京沪高速铁路济南西站CFG桩复合地基沉降计算问题探讨

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线路／路基・

京沪高速铁路济南西站ＣＦＧ桩复合

地基沉降计算问题探讨

温世聪，王连俊，张光宗

（北京交通大学土木建筑工程学院，北京 １０００４４）

摘 要：随着我国高速铁路列车时速不断刷新，路基沉降控制成为了影响时速的关键，ＣＦＧ桩复合地基能较好地满

足沉降控制要求，但其沉降计算理论尚不完善。以京沪高速铁路济南西站为依托，对比分析了常规复合地基沉降

计算方法和Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ—Ｍｉｎｄｌｉｎ联合求解法在ＣＦＧ桩复合地基沉降计算中的应用，并将计算结果与现场实测结果

进行比较，验证了Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ—Ｍｉｎｄｌｉｎ联合求解法的合理性。

关键词：高速铁路；ＣＦＧ桩复合地基；沉降控制；Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ—Ｍｉｎｄｌｉｎ联合法

中图分类号：Ｕ２３８；Ｕ２１３．１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００４—２９５４（２０１１）１２—００２３—０４

Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｔｈｅ Ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔｓ ｏｆ Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ Ｐｉｌｅ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｉｎ Ｊｉ’ｎａｎ Ｗｅｓｔ

Ｒａｉｌｗａｙ Ｓｔａｔｉｏｎ ｏｎ Ｂｅｉｊｉｎｇ—Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｈｉｇｈ－ｓｐｅｅｄ Ｒａｉｌｗａｙ

Ｗｅｎ Ｓｈｉｃｏｎｇ，Ｗａｎｇ Ｌｉａｎｊｕｎ，Ｚｈａｎｇ Ｇｕａｎｇｚｏｎｇ

（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００４４）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｓ ｔｈｅ ｓｐｅｅｄ ｏｆ ｈｉｇｈ—ｓｐｅｅｄ ｒａｉｌｗａｙ ｔｒａｉｎｓ ｉｎ Ｃｈｉｎａ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｌｙ ｒｅｆｒｅｓｈｅｓ，ｓｕｂｇｒａｄｅ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ

ｃｏｎｔｒｏｌ ｈａｓ ｂｅｃｏｍｅ ｔｈｅ ｋｅｙ ｔｏ ａｆｆｅｃｔ ｓｐｅｅｄ．ＣＦＧ ｐｉｌｅ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｃａｎ ｗｅｌｌ ｓａｔｉｓｆｙ ｔｈｅ

ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ ｏｆ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ｃｏｎｔｒｏｌ，ｂｕｔ ｉｔｓ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｔｈｅｏｒｙ ｉｓ ｓｔｉｌｌ ｉｍｐｅｒｆｅｃｔ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｔａｋｅｓ

ｔｈｅ Ｂｅｉｊｉｎｇ－Ｓｈａｎｇｈａｉ ｈｉｇｈ－ｓｐｅｅｄ ｒａｉｌｗａｙ Ｊｉ’ｎａｎ ｗｅｓｔ ｒａｉｌｗａｙ ｓｔａｔｉｏｎ ａｓ ｔｈｅ ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ ａｎｄ ｃａｒｒｉｅｓ ｏｕｔ

ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｎ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ—Ｍｉｎｄｌｉｎ

ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｉｎ ｔｈｅ ＣＦＧ ｐｉｌｅ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ，ｔｈｅｎ ｃｏｍｐａｒｅｓ ｔｈｅ

ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｔｏ ｆｉｅｌｄ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｒｅｓｕｌｔｓ．Ｉｔ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｔｈａｔ Ｂ—Ｍ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｕｓｅｄ ｉｎ ＣＦＧ ｐｉｌｅ

ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｗａｓ ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ．

Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｈｉｇｈ－ｓｐｅｅｄ ｒａｉｌｗａｙ；ＣＦＧ ｐｉｌｅ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ￣ｕｎｄａｔｉｏｎ；Ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ｃｏｎｔｒｏｌ；Ｂ—Ｍ ｃｏｍｂｉｎｅｄ

ｍｅｔｈｏｄ

ＣＦＧ桩复合地基以其高承载力和低造价的特点

已广泛应用于高速铁路中，其处理的软土地基能很好

达到高速铁路关于工后沉降的控制要求。２００５年首

次应用在遂渝线有砟轨道上，之后在武广高速铁路和

京津城际都得到大规模的应用且取得了良好的效果。

的处境，尤其是沉降计算方面尚缺乏专门规范指导，有

待于对其原理进行更深入地研究。将针对高速铁路宽

大站场路基中ＣＦＧ桩复合地基的沉降计算方法展开

分析和探讨。

１ 常规复合地基沉降计算原理

刚通车不久的京沪高速铁路路基也以ＣＦＧ桩复合地

基为地基处理的主要方式，根据《京沪高速铁路设计

暂行规定》…要求时速３００ ｋｍ的有砟轨道一般地段路

基的工后沉降要控制在５ ｃｍ范围内，这对于ＣＦＧ桩

在复合地基常规计算方法中，地基沉降包括２部

分，即加固区的沉降和下卧层的沉降，对于其中的垫层

部分，通常认为压缩量太小而忽略不计。

复合地基来说是一个更为严峻的挑战。而目前国内高 １．１ 加固区沉降计算方法 与不足

速铁路ＣＦＧ桩复合地基面临理论研究远落后于实践

收稿日期：２０１１—０９—２５

基金项目：铁道部科研项目“京沪高速铁路深厚软土、松软土地段复合

地基关键技术试验研究一管桩及ＣＦＧ桩复合地基路基沉降试验研究”

（２００８Ｇ０３２一Ａ）。

复合模量法在常规沉降计算中比较常用。该法是

将加固区桩土构成的复合体视为具有同等模量和等效

沉降的均质复合土层，土层的压缩模量Ｅ。 可用增大系

数 （取决于工程性质）乘以天然状态下的压缩模量Ｅ

得到，如式（１）所示。

２３

作者简介：温世聪（１９８７一），男，硕士研究生。

铁道标准设计ＲＡＩＬＷＡＹ ＳＴＡＮＤＡＲＤ ＤＥＳＩＧＮ ２０１１（』２）

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１．３应用常规方法计算ＣＦＧ桩复合地基沉降存在

每 Ｅｓ（ ）

ａｋ Ｊ ａｋ

的问题

ＣＦＧ桩复合地基之前主要应用在高层建筑地基

中，近几年开始在高速铁路路基中广泛采用，所以目前

式中， 为复合地基承载力特征值，ｋＰａ； 为天

然地基承载力特征值，ｋＰａ；ｍ为面积置换率；Ｒ 为单

桩竖向承载力特征值，ｋＮ；Ａ 为桩的横截面积，１ＴＩ ；卢 的标准，这必然导致计算精度降低，无法满足高速铁路

为桩间土承载力折减系数，宜按当地经验取值； 为处

理后的桩间土承载力特征值，ｋＰａ，宜按当地经验取值， 根据杨龙才研究员的研究结果 ，按常规方法在

如无经验值可取天然地基承载力特征值。 用复合模量法计算ＣＦＧ桩复合地基加固区沉降时，把

然后以分层总和法计算加固区沉降５．，如式（２）

铁路ＣＦＧ桩复合地基沉降计算均主要采用建筑地基

对工后沉降严格的精度要求。

桩和桩问土视为一个均匀弹性体，认为桩和桩间土具

所示。

ｓ ＝∑ Ｈ （２）

】～ｓｐｉ

式中，△ｐ 为第ｉ层复合土上附加应力增量，ｋＰａ；

Ｅ 为第ｉ层土的压缩模量；日 为第ｉ层复合土的厚 无法满足要求；在下卧层沉降计算中，ＣＦＧ桩复合地

度，ｍ。

该法计算复合模量简便但精度较低，且其忽视了

群桩间的相互作用，与实测值存在出入。 量影响较大，这样将导致下卧层的附加应力计算结果

复合地基是由桩体和桩间土共同承担荷载的，由

于桩体刚度大于桩间土，从而桩间土承担的荷载小于

桩体，应力修正法则是忽略桩体的存在，按照桩间土的

压缩模量 ，采用分层总和法计算加固区土层的压缩

量Ｓ．，参见式（３）。

ｓ，＝ ∑ 日 ＝ Ｓ （３）

式中， 为应力修正系数，且／ｘ ＝１／［１＋ｍ（ｎ一１）］，／Ｚ、

ｍ分别为复合地基桩土应力比和复合地基置换率；Ａｐ，

为未加固地基在荷载Ｐ作用下第ｉ层土上的附加应力

增量；Ｓ 为未加固地基在荷载Ｐ作用下相应厚度内的 荷载，因此地基中的应力是由两部分叠加构成的，即桩

压缩量；其余符号意义同前。

该法忽略了桩体的存在，没有考虑桩土间的相互

作用，应力修正系数也较难确定。

１．２ 下卧层沉降计算方法与不足

下卧层沉降计算的关键是土层中附加应力的计

算。比较常用的是应力扩散法。该法将作用于复合地

基上的荷载按一定扩散角通过复合土层传递至下卧

层，进而求得下卧层顶面应力分布，再按分层总和法求

下卧层沉降ｓ 。由于铁路路基类似条形基础，仅考虑

宽度方向扩散，其下卧层顶面的应力Ｐ 由式（４）确定。

（４）

式中，ｐ为复合地基表面承担的荷载，ｋＰａ；Ｂ为基

础顶面宽度，ｍ；ｈ为加固区深度，ＩＴＩ；ＯＬ为加固区应力

扩散角。

该法是验证下卧层承载力所采用的简化计算法，

扩散角的选定受两层土性质差异的影响，难以确定。

２４ 铁道标准设计ＲＡＩＬＷＡＹ ＳＴＡＮＤＡＲＤ ＤＥＳＩＧＮ ２０１１（１２）

有等效沉降，从而将整个地基作为一个整体进行计算，

这显然有悖于ＣＦＧ桩复合地基的实际受力机理和沉

降原理，而应力修正法更是忽略ＣＦＧ桩的作用，依照

这些方法求得的沉降量将与实际情况存在出入，根本

基加固区和下卧层土体性质存在差异，从而压缩模量

必然不同，而应力修正法的扩散角选取受土体压缩模

出现较大误差，由此求得的ＣＦＧ桩复合地基沉降结果

必然不可靠。

综上所述，附加应力计算不准确导致常规方法不

适于ＣＦＧ桩复合地基沉降量计算，所以找到一种能较

准确地计算出附加应力的方法，是ＣＦＧ桩复合地基沉

降量计算精度能否达到要求的关键。

２ Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ－Ｍｉｎｄｌｉｎ联合法在ＣＦＧ桩复合地基沉

降计算中的应用

ＣＦＧ桩复合地基是由桩和桩间土共同承担上部

荷载在土中产生的应力和地基表面桩问土荷载产生的

附加应力。采用Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ—Ｍｉｎｄｌｉｎ联合法求解附加

应力时，桩荷载在土中产生的应力用Ｇｅｄｄｅｓ公式计

算，而地基表面桩间土荷载产生的附加应力按

Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ公式计算，两者叠加即为复合地基总的附

加应力，再用分层总和法即可算出地基总沉降量。下

面介绍应用Ｍｉｎｄｌｉｎ—Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ联合法求解时首先需

要确定的几个重要参数。

２．１ 桩顶和桩间土荷载的确定

由于桩网复合地基存在“土拱效应”，使得作用在

桩顶上的平均应力大于作用在桩间土上的平均应力，

导致了应力集中和重分配现象。国内许多学者对加筋

垫层上的作用载荷进行了研究并提出不同的计算方

法。根据《京沪高速铁路ＣＦＧ桩复合地基综合技术研

究》 的成果，考虑到桩间加筋垫层承受的荷载与路

堤中的“拱效应”、垫层上荷载向格栅简化方式、桩帽

的影响及格栅拉力的计算方法等密切相关，综合英国、

温世聪，王连俊，张光宗一京沪高速铁路济南西站ＣＦＧ桩复合地基沉降计算问题探讨

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线路／路基・

北欧、日本、德国规范进行对比分析，最后再与实测结

果比较，得出按德国规范计算的结果与实测结果最接

近。因此，桩顶及桩间土荷载可参考德国ＥＢＧＥＯ规

范推荐的公式进行计算，在此不作介绍。

２．２ 桩侧摩阻力和桩端阻力分部形式确定

根据Ｍｉｎｄｌｉｎ课题，Ｇｅｄｄｅｓ对Ｍｉｎｄｌｉｎ公式积分导

一Ｅ＝＝二＝］ Ｑ

７

Ｚ

出了应力求解公式，从而可计算出桩基荷载作用下的

。

（ａ）有桩帽 （ｂ）无桩帽

地基土附加应力，导出下列３种情况土中竖向应力：桩

底压力引起的竖向应力、均匀分布摩阻力引起的竖向

应力以及随深度呈线性增长分布的摩阻力引起的竖向

图３ 有无桩帽两情况下侧摩阻力的分布形式示意

｝［［曰目］＝Ｌ

０

应力，如图１所示，图中仅为桩端荷载分配系数，Ｂ为

矩形分布形式的侧摩阻力荷载分配系数。相应公式可

参见文献［５］。

ｑｂｔｔｔ‘

图１ 桩身荷载分解示意

采用Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ．Ｍｉｎｄｌｉｎ法计算沉降的关键在于

确定桩侧摩阻力。对于无桩帽的桩网复合地基，在地

基一定深度范围内，由于中性点以上桩间土沉降大于

桩的沉降，因此桩身上部一定范围内存在负摩阻力，其

中性点在桩身中点附近，室内模拟试验 给出的试验

曲线如图２所示，分布形式如图３（ｂ）。

蜷

世

善２一—一＊Ｊ＿一 ／ ．４５３８ ｋ莲Ｎ ／／＇ｇ／Ｊ一

Ｏ０ １‘

图２ 无桩帽时桩侧摩阻力分布

而对于有桩帽情况下，桩侧摩阻力分布规律较为

复杂，根据室内模拟试验 研究，由于桩帽的存在减

小了桩上部的桩土相对位移，从而使上部摩阻力发挥

较慢，数值较小但为正，而桩下部摩阻力相对较大，向

下逐渐递增，分布形式如图３（ａ）所示。

根据Ｇｅｄｄｅｓ解，ＣＦＧ桩复合地基中无桩帽情况下

单桩任意一点产生的附加应力可由式（５）算出

： ＋ ＋ ：

ｂ Ｑ

＋

鲁，ｒ＋鲁

铁道标准设计ＲＡＩＬＷＡＹ ＳＴＡＮＤＡＲＤ ＤＥＳＩＧＮ ２０１１（１２）

— ｇ 一

罟［ ， 一 １（１一 ），ｒ＋ １（１一 ），Ｉ］（５）

ｐ

有桩帽情况下可由式（６）算出

∈

： ¨罟

罟 ＋（１一 ］ （６）

３ ｍ程实例分析

京沪高速铁路济南西站位于济南市西郊，是京沪

高速铁路５个始发终到站之一，站场范围内均为深厚

松软土地基，地质条件复杂，为满足高速铁路工后沉降

不大于１５ ｍｍ的标准，设计采用ＣＦＧ桩（约２８２万ｍ）

基础加固处理和路基预压措施，ＣＦＧ桩直径为０．５ ｎｌ，

沿线路方向间距１．５ Ｉｎ，平均填土高５ ｉｌｌ；预压堆载

３．５ １３３。济南西站内，地形平坦开阔，以填方通过。正

线无砟轨道板基础按１：１放坡至地面范围以内部分，

路堤基底设置０．５ ｍ厚的Ｃ３０钢筋混凝土板，板下设

０．１５ ｍ厚碎石垫层，其他部分设０．６ ｍ厚的碎石垫层，

中间铺设２次高强度土工格栅。

在济南西站路基断面Ｄ选取了６个观测点，其中

１个观测点由于施工被破坏，对其余５个点根据前面

所述的Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ．Ｍｉｎｄｌｉｎ联合求解法进行附加应力

求解，得到地基中附加应力沿深度的分布如图４所示，

这一规律与刚性桩复合地基实测土中应力场相近，说

明用Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ—Ｍｉｎｄｌｉｎ联合法求解附加应力是合

理的

附加应力，ｋＰａ

０

５０ １ｏｏ

１０

１５

聪２Ｏ

２５

３Ｏ

图４

Ｄ断面所选观测点路基附加应力

Ｄ断面主要物理力学指标如表１所示。利用复合

模量法、应力修正法及Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ—Ｍｉｎｄｌｉｎ联合法对济

南西站断面ＤＩＫ４１９＋５７５ＣＦＧ桩复合地基的５个沉降

２５

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Ｍｉｎｄｌｉｎ联合法求解进行比较分析，得出以下结论。 观测点的沉降进行了计算，并与实测数据进行对比，结

（１）ＣＦＧ桩复合地基桩土作用机理比较复杂，常

规计算方法未能考虑这方面因素，导致附加应力计算

果如表２所示。

表１ 断面Ｄ（ＤＩＫ４１９＋５７５）主要物理力学指标

不准确，不适用于ＣＦＧ桩复合地基沉降计算。

（２）通过用Ｇｅｄｄｅｓ公式和Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ公式计算出

的附加应力结果显示在桩端处有较大的应力集中现

象，这一规律与刚性桩复合地基数值分析结果和实测

的土中应力场相近，说明Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ—Ｍｉｎｄｌｉｎ联合求解

表２ ３种方法沉降计算值与实测沉降值对比ＩＢｍ

法得到的附加应力值与实际情况比较符合。

（３）应用Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ．Ｍｉｎｄｌｉｎ联合求解法能有效避

免常规计算方法存在的问题，对影响附加应力计算的

各种因素能进行充分考虑，最后求得的沉降值与实测

沉降值较接近，从而验证了该方法应用于ＣＦＧ桩复合

地基沉降计算中的合理性，在未出台权威的ＣＦＧ桩复

合地基沉降计算相关规范之前，该法在一定程度上具

备较高参考价值，可以考虑采用。

参考文献：

［１］ 中华人民共和国铁道部．铁建设［２００３］１３号京沪高速铁路设计

由表２可知，Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ－Ｍｉｎｄｌｉｎ法求出的附加应

力联合分层总和法求解得到的沉降量与其他计算方法

相比最小，且与现场实测的沉降值最为接近。与现场

实测数据对比分析如图５所示。

暂行规定［Ｓ］．北京：中国铁道出版社，２００５．

［２］ 龚晓南．复合地基理论及工程应用［Ｍ］．北京：中国建筑工业出版

社，２００２．

［３］ 杨龙才，王炳龙，赵国堂，等．ＣＦＧ桩网复合地基沉降计算方法研

究［Ｊ］．铁道建筑，２００９（７）．

咖

、｜

［４］ 京沪铁路客运专线公司，等．京沪高速铁路ＣＦＧ桩复合地基综合

技术研究试验研究大纲［Ｒ］．京沪铁路客运专线公司，同济大学，

等，２００８．

［５］高大钊，赵春风，徐斌．桩基础的设计方法与施工技术［Ｍ］．北京：

世

蜉

图５ Ｄ断面Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ－Ｍｉｎｄｌｉｎ联合法求得

路基沉降值和实测值对比

机械工业出版社，２００２．

［６］ 杨维威ＣＦＧ桩在石武客运专线路基Ｔ程地基处理中的应用

［Ｊ］．铁道标准设计，２０１０（９）．

４ 结论

［７］ 中国铁道科学研究院．高速铁路ＣＦＧ桩复合地基室内模拟试验

研究［Ｒ］．北京：中国铁道科学研究院，２００８．

通过常规复合地基沉降计算方法与Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ—

●ＩＩＩ◆Ｉ●ＩＩ◆ＩＩ，●Ｉ◆ＩＩ◆◆Ｉ●●●●●●●●ＩＩ●●●ＩＩＩ●ＩＩ●

（上接第２２页）

通过参建单位的共同努力，自２０１０年１２月７ １３

至２０１１年３月１ １３，历时８２ｄ按期、安全、优质地完成 有设施的大拆大改，本例通过济南站中部咽喉区局部

中部咽喉区改造任务，具备了联络线引入济南站的条 改建，化繁为简成功地达到了旅客列车跨线运输的

目的。

施工方案是工程实施的基础，本工程采取在既有 参考文献：

件，保证了京沪高速铁路联调联试的节点工期。

［１］ 卢茂胜．哈尔滨站改造施工过渡方案研究［Ｊ］．铁道标准设计，

２Ｏｌ１（２）．

站型的联锁关系上进行过渡，通过咽喉区局部封闭，既

创造了成组、成片铺设道岔的有利施工条件，又避免了

信号室内计算机软件和控制台的修改过渡，保证了施

工阶段的行车安全。

运输组织是工程实施的保证。中部咽喉区改造由

路局统一调度指挥，通过调整济南站部分旅客、货物列

车在枢纽的运行径路、部分客车整备作业改在其他地

［２］ 李红谍．宝兰客运专线引入兰州枢纽方案研究［Ｊ］．铁道标准设

计，２０１０（３）．

［３］ 崔永明．铁路新线引入枢纽有关问题研究［Ｊ］．铁道标准设计，

２０１１（５）．

［４］ 陈计明．广州东站五渡十交组合道岔铺设［Ｊ］．铁道标准设计，

２００９（１）

点进行等措施，做到了运输、施工统筹兼顾，维护了施

工期间运输秩序，为施工创造了良好的条件。

［５］ 李长准，宋剑．高速铁路引入枢纽及站型布置［Ｊ］．铁道标准设

计，２０１０（４）．

［６］ 陈卓．银川车站改造方案研究［Ｊ］．铁道标准设计，２０１０（５）．

铁道标准设计ＲＡＩＬＷＡＹ ＳＴＡＮＤＡＲＤ ＤＥＳＩＧＮ ２０１１（１２）