射平面内，这个波称为TM波（横磁波）或p-偏振波；

（2）E垂直于入射平面，这个波称为TE波（横电波）或s-偏振波。

如下图表示：

图2-4. 倾斜入射时所取的电矢量的正方向

2.3单层薄膜的干涉原理

光源上一点射出的单色光（单位辐射）入射到薄膜上，一部分在界面1上反

射（振幅为r1的反射光），另一部分透过界面1，在界面2上反射，然后透过1

面而射出（振幅为r2的反射光）。很容易看出，当界面1和2互相平行时，r1和

r2这两条反射光线亦互相平行。因此，他们汇合而产生干涉的地方在无穷远处。

实际上，r1和r2是由透镜会聚在其焦面上来考察的。当然，也可由眼睛直接接

r

1



0

D

A C

收，聚焦在其视网膜上。

r

2

n

0

1

光线和的干涉强度决定于他们的

r

1

r

2

光程差。做CD垂直于光线，于是和

rr

11

r

2

的光程差

n(ABBC)nAD

10

dn

11



1

B

n

2

2

从图上很容易找到下列几何关系：

ABBCdcos

11



ADACsin2dtgsin



0110

7

第二章 光学薄膜特性的理论计算

此外，根据折射定律有

nsinnsin

0011



把上面三式代入，得到光程差：

2ndcos

111



相应的相位差：

24ndcos



1110

如果不考虑光在界面1，2上反射时的相位跃变，则当光程差为：

2ndcosm(m0,1,2,……)

1110



时：

将产生相长干涉；而当

2ndcos(2k1)2(k0,1,2,……)

1110



时：

将产生相消干涉。

2.4单层薄膜的反射率

平面电磁波在单一界面上发生反射和折射。在界面上应用边界条件可以写

出：



1100000

EEEH



（2-1）

（2-2）

EEEE

1000





定义为有效导纳：



H(sE)

t0t





H(sE)

t0t



因为应用边界条件写出的p-分量和s-分量的等式形式是相同的，所以不在分

别p-分量和s-分量的情形。同时，E和H都是指电场或磁场的切向分量的大小，

不在指明下标t g。

由式（2-1）和式（2-2）得到



100000

(EE)(EE)



则振幅反射系数为；同样地

r()()



0101

振幅的透射系数为

t2()



001

显然，这是垂直入射的情况的推广，因为只要将导纳N用代替，垂直入射



的结果也适用于倾斜入射的情形。只是要注意，在计算p-分量的反射率时用



Ncos

，而在计算s-分量时用代入，然后由得到自



Ncos

(RR)2

PS

然光的合成的反射率。

在光学上，处于两个均匀媒质之间的均匀介质膜的性质特别重要，因此我们

将比较详细地来研究这一情况。我们假定，所有的媒质都是非磁性的（）。



r

1

如图5 所示，单层薄膜的两个界面在数学上可以用一个等效的界面来表示。

8

DWDM中窄带F-P型薄膜滤光片的设计

膜层和基片的组合导纳是Y，由式（2-1）和式（2-2）可以知道：

YEH

00

式中，，

HHHEEE

000000



单层膜的反射系数为

r(Y)(Y)



00

因此只要确定了组合导纳Y，就可以计算出单层膜的反射和透射特性。下面

我们推导组合导纳Y的表达式。

d1

图2-5. 单层膜的等效界面

在界面1，应用E和H的切向分量在界面两侧连续的边界条件写出：



EEEEE

0001111



HHHEE

000111111



对于另一界面2上具有相同坐标的点，只要改变波的相位因子，就可以确定

他们在同一瞬时的状况。正向进行的波的位相因子应乘以，而负向进行的波

e

i



1

的相位因子应乘以，其中

e

i



1

2





1111

Ndcos





ii



11

Ee,EEeE

11121112

即



ii



11

eEeEE

12012

所以



HeEeE

0112112



ii



11

这可用矩阵的形式写成：



E

0



ee

ii



11



H





ii



11



0





11

ee





E

12

（2-3）







E

12

在基片中没有负向进行的波，于是在界面2应用边界条件可以写为：

9

第二章 光学薄膜特性的理论计算



EEE

21212



HEE

2112112



因此：



EE

122

H

1

2

22



1

H

1

EE

212

2

22



1



写成矩阵形式为：



11





E

12



22











E

12



11



22





1



E

2





H

2





1

将此式代入式（2-3）得：

11



i



ii



11



cossin



22



E

EE



ee



0



22

11

1







1



H





ii



11



HH



11





ee



22



0



11



isincos







111



22



1

（2-4）



i



sincos



KK





E

K1



E

K1,K



K



H







H

K1





K1,K



isincos



KKK



因为E和H的切向分量在界面两侧是连续的，而且由于在基片中仅有一正向

进行的波，所以式子（2-4）就把入射界面的E和H的切向分量与透过最后界面

的E和H的切向分量联系起来，又因为：

HYE

00

HE

222



于是式（2-4）可以写成：

i



cossin



1





11



1



EE

02



1







Y





isincos





2

111



i



cossin



11





1



B



1

令











C





isincos





2

111



10

DWDM中窄带F-P型薄膜滤光片的设计

矩阵

i



cossin



11





1







isincos



111

称为薄膜的特征矩阵。它包含了薄膜的全部有用的参数。其中：

2





1111

Ndcos

；



对p-分量，



111

Ncos

，

而对s-分量，



111

Ncos

。

后面我们将会看到，在分析薄膜特性时，这一矩阵是非常有用的。



B

矩阵定义为基片和薄膜组合的特征矩阵。显然，由





C

YCB

得

Y



2111

cosisin

cosisin



1211

故振幅反射系数为

r



002102111

Y()cosi()sin



002102111

Y()cosi()sin

()cos()sin



02102111

2222

能量反射率为

Rrr

（2-5）

2222

()cosi()sin



02102111

*

首先应注意，在上式中的换成，即当换成，其中



1111



ddd

d2Ncos2Ncos



011011

时，表达式保持不变。因此，厚度差为的整数倍的



那些介质膜，在波长处的反射率（或投射率）与膜厚时是一样的。



01

d

其次，我们来确定反射率为极值时膜的光学厚度。如果令

HNd

11

则当

H(m0,1,2,……)

m



0

4cos



1

时，。我们必须区分两种情况：

dRdH0

（1） m是奇数，即H值是下列数值中的任何一个：

H4cos，34cos，54cos，……



010101

11

第二章 光学薄膜特性的理论计算

这时， 式（2-5）化为：

cos0，



1





021



2

R



2







021

2

特别是正入射的时，



NNN

021

2

R



2

NNN

102



2

（2） m为偶数，即H值是下列数值中的任何一个：

H2cos，22cos，32cos，……



010101

这时，式（2-5）化为：

sin0，



1







20

R







20



2

特别是正入射的时，



NN

20

R





NN

02

2

和薄膜的折射率无关。因此光学厚度为的整数倍的薄膜对波长

N2cos

101





0

的反射（或透射）辐射的强度没有影响。

通常，入射媒质是空气，因而可以看出，在正入射时，当膜的光学



N~1

0

厚度取的奇数倍时，反射率是一极大还是一极小，视薄膜的折射率是大于



0

4

还是小于基片的折射率而定；当膜的光学厚度取的整数倍时，情况恰好相



0

2

反。

从上述分析可见，一层光学厚度为1/4波长，而折射率足够低的薄膜，可用

来作减反射膜，使表面反射率降低。

如果在一个玻璃表面敷上一层折射率足够高的材料，它将大大增加玻璃表面

的反射率，因此这种薄膜可作为一个很好的分束镜，单层二氧化钛

（TiO，n2.45）

2

或硫化锌薄膜常作这种用途，反射率可达30%左

（ZnS，n2.35）

右。

从上面的讨论可以看到，利用合适的介质膜，可减少或增加表面的反射，显

然，如以若干这样的薄膜适当组合，则所需性能仍可以进一步增强，而且将显示

多种多样更为有趣的特性，下面我们讨论多层介质薄膜的光学特性。

12

DWDM中窄带F-P型薄膜滤光片的设计

2.5多层薄膜的反射率

利用递推法和矩阵法可把对单层膜组合导纳的推倒推广到任意层膜的场合。

由于论文需要，这里只对矩阵法做以说明。

正如以前所讨论的，在界面1和2应用边界条件可以得到：

i



sincos



11





E

22



E

0



1



H







H



22



0



isincos



111



在界面2和3，（见图2-6）同样可以得到：

i



sincos



22





E

33



E

12



2



H



H







12



isincos





33

222



重复这个过程，直到在界面K和K+1应用边界条件得到：





E

K1,K



cossin



KK



H







K1,K



isincos





KKK



E

K1



K





H

K1

i

图2-6. 求解多层膜的矩阵法

因为各界面的切向分量连续，故有：

13

第二章 光学薄膜特性的理论计算



EE

1222



EE

2333



EE

k1,kk,k



,,……

HH



HH



HH





k1,kk,k

1222



2333

所以经过连续的线性变换，最后可得到矩阵方程式：

i





EE

0k1



k



cossin



jj



HH









0k1



j1



isincos



jjj





i





B



k



cossin



jj



C











j1



isincos



jjj







j



1



j







k1

这样，膜系的特征矩阵为：

对p-偏振和s-偏振，膜层的相位厚度都是：

2





jjjj

Ndcos



折射角由折射定律所确定，导纳由下式给出：



j



j



jjj

Ncos

p-偏振波



jjj

Ncos

s-偏振波

矩阵





cossin



jj







isincos



jjj



j

i

称为第j层膜的特征矩阵。无吸收的介质薄膜的特征矩阵的一般形式可写成：



mm

M



1112



mm

2122

式中和是实数，而且，而和为虚数，此外其行列式值

mmmmmm

112211221221

也等于1。称为单位模矩阵，

即

mmmm1

11221221

而且任意多个这样的矩阵列的行列式值也等于1。

对于一个四分之一波长层，即有效光学厚度为某一参考波长的四分之一的膜

层，在该参考波长处特征矩阵有：

i



0





M





i0







10

而半波长层有：

M





01

14

DWDM中窄带F-P型薄膜滤光片的设计

可见半波长层在该参考波长处对于薄膜系统的特性没有任何影响，故称为

“虚设层”。

显然，多层膜和基片的组合导纳为。

YCB





BCBC

00

R







00

BCBC

T

4



0K1

(BC)(BC)



00

*

*



i(CBBC)



0

**

反射相位变化



arctg



2**



BBCC



0

式中，是入射介质的导纳。



0

15

第三章 F-P型薄膜滤光片的设计

第三章 F-P型薄膜滤光片的设计

光波分复用WDM（Wavelength Division Multiplexing）技术是在一根光纤中

同时传输多波长信号的一项技术。人们把一个窗口中信道间隔较小的波分复用称

为密集波分复用DWDM（Den Wavelength Division Multiplexing）。WDM技术

在发展超大容量的光传输，为实现全球范围内的信号传递不受距离、时间、传输

带宽、业务种类的限制的目标方面，将发挥作用。目前，数百吉比特每秒的WDM

系统已经在网络中实际运行，太比特每秒级的WDM系统技术也成熟，将要入网

使用。

在WDM系统中，滤光片是用来分波和合波的一种重要的无源器件。滤光片

可以分为吸收滤光片和干涉滤光片。由于吸收滤光片有较大的损耗（大于10dB）,

因此常用干涉型滤光片。窄带F-P型薄膜干涉滤光片就是一种常见的干涉型滤光

片。目前，这种滤光片的设计还基于传统的F-P（法布里-珀罗）型干涉滤波仪。

传统的F-P型干涉滤波仪是在两反射面之间夹入很薄的电介质透明层，当复色光

通过时，由于干涉作用，对不同波长的光，有的通过干涉而加强，有的波长的光

因为干涉而相消，所以多色光通过干涉后，就只有特定波长的光了，从而起到滤

光作用。所不同的是窄带F-P型薄膜干涉滤光片要求其通带窄、矩形度高、通带

波纹小、损耗低，特性稳定。此外，随着传输速率的提高，对群速度延迟的波纹

也提出了要求。对用于传输速率为10Gps和40Gps的滤光片，群速度延迟应分

别小于10ps和2.5ps。为了达到这些要求，膜系常用多腔干涉滤光片。同时要求

膜层损耗低、应力小、稳定性高、并地折射率温度系数和热膨胀系数等方面提出

了要求。

随着密集波分复用技术的发展，滤波器作为其中一种很重要的复用和解复器

件其技术也得到了突飞猛进的发展。这一章中将介绍基于F-P腔的薄膜滤光片的

设计，由于F-P型的薄膜滤光片利用光的干涉原理，首先来说明一下干涉滤光片。

3.1干涉滤光片

当一束具有多个波长的光射入该器件后能滤出所需波波的光的光器件称为滤

光片，通过光的干涉效应而具有滤光功能的滤光片我们称为干涉滤光片。由于吸

收型的滤光片有较大的损耗（大于1dB）因而通常采用的是反射型的滤光片，即

干涉型滤光片。

在第二章（2.4）中详细的说明了单层薄膜的干涉原理，干涉滤光片的干涉加

16

DWDM中窄带F-P型薄膜滤光片的设计

强和干涉相消的条件也给了理论说明。这里就不在说明。

干涉滤光片是第二次世界大战初期出现的一种新的滤光方法。最简单的形式

有F-P（法布里-珀罗）干涉仪，其结构是在两反射面之间夹入很薄的电介质透明

层。当复色光通过时，由于干涉作用，对不同波长的光，有的通过干涉而加强，

有的波长的光因干涉而相消，所以多色光在通过干涉后，就只有特定波长的光了，

从而起到了滤光作用。下一节中来详细说一下F-P腔的结构以及它为何具有频率

选择性。

3.2 F-P腔以及它为何具有频率选择性

F-P腔型光滤波片是以其发明者Fabry Perort而得名。是一种结构最简单，应

用最广泛的滤波器。作为FDM/WDM光纤通信系统的解复用器是它的主要用途

之一。这种器件的原型是体块状的。光纤出现后，它也可以用光纤构成，这极大

的提高了它的性能。扩大了应用范围。作为解复用器的F-P光滤波器，要求有较

高的精细度。

体块型的和光纤型的F-P腔光滤波器的基本工作原理相同，这里以无损耗的

体块型F-P腔为例加以说明，它的基本结构如左图示。

t1 r1 t2 r1

At3

At2

At6

Ai

M1

L

M2

两平行放置的介质板，内表面镀高反射

膜，形成镜面M1，M2。两端的反射系数各

为r1，r2；透射系数各为t1，t2；中间是折

At

射指数为n的介质。如中间是空气，则n=1。

两镜面之间的距离是L。一平面波垂直入射

到镜M1，部分光反射，部分光进入F-P腔，

在其中经多次反射与透射。在腔的左右两侧

各有一束光束射出。在左方输出端的光叫反

射光，在右方输出的光称为传输光。两列光

都产生多束干涉而呈谐振现象，因此具有频率选择性。

虽然是基于传统的F-P腔，但是密集波分复用（DWDM）中的滤波器要求通

带窄、矩形度好、通带波纹小、损耗低、特性稳定。简单的F-P腔光滤波器并不

能满足密集波分复用（DWDM）的要求，下面我们来看密集波分复用（DWDM）

对滤光片的设计要求。

3.3 密集波分复用（DWDM）干涉滤光片的设计要求

为了满足DWDM系统中的各项性能指标，超窄带滤光片必须具有如下的设

17

第三章 F-P型薄膜滤光片的设计

计指标：如图3-1所示超窄带滤光片的典型透射比曲线。

在光通信中，各个波长的透射比用损耗（dB）给出，它和透射比的关系是：

t

T()10lgt()



1）中心波长和峰值插入损耗

光通信中的各通路的中心波长

是由国际电信联盟（ITU）规定的。

根据ITU-T的G692建议，DWDM

系统的频率间隔为100GHz的整数

倍，参考频率为193.1THz，标称中

心频率范围从192.1THz（相当于中

心波长为1560.61nm）起至

196.1THz（相当于中心波长为

1528.77nm）。

目前，对200GHz的滤光片，

其峰值插入损耗要求T0.3dB；对于对100GHz的滤光片，其峰值插入损耗要求

T0.5dB；他们对应的滤光片的中心波长的透射比分别为93%和89%。



2）通带带宽

在薄膜光学中，通带带宽有半宽度和十进制宽度等，其中半宽度表示透射比

为中心波长透射比50%处的波长带宽。而十进制宽度表示投射比为中心波长投射

比10%处的波长宽度。在光纤通信中，要求窄带滤光片波形为矩形。为了说明这

个矩形滤光片的光学性质，采用了矩形滤光片的顶宽和底宽说明滤光片的性质的

好坏。

3）通带波纹系数



maxminmaxmin

是通带内的最大插入损耗，通带内的波纹系数，其中，







是通带内的最小插入损耗。当时，表示通带为平顶，这是最理想的情况，



0

一般我们要求；



0.3dB

4）极化相关损耗

PDL（偏振相关损耗）是指对于所有的极化状态，在整个输入波长范围内，

由于极化状态的改变而造成的插入损耗的最大变化量值。理论上，薄膜所制造的

滤光片的PDL值为0，测试得到的值主要是由于薄膜的不均匀性造成的，应该

从工艺上改进。

表3-1给出了400GHz、200GHz、100GHz和50GHz四种最重要的滤光片的

特性要求。这些要求已能满足解复用合波器的使用要求。

在设计时，主要考虑以下因素：

18

DWDM中窄带F-P型薄膜滤光片的设计

1）设计中心波长时要考虑滤光片的使用角度。

Table3-1 The performance of DWDM interference filters

channel spacing 400GHz 200GHz 100GHz 50GHz

center wavelength e ITU list e ITU list e ITU list e ITU list



0

passband bandwidth >1.6 >0.8 >0.4 >0.2

Wnm

0.5dB

stopband bandwidth <4.8 <2.4 <1.2 <0.6

Wnm

25dB

<3 <3 <3 <3



WW

25dB0.5dB

passband loss <0.6 <0.5 <0.5 <0.5

LdB

passband ripple <0.3 <0.3 <0.3 <0.3

rdB

Thermal wavelength drift <0.002 <0.001 <0.0005 <0.002

nmC

O

2）矩形度的设计比较复杂，实际制备的结果与理论设计结果相比较，通常



WW

0.5dB25dB

会减小，会增加，所以矩形度的实际结果总是大于设计结果，具体数

值视膜厚控制水平和其他工艺水平而定，况且有些应用场合的通带宽度是定义在

0.3dB取值的。

3）通带波纹和损耗应该考虑到滤光片是胶合的还是以空气为入射媒质。

4）温度稳定性必须根据滤光片带宽来决定基板和薄膜材料，以减小它们的

应力形变所引起的波长漂移。

总之，设计必须考虑到使用要求，并在设计时留有充分余地，以确保制备得

到的滤光片能满足表3-1列的各项技术指标。

3.4 基板和薄膜材料的选择

在通常的情况下，滤光片中心波长的漂移主要是由薄膜的聚集密度决定的，

而且吸附水汽的折射率温度系数对波长漂移也起着重要的作用。如果薄膜的聚集

密度达到1，则潮气吸附引起的波长漂移可以忽略不计，而温度引起的薄膜材料

的线膨胀和折射率温度变化所致的波长漂移便占据主导地位。据此，Takahashi

建立了一个温度诱导滤光片中心波长漂移的数学物理模型。他指出，滤光片膜系

一旦确定，滤光片中心波长的热漂移可以通过选择适当的基板来加以调节。因为

对一个薄膜-基板系统，当存在温度引起的形变时，膜层几何厚度和折射率都产

生了变化，因此通过调节基板的线膨胀系数，有可能使膜层的光学厚度在温度变

化时保持不变，或者小于。作者认为，因为可供选择的基板非常有限，

1pmc

o

所以更好的办法是先选定基板，然后根据基板的热膨胀系数来设计膜系，因为不

同的膜系结构要求的基板线膨胀系数有所不同。表3-2给出了几种基板材料的参

数：

就薄膜材料而言，目前主要采用和薄膜。这两种材料

TiO-SiOTaO-SiO

22252

组合在离子辅助沉积（IAD）下都可生成无定形薄膜，，，薄

TiOTaOSiO

2252

19

第三章 F-P型薄膜滤光片的设计

膜的折射率分别为2.200，2.050和1.467，由于膜的折射率高，与相

TiOTaO

225

Table3-2 The properties of common substrate

glasss linear expansion (1550nm) Poisson sratio

S7003(Schott) 93 1.55 0.247

F7(Schott) 98 1.60

S7006(Schott) 101 1.557 0.254

WMS-02(Ohara) 101 1.658

WMS-13(Ohara) 110 1.519

FPL51(Ohara) 127 1.497

Coeffiecient of

( )

10c

7o1

Refractive index

dndT

at l550 nm

-6O

-0.710C

-6O

-0.110C

比，可用较少的层数获得特定的带宽，但从吸收来说，会比薄膜稍

TiOTaO

225

微高些。虽然膜的归一化折射率温度系数稍高，但实际上三种

TiO

2

(dn/dT)/n

材料均在左右。它们的应力虽然取决于制备工艺，但一般情况下都呈

110C

-5O

现压应力，显然，积累应力对滤光片是一个很大的问题，其中，单

TiOTaO

225

层膜的应力值约为，而单层膜的应力比高折射率材料约高一个数量

10N/m

72

SiO

2

级，所以膜是密集型波分复用滤光片应力的主要来源。在设计中必须考虑

SiO

2

到这些因素，采取适当措施，以降低不利因素的影响，如间隔层选用高折射率材

料等。

3.5 DWDM窄带F-P薄膜滤光片的设计

F-P薄膜滤光片是根据法布里-珀罗标准具原理制作的的干涉膜系，是由两个

反射膜系夹一个介质间隔层组成。

单半波干涉滤光片主要存在3个缺点：

1）三角行的通带；

2）截止带截止深度不够，或者说在截止带内反射比低；

3）中心波长处透射比对膜层的损耗敏感，因此一般情况下，会使中心波长

的插入损耗急剧加大。

为了克服上述缺点，在DWDM中使用的的滤光片必须采用多腔结构，但是

随着腔数目的增加，通带内的插入损耗和波纹也将随之增大，这是一对矛盾。下

面就通过列举出不同的膜系结构并通过MATLAB仿真和修改，最后得到比较理

想透射曲线时的膜系结构。

以下的仿真结果的膜系材料选取为：高折射率材料 低折射

TaOn2.06

25H

率材料为，；基板为BK7，。由于用于仿真的MATLAB

SiOn1.45n1.52

2LSUB

程序比较简单，本文将不予给出。

20

DWDM中窄带F-P型薄膜滤光片的设计

1）简单的串置3个或4个相同的单腔滤光片

77

H2LH（LH）/GA/(HL）

重复串置三次，得例如，将一个31层的单腔滤波片

到一个95层的3腔滤光片，膜系结构为：

777777

A/(HL）H2LH（LH）L(HL）H2LH(LH）L(HL）H2LH(LH）/G

通过MATLAB仿真，其

对应的透射比曲线为图3-2

从这条膜系的透射比曲

线可见，其通带波纹较大，

不是设计DWDM滤光片的

最好方案。

结论1.重复串置相同结

果的的单腔滤光片使通带波

纹较大，不适合做DWDM滤

光片。

将分别由高折射率和低

折射率材料为作为腔层的滤

光片串接起来，虽然他们的

矩形好，通带波纹也好，但倾斜入射时图变形很大，并且增加实际镀膜时的监控

难度。

结论2：串置滤光片腔的材料必须相同，串置滤光片的反射板的反射比相差

太大时，仍然得不到矩形通带。

串置滤光片的反射板的反射比不能相差太大，例如：单腔滤光片：

A/(HL)H2LH(LH)/GA/(HL)H2LH(LH)/G