初中数学学习方法有哪些

初中数学学习方法有哪些

初中数学学习方法 1、配方法

所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某

些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学

问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法

是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用非常特别广泛，在因

式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解

析式等方面都经常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分

解是恒等变形的根底，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在

代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有很

多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字

相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3、换元法

换元法是数学中一个特别重要而且应用非常广泛的解题方法。我

们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比拟困难的

数学式子中，用新的变元去代替原式的一个局部或改造原来的式子，

使它简化，使问题易于解决。

4、判别式法与韦达定理

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一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a0)根的判别，

△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数

式变形，解方程(组)，解不等式，探究函数乃至几何、三角运算中都

有特别广泛的应用。

韦达定理除了确定一元二次方程的一个根，求另一根;确定两个

数的和与积，求这两个数等简洁应用外，还可以求根的对称函数，计

论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问

题等，都有特别广泛的应用。

5、待定系数法

在解数学问题时，假设先判定所求的结果具有某种确定的形式，

其中含有某些待定的系数，而后依据题设条件列出关于待定系数的等

式，最终解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，

从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中

常用的方法之一。

6、构造法

在解题时，我们时时会采纳这样的方法，通过对条件和结论的分

析，构造协助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、

一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而

使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造

法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学学问相互渗透，有利于

问题的解决。

7、反证法

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反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假

设，然后，从这个假设启程，经过正确的推理，导致冲突，从而否认

相反的假设，到达确定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬

反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。

用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设;(2)归谬;(3)

结论。

反设是反证法的根底，为了正确地作出反设，驾驭一些常用的互

为否认的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于

/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;

都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有(n一1)

个;至多有一个/至少有两个;唯一/至少有两个。

归谬是反证法的关键，导出冲突的过程没有固定的模式，但必需

从反设启程，否那么推导将成为无源之水，无本之木。推理必需严谨。

导出的冲突有如下几种类型：与确定条件冲突;与确定的公理、定义、

定理、公式冲突;与反设冲突;自相冲突。

8、面积法

平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有

关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有

时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的

方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。

用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置协助线。面积

法的特点是把确定和未知各量用面积公式联系起来，通过运算到达求

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证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之

间的关系，只须要计算，有时可以不添置补助线，即使须要添置协助

线，也很简单考虑到。

9、几何变换法

在数学问题的探究中，，时时运用变换法，把困难性问题转化为

简洁性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集

合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。

有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁

为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学

中。将图形从相等静止条件下的探究和运动中的探究结合起来，有利

于对图形本质的相识。

几何变换包括：(1)平移;(2)旋转;(3)对称。

10、客观性题的解题方法

选择题是给出条件和结论，要求依据必须的关系找出正确答案的

一类题型。选择题的题型构思精致，形式敏捷，可以比拟全面地考察

学生的根底学问和根本技能，从而增大了试卷的容量和学问覆盖面。

填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考察

目标明确，学问复盖面广，评卷精确快速，有利于考察学生的分析判

定实力和计算实力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学

生猜估答案的状况。

要想快速、正确地解选择题、填空题，除了具有精确的计算、严

密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。下面通过实例

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介绍常用方法。

(1)干脆推演法：干脆从命题给出的条件启程，运用概念、公式、

定理等进展推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解

题方法，这种解法叫干脆推演法。

(2)验证法：由题设找出适宜的验证条件，再通过验证，找出正

确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此

法称为验证法(也称代入法)。当遇到定量命题时，常用此法。

(3)特别元素法：用适宜的特别元素(如数或图形)代入题设条件

或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特别元素法。

(4)解除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，依据

数学学问或推理、演算，把不正确的结论解除，余下的结论再经筛选，

从而作出正确的结论的解法叫解除、筛选法。

(5)图解法：借助于符合题设条件的图形或图像的性质、特点来

判定，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。

(6)分析法：干脆通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、

归纳和判定，从而选出正确的结果，称为分析法。

初中数学学习建议 1课前课上及课后

先来说说大家都熟知的一些学习方法，也是一些根本的方法，这

些方法的确是一些好的方法，主要就是看大家能不能真正的做好这些

事情。下面让我们来详细地看看。

课前：课前须要预习，预习须要我们去把接下来要上的内容整体

上看一遍，然后找出其中的重点与难点，以及自己无法很好理解的内

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容，分别做上不同的标记，以便在上课的时候针对自己的问题去谨慎

听课与重点理解。

课上：在上课的时候不太可能整节课都集中精神，这时候就更显

现出我们课前预习的重要性了。我们须要在上课的时候集中精神听讲

预习中所遇到的重点与难点，尽量地在课堂上去理解汲取。同时也可

以看看教师讲的重点与自己课前预习所确定的重点是否相同。另外，

对于教师重点讲解的东西须要做下相应的笔记，以便之后复习用。

课后：课后的复习必须要刚好跟上，不仅当天要对学习的内容进

展复习，在之后的几天里也应当要花必须的时间去复习，同时可以跟

上一些练习进展检测与稳固。假如复习的时候发觉还有不明白的地方，

必须要刚好的去询问教师或是其他同学，将其弄懂。

课前课上及课后三个步骤环环相扣，必须要把每一步都做到位。

2提高作业效率

此时此刻许多学生以及家长都反响说作业太多，来不及或是没有

时间去完成作业，导致学习成果不佳。但是我们应当要想一想，我们

大家的时间都是一样多的，而大家的作业也是一样多的，为什么有的

人能够完成，而有的人不能够完成呢。这里就要说到学习的效率了，

有的学生能够先复习，然后再做作业，做作业的时候集中留意力，能

够很快速地完成。而有的学生就与之相反了，首先可能课上就没有听

好，然后做作业之前也没有进展复习，而是干脆起先做的，同时也可

能是做作业的时候不够集中留意力，即使作业不是许多，也须要花很

长的时间去完成。

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其实这都是因为一种不好的学习习惯，导致了做作业的效率不高。

那么我们应当如何去提高做作业的效率呢下面我给出了几个建议，供

大家参考一下。

一、要有端正的写作业的看法。

从思想上要谨慎对待，假如养成懒散的习惯了，以后问题就会更

多，今日不努力，明日就会失去更多，再要改善起来，就更难了。因

为一个好习惯的养成是要下决心去坚持的，虽然由于以前的习惯不好

或者遗留问题太多导致在坚持的过程中会简单产生抵触的心情，甚至

有时还简单放弃，但是要知道，一旦好习惯养成之后，原来所经常遇

到的问题就会越来越少，成果也自然提高了起来。

二、留意力必须要集中。

不要在写作业的时候干其他的事或想其他事，一心不能二用。尽

快地反作业做完了才能够去做别的事情。

三、要学会总结。

假如在看到题目后能很快反映出这题目所须要的学问点，那么做

题速度就会提高，在做题之后也要总结一下思路。多总结一下会发觉

许多题目都有规律可循，这样可以起到事半功倍的效果，以后再遇到

类似问题时，就可以很轻松了。

四、营造一个良好的写作业环境。

孩子写作业时尽量保持静谧，书桌上除了放书、学习用品等之外，

不要放其他的东西，以免分散他们的留意力。家长也不要过度的唠叨

和训斥，要多鼓舞孩子。

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3加强计算实力

计算始终是数学的一个核心内容，几乎每一个数学问题都须要通

过计算。那么，计算的精确率就显得尤为重要了。想要提高数学成果，

计算的精确率是必须要提高的。那么如何提高计算的精确率呢这里我

也同样给出了几条建议。

一、强化学生的有意留意和良好的计算习惯

(1)细致审题的习惯。拿到题目后谨慎审题，看清题目的要求，

想明白过程中应当留意哪些问题。

(2)细心检查的习惯。先从思路上检查一遍看是否有遗漏，再将

答案代回原来的问题验算。假设为计算题那么细致检查每一个步骤。

(3)谨慎书写的习惯。书写要干净干净，这样能使自己在做题时

看清题目，幸免

错误的发生。

二、强化口算实力

任何计算都是以口算为根底的，口算实力的凹凸，干脆影响到学

生其它运算实力的提高。要提高口算实力，首先要抓好口算的根本训

练，所以应当经常性的进展一些口算的练习。

三、速算巧算

平常在做计算的时候要留意运算技巧地运用，加快运算速度，特

殊是在分数计算的局部，有时候数字比拟大比拟多，通分将会很困难，

这时可能把分母写成乘积的形式将是一种更好的选择。

四、强化估算实力

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许多的问题，特殊是应用题，当看到问题后就能够也许地去估计

一下结果也许会是一个什么范围的数，有了这种估计实力之后，有时

候发生计算错误就能够一下子看出来。所以在做题之前我们也可以估

计一下答案的范围，假如算得的答案不在这个范围，那就须要我们去

检查了。

五、合理利用一些数的性质

比方说奇数乘以偶数必须是一个偶数，各位数字和是3的倍数的

数必须能被3整除等等性质，都可以协助我们对运算是否精确做一些

协助的判定。

说了这么多,总结起来其实也很简洁,只要坚持一个好的学习习

惯,做好复习练习,那么数学学习就能够事半功倍，学好数学自然也就

不在话下。

初中数学学习方法误区 误区一：一听就懂，一做就错或不会

在数学学习过程中，时时出现这种现象，这也是在课余经常能够

听到的局部同学的反应信息。为什么学生在课堂上听懂了，课后解题

时一旦遇到稍有改变的新题型时却无所适从呢这说明上课听懂还停

留在听懂这一初级层次上，而能到达举一反三应用学问解决问题却是

对学生对数学学问在头脑中加工重组构建的更高层次的要求，也是每

位同学必需到达的要求。

老师所举例题是范例同时也是思维训练的手段，作为学生不应当

只学会题中的学问，更要学会领悟出解题思路与技巧，以及隐藏其中

的数学思想方法。

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针对这种状况，应作出如下的策略调整，步骤如下：第一步：合

上书，自己重做一遍例题，做题过程中，找出自己遇到的思维受阻的

地方;其次步：参照课本解法，找寻自身思维漏洞，问自己：为什么

课本这样解决问题我的解法缺乏之处在哪里第三步：进一步思索：此

题的条件、结论换一下还成立吗此题还有其它的解法与结论吗第四步：

总结解题规律，提示自己简单出错的地方，作出重点提示标记。

误区二：数学多做题就能提高成果，数学概念不重要

有不少的学生认为数学多做题就能学好，可结果却往往事与愿违，

这是为什么呢许多的缘由在于概念不清。数学概念是学习数学的根底。

假如概念不清，往往导致相识、理解偏差，解题出错。

例如，对正、负数概念的理解。在学生刚学习正负数时，教材曾

把算术数前带有正号和符号的数分别叫做正数和负数。随着学习的逐

步深化，特殊是在学习用字母表示数和有理数的运算以后，再这样形

式地理解正负数就特别不够了。这时应当把负数理解为小于零的数。

假如缺乏对概念的这些更深层次的理解，就将导致出现 -a是负数，

a-a，a+ba 等一系列错误。

这是因为概念不清造成失误的典型例子。除此之外，还有许多。

由此可见，概念不清，做再多的题只能起到事倍功半的效果，想提高

成果谈何简单!

调整策略：第一步：记住概念，理解概念;其次步;咬文嚼字，抓

住关键词，吃透概念;第三步：联系前后相关学问，深化理解概念;

第四步：参照题目条件，联想、比照相应概念;第五步：积累经历，

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精选题目，留意类型，勤于总结。

误区三：多做题目总能遇到考题

有这种想法的人总会感到悲观。每一份综合试卷，出卷人总要幸

免考旧题、陈题，尽量从新的角度，新的层面上设计问题。但是考察

的学问点和数学思想方法是恒久不变的。所以多做题，不会碰巧和考

题零距离亲近接触，反而会把自己陷入无穷无尽的题海之中。解决问

题的方法是从学问点和思想方法的角度分别对所解题目进展归类，总

结解题经历的同时，确认自己是否真正驾驭并确认复习的重点。

调整策略：一让自己花点时间整理最近解题的题型与思路;二要

思索：这道题和以前的某一题差不多吗此题的学问点我是否熟识了最

近有哪几题的图形相近能否归类三要擅长归类。不仅总结学问，更要

总结方法与技巧，只有这样，才能触类旁通、事半功倍。

如：在无理方程的教学中，归纳出解法：① 去分母法;② 换元

法;对于换元法赐予归纳出两种常见的题型：A 平方型;B 倒数型。又

如在三线八角教学中，由于图形较于困难，学生不易找出同位角、内

错角、同旁内角，可以总结出同位角找字母 F，内错角找字母N，同

旁内角找字母L 。只有不断的总结，才能有创新和开展。

误区四：对于数学公式，记住并会套用就行

这种想法与做法在解题过程中并非完全不奏效，从而让这样做的

同学更加坚决了信念。然而这种做法也并非完全奏效，也有失灵的时

候。后者多出现于以下几种状况：一是所给题目条件有限制，不能完

全适用于公式;二是公式本身也有限制条件，并非适用全部题目的求

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解。

如：解方程:(a+1)x2-2x+5=0 。有的同学看完题目就起先套用一

元二次方程的求根公式。事实上，此题能否套用求根公式主要取决于

方程本身是否必须是一元二次方程。因此应就 a+1 是否为0作出探

讨，分别就两种状况求解。

调整策略：一是不仅记住公式，更要记住公式的适用条件与范围;

二是参照公式，细致审题，看清哪些适用，哪些需另做探讨。

误区五：多做难题、偏题、怪题，就能提高成果

学习过程中经常遇到这样的学生，简洁的题目不屑一做，总喜爱

钻研一些综合性强的、敏捷度高的难题，以为这样就能学好数学;而

喜爱做偏题、怪题的同学想法也很简洁，以为这样就能拉开与其他学

生的距离，提升自己学习成果。可结果却总爱戏弄这些独辟蹊径的学

生，给他们当头浇上一瓢冷水，让他们不由对自己的学习方法产生疑

心，甚至灰心悲观。分析缘由不难发觉：中考试卷难题少，偏题、怪

题很难遇到。而影响成果的主要因素不是这些独特题目的因素。

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