沪科版八年级数学上册知识点总结

沪科版八年级数学上册知识点总结

（经典版）

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序言

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沪科版八年级数学上册知识点总结

数学是考试的重点考察科目，数学知识的积累和解题方法的掌握，

需要科学有效的复习方法，同时需要持之以恒的坚持。下面是本店铺

给大家整理的一些八年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。

初二上学期数学知识点归纳

三角形知识概念

1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成

的图形叫做三角形。

2、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差

小于第三边。

3、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点

和垂足间的线段叫做三角形的高。

4、中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做

三角形的中线。

5、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，

这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

6、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性

质叫三角形的稳定性。

7、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫

做多边形。

8、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

9、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角

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叫做多边形的外角。

10、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫

做多边形的对角线。

11、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边

形叫正多边形。

12、平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全

覆盖，叫做用多边形覆盖平面。

13、公式与性质：

(1)三角形的内角和：三角形的内角和为180°

(2)三角形外角的性质：

性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

(3)多边形内角和公式：边形的内角和等于?180°

(4)多边形的外角和：多边形的外角和为360°

(5)多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对

角线，把多边形分成个三角形。②边形共有条对角线。

位置与坐标

1、确定位置

在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。

2、平面直角坐标系

①含义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面

直角坐标系。

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②通常地，两条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向

上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或者横轴，

竖直的数轴叫y轴和纵轴，二者统称为坐标轴，它们的公共原点o被

称为直角坐标系的原点。

③建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对

来表示。

④在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，

右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆时针方向叫做第二象限，

第三象限，第四象限，坐标轴上的点不在任何一个象限。

⑤在直角坐标系中，对于平面上任意一点，都有的一个有序实数

对(即点的坐标)与它对应;反过来，对于任意一个有序实数对，都有

平面上的一点与它对应。

3、轴对称与坐标变化

关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数;

关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。

八年级上册数学知识点沪科版

(一)运用公式法

我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过

来就是把多项式分解因式。于是有：

a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

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如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这

种分解因式的方法叫做运用公式法。

(二)平方差公式

平方差公式

(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)

(2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差

的积。这个公式就是平方差公式。

(三)因式分解

1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。

2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

(四)完全平方公式

(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，

就可以得到：

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2

倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。

把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。

上面两个公式叫完全平方公式。

(2)完全平方式的形式和特点

①项数：三项

②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。

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③有一项是这两个数的积的两倍。

(3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。

(4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。

这里只要将多项式看成一个整体就可以了。

(5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。

八年级数学知识点归纳

1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两

条直线互相平行。例1、1、在同一平面内两条直线的位置关系为(相

交)和(平行)。2、两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直，

其…

平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形图形两组对边分别平

行的四边形。定义用“”表示平行四边形，例如：ABCD，平行四边形

ABCD记作有一个角是直角的平有一组邻边相等的平行四边形是菱形

有一组邻边相等且…

第十八章平行四边形的认识知识点回顾：平行四边形、特殊平行

四边形的特征以及彼此之间的关系1.矩形是特殊的平行四边形，矩

形的四个内角都是_____。矩形的对角线___2.菱形是特殊的平行四边

形，菱形是四条边都__，它的两条对角线__每条对角线平…

特殊的平行四边形和一元二次方程的知识点归纳

【菱形】

1.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

2.菱形的性质：

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(1)菱形的性质有：①平行四边形的一切性质;②四条边都相等;

③对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;④菱形是对称

轴图形，它有2条对称轴，分别为它的两条对角线所在的直线。

(2)菱形面积=底×高=对角线乘积的一半。

3.菱形的判定：

(1)用定义判定(即一组邻边相等的平行四边形是菱形)。

(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

(3)四条边都相等的四边形是菱形。

综上可知，判定菱形时常用的思路：

四条边都相等菱形

菱形四边形

平行

四边形有一组邻边相等菱形

【矩形】

1.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2.矩形的性质：(1)具有平行四边形的一切性质;(2)矩形的四个

角都是直角;

(3)矩形的四个角都相等。

4.矩形的判定方法：

(1)用定义判定(即有一个角是直角的平行四边形是矩形);

(2)三个角都是直角的四边形是矩形;

(3)对角线相等的平行四边形是矩形。

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综上可知，判定矩形时常用的思路：

【正方形】

1.正方形的定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行

四边形叫做正方形。

2.正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性

质。

(1)边：四条边相等，邻边垂直且相等，对边平行且相等。

1(2)角：四个角都是直角。

(3)对角线：对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分一组

对角。

3.正方形的判定

(1)根据定义判定;(2)对角线相等的菱形是正方形;

(2)有一个角是直角的菱形是正方形;

(3)有一组邻边相等的矩形是正方形;

(4)对角线互相垂直的矩形是正方形。

4.特殊的平行四边形之间的关系

矩形、菱形是特殊的平行四边形，正方形是更特殊的平行四边形，

它既是矩形，又是菱形，它们之间的关系如图所示：

5.依次连接四边形各边中点所得到的四边形的形状：

(1)依次连接任意四边形各边中点所得到的四边形是平行变形;

(2)依次连接对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形是菱

形;

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(3)依次连接对角线垂直的四边形各边中点所得到的四边形是矩

形;

(4)依次连接对角线垂直且相等的四边形各边中点所得到的四边

形是正方形;

沪科版八年级数学下册知识点总结终于写完毕了，希望能够帮助

到大家，谢谢！

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