高二上册数学古典概型说课稿范文

高二上册数学古典概型说课稿

高二上册数学古典概型说课稿范文

一、教材分析

本节课人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修3第三章概

率第二节古典概型的第一课时。古典概型是在随机事件的概率之后，

几何概型之前进行教学的。古典概型是一种理想的数学模型，也是一

种最基本的概率模型，它的引入避免了大量的重复试验，而且得到的

是概率准确值，有利于理解概率的概念，有利于计算一些简单事件的

概率，有利于解释生活中的一些现象与问题。而接下来要学习的几何

概型与古典概型有很多相通之处，学好古典概型可以为学习几何概型

奠定基础，起到了承前启后的作用。古典概型在高等数学中概率论中

也占有相当重要的地位，为学生学习高等数学做好衔接和铺垫。

二、学情分析

认知分析：

学生已经了解概率的意义，掌握了概率的基本性质，知道了互斥

事件和对立事件的概率公式，这三者形成了学生思维的“最近发展

以教材为背景，我将本节课的教学目标分为以下三个方面：

知识与技能：

1。理解古典概型的概念

2。利用古典概型求解随机事件的概率

过程与方法：

在教学过程中，进一步发展学发现问题，分析问题，解决问题的

能力；培养学生归纳、类比等合情推理能力；培养学生的应用能力与

意识。

情感态度与价值观：

激发学生学习数学的热情，培养学生勇于探索，善于发现的创新

思想；结合问题的现实意义，培养学生的合作精神。

四、教学重点与难点

重点：理解古典概型的概念及概率公式，并能简单应用。

难点：基本事件的理解。

对于本节课难点的确定我认真研读了教材和教参，开始确定了三

个教学难点。结合自己的教学经验并同组教师进行探讨后，最后确定

试，以提高提出问题、分析问题、解决问题的能力。注重数学思想的

提升，通过数学语言的组织表达，锻炼自己思维的严密性。合作探究，

共同进步，体验成功的喜悦，培养合作意识和能力，为以后的发展打

下良好的基础。

六、教学过程

1、聚焦课堂

通过实验和观察的方法，我们可以得到一些事件的概率估计。但

这种方法耗时多，而且得到的仅是概率的近似值。在一些特殊情况下，

我们需要寻找计算事件概率的通用方法。今天我们要学习的就是概率

的一种特殊模型———古典概型。

2、明确目标

（1）理解基本事件的含义

（2）理解古典概型及其概率计算公式，解决一些简单的古典概型

问题。3。问题驱动

那到底什么样的概率模型是古典概型呢？古典概型的概率又如何

求解呢？为了弄清这两个问题，先让学生先考察两个试验，分析一下

事件的构成。

（1）抛掷一枚质地均匀的硬币一次（2）抛掷一枚质地均匀的骰

的定义和特点的同时，鼓励学生用自己的语言描述，提高学生的数学

语言的组织能力和表达能力。

4、合作探究、成果展示、师生评价

师生互动中，得出基本事件的定义和特点（教师板书）

（过渡性语言）基本事件是我们解决古典概型的前提和基础，为

了加深同学们对基本事件的理解，我们再来看两道例题。

例1、从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有

哪些基本事件？

学生独立思考后回答，教师板书解题过程，强调书写的规范性。

基本事件为A？？a，b？，B？？a，c？，c？？a，d？，D？？

b，c？，E？？b，d？，F？？c，d？（教师板书） 例2 。某人射击5

枪，命中了3枪，试写出所有的基本事件（⊙表示命中，X表示未命

中 ）

方法一：请同学们列举出所有基本事件（教师板书）（列举法）

方法二：教师简单介绍树状图（教师板书），并告知学生树状图

也是列举法的一种表现形式。（树状图）

设计意图：在列举法学习中，增加一个例子，分别用树形状图与

直接列举法展示思维过程，让学生感受求基本事件个数的一般方法，

从而化解由于没有学习排列组合而学习概率这一教学困惑。

通过思考抛硬币、掷骰子的试验和例1、2，让学生认真体会这些

试验的共同特点，得出古典概型的定义。古典概型的定义（教师板书）

你能举例说明现实生活中一些古典概型的例子吗？

设计意图：通过举例，加强学生对古典概型的认识，让学生初步

体会把一些实际问题转化成数学问题加以解决，培养学生的应用意识。

古典概型是最基本的概率模型，是高考的重点，在高等数学概率

论中也占有相当重要的地位，在现实生活中也有着比较广泛的应用。

学好古典概型是学习其它概型的基础。下面我们看几个问题，帮助大

家深化一下对古典概型概念的理解。问题（1）问题（2）问题（3）问

题（4）问题（5）

学生独立思考后交换意见，学生代表发言，其他同学评价补充。

设计意图：通过正、反两方面的例子，特别是举一些破坏了古典

概型两个重要特征的例子，以突破古典概型识别的这一重要知识点，

前两个问题还可以为以后学习几何概型埋下伏笔。

在解决前面的问题和理解古典概型的概念之后，再引导学生探究

问题：例2中，所命中的三枪中，恰好有2枪连中的概率为多少？

学生先独立思考，然后小组内相互交流，代表发言，其他同学评

价补充。

基本事件总数为n的古典概型中，包含的基本事件数为m的随机

事件A的概率是多少？ 学生概括总结出古典概型的概率计算公式：p

（A）？事件A所含基本事件个数（教师板书）

基本事件总数

设计意图：考虑在学生原有的认知基础上，使学生逐步感受由特

殊到一般的合情推理过程，让学生体验到认知的自然升华。在概率的

计算上，鼓励学生尝试列表和画出树状图，让学生感受求基本事件个

数的一般方法，从而化解由于没有学习排列组合而学习概率这一教学

困惑。

过渡性语言引出下面的例题与变式。

例3。单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D

四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察的内容，他可以

选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问

他答对的概率是多少？

变式：在标准化考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A，B，

C，D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果

不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？

学生先独立思考，然后小组内相互交流，合作探究，代表发言，

其他同学评价补充。对于此变式的解题过程，教师板书并强调解题过

程的规范性。

设计意图：在课本例题后增加一个变式训练，变式的基本事件为

15个，暗示学生在基本事件较多的试验中，需用分类讨论的思想，才

能补充不漏快速地写出所有基本事件。锻炼学生思维的严密性，与严

谨的治学态度，并再次感受列举出所有基本事件在解决古典概型问题

的必要性和重要性。

5、拓展提升

练习1：有同学认为，同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次看成一次

试验，出现的结果有三种情况：全是正面，一正一反，全是反面。所

以一次试验中的基本事件有三个，并且概率都是1。你认为他说的对吗？

3

设计意图：这个练习可以检验学生基本事件的理解程度，根据学

生的实际情况，决定是否进行动手试验。如果学生真的没有理解到位，

那就必须进行动手进行试验了，下面的练习2就必须舍弃。原因有两

点：

1。课上时间有限2。基本事件的理解这个难点不能突破，练习2

存在的价值也就。

练习2：同时掷两个骰子，计算：

（1）一共有多少种不同的结果？（多少个基本事件）（2）其中

向上的点数之和是5的结果有多少种？

（3）向上的点数之和是5的概率是多少？（4）向上的点数之和

是几的概率最大？此时的概率是多少？

请学生思考，小组交流后代表发言。

设计意图：不同思维的角度将古典概型中学生最容易错的忽视基

本事件的“等可能性”暴露出来，以引起学生的注意，在教材的基础

上增加最后一问，使学生对表格能有进一步的认识。本节课最后一次

加深学生对基本事件的理解，再次尝试突破本节课的教学难点。

6、当堂反思：

师生共同总结本节课的内容，学生反思教学目标的完成情况，对

于学习中的新问题课下可以多多思考，多多交流，积极找到解决问题

的办法。

七、评价设计说明

根据本节课的特点，采用引导发现和归纳概括相结合的教学方法。

通过“八步流程”的教学模式，观察对比、概括归纳古典概型的概念

及其概率公式，再通过具体问题的提出和解决，让学生体会成功的喜

悦，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让每一个学生