基于数值模拟的多风向角下索膜结构的风振响应分析

基于数值模拟的多风向角下索膜结构的风振响应分析

邓军文１ 苗 军２ 苏学军３

（１深圳市建筑设计研究总院有限公司武汉分院 湖北 武汉４３００７０

４３４０００ ２荆州市建设工程造价站 ３荆州市建筑设计院有限公司 湖北 荆州

摘 要：通过引入风压分布的数值模拟．利用非线性随机振动方法对索膜结构在多风向角下的风振

响应进行了研究分析。分析表明，不同风向角下膜面风压分布是完全不同的，相应的风振响应也完全不

同，因而必须对这一重要因素加以考虑。

关键词：索膜结构；风压分布；数值模拟；风振响应

中图分类号：ＴＵ２０１ 文献标识码：Ａ

为Ｒａｙｌｅｉｇｈ阻尼矩阵，［ ］为考虑几何 和脉动风速两部分组成：

ｌ 刖舌

非线性的切线刚度矩阵，｛Ｆ（ｔ）｝为节点

风荷载向量。当不考虑风与结构的耦合 式（１）中，｛ 为平均风速向量；｛Ｕ

｛ （ ）｝＝｝ ｝＋｛ （ ）｝ （３）

索膜结构是风敏结构．风荷载在其

结构分析中起控制作用 因而如何合理 （ｔ）｝为脉动风速向量。平均风速可以通

地确定作用在膜面上的风载．对结构的

作用时，风对结构作用可表示为：

Ｆ（￡）： 印Ａｖｚ（￡） （２）

过“平均风剖面”的指数率和对数率来

得到．而脉动风速目前主要是由谐波合

成法和线性滤波器法来进行模拟 线性

滤波器法能将空间相关性和时间相关

性都考虑进去．因而获得的广泛的应 和解决该问题的方法主要有：拟静力方

风振响应作较准确的分析在整个荷载

分析中占有举足轻重的地位．直接关系

到结构建成后使用的安全度 用于分析

法、非线性随机振动方法、简化的气弹

式（２）中，Ｃ 为风压分布系数，也即

体型系数．它反映了结构物表面风压力

的大小和分布：Ｐ为空气的密度：Ａ为风

载作用面积； （ ）为风速时程；

由式（１）、式（２）可知，风振响应分

用 其中的ＡＲ方法即Ｐ阶自回归过滤

器法模拟Ｍ个相关的随机风过程可用

下式表示：

Ｐ

力学模型方法、数值风洞方法等。由于

第一种方法过于简化．而后两种方法虽

析的重点在于Ｃ 和 （ ）的确定。由于索

膜结构的形状复杂且多变．因此不象规

则的结构物那样可以给出统一的体型

系数 而风速时程ｖ（ｔ）本质上是一个随

然较准确．但对其的研究仍很不成熟．

因而工程上的应用还是以第二种方法

为主 在利用非线性随机振动方法分析 （４）

索膜结构的风振响应时．目前大多数的

［ｕ（ｚ）３－＿∑［ ］［Ｍ（ｆ—ｋＡｔ）］＋［Ⅳ（￡）］

ｌ

机过程．不可能用一个明确的函数表达

式来表达。目前，随着计算科学的发展，

两者都可以通过数值模拟的方法获得。

式（４）中，［Ｍ（ｆ）］＝［ｕ （ｔ），…，／ｚＭ（￡）］

为要模拟的肘个空间相关的随机风速

时程：

研究主要包括风速时程的数值模拟以

及结构自身的各种参数对响应的影响．

而忽视了对响应有重大影响的膜面风

发．利用计算流体力学的方法对不同风

［Ｎ（ｔ）］＝ＩＮ （ｔ），…， （￡）］ ，Ｊ７、７ｆ（￡）为

风振响应分析的思路为：①对风速时程

均值为０．具有给定协方差的正态分布

压分布的研究 本文正是从这一角度出

进行数值模拟．得到具有特定频谱密度

随机过程，ｉ＝ｌ，…，Ｍ；

阶矩阵：

Ｐ为自回归的阶数．其值可由汉

由此可知．索膜结构的非线性随机

向角下的膜面风压分布进行数值模拟．

并基于此对多风向角下索膜结构的风

振响应分析进行了研究

和空间相关性的风速时程曲线（激励样

本）：⑦对不同风向角下的风压分布情

［ ］为模型的自回归系数，为ＭｘＭ

况进行数值模拟；③根据式（１）、式（２）

两步模拟的结果得到作用在结构上的

２索膜结构的非线性随机风

风压时程．在时域内用数值方法直接求

振响应分析

解动力微分方程．得到风振响应样本：

２．１分析的基本思路

恩一昆定阶法确定．一般在４—６之间；

为时间步长．其取值必须不小于

０．１ｓ．本文取０．１ｓ。

２．３风压分布的数值模拟

④对响应样本进行数理统计分析，得到

风振响应的均值、均方差和相应的频谱

特性。

２．２风速时程的数值模拟

任意时刻的风速向量由平均风速

索膜结构在风荷载作用下的运动

方程为：

风压分布的数值模拟采用ＣＦＤ（计

算流体力学）技术来进行模拟。ＣＦＤ的

基本思想可以归纳为：将原来在时问域

及空间域上连续的物理量的场．如速度

［Ｍ］｛ ｝＋［Ｃ］｛ ｝＋［ ］｛ ｝＝｛，（ｆ）｝（１）

式（１）中，［Ｍ３为集中质量矩阵，［Ｃ］

收稿１５期：２００９—１２—２８

Ｐｌ０ＮＥＥＲＩＮＧ ＷｌＴＨ ＳＣＩＥＮＣＥ＆ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＭＯＮＴＨＬＹ ＮＯ．３ ２０１ ０ ，１４５