索膜结构的非线性风振响应

华南理工大学学报（自然科学版）

第３６卷第１２期

Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｕｔｈ Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ

ＶＯ１．３６ ＮＯ．１２

２００８年１２月

（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ）

Ｄｅｃｅｍｂｅｒ ２ｏｏ８

文章编号：１０００—５６５Ｘ（２００８）１２—０００１—０６

索膜结构的非线性风振响应术

魏德敏 水渊

（１．华南理工大学亚热带建筑科学国家重点实验室，广东广州５１０６４０；２．华南理工大学土木工程系，广东广州５１０６４０）

摘要：索膜结构是一种新型大跨度空间结构形式，该类轻柔结构对风的作用十分敏感，

风荷载往往是结构设计的控制荷载．文中运用有限元程序对一实际索膜结构进行了自振

分析，然后用自编程序进行了结构风振响应的理论分析，分析中考虑了风向、风速、膜预张

力等基本参数对结构响应的影响，发现索膜结构的自振频率随膜预张力的增加而明显增

大，风速对结构风振响应也有较大影响．

关键词：索膜结构；模态分析；风致振动；非线性响应

中图分类号：ＴＵ３９９ 文献标识码：Ａ

索膜结构是新型大跨空间结构形式之一，具有质 用，结构上的风荷载Ｐ（ｔ）可用下式计算：

量轻、刚度较小等特点…，这些特点决定了其风敏感

１ １

性．由此风荷载成为沿海地区这类结构的设计及防灾

ｅ（ｔ）＝÷ｃ Ｐ Ａ（ｖ（ｔ）－ｉｔ（ｔ）） ＝÷Ｃｐｐ Ａｌ， （￡）一

厶

减灾分析的控制荷载 引．近年来，索膜结构在国内外

１ ．

大型场馆建设中得到广泛应用，人们对这类结构的风

ＣｐＰ Ａｖ（ｔ）ｉｔ（ｔ）＋÷Ｃｐｐ。Ａ （ｔ） （１）

厶

振响应及其抗风设计方法开展了一系列研究．

式中：ｐ 为空气质量密度；Ａ为荷载作用面积；Ｃ 为

目前，国内外对大跨索膜结构风振响应的研究

风压分布系数；ｌ，（ｔ）为风速； （ｔ）为结构振动速度．

方法主要有风洞实验、频域分析、时域分析和基于计

在实际计算中，一般结构振动速度 （ｔ）远小于风速

算力学的气动弹性力学模型分析等 Ｊ．风洞实验成

１

ｌ’（ｔ），因此可以忽略高阶小量÷Ｃ ｐ￣Ａｉｔ （ｔ）．

本较高并且受各种试验设备的限制，在许多情况下

厶

无法实验模拟．频域法的随机振动理论仅仅适用于

索膜离散结构节点处的动力平衡方程是一个复

线性结构的随机振动．流固耦合的气动弹性力学模

杂的非线性动力方程，本研究采用Ｎｅｗｍａｒｋ逐步积

型又称数值风洞技术，目前还不是十分完善 引．因

分法和Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ迭代理论，推导出结构在ｔ＋

此，索膜结构抗风分析的较好方法是时域分析方法．

时刻增量形式的平衡方程：

时域分析方法可以考虑频域分析中难以处理的

Ｍ／ｉｌ＋ ＋Ｄｔ＋ａｔ／￣ ＋ ＋— ＋ Ｕ ＋ ＋足ｔ＋△ 一 ＋ ＝０（２）

非线性效应以及风与结构的相互作用，得到结构风

式中： 为质量矩阵；Ｄ为阻尼矩阵；Ｋ为刚度矩

振响应的全过程，这对结构的主被动设计是非常有

阵；ｌｆ为位移向量； 表示任一单元的节点力列阵；

意义的．本研究结合随机模拟时程法，编写了索膜结

下标为ｔ＂４－Ａｔ时表示ｔ＋Ａｔ时刻对应的量．

构非线性风振响应分析程序，计算了实际索膜结构

假设方程（２）的解近似为Ｈ ｉ－ １在ｌＩｉ…－１ 点进行

的风振响应，通过分析参数变化对结构风振响应的

Ｔａｙｌｏｒ级数展开并忽略高次项，则得到对应的近似

影响，揭示了索膜结构风振响应的主要特征．

线性公式：

Ｐｔ＋ 一 ｔｉＤｔ＋Ａｔ ｏ ｉ

－－ － － －

１

￣．

ｉ１ｉ１１ｉ

１ ｌｌ

‘一

一

＋＋＋＋

△Ａｌ

－

‘＋￡ｔ

＝

１ 基本方程

（Ｍａ：＋ ＋Ｄｔ＋Ａｔ ＋ ）（ ＋ 一ｌｆ ｉ－＋ １）（３）

根据伯努利方程，并且考虑风与结构的耦合作

式中： 、 ： 分别为加速度和速度对位移的一

收稿日期：２００８—０３－０４

基金项目：广东省自然科学基金资助项目（０２０９４０）

．

作者简介：魏德敏（１９５５一），女，教授，博士生导师，主要从事土木工程结构研究．Ｅ—ｍａｉｌ：ｄｍｗｅｉ＠ｓｃｕｔ．ｅｄｕ．ｃａ