布莱克斯科尔斯方程的故事和它对世界的影响!

布莱克斯科尔斯⽅程的故事和它对世界的影响！

两个男⼈决定了第⼆次⼤萧条即将到来。

第⼀个⼈，约翰·古特弗伦德，是所罗门兄弟的⾸席执⾏官，《商业周刊》在1985年称他为"华尔街之王"。第⼆个⼈，⼩

克雷格·⾼⼠，领导所罗门兄弟的政府债券交易集团。那年是1987年，迈克尔·刘易斯（Michael Lewis）有⼀天将成为华

尔街著名的编年史家，他是⼀位年轻的交易员，他见证了投资者争相应对股市崩盘，在现在被称为"⿊⾊星期⼀"。

期权

⼀旦古特弗伦德和⼩⾼⼠决定"⿊⾊星期⼀"是1929年的⼤崩盘，他们就购买了价值20亿美元的30年期美国国债。美国国

债是最安全的投资，在崩溃和衰退期间⾮常受欢迎。通过购买这些债券，这两位投资者希望在投资者逃往安全地带前逃

离。

与此同时，⼀群截然不同的所罗门商⼈得出了截然不同的结论。这些⼈是华尔街的⼀个新品种，与华尔街公司那些傲

慢、本能的交易员不同，他们安静⽽深奥的前学者。虽然古特弗伦德和⼩⾼⼠在恐慌变成⼤萧条上⼤赌，但"礼貌、温

和、犹豫不决"的学者们则⼤赌，⼀切都会很快恢复正常。

时间证明了学者们是对的，"⿊⾊星期⼀"之后，数年经济强劲增长。⼩⾼⼠的交易损失了所罗门7500万美元，学术界的

贸易额为5000万美元。正如迈克尔·刘易斯（ Michael Lewis ）所写的那样，这是⼀个转变的时刻：华尔街的权⼒从咒

骂、阿尔法男交易员转移到数学公式的。

七年后，书呆⼦们开始了⾃⼰的对冲基⾦——长期资本管理，该基⾦是华尔街量化基⾦崛起的典范。它的两位顾问，哈

佛⼤学的罗伯特·默顿教授和斯坦福的迈伦·斯科尔斯教授发明了⼀种每种期权交易者都使⽤的公式。他们的⾦融模式催

⽣了衍⽣品交易市场，并因为此贡献⽽获得了诺贝尔经济学奖。

长期资本连续4年获得巨额利润，但是在第5年，亚洲和俄罗斯⾦融危机的影响⼏乎使公司破产，纽约联邦储备银⾏不得

不安排救助计划。

取决于你问的是谁谁，答案要么是长期资本管理是不可预见的市场⼒量的受害者，要么是早期警告，也就是说现代⾦融

体系的基础是⼀场灾难。

2007-2008年⾦融危机之后，"衍⽣品"成了⼀个丑陋的词。衍⽣品⼯具是⼀种⾦融⼯具，其价值源⾃另⼀种资产，如股

票或房屋。数学家伊恩·斯图尔特在2012年写道："它们是投资的投资，承诺的承诺"。

2010年，当⼈们担⼼没有⼈知道华尔街"有毒资产"的价值时，他们谈论的是债务抵押等衍⽣⼯具，并且承诺向投资者⽀

付部分来源于抵押贷款⽀付等来源的现⾦，股票股利。

当罗伯特·默顿和迈伦·斯科尔斯在1997年获得诺贝尔奖，他们的⼯作在20世纪70年代声名显赫，诺贝尔委员会称赞他们

（和他们已故的同事费舍尔·布莱克）"为股票估值开发了⼀个开创性的公式"。换句话说，就是搞清楚了如何为衍⽣⼯具

定价。获得诺贝尔奖的布莱克和斯科尔斯的研究影响了各类衍⽣品市场的发展，他们著名的公式描述了⼀种类型的衍⽣

⼯具：股票期权。由于这个公式背后的思想变得像华尔街的空⽓⼀样⽆处不在，为此值得理解布莱克斯-科尔斯公式。

当投资者购买股票期权时，投资者将拥有在未来以特定价格购买或卖出该股票的权利。对于⼀个投资者来说，这个选择

可能是⼀种保险形式。如果你可以选择从现在开始以每年28美元的价格出售Twitter的29美元股票，那么持有Twitter 29

美元股票的风险就更低了。有了这个期权，即使Twitter的股价暴跌，她最多损失的是每股⼀美元。

对于另⼀个投资者来说，期权可能是⼀种押注股价变化⽽不实际购买任何股票的⽅式。如果他确信Twitter的股价会下

跌，那么他应该以每股28美元的价格购买Twitter股票。如果股价跌⾄10美元，那么他的期权将获利每股18美元。

由于期权提供了这种灵活性，因此⾮常有价值。有多值钱？当期权接近必须⾏使的⽇期时，此值会如何变化？这就是布

莱克-斯科尔斯公式所回答的问题。

公式基于这样的想法，即没有免费的午餐。如果Twitter的股价跌⾄20美元，卖出Twitter股票的期权价值应该会提⾼。毕

竟，现在期权的所有者很可能能够以20美元的价格购买Twitter的股票，然后以28美元的价格卖出。在⼀个充满暴利交易

者的市场，他们可以在结束⽇期之前买⼊和重新卖出期权，期权的价格将始终根据标的股票价格的变化进⾏调整，否则

期权交易者可以赚免费的钱。

期权交易者可以赚免费的钱。

由于没有免费午餐，期权的价格应始终是你期望在期权设定的股票价格与期权到期时的实际股价之间的差额。换句话

说，如果你的选择允许你从现在开始以每年28美元的价格出售Twitter股票，⽽你预计Twitter股票从现在开始每年卖29美

元，则这个期权价值就是1美元。

⼀旦你把利率考虑在内，考虑到今天的钱⽐明天的钱更值钱这⼀事实，可以作⼀个简单的修改，与通货膨胀的核算没有

什么不同。你可以设置⼀个简单的等式，并解决期权的价格。只有⼀个问题：没有⼈知道Twitter的股票⼀年后会值多少

钱，很多聪明⼈对于Twitter的价格是涨还是跌意见不⼀。

这就是布莱克-斯科尔斯公式背后的思想变得⽐公式本⾝更重要的地⽅。布莱克、斯科尔斯和默顿没有试图回答这个问

题，"股票价格涨多少涨或跌多少？相反，他们做出了⼀个重要的假设：股票的价格上升和下跌的⽅式与空⽓中的原⼦

和分⼦冲击的尘埃⼀样，不可预测。这似乎听起来很奇怪，但它是（现在仍然是）⼀个流⾏的看法。

在20世纪70年代，研究⾦融市场的学术界、经济学家和数学家越来越多地寻求物理学的灵感。科学家们早就观察到液体

和⽓体中的粒⼦在没有任何明显原因的情况下移动或震动，他们相信这是分⼦和原⼦存在的迹象，这些分⼦和原⼦的不

稳定运动导致了运动。

在20世纪，像阿尔伯特·爱因斯坦、让·佩林和玛丽安·斯莫卢霍夫斯基这样的理论家解释了这个运动是如何⼯作的。他们

发现粒⼦是随机移动的，但是通过统计，他们可以对受这些随机移动粒⼦冲击的最可能路径进⾏建模。

受1900年法国数学家独⽴使⽤同样的统计⽅法对股票市场价格进⾏建模的启发，数学家和经济学家接受了这种对股票市

场的⾃然主义观点。⼀位在"布莱克-斯科尔斯"公式先驱者下学习的门徒说，他和其他学⽣会去物理图书馆寻找他们可

以"进⼊⾦融"的概念。

如果股票市场的变动是随机的，则可以对它们进⾏建模和管理。这就是布莱克-斯科尔斯公式所做的。该公式并不试图

预测股票价格将如何变化。相反，它假设股票价格的未来路径，就像受到原⼦和分⼦冲击的尘埃⼀样，遵循正态分布，

这意味着⼩运动⽐极端运动更可能。

有了这个假设，理解正态分布（股票价格变化的概率和如此数量的概率）的唯⼀变量是股票的波动性。这只股票更像

Twitter吗？或者像通⽤电⽓⼀样，过去⼀年，其股价仅在29美元⾄23美元之间波动？通过观察过去股票的波动，布莱

克-斯科尔斯公式可以模拟股票价格如何变化，并吐出期权的正确价格。

如果⼀只股票的价格⼀直很不稳定，这意味着股票价格在未来会上下波动很多，那这只股票的期权就要更贵了。对于像

Twitter这样波动较⼤的股票，交易员们必须为拥有期权的确定性⽀付更多费⽤。

华尔街历史学家对1973年布莱克-斯科尔斯公式公布后，⾦融市场发⽣的变化给予⾼度赞扬。⼏年之内，该公式成为每

个期权交易者计算的标准，该公式的发明者和其他学者将同样的推理应⽤于其他衍⽣⼯具。

由于布莱克-斯科尔斯公式使衍⽣品在价格上达成⼀致，因此它们不再是赌注，期权和其他衍⽣⼯具成为"虚拟商品"。这

使得衍⽣品易于交易；这意味着银⾏和对冲基⾦可以将衍⽣品与股票、房地产和债券⼀起列为资产。

在放松管制和计算机兴起的推动下，第⼀批主要期权交易所于20世纪70年代开业，随后在1980年代和1990年代初，世

界各地掀起了衍⽣品交易所的浪潮。如今，衍⽣品市场价值710万亿美元。或者1.2后⾯跟15个0美元。或者，也许还有

⽐世界GDP还⼤的其他数额。

新的想法往往需要⼀场危机才能把控。随着"布莱克-斯科尔斯"公式的公布，华尔街经历了这样的震荡。

1974年的股市崩盘是历史上最严重的衰退之⼀，随后出现了经济衰退。华尔街历史学家彼得·伯恩斯坦（Peter L.

Bernstein）将此次崩盘归功于华尔街公司向学术界寻求新想法。他写道："他们不情愿地开始表现出兴趣，将学者的抽

象思想转化为控制风险的⽅法，并阻⽌客户遭受损失。即使在危机期间，论⽂和经济期刊也不符合华尔街咄咄逼⼈的⽓

候。⾦融记者罗杰·洛温斯坦（Roger Lowenstein）在20世纪80年代早期写道："华尔街已经开始雇佣学者，只为研究，

但在那⾥他们会受到伤害。"书呆⼦被诬蔑为'宽客'，不适合男⼈的交易游戏。

学者们需要⼀个冠军，对于所罗门兄弟的怪诞交易员来说，那个冠军是⼀位名叫约翰·梅利威瑟的⾼级债券交易员，梅利

威瑟可以在所罗门兄弟的喧嚣⽓氛中保持⾃⼰的状态。当所罗门的⾸席执⾏官向他挑战100万美元的骗⼦扑克牌时，梅

利威瑟坚持要以1000万美元来玩，让这位CEO退缩了。梅利威瑟还聘请了助理教授、⾦融和数学博⼠作为债券交易

商。正如迈克尔·刘易斯所写的那样，⼀位著名的教授抱怨说，梅利威瑟偷⾛了"整整⼀代学术⼈才"。

学者们在所罗门⽂化上并不适合，但他们很繁荣昌盛。他们的团队成为公司最赚钱的团队，关键是梅利威瑟对新员⼯的

才能充满信⼼。迈克尔·刘易斯把他⽐作昆汀·塔伦蒂诺和哈罗德·罗斯：梅利威瑟就像"⼀个有天赋的编辑或杰出的导

演"，"对不寻常的⼈能够刺探出来，并且有能⼒说服他们发挥出⾃⼰的才能"。案例A：在⿊⾊星期⼀，学者们的职位损

失了1.2亿美元。在恐慌的热浪中，梅⾥威瑟遵循了他的⼀个常见模式：他告诉他的交易者在他们喜欢的交易上加倍。

这些交易为所罗门赚了5000万美元，尽管⾸席执⾏官和⼩⾼⼠当天进⾏的国债交易损失了7500万美元。书呆⼦和他们

的理论，被华尔街的⼤⼈物斥为学术界的疯⼦和很多胡⾔乱语，此时已经⼤⼤地证明了它们的合法性。

1994年，量化者拥有⾃⼰的对冲基⾦。

1991年，美国证券交易委员会（SEC）调查其⼀名交易员提交⾮法投标美国国债的丑闻后，梅利威瑟不得不离开所罗

门兄弟公司。梅利威瑟决定成⽴⼀个新的对冲基⾦，长期资本管理，他将重建他的贸易集团。⽤⾦融记者罗杰·洛温斯坦

的话说，他的野⼼是"惊⼈的雄⼼壮志"。他希望投资者在3年内承诺⾃⼰的资⾦（在⾯临亏损时⽆法收回资⾦），他想

收取利润的25%（除了管理资产的2%的费⽤），⽽不是正常的20%。他希望⼀些⾦融界最优秀的⼈才加⼊他的初创公

司，他想筹集25亿美元。

梅利威瑟得到了他想要的东西。⼤部分来⾃所罗门的书呆⼦新员⼯加⼊了长期资本，并且还有艾伦·格林斯潘在美联储的

⼆号⼈物⼤卫·穆林斯，罗伯特·默顿和迈伦·斯科尔斯，他们关于布莱克-斯科尔斯公式的⼯作使他们都成为诺贝尔奖的传

闻候选⼈，他们加⼊了顾问的⾏列。梅利威瑟只锁定了15亿美元的资本，但他按照他所要求的条件获得了这笔资⾦，⽽

长期资本在许多⽅⾯仍然是"有史以来最⼤的初创公司"。

长期资本管理公司的强劲开端得益于迈克尔·刘易斯在 1987 年见证的变⾰：书呆⼦的时代已经到来。⼀位⾦融家将默顿

和斯科尔斯的结合描述为"极致神秘"。另⼀位投资者，记得⾦融数学指挥官迈伦·斯科尔斯，在谈到筹款之旅时说，他们

能⽤迈伦来把你吹⾛。

之后该基⾦的学术⽕⼒后来也⽀付了股息，当时梅利威瑟以前所未有的友好条件谈判获得⼤型银⾏的资⾦。每个⼈都对

这个热门的新基⾦拥有错失恐惧症。罗杰·洛温斯坦在《长期资本管理史》中写道："⼈们普遍认为，长期资本拥有卓越

的、⼏乎⽆故障的技术。

1994年，梅利威瑟和他的交易员们把投资长期资本管理公司的每⼀美元都变成了1.28美元（扣除费⽤后1.20美元），登

上了《商业周刊》的封⾯。在接下来的两年中，该公司在收费前获得了59%和57%的回报。在其第四年，其交易额回报

率为25%，斯科尔斯和默顿获得了诺贝尔奖。

在长期资本管理公司，⼀群由杰出学者提供建议给⾮常聪明的交易员，并且拥有巨额资⾦的公司，可以投⼊到⼀个复

杂、⾼风险的游戏。然⽽，长期资本管理公司交易策略的核⼼原则可以简单地概括：他们寻找定价错误的资产，并押注

其价格以及市场，会随着时间的推移变得更加理性。

典型的长期资本管理贸易的⼀个简单例⼦是1987年⿊⾊星期⼀时在所罗门兄弟公司⼯作时进⾏的投资，交易涉及两种⾮

常相似的美国国债。当有⼈购买美国国债时，他们是为美国政府提供资⾦。作为这笔资⾦的交换，联邦政府以利息偿

还。但是，买美国国债不能致富，因为利率很低。投资者信⼼⼗⾜，美国政府将始终在偿还债务，这让他们认为美国国

债⼏乎是⽆风险的投资。如果你有钱在货币市场基⾦，你⼏乎可以肯定拥有美国国债。

然⽽，交易员们并没有购买美国国债并收取利息。相反，他们购买了⼀种国债，即29年期1/2年期国债，并出售了短期

等值的30年期美国国债。

正如迈克尔·刘易斯（Michael Lewis）所写的那样，这给了交易员⼀个"类似瑞⼠的中⽴市场"。美国国债价值是否涨

跌，不会影响他们的地位。

债券⼏乎相同，但更多的交易者买卖新的30年期债券。这种流动性使30年期债券成为更安全、更可交易的资产。由于华

尔街更喜欢较新的债券，交易员们为它⽀付了⼀点溢价，⽽且利率较低。

学者们通过购买⼀种债券和卖空另⼀种债券，所做交易押注两种债券的利率会趋同。与30年期债券相⽐，他们以略微折

扣购买29年期债券，如果利率趋同，29年期债券的价值将略⾼于他们卖空的新债券。

这是⼀个很好的交易，他们基本都押注，随着时间的推移，两个资产看起来会⼀模⼀样。30年期和29.5年期的国债基本

相同。因此，随着时间的推移，利率趋同，交易者们赚了很多钱。很少有长期资本的交易如此简单。但是，他们的⼤部

分交易就包括发现⼀个定价错误的资产，并押注这种差异会消失。当梅利威瑟的⼀名新兵解释交易时，他惊呼道："但

他们的价格太过分了！”

他们的价格太过分了！”

学者们青睐的⾏业问题在于，它们并不特别有利可图。押注类似资产之间的⼩差异将消失，就像只投注与对⼿平分的⾜

球⽐赛，发财的唯⼀⽅法就是赌⼀⼤笔钱。在对投资者的推销中，斯科尔斯将长期资本的策略⽐作"吸出别⼈看不到的

镍"，这不是夸张，1996年，长期资本1美元赚0.67美分。

为了确保这些镍加起来，长期资本下⼤赌注和借款，以便它可以下注更多。该公司杠杆率为30：1，这就是为什么15亿

美元的对冲基⾦资产超过1000亿美元，风险敞⼝有时计算为1万亿美元。《财富》杂志的⼀位记者在秋天之后写道，"最

好的头脑被毁灭了，被⾦融领域最古⽼、最著名的成瘾药物“杠杆”所摧毁。

然⽽，约翰·梅⾥韦瑟和他的交易员们并不是⽤别⼈的钱赌博的冒险者。他们将⾃⼰的资⾦投资于长期资本管理公司，并

将巨额奖⾦重新投⼊基⾦，他们是真正的信徒。这确保了当他们跌倒时，他们很难真正倒下。

长期资本的交易策略并⾮独⼀⽆⼆，布莱克-斯科尔斯公式和其他学术⼯作是公众的知识。⾼盛、摩根⼤通和所有主要

公司挖⾛了梅利威瑟的所罗门交易员，并突袭学术界的数学和物理学博⼠。罗杰·洛温斯坦写道，长期资本策略的⽆处不

在意味着其交易员押注的利差已经缩⼩，基⾦努⼒寻找⾜够的赌注，以花费其资本。长期资本交易者的不同差异是他们

对市场变得更加理性的信⼼。通过看另⼀本教科书《长期资本交易：押注波动性》，我们可以看到这⼀点。由于布莱克

斯科尔斯公式使⽤股票的波动性来计算股票期权的价格，长期资本的交易者喜欢看期权价格。如果期权价格很⾼，这意

味着投资者预计股票会⾮常不稳定。如果预期波动率⾼于正常⽔平，长期资本将押注期权价格和这些价格所隐含的波动

将回到历史常态。⼀位初级交易员回忆说，⼀位学者在研究类似衍⽣品价格之间的⽭盾时说："不可能有那么⼤的风

险，市场将趋向于效率市场。“

这显然是有风险的，这就像在股价发⽣重⼤变化时出售保险。除了长期资本买卖期权⽽不是股票，它们与投资者对波动

性的预期和波动性本⾝⼀样。 约翰·梅利威瑟和公司知道押注波动性是有风险的，但这就是华尔街。他们相信，他们确

切知道每笔交易的风险有多⼤，这意味着他们的总体回报将是有利可图的和可预测的。

在给投资者的信中，梅利威瑟解释了基⾦损失5%、10%、15%和20%的确切赔率。损失20%或更多50年难得⼀见，损

失⾜以破产的基⾦被认为是如此罕见，它永远不会发⽣。长期资本的发⾔⼈告诉媒体，"风险是波动的函数，这些事情

是可量化的。

1997年夏天，⼀些亚洲国家努⼒维持本国货币的价值和嗡嗡作响的经济。媒体从赞扬该地区增长转向将泰国和印度尼西

亚等国家描述为"纸⽼虎"，新闻报道显⽰了半建的摩天⼤楼和关闭的⼯⼚的图像。

这对长期资本来说是个坏消息，该公司曾押注，波动性将较低，低风险资产（如全新的国债）的溢价将会减少。相反，

情况刚好反过来：担⼼全球经济衰退的投资者逃到了安全地带。⼏个⽉来，该公司只收⽀平衡，⽽长期资本的回报率是

今年以来最低的。

然⽽，梅利威瑟和公司并没有惊慌失措。当其他投资者退出头⼨时，长期资本却翻了⼀倍。交易员们认为亚洲危机是⼀

个机会，就像1987年的⿊⾊星期⼀⼀样，他们预计市场最终会平静下来。与此同时，投资者逃往安全地带正是他们的低

效和愚蠢。

该基⾦继续招聘，并搬进了⼀个豪华的新办公室。同时，诺贝尔委员会授予默顿和斯科尔斯诺贝尔经济学奖。在仪式

上，两位教授喝着⾹槟，并称赞衍⽣品市场如何让投资者在⽬前不确定的市场条件下限制风险。

但亚洲危机持续恶化，市场也变得更加不稳定和动荡。前所未有的事件不断发⽣：这是投资者们的⼀条信念，即俄罗斯

这个核超级⼤国不会违约。但随后俄罗斯政府决定，它宁愿⽀付俄罗斯⼯⼈，⽽不是债券持有⼈，国际货币基⾦组织决

定不来救援，市场惊慌失措。

五周后，长期资本就被撤销了。随着投资者购买安全资产，该基⾦的交易看起来越来越差。⼀天之内，公司损失了5.53

亿美元。尽管媒体⼏乎不知道长期资本的存在，但在过去⼀年⾥，它损失了数⼗亿美元。在⼀次会议上，每个交易者都

报告亏损。"我们不可能赚钱吗？"其中⼀⼈讽刺地问道，"只有⼀天？”

该公司的合伙⼈开始筹资，希望找到⾜够的资⾦，让他们保持偿付能⼒，直到疯狂结束。但随着亚洲和俄罗斯危机的扩

⼤，⼈们犹豫不决，梅利威瑟提供的条件越慷慨，就越有⼈意识到长期资本陷⼊困境。

罗杰·洛温斯坦在他的书中引⽤了约翰·梅纳德·凯恩斯的话："市场可以保持⾮理性的时间超过你保持偿付能⼒的时间。

“1998年9⽉23⽇，纽约联邦储备银⾏⾏长邀请了14家主要银⾏和经纪公司的⾸席执⾏官开会。他知道长期资本管理处

于破产的边缘。他还知道，房间⾥的每个⼈都要么投资了长期资本，借了钱，要么通过他们的交易与它交织在⼀起。他

担⼼长期资本的下跌会瘫痪整个⾦融业，他提议银⾏组成⼀个救助计划。在1998年9⽉，银⾏同意了35亿美元的救助计

担⼼长期资本的下跌会瘫痪整个⾦融业，他提议银⾏组成⼀个救助计划。在1998年9⽉，银⾏同意了35亿美元的救助计

划。梅利威尔和他的团队同意为⼀个监督委员会⼯作，该委员会有3年的任务，出售长期资本的持股。美联储没有动⽤

任何公共资⾦，只是诱使私⼈银⾏这样做。然⽽，媒体和公众批评了救助计划，⼀个熟悉的短语主导了这些报道：长期

资本管理"太⼤⽽不能倒"。

长期资本管理启⽰录

在突然下跌之后，长期资本交易员称⾃⼰是前所未有的事件的受害者。当合伙⼈向投资者发表演讲以恢复他们的形象

时，《华尔街⽇报》总结了他们的信息："去年的⼤屠杀是千载难逢的事件，这不是他们的错。在后来的⼀次采访中，

⼀位资深交易员说，"我确实认为这是以前从未发⽣过的事情。”但是，只有当你有孩⼦的注意⼒时，这才可信。当交易

者使⽤布莱克-斯科尔斯公式时，他们把波动性视为⼀个常数。在这个例⼦中，波动性就像重⼒⼀样：需要衡量的东

西。将过去的股市回报中插⼊⼀个公式中，其他模型也类似地将过去作为预测未来。

⼀位长期资本交易员对《纽约时报》说，我们所做的是依靠经验。"所有科学都是基于经验。如果你不愿意从经验中得

出任何结论，你不妨袖⼿旁观，什么也不做。这是可以理解的，合理且理均匀。但它提出了⼀个重要问题。市场的良好

基准期是哪⼀个时期？为了衡量Twitter股票的波动性，你应该看看过去6个⽉吗？过去的⼀年？其⾃⾸次公开募股

（IPO）以来的整个历史？如果你正在研究美国国债，你应该包括像⼤萧条和9⽉11⽇这样的时期吗？还是那些离群

值？

正如罗杰·洛温斯坦在《天才失败时》中指出的，“在涉及美国国债的交易中，长期资本损失的⼀度超过他们预期。的

确，它发⽣在1987年，1992年再次发⽣。"洛温斯坦写道。但长期资本模型并没有追溯到如此远，据长期资本所知，这

是千载难逢的事件，实际上是不可能的。

有⼈可能会争辩说，模型是有⽤的⼯具，⽽长期资本管理只是滥⽤它们。但问题不在于基⾦的模型不够远，或者基⾦杠

杆作⽤有点过⼤。像"布莱克-斯科尔斯"公式这样的模型背后的思想根本不允许像⿊⾊星期⼀和亚洲⾦融危机这样的危机

存在。记住，布莱克-斯科尔斯模型对待股票价格就像⼀个尘⾍冲击随机移动的分⼦。在这种思维下，股票价格的变化

遵循正态分布：最常见的变动很⼩，只有很⼩的百分⽐出现极端上涨或下跌的机会。

但批评"布莱克-斯科尔斯"思想的⼈指出，极端变化是⾦融市场的常态。想想互联⽹泡沫的兴衰，或者20世纪20年代，

然后是1929年的崩盘和⼤萧条。布莱克-斯科尔斯模型认为⼀⽣⼀次的事件不可能每五到⼗年发⽣⼀次。

那么，除了袖⼿旁观之外，华尔街交易员还有什么选择呢？

1999年，默顿告诉《纽约时报》，"解决办法是不要回到旧的、简单的⽅法，解决⽅案有更⾼的复杂性。然⽽，对布莱

克-斯科尔斯正态分布曲线这⼀核⼼问题的修正并没有得到⼴泛接受。

传奇投资者和反向投资者纳西姆·塔勒布指责学术界夸⼤了布莱克-斯科尔斯公式对衍⽣品交易员的重要性，并⿎励投资

者相信他们来之不易的本能。不过，他补充称，布莱克-斯科尔斯误导投资者相信他们⽐实际更了解市场。

⼀位主要的长期资本交易员埃⾥克·罗森菲尔德（Eric Ronfeld）在公司破产后建议，交易员可以在"正常条件下"使⽤

他们的模型，但需要"购买保险或拥有备⽤资本池"，⼀⽅世界疯狂的时候。然⽽，为全球最⼤的⾦融机构投保并不⼗分

实际，尤其是因为它们本⾝就应该是保险公司。鉴于救助提供的软着陆，这还不是很好的利润最⼤化建议。

相反，现状赢得了胜利，⽽长期资本管理的教训却被忽视了。《纽约时报》预测，在对冲基⾦破产后，投资者会对对冲

基⾦产⽣怀疑，⽽现在这种投资是可笑的。迈克尔·刘易斯写道，这些家伙的职业⽣涯可能会在国会委员会⾯前被拖后，

以耻辱告终。相反，交易员们都在银⾏找到了有利可图的新⼯作，这些银⾏为它们纾困了。约翰·梅利威瑟创办了⼀家新

的对冲基⾦。它在2008年⾦融危机期间倒闭，⼀直有利可图。

2008 年之后，⼤到不能倒⼜以更宏⼤的规模重回新闻，书呆⼦和他们的公式也是如此。⾦融记者斯科特·帕特森（Scott

Patterson）对危机根源的探索，促使他写了《量化：数学的新品种如何征服华尔街，⼏乎摧毁了华尔街》。2009年，

费利克斯·萨尔蒙为《连线》写了⼀篇关于"杀死华尔街的公式"的⽂章。

这篇⽂章不是关于布莱克-斯科尔斯公式的。这是关于⾼斯科普拉函数，由⼤卫·李创建的，其⽬的是了解不同衍⽣物之

间的相关性。

它和布莱克-斯科尔斯公式有惊⼈的相似之处。与布莱克-斯科尔斯公式⼀样，李⽒公式也创造了新的衍⽣品市场，其价

值⾼达60万亿美元。它还"没有考虑到不可预见性"。正如萨尔蒙所写，"它假设相关性是⼀个常数，⽽不是⼀种变幻的东

西。”这与布莱克-斯科尔斯公式对波动性所做的假设相同，交易员们使⽤李的公式，通过观察没有反映商业周期起伏的

时间段来衡量相关性。就像投资者衡量抵押贷款违约的相关性时，他们只关注房价飙升的时期。

时间段来衡量相关性。就像投资者衡量抵押贷款违约的相关性时，他们只关注房价飙升的时期。

最惊⼈的相似之处是，⼤多数业内⼈⼠预计⼤卫.李会追随斯科尔斯和默顿的脚步。萨尔蒙在2009年写道，"⼀年前，像

⼤卫·李这样的数学巫师有朝⼀⽇可能获得诺贝尔奖，这简直不可想象。相反，滥⽤他的公式导致了巨⼤的衍⽣品市场的

崛起，这些市场看似合理，但却变得有毒，在经济困难时期充满了意外的违约和损失。在华尔街，历史⾸先重演是悲

剧，然后是闹剧，然后是⼀系列银⾏救助。世界就是如此的魔幻⽽不可说。