博弈论的基本概念和分类

博弈论的基本概念和分类

博弈论是一门研究决策者之间的竞争和合作关系的经

济学分支，是一门广泛应用于经济学、政治学、生物学等多

个领域的学科，可以帮助我们理解决策者之间的竞争和合作

关系，并预测决策者的行为。

博弈论的起源可以追溯到古希腊哲学家亚里士多德的

《尼赛克博弈》，这是人类最早的博弈论著作。亚里士多德

在这部著作中提出了“合理决策者”的概念，认为决策者应

该根据对手的决策来做出反应，并分析了决策者之间的竞争

关系。

近代博弈论的发展则要追溯到20世纪40年代，当时美

国经济学家约翰·纳什发明了博弈模型，并提出了Nash均

衡的概念。纳什的工作为博弈论的发展做出了重要贡献，也

为他赢得了1994年诺贝尔经济学奖。

博弈论的一些基本概念和分类：

1. 博弈模型：博弈模型是描述博弈过程的一种数学

模型，包括决策者的信息和策略、博弈的约束条件和博弈

的结果。

2. 博弈策略：博弈策略是决策者在博弈中采取的行

动方案。博弈策略分为两种：混合策略和纯策略。混合策

略是决策者采取的概率分布，纯策略是决策者的确定行动

方案。

3. 博弈均衡：博弈均衡是指决策者在博弈中采取的

策略组合使得所有决策者的最优策略都是稳定的。博弈均

衡分为两种：Nash均衡和序列均衡。Nash均衡是指所有

决策者都采取最优策略，序列均衡是指决策者在博弈过程

中按照一定的顺序采取最优策略。

4. 博弈的分类：博弈可以按照不同的特征进行分类。

例如，按照博弈的时间特征，博弈可以分为单步博弈和多

步博弈；按照博弈的对象特征，博弈可以分为零和博弈和

非零和博弈。

博弈论在许多领域都有广泛的应用。常见的应用案例如

下：