窄带雷达目标特性分析技术在近距离伴飞中的应用

工程技术 载人航天２０１１年第３期

窄带雷达目标特性分析技术

在近距离伴飞中的应用

牛威

寇鹏 ２

（１中国西安卫星测控中心 ２宇航动力学国家重点实验室）

摘 要载人航天任务的近距离伴飞识别实验中，伴星和轨道舱目标相对距离较近，

进入设备视场的时间顺序不能确定，导致常用的轨道根数和测站跟踪时序识别法不能对两

者加以区分。通过分析目标的物理特性及运动特性，提出了使用雷达散射截面均值及姿态

稳定性判别的识别方法。实验结果表明：该方法是近距离伴飞目标识别的有效手段。

关键词 窄带雷达特性分析探测伴飞

分类号Ｖ５２５ 文献标识码Ａ文章编号 １６７４—５８２５（２０１ １）０３—００３１—０５

１引言

小卫星伴飞是载人航天飞行任务中的一项重要

的科学实验活动，‘伴星及轨道舱轨道测定是完成伴

星对轨道舱的伴飞试验的前提条件。雷达是进行空

间目标监视的主要设备之一＿１１，利用雷达对伴星及轨

道舱进行反射式跟踪，可为伴飞试验提供数据支持。

识别技术。

经典的开普勒根数包括目标的半长轴、偏心率、

轨道倾角、升交点赤经、近地点幅角、平近点角。其中

半长轴、轨道倾角、升交点赤经等为慢变化轨道元

素。开普勒根数又分为瞬时根数和平根数，进行识别

时需分析目标瞬时位置变化情况【３＿。

伴星分离后，对轨道舱和伴星进行了跟踪。由于

此时，伴星及轨道舱视为非合作目标。非合作目标的

监测与航天测控有所不同，需要考虑目标特性等问 因此分析了两个目标的轨道和ＲＣＳ特性，根据特性

题。目前窄带雷达观测非合作目标时主要获取的是

测轨和雷达目标反射截面积（Ｒａｄａｒ Ｃｒｏｓｓ Ｓｅｃｔｉｏｎ，

是非合作式跟踪，需要根据目标特性判别目标身份，

分析结果进行了目标身份识别。

（１）基于轨道根数的识别方法分析

根据雷达测轨数据分别计算轨道舱和伴星的轨

道根数，表１给出了某时刻轨道舱和伴星在Ｊ２０００

ＲＣＳ）数据，因此我们从轨道和ＲＣＳ两个方面分析了

目标特性，根据分析结果研究了近距离伴飞中目标

识别方法，在试验中得到了验证。

惯性系中的开普勒瞬时根数。由表１可见，轨道舱和

伴星轨道的差别已经与定轨误差同量级，因此利用

２伴星和轨道舱目标特性分析

２．Ｉ轨道特性分析

轨道根数对二者进行识别的方法不可行。

（２）基于测站跟踪时序的识别方法分析

我们分析了轨道舱和伴星进入设备视场的时间

描述目标运动轨道的表达方式有轨道根数及

目标位置、速度两种『２＿。分析目标运动特性时通常基

于轨道根数，不同轨道体系定义了不同的轨道根

数，本文研究了基于经典的开普勒根数的轨道特性

来稿日期：２０１１—０４一Ｏ１；修回日期：２０１１－０４～１５。

顺序，希望借助其进行识别。表２给出了两个不同跟

踪圈次的轨道舱和伴星的某雷达跟踪预报情况。由

表２可见，Ａ时刻，伴星先进入设备视场，Ｂ时刻，轨

作者简介：牛威（１９７５．１１一），男，硕士，高级工程师，主要从事空间目标探测与识别工作。

３１

载人航天２０１１年第３期 工程技术

表１轨道舱和伴星根数瞬时根数

目标名称 半长轴（ｍ） 偏心，卒（。） 轨道倾角（。）

轨道舱 ６７１６８５２ ０．００１６８ ４２．４７５３２

伴星 ６７１６８７ｌ ０．００１６５ ４２．４７７９２

表２轨道舱和伴星测站跟踪预报情况

目标名称 时间 距离（ｍ） 方位角（。） 俯仰角（。）

轨道舱 ６５７ｌ２６ ２ｌ２．６４３２ ２７．６２２０

Ａ时刻

伴星 ６５６７９３ ２ｌ２．６３２１ ２７．６７２０

轨道舱 ６４０７９１ ２０．０６２３０ ２９．０９９８

Ｂ时刻

伴星 ６４１２４９ ｌ９．９７１６０ ２９．１１７２

道舱先进入设备视场，因此利用测站跟踪时序对二

者进行识别的方法也不可行。

２．２目标ＲＣＳ特性分析

根据目标物理特性分析，伴星ＲＣＳ均值远小于

轨道舱ＲＣＳ均值。根据目标运动特性分析，伴星为

姿态稳定目标，轨道舱为姿态翻滚目标。伴星ＲＣＳ

均值预估结果小于ｌｍ ，轨道舱ＲＣＳ均值预估结果

大于ｌｍ 。

根据以上分析，当不能通过轨道特性区分伴星

和轨道舱时，可以通过目标ＲＣＳ特性进行识别，方

法如下：

（１）计算目标ＲＣＳ均值；

（２）利用ＲＣＳ起伏特性判断目标姿态。

判据：目标ＲＣＳ均值小于ｌｍ 且姿态稳定，识别

为伴星；目标ＲＣＳ均值大于１ｍ 且姿态翻滚，识别为

轨道舱。其中稳定性判别是关键技术，下节对算法进

行详细描述。

３稳定性判别算法

由于周期性的翻滚使得目标的ＲＣＳ反射图具

有明显的周期性，与卫星＿一轴稳定姿态的ＲＣＳ反

射图有明显区别。可以提取反射图的特征量进行分

类识别Ｉ ４＿。直接提取ＲＣＳ反射图的方差、最大值和

均值比、变异系数等特征量进行识别的效果并不理

３２

想。对ＲＣＳ反射图进行小波变换，提取小波变换后

的各种特征进行了分析，经过大量实测数据验证，

发现小波变换后两类目标的最大奇异值、最大值和

均值比、方差、中心矩等特征具有可分性，利用这些

特征能够进行分类识别，试验表明小波变换后的识

别结果较好。下面对利用小波变换的识别算法进行

说明。

３．１利用小波变换的特征提取

选择对尺度参数。和时间参数ｂ进行离散化，

设窄带雷达ＲＣＳ数据 （凡），ｎ＝０，１，…，Ⅳ，Ⅳ为雷达

观测数据的长度，则 （凡）的离散小波变换为

Ｎ

，

（口，６）＝ （凡） ） （１）

其中，ｂ＝ｌ，２，…，Ｎ；ａ＝ｌ，２，…， 。令Ａ＝ｌ （０，ｂ）Ｉ，选取

由 提取的７个有效统计特征如下：

（１）最大值和均值之比特征

瓢４中谋最 。， 喘 Ａ（ ），

则最大值和均值之比特征为：

ｔ￣＝ａ／ｂ （２）

（２）最大奇异值特征

将Ａ看作维矩阵，则分别存在一个ＭｘＭ维和

Ⅳ×Ⅳ维酉阵 和 ，使得Ａ ，其中上标日表示

矩阵的共轭转置， 是一个ＭｘＮ维对角矩阵，其主

对角线上的元素是非负的，并按下列顺序排列： ≥

≥…≥ 从＞１０，式中ｈ＝ｍｉｎ（Ｍ，Ⅳ）。则最大奇异值

特征为：

ｔ２＝ １１ （３）

（３）方差特征

方差特征为：

∑∑

√）一６］ （４）

ｉ＝１ ｊ

＝

ｌ

（４）中心矩特征

∑∑ ・ａ（ｉ， ）］

令Ｃ１＝ Ｌ＿ ，Ａ的中心矩定义为：

∑∑Ａ（ｉ， ）

ｉ＝ｌ』＝１

Ｎ

＝

∑∑ ｆ ） （，．ｃ１） （ √）］ （５）

ｉ＝

１ｉ＝１

分别令（ｐ

ｑ）（２，２）、（２，４）、（４，２）、（４，４），可以

＝

，

提取中心矩特征ｔ４＝／Ｚ笠，ｔ５＝Ｍ２４，ｔ６＝ ４２，ｔ７＝ ４４。

工程技术 载人航天２０１１年第３期

３．２神经网络判别

考虑到分类识别和工程应用的需求，试验选取 其中， 代表输入端点实际输入， 表示输出端点的

了算法简单，便于实现的ＢＰ（Ｂａｃｋ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ）神经 误差。 的含义由具体的层决定，叼为训练速率。

网络。由于提取的７种小波变换特征值之间相差较

大，直接作为ＢＰ神经网络的输入，网络不收敛。根

据实际情况，对特征值进行了归一化处理，使用归一

化处理后的特征值进行识别，使用基本的ＢＰ神经

网络算法就可以达到较好的识别效果，网络收敛速

度较快。

使用ＢＰ神经网络首先需要对其进行训练，使其

通过对一定数量的样本数据进行学习后，具备识别

新样本数据的能力。实验中选取 层ＢＰ神经网络，

设输入层有ｎ个神经元，隐含层有Ｐ个神经元，输出

层有ｍ个神经元，根据特征提取结果和识别要求，取

ｎ＝７，ｐ＝５，ｍ＝２。 表示输入层第ｉ个神经元，ｙｈ表示

隐含层第ｈ个神经元， 表示输出层第 个神经元，

Ｗ

表示输入层第ｉ个神经元和隐含层第ｈ个神经元

之间的连接权值，Ｗ 表示隐含层第ｈ个神经元和输

出层第 个神经元之间的连接权值。

隐藏层第ｈ个神经元的输人为：

Ｓｈ＝ 一Ｏｈ （６）

Ｉ＝１

其中， 为结点门限。

隐藏层第ｈ个神经元的输出为：

ｙｈ＝Ｆ（ｓ ） （７）

采用Ｓ形压缩函数：

ｓ）＝— （８）

１＋ｅ

输出层第 个神经元的输入加权和为：

Ｐ Ｐ

：

∑ 一 ＝∑ 崎Ｆ（∑ ）一 （９）

ｈ＝ｌ ＾＝ｌ ｉ＝０

输出层第 个神经元的输出为：

＝ ５

） （１Ｏ）

误差函数采用：

Ｅ（ ）： １∑（ｔｊ－ｚｊ） （１ １）

ｄ－．ｊ＝ｌ

其中， 为要求的理想输出。

为使误差函数值最小，用梯度下降法求得优化

的权值。权值修正量先从输出层开始修正，然后依次

修正前层权值。网络任意层的连接权值修正量可以

写成如下一般形式：

△ ＝碱 （１２）

４试验结果

跟踪试验中对目标特性进行了分析，部分结果

如下：

４．１轨道舱特性测量和分析结果

表３ Ｂ型号雷达跟踪目标ＲＣＳ均值计算结果

弧段 使用点数 均值ｍ ）

１ ８４０９ ｌ６．６４

２ １３５６ １５．８６２

３ ８７６８ ｌ２．１９４

４ ８６２７ １８．６０１

５ ８４８７ １６．６７３

总计 ４４８２０ １５．９９４

４０

２０

０

—

２０

图２ Ｂ型号雷达ＲＣＳ时间序列曲线

稳定姿态结果设为０，翻滚姿态结果设为１，取

两类目标输出中值０．５为阈值。

根据ＲＣＳ均值计算结果和姿态识别结果判断，

表４ Ａ型号雷达ＲＣＳ序列识别结果

序号 输出值 识别结果

ｌ ０．９８７ 翻滚

２ ０．９６５ 翻滚

３ ０．９３４ 翻滚

４ １．０３３ 翻滚

３３

载人航天２０１１年第３期 工程技术

表５ Ｂ型号雷达ＲＣＳ序列识别结果

序号 输出值 识别结果

１ ０．９７７ 翻滚

２ １．０８９ 翻滚

３ ０．９１３ 翻滚

４ １．１２１ 翻滚

跟踪目标为轨道舱。

４．２伴星特性测量和分析结果

表６ Ｂ型号雷达跟踪目标ＲＣＳ均值计算结果

弧段 使用点数 均值ｍ ）

１ ２１８４ Ｏ．１３３

２ ４５１４ Ｏ．３１３

３ ２３６８ Ｏ．１６９

４ ８２１３ ０．２０１

５ ８３９５ Ｏ．１９ｌ

６ ８８６２ ０．１９７

总计 ５８６７９ ０．２００６７

图３ Ａ型号雷达ＲＣＳ时间序列曲线

Ｄ ５Ｄ １０Ｄ １５Ｄ ２ＯＤ ２５Ｄ ３ＯＤ ３５Ｄ ４０Ｄ ４５Ｄ

图４ Ｂ型号雷达ＲＣＳ时间序列曲线

稳定姿态结果设为０，翻滚姿态结果设为１，取

两类目标输出中值０．５为阈值。

根据ＲＣＳ均值计算结果和姿态识别结果判断，

跟踪目标为伴星。

３４

表７ Ａ型号雷达ＲＣＳ序列识别结果

序号 输出值 识别结果

１ ０．１０２ 稳定

２ ０．ｏｏ３ 稳定

３ ０．０４７ 稳定

４ ０．００９ 稳定

表８ Ｂ型号雷达ＲＣＳ序列识别结果

序号 输出值 识别结果

１ Ｏ．ｏ０５ 稳定

２ ０．０３２ 稳定

３ ０．１８６ 稳定

４ Ｏ．ｏ０１ 稳定

５结论

近距离伴飞实验中，由于伴星和轨道舱目标相

对距离较近，两目标进入设备视场的时间顺序也不

能确定，导致常用的轨道根数和测站跟踪时序识别

法不能对两者加以区分。本文通过分析目标的物理

特性及姿态特性，提出了使用ＲＣＳ均值及姿态稳定

判别的识别方法，识别出伴星和轨道舱。但是窄带雷

达不能得到目标的细节信息，后续工作将利用不同

类型雷达的特性测量结果，进一步研究空间目标的

融合识别方法，更好的为我国航天试验服务。

参考文献

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工程技术 载人航天２０１１年第３期

Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｔａｒｇｅｔ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｎａｒｒｏｗ－ｂａｎｄ Ｒａｄａｒ ｉｎ

Ａｃｃｏｍｐａｎｙｉｎｇ Ｆｌｉｇｈｔ

ＮＩＵ Ｗｅｉ’ＫＯＵ Ｐｅｎｇ’

（１ Ｃｈｉｎａ Ｘｉ’ａｎ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｃｅｎｔｅｒ ２ Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃ Ｄｙｎａｍｉｃｓ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂｅｃａｕｓｅ ｔｈｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ａｃｃｏｍｐａｎｙｉｎｇ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｏｒｂｉｔａｌ ｍｏｄｕｌｅ ｉｓ ｖｅｒｙ ｃｌｏｓｅ ｉｎ ｓｐａｃｅ，ａｎｄ ｔｈｅ ｓｅ—

ｑｕｅｎｃｅ ｏｆ ｅｎｔｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｓｉｇｈｔ ｏｆ ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ ｉｓ ｕｎｃｅｒｔａｉｎ，ｔｈｅ ｔｗｏ ｔａｒｇｅｔｓ ｃａｎｎｏｔ ｂｅ ｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｃｏｍｍｏｎ

ｍｅｔｈｏｄｓ ｓｕｃｈ ａｓ ｏｒｂｉｔ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｎｄ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｉｔｏｎ．Ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｐｈｙｓｉｃａｌ ａｎｄ ｍｏｖｉｎｇ ｃｈａｒａｃｔｅｒ－

ｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔｗｏ ｔａｒｇｅｔｓ，ａｎ ｉｄｅｎｔｉｉｆｃａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍｅａｎ Ｒａｄａｒ Ｃｒｏｓｓ Ｓｅｃｔｉｏｎ（ＲＣＳ）ａｎｄ ａｔｔｉｔｕｄｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｄｅ—

ｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｆｏｒ ｔａｒｇｅｔ ｉｄｅｎｔｉｉｃａｔｉｆｏｎ ｉｎ ｃｌｏｓｅ ａｃ—

ｃｏｍｐａｎｙｉｎｇ ｆｌｉｇｈｔ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｎａｒｒｏｗ－ｂａｎｄ Ｒａｄａｒ；Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ Ａｎａｌｙｓｉｓ；Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ；Ａｃｃｏｍｐａｎｙｉｎｇ Ｆｌｉｇｈｔ

・

＋一＋一＋一＋一＋一＋一＋一＋一＋一＋一＋一＋一＋一＋一＋一＋一＋一＋一＋一＋一—＋－一—＋－一—

（上接第１０页）

ｔｉｐｌｅ—ｒｅｖｏｌｕｔｉｏｎ Ｌａｍｂｅｒｔ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｔｈｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ Ａｓｔｒｏｎａｕ—

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Ｏｐｔｉｍａｌ Ｃｏｎｔｉｎｕｕｍ－ｔｈｒｕｓｔ Ｒｅｎｄｅｚｖｏｕｓ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ Ｓｐａｃｅｃｒａｆｔ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ

Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ｏｆ Ａｌｇｅｂｒａｉｃ Ｒｉｃｃａｔｉ Ｅｑｕａｔｉｏｎ

ＪＩＡＮＧ Ｙｕ’－ ＬＩ Ｈｅｎｇｎｉａｎ’Ｉ ＺＨＡＮＧ Ｚｈｉｂｉｎ’＇ ＴＡＮ Ｗｅｉ’’。

（１ Ｃｈｉｎａ Ｘｉ’ａｎ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｃｅｎｔｅｒ ２ Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ａｓ￣ｏｎａｕｆｉｃ Ｄｙｎａｍｉｃｓ

３ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ Ｃｏｌｌｅｇｅ Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｑｕａｄｒａｔｉｃ ｆｏｒｍ，ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｏｐｔｉｍａｌ ｃｏｎｔｉｎｕｕｍ—ｔｈｒｕｓｔ ｒｅｎｄｅｚｖｏｕｓ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ

ｓｐａｃｅｃｒａｆｔ ｃａｎ ｂｅ ｔｒａｎｓｌａｔｅｄ ｉｎｔｏ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ ａｌｇｅｂｒａｉｃ Ｒｉｃｃａｔｉ ｅｑｕａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｖａｒｉａｂｌｅｓ

ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｓｔａｔｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｂｙ ｓｏｌｖｉｎｇ ａｌｇｅｂｒａｉｃ Ｒｉｃｃａｔｉ ｅｑｕａｔｉｏｎ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ

ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｏｐｔｉｍａｌ ｃｏｎｔｉｎｕｕｍ－ｔｈｒｕｓｔ ｒｅｎｄｅｚｖｏｕｓ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｓｐａｃｅｃｒａｆｔ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ，

ｗｉｔｈ ｓｐｅｅｄ ａｎｄ ｈｉｇｈ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｃｏｎｔｉｎｕｕｍ—ｔｈｒｕｓｔ Ｒｅｎｄｅｚｖｏｕｓ；Ｏｐｔｉｍａｌ Ｒｅｎｄｅｚｖｏｕｓ；Ｒｅｎｄｅｚｖｏｕｓ ａｎｄ Ｄｏｃｋｉｎｇ

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